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第二章 井巷空气流动的基本规律第一节 矿井风流的基本参数一、空气的密度单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，用符号表示。矿井空气的密度可由下式计算： 2-1-1式中 P 湿空气的压力，Pa， t 空气的温度，； Psat 温度t时饱和水蒸气的分压，Pa见表2-1-1； 空气的相对湿度。由式2-1可见，空气的压力越大，温度越低，湿度越小，空气密度越大。当空气的压力和温度一定时，空气的相对湿度越大，其密度越小，即湿空气的密度比干空气的密度小。在矿井通风中，空气流经复杂的通风网络时，其温度、压力及湿度将会发生一系列的变化，这些变化都将引起空气密度的变化。矿井风流的密度变化会引起矿井通风的动力或阻力效应。例如自然风压等。根据式2-1，在标准物理空气状态下（P=101325Pa，t=0，=0），计算得干洁空气的密度为1.293 kgm3；在标准矿井空气条件下（P=101325Pa，t=20，=60%）， 计算得矿井空气的密度为1.2 kgm3。工程计算中一般以1.2 kgm3作为标准矿井空气的密度。考虑矿井空气为潮湿空气，为简化计算，工程中可根据下述公式近似测算矿井空气的密度： 2-1-2二、风流的压力1静压(静压强)静压空气的静压是气体分子间的压力或气体分子对容器壁所施加的压力空气的静压在各个方向上均相等。空间某一点空气静压的大小，与该点在大气中所处的位置和受扇风机的作用有关。大气压力是地面静止空气的静压力，它等于单位面积上空气 柱的重力。地球为空气所包围，空气圈的厚度高达1000km。靠近地球 表面空气密度大，距地球表面越远，空气密度越小，不同海拔标 高处上部空气柱的重力是不一样的。因此，对不同地区来讲，由 于它的海拔标高、地理位置和空气温度不同，其大气压力(空气静压)也不相同，各地大气压力主要随海拔标高而变化。在矿井里，随着深度增加空气静压相应增加。通常垂直深度每增加100m就要增加121.3kPa的压力。在同一水平面、不大的范围内，可以认为空气压力是相同的；但空气压力与气象条件等因素也有关(主要是温度)，一般白天910时气压较高，1516时气压较低。我国中纬度地区气压日变化幅度为100400Pa，低纬度地区为250600Pa。一年中的空气压力变化可高达45.3kPa。我国大陆内地气压最高值出现在冬季，最低值出现在夏季。大气压力的变化，会直接影响矿井空气压力的变化，有时会引起采空区气体的异常涌出。绝对压力和相对压力：根据量度空气静压大小所选择的基准不同，有绝对压力和相对压力之分。绝对静压是以真空状态绝对零压为比较基准的静压，即以零压力为起点表示的静压。绝对静压恒为正值，标记为P。相对静压是以当地大气压力为比较基准的静压，即绝对静压与大气压力之差。如果容器或井巷中某点的绝对静压大于大气压力则称正压；反之叫做负压。风流的绝对压力(P)、相对压力(h)和与其对应的大气压(Po)三者之间的关系如下式： 2-1-3某点的绝对静压只能为正，它可能大于、等于或小于该点同标高的大气压P0。因此相对静压则可正可负。图2.1表示，压入式通风中，由于通风机的作用，使风筒内A断面的绝对静压PA高于大气压力P0，因此，A断面的相对静压hA =PA- P00 为正，因此，也称正压通风；抽出式通风中，通风机的作用，使风筒内B断面的绝对静压PB低于大气压力P0，因此，B断面的相对静压hB =PB- P00为负，也称正压通风。图2.1 绝对压力、相对压力和大气压之间的关系2动压流动空气具有一定的动能，因此风流中任一点除有静压外还有动压hv。动压因空气运动而产生，它恒为正值并具有方向性。用hv表示，Pa。动压的计算如下： 2-1-4式中 空气密度，kg/m3； 风速，m/s； 动压，Pa。