20m预应力混凝土简支T形梁桥设计毕业论文.doc

第 1 页 20m20m 预应力混凝土简支预应力混凝土简支 T T 形梁桥设计毕业论文形梁桥设计毕业论文 目目 录录 前 言 1 第一章 桥梁设计总说明 2 1 1 设计标准及设计规范 2 1 2 技术指标 2 1 3 主要材料 2 1 4 设计要点 3 1 5 施工步骤 3 1 6 施工要点及注意事项 3 第二章 桥梁方案设计比选说明 6 第三章 截面设计 7 3 1 主梁间距与主梁片段 7 3 2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 7 第四章 主梁作用效应计算 11 4 1 永久作用效应计算 11 4 1 1 永久作用集度 11 4 1 2 永久作用效应 12 4 2 可变作用效应计算 13 4 2 1 冲击系数和车道折减系数 13 4 2 2 计算主梁的荷载横向分布系数 13 4 2 3 车道荷载的取值 20 4 2 4 计算可变作用效应 20 4 3 主梁作用效应组合 22 4 4 桥梁博士软件进行内力验算 23 4 4 1 建模 23 4 4 2 承载能力极限状态内力验算 23 第 2 页 4 4 3 手算结果与电算结果比较 32 第五章 预应力钢束数量估算及其布置 33 5 1 预应力钢束数量的估算 33 5 2 预应力钢束的布置 34 第六章 计算主梁截面几何特性 41 6 1 截面面积及惯性矩计算 41 6 2截面静距计算 44 6 2截面几何特性汇总表 46 第七章 钢束预应力损失计算 48 7 1 预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 48 7 2 锚具变形 钢束回缩引起的预应力损失 49 7 3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 51 7 4 由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失 55 7 5 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 56 7 6 成桥后各截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 60 7 7 预应力损失汇总及预加力计算 63 第八章 主梁界面承载力与应力计算 68 8 1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 68 8 2 持久状况正常使用极限状态抗裂性验算 74 8 3 持久状况构件应力计算 76 8 4 短暂状况构件的应力验算 79 第九章 主梁变形验算 81 9 1 计算由荷载引起的跨中挠度 81 9 2 结构刚度验算 81 9 3 预拱度的设置 81 第十章 横隔梁的计算 82 10 1 横隔梁上的可变作用计算 G M 法 82 第 3 页 10 2 横梁截面配筋与验算 84 10 3 横梁剪力效应计算及配筋设计 85 第十一章 行车道板的计算 88 11 1 悬臂板 边梁 荷载效应计算 88 11 2 连续板荷载效应计算 89 11 3 行车道板截面设计 配筋与承载力验算 92 第十二章 主梁端部的局部承压验算 95 12 1 局部承压区的截面尺寸验算 95 12 2 局部抗压承载力验算 96 第十三章 桥梁下部结构设计说明 97 13 1 设计资料 97 13 2 桥墩台尺寸 97 13 3 下部结构内力计算注意点 99 13 4 下部结构配筋要求 99 13 4 1 盖梁配筋注意事项 100 13 4 2 桩长及桩筋设计注意事项 100 13 4 3 桥台配筋注意事项 102 第十四章 结论 104 参考文献 105 致 谢 106 第 1 页 前 言 随着我国公路事业的迅速发展 我国的桥梁建设亦突飞猛进 在理论研究 设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高 桥梁结构形 式也在不断地被赋予新的内容和活力 而简支梁式桥是工程上运用最为广泛的 桥梁 其结构传力途径十分明确 设计计算理论已趋于完善 本设计所采用的是 预应力钢筋混凝土简支 T 梁桥 主要依据 2004 年 10 月颁布的 公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 简 称 公预规 和 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 简称 桥规 编 写的 公预规 是按 公路工程结构可靠度设计统一标准 GB T 50283 1999 的规定采用了以概率论为基础的极限状态设计方法 较旧 公预规 JTJ 023 85 在设计理论上有重要改进 同时 在内力组合 材料取值 结 构耐久性设计以及有关计算方法 计算内容等方面都有明显的变化 本设计对钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构 