由此可见，动压是单位体积空气在作宏观定向运动时所具有的能够对外做功的动能的多少。动压特点： 只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性。 动压总是大于零。垂直流动方向的作用面所承受的动压最大(即流动方向上的动压真值)；当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值，当作用面平行流动方向时，其感受的动压为零。因此在测量动压时，应使感压孔垂直于运动方向。 在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。一般，某断面风流的动压是用该断面平均风速计算而得。3全压将风流中某一点的静压和动压之和定义为全压。根据压力的两种计算基准，静压分为绝对静压(P)和相对静压(h)；因此，全压也可分绝对全压(Pt)和相对全压(ht)，它们与静压和动压的关系为：。 2-1-54空气压力的常用单位空气压力的国际单位为：Pa(帕斯卡，1Pa1Nm2)，压力较大时可采用hPa（102Pa) 、kPa(103Pa)、MPa(106Pa)。此外，矿井通风中压力的单位主要有：毫米水柱mmH20， 毫米汞柱mmHg， 毫巴mmbar，标准大气压atm 等。各压力单位的换算关系： 1mmH20 = 9.8 Pa； 1mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa； 1mmbar = 1hPa= 100 Pa = 10.2 mmH20； 1atm = 760 mmHg = 101325 Pa。第二节 井巷风流运动特征及连续方程一、风流的流态 井巷风流分为层流和紊流两种流态。当流速较低时，流体质点互不混杂，沿着与管轴平行的方向平稳运动，称为层流状态；当流速较大时，流体质点的运动速度在大小和方向上都随时发生变化，成为互相混杂的紊乱流动，称为紊流状态。雷诺通过试验证实，流体的流动状态与平均速度v、管道的直径D以及流体的粘性有关。这些因素的综合影响可用一个无因次参数Re来表示，这个无因次参数就叫雷诺数：R= 2-2-1式中 井巷断面上的平均风速，ms； 空气的运动粘性系数，通常取15ms，D 圆形管道直径，m；根据实验，当R2320时，流动呈层流状态；约在 R2320时，水流开始向紊流过渡，故称2320为临界雷诺数；当R10000时，水流呈完全紊流状态。为了简便，一般，R2320时，便可判断为紊流状态。把这些数值近似应用于风流，便可大致估算出风流在各种流态下的平均风速。对于非圆形管道D为当量直径，用下式确定： 2-2-2S 井巷断面积，m；U 井巷断面周长，m。非圆形断面，其周长可用下式计算： 2-2-3 C断面形状系数：梯形C4.16；三心拱C4.10；半圆拱C3.84。 因此，对于非圆形断面井巷风流的雷诺数计算式为： R 2-2-4例如某梯形巷道的断面积，周长，风流的运动粘性系数，则估算出风流开始向紊流过渡的平均风速为井巷中最低风速都在0.150.25m/s以上，故正常通风巷道风流都处于紊流状态。但在大型采场、漏风巷道、煤岩裂隙等风速一般都很小，会出现层流。紊流的特点有：（1）流体质点具有脉动性流动参数的瞬时值是时变的，其流动一般用时均值来描述，如图2-2-1图2-2-1 紊流速度变化（2）巷道断面风速的分布比较均匀紊流时，巷道断面速度分布如图2-2-2（B）。紊流中，巷道断面风速分布的均匀性取决于雷诺数的大小和巷道壁面的平整程度。巷壁愈光滑，则断面上风速分布愈均匀，一般，完全紊流的条件下 A层流 B紊流 图2-2-2巷道断面风流速度分布在矿井中，由于井巷系统、用风地点、矿井需风量及通风机能力等，在某一时期内变化不大；矿井正常通风期间，风门的开启、提升设备的升降对局部风流产生瞬时扰动的影响也不大，因此，一定时期内矿井系统中各断面风流的时均参数是稳定的。另外，矿井风流主要是沿着井巷的轴线方向运动，可视为一维运动。因此，可把井巷风流近似地视为一元稳定流动。在矿井通风中，一般用断面的平均值来表示巷道风流参数。二、空气流动的连续性方程在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空间。若流动中没有补给和漏失，根据质量守恒定律：对于稳定流，单位时间内流入某空间的流体质量必然等于流出其空间的流体质量。如图2-2-9 一元稳定流动，在流动过程中不漏风又无补给时，则流过各断面的风流的质量流量相等，即： 或 2-2-4 或图2-2-3 一元稳定流动 式中 巷道风流的质量流量，kgs1、2、3 各断面上空气的平均密度，kgm3； v1、v2 、v3 各断面上空气的平均流速，ms； S1、S2 、 S3 各断面的断面积，m2；Q1、Q2 、 Q3 流过各断面的体积流量m3s。这就是空气流动的连续性方程，它适用于可压缩和不可压缩流体。对于可压缩流体，根据式(2-15)，空气的密度与其流量成反比，也就是密度大的断面上的流量比密度小的断面上的流量要小，这也是通常矿井测风时，总进风量比总回风量大的原因之一。对于不可压缩流体(密度为常数) ，则通过任一断面的体积流量Q(m3/s)相等，即 2-2-5井巷断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比。即在流量一定的条件下，空气在断面大的地方流速小，在断面小的地方流速大。在矿井条件下，高差变化不大的相同或相近巷道可以认为风流密度相同。空气流动的连续性方程为井巷风量的测算提供了理论依据。例题2-1 风流在如图2.2.3的井巷中由断面1流至断面2时，已知Sl10 m2，S28 m2，v13 ms，1、2断面的空气密度为：11.20 kgm3，21. 18 kgm3，求：l、2断面上通过的质量流量M1、M2；1、2断面上通过的体积流量Q1、Q2；2断面上的平均流速。解 第三节 风流的压力及能量方程一、井巷风流的能量方程（伯努利方程）流体的能量方程（伯努利方程）能量方程反映的是流体在流动过程中能量的转换和变化规律。在井巷通风中，风流的机械能有压能、动能和位能，由于风流的连续性，一般是用单位质量或单位体积的能量来表示流体的能量。若用单位体积的能量来表示，风流所具有的能量正是风流的静压、动压和位压值。如图2.3.1所示，巷道中风流由1-1断面流向2-2断面，当不考虑风流的可压缩性时，井巷风流稳定流动的能量方程（伯努利方程）可以用单位体积能量的形式表示为：图2.3.1 风流在井巷中的流动 2-3-1或 式中：断面l、2处单位体积风流的平均压能，表现为静压，Pa；断面1、2处单位体积风流的平均动能，表现为动压，Pa；断面l、2处单位体积风流的平均位能，表现为位压，Pa；风流流经断面1、2之间的通风阻力，Pa。其数值上等于单位体积风流流经断面1、2之间的总能量损失。为断面1、2风流的平均风速； 为断面1、2到基准面的高度；是空气密度；g是重力加速度。上式表明，不可压缩稳定流动条件下，单位体积流体流经两断面的总能之差（或压能差、动能差与位能差之和），等于风流由断面1流到断面2克服井巷阻力所损失的能量。在矿井通风中，两断面的总能之差叫做通风压力，风流在通风压力的作用下总是从总能量高的地方流向总能量低的地方；两断面的之间损失的能量叫做通风阻力。在两断面间无压源的情况下，通风压力和通风阻力数值相等。对于实际矿井风流，由于其流动的非均匀性和可压缩性，矿井风流的密度是变化的，为了减小应用的误差，需要对方程进行适当修正。1 风速修正由于井巷断面上各点流速并非均匀一致，按平均风速计算的动能与按断面上各点实际流速计算的动能不等。需用动能系数加以修正。动能系数是断面实际总动能与用断面平均风速计算出的总动能的比。在矿井条件下，一般为1.011.02。由于动能差项很小，在应用能量方程时，可取为1。只有在进行空气动力学研究时，才实际测定值。风流的可压缩性修正由于流动过程中风流的压缩、膨胀以及与井下各种热源间的热交换，会引起井巷风流的密度发生变化。因此，对上述能量方程应加以修正。动能项密度 由于两断面的风流的密度是不同的，因此，动能项风流的密度应取各自断面风流的平均密度。位能项的密度 分两种情况：a对于单倾斜巷道，计算两断面位能时，密度取连断面间风流的平均密度；b对于中间有起伏的巷道，计算两断面位能时，应以中间最低（最高）起伏点为界，分别取各侧空气柱的平均密度。经过修正，矿井通风中应用的能量方程的形式是： 2-3-2或 关于能量方程使用的几点说明(1)能量方程的意义是，表示单位体积(1m3)空气由l断面流向2断面的过程中所消耗的能量(通风阻力)等于流经1、2断面间空气总机械能(静压能、动压能和位能)的变化量。(2)风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变化，所研究的始、末断面要选在缓变流场上，这样才能比较准确的确定断面风流的平均参数（如P、v等）。一般取巷道断面中心的静压和位压作为该断面的平均值，如果始、末断面相同，也可以取两断面相同位置（比如巷道底板或轨面）的值进行计算。(3)风流总是从总能量(机械能)大的地方流向总能量小的地方。在判断风流方向时，应用始末两断面上的总能量来进行，而不能只看其中的某一项。如不知风流方向，列能量方程时，应先假设风流方向，如果计算出的能量损失(通风阻力)为正，说明风流方向假设正确，如果为负，则风流方向假设错误。(4)合理选择基准面，才能正确应用，并可简化计算。水平巷道，基准面应选择巷道本身；对于单倾斜巷道，基准面应选择较低的断面；对于中间有起伏的巷道，基准面应选择中间最低（最高）起伏点所在水平面。(5)应用能量方程时要注意各项单位的一致性。(6)在始、末断面间有压源时（比如通风机），压源的作用方向与风流的方向相同，压源对风流做功；如果两者方向相反，压源为负，则压源成为通风阻力。(7) 当井巷风流热力状态变化过大，或者风流的密度变化超过510%，则应采用单位质量流体及热力学方法来分析风流能量的变化，因为流体的内能或分子能的变化以及外部的热交换等都参与了风流能量的变化。(8) 能量方程表示的是单位体积空气由l断面流到2断面所消耗的能量(通风阻力)，若巷道的风量为Q，则巷道通风单位时间所消耗的总的能量为： 2-3-3式中Q 巷道通过的风量，m3/s； hr12 通风的能量损失或通风阻力，J/m3，或Pa；N 巷道通风单位时间所消耗的总的能量即通风的功率，J/s，或W。（9）对于静止空气，则：或，即静止空气中的压力分布规律符合流体静力学基本公式。式中 l、2两断面间空气的平均密度，kg/m3； l、2两断面间垂直高度，m。二、能量方程在通风中的应用能量方程是空气在井巷中流动所遵循的基本规律，在矿井通风中有着广泛的应用，通风工程中的各种技术测定与技术管理大都与它密切相关。能量方程的应用可以概括为以下步骤：明确计算断面，并确定（设定）风流方向；确定基准面位置；根据给出条件确定或计算断面风流参数（主要是各断面的P、v、z）；列出能量方程，计算通风阻力、判断风流方向。实际工程中，还需要根据计算结果，应用有关专业知识进行深入分析。1计算井巷通风阻力判断风流方向例题2-4 某倾斜巷道如图232，已知断面11和22风流参数为：，两断面的高差为60m，试求两断面间的通风阻力，并求断风流方向。 图232解：设风流方向为从1到2，基准面选为通过低端的1断面中心的水平面，两断面风流的平均密度为：则由能量方程两断面间的通风阻力为：计算结果为负值，说明1断面的总能量小于2断面的总能量，实际风流方向与原设定的风流方向相反，其通风阻力值为1068。例题2-5 某水平通风巷道如图233，已知断面11风流静压为100822，断面平均风速为3.4，断面积为8.8，风流密度为1.24；断面22风流的静压为100480，风流的密度为1.20，断面积为7.8。试计算巷道的通风阻力，判断风流方向。图2-3-3 水平通风巷道解：设风流方向为从1到2。基准面选为通过巷道轴线的水平面，因此两断面的原压差为0。根据连续方程可以求2断面的风速为：由能量方程可计算巷道通风阻力为：计算结果为正值，说明1断面的总能量大于2断面的总能量，实际风流方向与原设定的风流方向相同，其通风阻力值为339.7。2.计算矿井通风阻力矿井通风阻力指的是单位体积的风流由进风井口流经井下巷道到出风口总的能量损失，用表示。矿井通风阻力的大小可根据能量方程进行测定和计算。（1） 抽出式通风矿井（如图2-3-4）图2-3-4 抽出式通风矿井空气由进风井口1经进风井12、井下巷道23、回风井及风硐34至风硐断面4（即通风机进风口），流动过程中总的能量损失就是矿井通风阻力，即=。可以由能量方程计算矿井通风阻力。选择井底2-3为基准面，由能量方程： 2-3-4 各风流参数为：进风井，风流的平均密度为=，深度为，进风井口处大气压力为；回风井，风流的平均密度为=，深度为，风硐外大气压力为；进、回风井口标高差为进风井口，矿井外空气密度为。此外：矿井由地面大气进风，进风井口处风流的收缩会造成的能量损失，但是由于该值较小可以忽略，或将其算为矿井阻力，则进风井口处风流的全压等于其附近的大气压力，即： -这是计算矿井通风阻力的边界条件之一； 矿井外的大气可以认为是静止状态，且同一水平面的气压值相等。由静力学公式得到：；风硐处的相对静压为：，则： ，；风硐处的平均动压为：。将以上参数及条件代入式2-3-4，得： 即： 2-3-5称为矿井自然风压，Pa。自然风压的大小取决于矿井的深度和进、回风井之间的风流密度的变化。为正值，它帮助通风机通风；为负值，它削弱通风机通风。 表示风硐处静压水柱计的读数（Pa）。由于抽出式通风为负压，通常是用其绝对值表示这一读数。该水柱计一般通过胶皮管连接挂在通风机房内，因此也叫做通风机房静压水柱计，也有人叫矿井负压水柱计。由式（2-3-5）可知，只要测算出矿井自然风压和风峒断面4的平均动压之值，再加上通风机房静压水柱计的读数即可计算抽出式通风矿井的通风阻力。通常状态下，和两个值几乎可以相抵消，因此，可以近似表示通风矿井的通风阻力。（2）压入式通风矿井图2-3-5 压入式通风矿井如图2-3-5所示压入式通风的矿井，在通风机的作用下，风流从通风机出口的断面1(风硐)经进风井12、井下巷道23、回风井34，在回风井口排入大气。风流在矿井中的能量损失就是矿井通风阻力，即=。选择井底2-3为基准面，进、回风井深度相同为，进风井风流的平均密度为，回风井风流的平均密度为，矿井外空气密度为，地面大气压力为，此外：压入式通风风硐处（通风机出口）的相对静压为：，则。该处风流的平均动压为：；在矿井出风口4风流排入大气，出风流受周围大气压作用，该处的静压等于大气压力，即：-此式也是计算井巷通风阻力的边界条件之一；出风口处风流的平均动压为：，这部分能量会损失在大气之中。将以上参数及条件代入能量方程得： 即： 2-3-13为矿井自然风压，Pa。，同样，为正值，帮助通风机通风；为负值，削弱通风机通风。 压入式通风风硐处静压水柱计的读数（Pa）为正值，因动压项和自然风压值较小，所以该读数也可以近似表示矿井通风阻力的大小。2.3.3.3其它方面应用矿井通风阻力测定：对于复杂的矿井通风系统，选定一条由矿井的入风口到出风口的通风路线，依据能量方程测定计算组成该路线的每段巷道的通风阻力，累加处理便可得到矿井的通风阻力及相关参数。通风阻力测定是矿井通风安全管理、技术改造及通风优化的基本依据。矿井安全方面：以相同基准测算的风流的总能差，不仅反映了井巷通风阻力的大小，还反映了风流的运动趋势。可以通过测定与采空区周围有联系巷道的总能分布来查找和分析采空区的漏风，或控制有害气体的涌出。第四节 井巷通风阻力通风阻力是指矿井风流流动过程中，在风流内部粘滞力和惯性力、井巷壁面及障碍物的阻滞作用下，部分机械能不可逆转地转化为热能而引起的单位体积风流的能量损失。按照造成矿井风流能量损失的形式，井巷通风阻力分摩擦阻力和局部阻力。一、摩擦阻力风流在井巷中做沿程流动时，由于井巷周边与风流互相摩擦，以及风流自身的粘性等因素而产生的阻力称为摩擦阻力(也叫沿程阻力)。在矿井通风中，用单位体积(1m)风流的能量损失来表示。由流体力学可知，流动状态的不同，流体阻力的成因与规律也不相同，下面分别讨论不同风流状态下的摩擦阻力规律。 1.层流摩擦阻力层流状态下流体的流动阻力主要是由于流体的粘性作用。根据流体力学圆管层流的哈根-泊肃叶(Hagen-Poiseuille)定律，可以得出层流状态下风流的摩擦阻力计算式为： 2-4-1式中 摩擦阻力，Pa； 空气的动力粘性系数，Pas ； 巷道 的长度，m； 管道直径或巷道的当量直径，m； 管道(巷道)断面平均风速，ms。 由，以及（见第一节：C为断面形状系数，U为周长，S为断面积）代入2-4-1可得： 2-4-2以及 2-4-3因为空气的粘性系数是确定的，式2-4-2表明，在巷道的断面积、形状、巷道的长度确定时，层流摩擦阻力与巷道流量（或平均风速）的一次方成正比。另外，2-4-3表明，当巷道的阻力或压差一定时，巷道流量与断面积的平方成正比。2.紊流的摩擦阻力（1）摩擦阻力及摩擦阻力系数紊流状态下流体的流动阻力除了由于流体的粘性作用引起的附加能量损失外，大部分是由于紊流脉动引起的附加能量损失。根据流体力学计算紊流状态下沿程阻力的达西（Dacy）公式，可以得出井巷风流在紊流状态下的摩擦阻力公式： 2-4-4式中 L 巷道长度，m； D 管道直径或巷道的当量直径，m； 空气密度，kgm； 断面平均风速ms，； 无因次系数(沿程阻力系数)，其值通过实验求得。井下巷道的风流多属完全紊流状态（见第一节），值只取决于巷道的相对粗糙度。井巷壁的相对粗糙度与井巷断面大小、支护类型、支护材料、施工质量等有关，但在一定时期内，一条井巷的粗糙度可认为是不变的，故井巷的系数在一定时期内可视为一个常数。将式2-4-4中的风速、直径表示为， 得到： 2-4-5令 2-4-6称为巷道摩擦阻力系数，单位为kgm3。在完全紊流状态下，值是巷道的相对粗糙度和风流密度的函数。各种支护形式井巷的值一般是通过实测和模型实验得到。通风设计时可以通过查表法确定井巷的摩擦阻力系数。查表法是根据巷道的壁面条件、相对粗糙度或纵口径等，可在附表中查得矿井标准空气状态下()各类井巷的摩擦阻力系数，即所谓标准值值。实际条件下（1.2kgm3）的摩擦阻力系数与标准摩擦阻力系数的关系为： = 2-4-7将2-4-6式代入2-4-5式得到紊流状态下的摩擦阻力为： 2-4-8 此式即为井巷风流在完全紊流状态下的摩擦阻力计算公式。该式表明，紊流摩擦阻力与巷道摩擦阻力系数，巷道的长度，巷道断面周长成正比；与巷道风量（或平均风速）的平方成正比，与巷道的断面积的三次方成反比。另外，从公式中还可以看出，在其他参数不变时，紊流巷道的风量与断面积的1.25次方成正比（，C为断面形状系数）。（2）摩擦风阻及摩擦阻力定律对于已给定的井巷，、U、S都为确定的数值，故可把式(2-4-8)中的、L、U、S归结为一个参数：= 2-4-9称为巷道的摩擦风阻，其单位为：kgm7。是空气密度、巷道租糙程度、断面、周长、沿程长度诸参数的函数。在正常条件下当某一段井巷中的空气密度变化不大时，可将看作是反映井巷几何特征的参数，即仅与巷道本身特征有关。将式2-4-9代人式2-4-8，则有： 2-4-10式2-4-10称为紊流状态下井巷通风摩擦阻力定律。反映了摩擦风阻、摩擦阻力和风量三个通风参数的关系。摩擦阻力是矿井通风阻力的主要组成部分一般情况下，它占全矿通风阻力的90左右。例题2-6 某设计巷道为梯形断面，S=8m，L500 m，采用工字钢棚支护，支架截面高度do14cm，纵口径=5，计划通过风量Q2400m/min。预计巷道中空气密度=1.25kgm，求：该段巷道的通风阻力及每年所消耗的通风能量。 解 根据所给的do、s值，由附录查得：284.2l00.880.025则；巷道实际摩擦阻力系数=0.0250.026 巷道摩擦风阻=巷道摩擦阻力每年所消耗的通风能量：即该巷道因摩擦通风阻力每年消耗167631.4千瓦小时的能量。二、局部通风阻力1.局部阻力的形式及计算在风流运动过程中，由于井巷断面、方向变化以及分岔或汇合等局部突变，导致风流速度的大小和方向发小变化，产生冲击、分离等，造成风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力，用表示。层流状态下风流的分离冲击可以忽略，因此仅讨论紊流的局部通风阻力。矿井产生局部通风阻力的地点很多，如巷道断面变化处（扩大或缩小，包括风流的入口和出口）、拐弯处、分岔和汇合处以及巷道的堆积物、停放和行走的矿车、人员、井筒中的装备、调节风窗等处，都会产生局部阻力，巷道局部变化情况如图2-4-1。图2-4-1 巷道局部变化情况由于产生局部阻力地点的风流速度场变化比较复杂，对局部阻力的计算一般采用经验公式，将局部阻力表示为巷道风流动压的倍数： 2-4-11式中 局部阻力系数，无因次； 风流的密度，Kg/m3V 巷道的平均流速，m/s； 局部阻力，Pa。由上式可见，计算局部阻力的关键是确定局部阻力系数。大量试验表明，紊流局部阻力系数主要取决于巷道局部变化的形状，而边壁的粗糙程度也有一定的影响。当井巷中存在有罐笼、矿车、采煤机等阻碍物时，它们对风流运动也产生阻力，这种阻力有人称为正面阻力，它也是局部阻力的一种形式。由于阻碍物的形式多种多样，通常只能用实测的方法把它们的影响包含在局部阻力系数之中。至于井筒中的罐道梁，运输巷道中的运输机等阻碍物，在实测井巷通风阻力时，一般都把它们的影响包括在摩擦阻力系数内，不另行计算。2局部风阻将代入式2-4-11，整理得：，令则有： 2-4-12式中称为局部风阻，其单位为Kgm7。式2-4-23称为紊流状态下局部通风阻力定律。反映了局部风阻、局部阻力和风量三个通风参数的关系。此式表明，在紊流条件下局部阻力也与风量的平方成正比。以上对局部阻力的分析讨论主要是给通风技术改造和通风管理提供指导。由于局部通风阻力复杂多样，并且正常通风中所占比例较小，因而在通风设计计算时一般不单独计算局部通风阻力，而是在总的摩擦阻力上乘以一个系数加以考虑（见矿井通风设计部分的内容）。但是，必须明确，如果不注意对局部通风阻力加强管理的话，也会给矿井通风造成严重的困难。三、井巷通风阻力定律及矿井通风特性1.井巷通风阻力定律尽管引起摩擦阻力与局部阻力的原因不同，但是在紊流条件下，摩擦阻力定律和局部阻力定律的表达式形式相同，即摩擦阻力和局部阻力均与风量的平方成正比。对于一条实际井巷，其通风阻力（或能量损失）既有摩擦阻力也有局部阻力，即：令，则有：，Pa 2-4-13式中 R 称为巷道风阻，Kg/m7。包括了摩擦风阻和局部风阻； hr 称为巷道通风阻力，Pa。为巷道的摩擦阻力和局部阻力之和。式2-4-24称为井巷通风阻力定律。该式是矿井通风的基本规律之一。图2-4-2 井巷风阻特性曲线对于特定井巷，其形式和尺寸是确定的，当风流的密度的不变时，则其风阻是确定值。通风阻力定律反映的是该井巷中通风阻力与风量间的变化关系，即该井巷的通风特性。用横坐标表示巷道通过的风量，纵坐标表示通风阻力，依据阻力定律可以画出该井巷的曲线为一条抛物线。如图2-4-2，R越大，曲线越陡，该曲线叫做井巷的风阻特性曲线，或叫通风特性曲线，一般可采用描点法绘制。2.矿井通风特性矿井通风特性指的是矿井的风量与矿井通风阻力之间的变化关系。矿井风量是指矿井的总进风量或总回风量，在不考虑外部漏风和风流密度及成分变化时，两者相同，用表示，；矿井通风阻力是指单位体积空气由进风井口进入矿井，流经井下巷道到达出风口克服摩擦阻力和局部阻力所消耗的总能，用表示，Pa。对于一个确定的矿井，其各条巷道的风阻值及巷道间的连接关系也都是确定的。单风井且无内部通风动力的矿井 其通风巷道系统可以用一个等效风阻来表示。矿井通风阻力与矿井风量通过阻力定律表示为： 2-4-14式中 称为矿井总风阻，。式2-4-25反映了一个矿井的通风特性。依此绘制成图，便得到矿井通风特性曲线（或称矿井风阻特性曲线），如图2-4-3。矿井通风特性曲线是选择通风机和分析通风机工况的必要资料。图2-4-3 矿井通风特性曲线多通风机及内部有通风动力的矿井，矿井总风阻不是一个定值，其大小除了取决于各条巷道的风阻值及巷道间的连接关系，还要受到各通风动力的影响。因此，矿井风阻特性曲线不是抛物线，应该根据实验测算或计算模拟来确定。矿井的风阻值不同，供给相同风量时所需要克服的矿井通风阻力不同，越大，矿井通风越困难，反之，则较容易。或者，当矿井通风阻力相同时，风阻大的矿井，其风量必小，表示通风困难，通风能力小；风阻小的矿井，其风量大，表示通风容易，通风能力大。所以，通常根据矿井风阻值的大小来判断矿井通风难易程度。3.矿井等积孔矿井等积孔是人们用来衡量矿井通风难易程度的一个形象化指标。假定在无限空间有一薄壁，在薄壁上开一面积为A(m)的孔口，如图2-4-4所示。当孔口通过的风量等于矿井风量，而且孔口两侧的风压差等于矿井通风阻力时，则孔口面积A称为该矿井的等积孔。计算式为：图2-4-4等积孔 2-4-15 由此可见，A是的函数，A与只是一一对应的。故可以用矿井等积孔面积的大小来表示矿井通风的难易程度，单位简单，又比较形象。同理，矿井中任一段井巷的风阻也可换算为等积孔，但实际意义不大。根据矿井总风阻或等积孔，通常把矿井按通风难易程度分为三级，如表2.4.3所列。表2.4.3矿井通风系统难易程度分级 矿井通风难易程度矿井总风阻/Kg/m7等积孔A/m容易0.3552中等0.3551.42012困难1.4201用矿井总风阻来表示矿井通风难易程度，不够形象，且单位复杂。因此，常用矿井等积孔作为衡量矿井通风难易程度的指标。例题 某矿井通风系统，测得矿井通风总阻力1800Pa，矿井总风量Q60m3/s，求矿井总风阻和等积孔A，评价其通风难易程度解对照表可知，该矿通难易程度程属中等。4.多风机矿井通风特性 图2-4-5 对角式通风矿井如图2-4-5对角抽出式通风矿井，在两翼通风机、的作用下，矿井由进风井1-2进风经由两翼巷道2-3和2-4排出矿井。两风机的风量风别为和，则风机克服的通风阻力为：风机克服的通风阻力为：则单位时间内矿井通风消耗的总能量（即通风功率）为。因为矿井通风阻力是指单位体积空气的能量损失，矿井总风量为，所以，对角通风矿井的通风阻力为：， Pa 同里，对于多风机通风的矿井，矿井的通风阻力可表示为： 2-4-16矿井风阻可表示为： 2-4-17矿井通风等级孔可表示为： 2-4-18以上式中，及为各通风机的克服的通风阻力及通过的风量。由式2-4-2931可以看出，对于多风机通风，其矿井风阻及等积孔已不是常数，而随各风机的风量不同而变化。四、降低通风阻力的措施通风阻力是通风能量的损失，通风阻力大会使得矿井通风费用高，还会使漏风大、有效风量率降低，甚至引发灾害事故。因此，降低通风阻力是矿井通风技术管理工作的重要内容，对保证矿井安全生产和提高经济效益都具有重要意义。无论是设计矿井还是生产矿井，都要做到合理地降低矿井通风阻力。 井巷通风阻力是由摩擦阻力