分述了持久状况承载能力极 限状态 持久状况正常使用极限状态计算以及持久状况和短暂状况的应力验算 等构件的计算分析方法及要点 并给出了完整的计算思路和框图 以便能够更 好的理解桥梁设计的全过程 应该着重说明的是 在进行公路桥梁结构 构件 设计时 计算分析是很重 要的一部分 但还有更重要的一部分是有关构造要求 这或许是更容易被我们 忽略的一部分 我们应该给予足够的重视 因为这是根据多年的工程经验以及 科学实验总结出来的 公预规 提供了一套丰富 有益的构造规定 设计时 一定要认真阅读 公预规 中这方面的有关内容及要求 由于设计者水平有限 设计中难免会有一些缺点和错误 欢迎给予批评指正 王洪宇 2009 年 5 月 第 2 页 第一章 桥梁设计总说明 1 1 设计标准及设计规范 1 设计标准 1 设计汽车荷载 公路 级 2 桥面设计宽度 净 11 5 2 0 5 12 5m 2 设计采用规范 1 交通部颁 公路工程技术标准 JTG B01 2003 2 交通部颁 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 3 交通部颁 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 4 交通部颁 公路桥涵施工技术规范 JTJ 041 2000 1 2 技术指标 1 12 5m 桥宽采用五片梁 预制梁高1 7m 标准桥宽梁间距均为 2 5m 横 桥向梁间现浇湿接缝宽度均为0 7m 2 预制梁长 19 96m 3 桥面横坡 2 1 3 主要材料 1 桥梁预制 现浇湿接缝和桥面铺装混凝土均采用C50 封锚混凝土也 采用 C50 桥面铺装 及下部结构采 用 C30 2 预应力 采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTGD62 2004 中的 截面面积为 1 4cm2 钢绞线 每束 4 根 全梁配 2 15 s 4 束 fpk 1860MPa 锚下张拉控制应力为 0 75 fpk 1395Mpa 最大松弛率为 2 5 预应力束管道 采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具 3 普通钢筋 直径大于和等于 12mm 的采用 HRB335 钢筋 直径小于 第 3 页 12mm 的均用 R235 钢筋 4 水泥 符合国家有关最新标准的硅酸盐水泥 普通水泥几矿渣水泥 5 桥面铺装 采用厚度为 8cm 的防水混凝土和 8cm 的沥青混凝土 1 4 设计要点 1 本设计梁按部分预应力混凝土A 类构件设计 采用先简支后连续结构 桥面铺装层考虑参加受力 每侧防撞栏重力的作用力分别为5kN m 2 桥梁纵坡处理 梁端在预制时设置调平钢板 以保证支座支承面顺桥向 水平 结构连续位置下设兜底钢板 以保证永久支座支承面水平 3 桥梁横坡处理 预制 T 形梁腹板均保持竖直 使支座支承面水平 横坡 通过梁间湿接缝及桥面铺装厚度调整 4 横隔板设置 为了增强主梁之间的横向连接刚度 除设置端横隔梁外 还设置 3 片中横隔梁 间距为 4 4 75m 共计 5 片 端横隔梁与主梁同高 厚度为 25cm 中横隔梁高度为 145cm 厚度为 16cm 采用现浇钢筋混凝土接 头连接 5 永久支座采用盆式橡胶支座 1 5 施工步骤 梁片预制 架梁 现浇湿接缝及横隔板连接钢筋 浇筑墩顶现浇 段连续结构 浇筑墩顶及墩顶附近桥面板混凝土 待混凝土强度达到设计强 度的 90 后 张拉结构连续钢束 浇筑剩余的桥面板混凝土 桥面附属 设施施工 成桥 1 6 施工要点及注意事项 本设计有关施工工艺及质量检查标准按 公路桥涵施工技术规范 JTJ 041 2000 有关规定办理 另外尚需注意以下几点 1 施工前应对锚下摩阻 预应力管道摩阻等作相关实验 保证施工中相关 参数取值的准确 2 预制梁体混凝土必须达到 设计强度的 90 时才能施加预应力 检验混凝 第 4 页 土强度时注意试件的取样及养护条件需与主梁梁体混凝土相符合 并且龄期 不小于 4 天 3 预应力钢束应按图纸的顺序进行张拉 预应力钢绞线的张拉采用张拉力 和伸长值双控 具体方法按现行 公路桥涵施工技术规范 执行 4 张拉过程中应随时注意梁体上拱度的变化 张拉时梁的弹性上拱值与计 算值偏差按 15 控制 张拉完毕后应及时压浆 封锚 为了减少预制梁上拱 量 预制梁应及时架设 存梁期不应太长 宜按1 2 个月控制 存梁期应注 意观测梁片上拱的发展 若超出计算值的30 应采取措施 预制时应设置 向下的二次抛物线反拱 跨中最大反拱度值按张拉时上拱度的1 4 倍 与存梁 时间有关 设置 5 开始预制的 1 4 片梁必须有完整预拱度的记录分析 根据现场具体情况 调整反拱度设置值的大小 6 预制主梁梁顶 翼缘板及横隔板横向端部 结构连续梁端等现浇混凝土 连接处的混凝土表面必须凿毛 冲洗 以保证新老混凝土的很好结合 7 主梁架设就位后必须及时进行翼板与横隔板间的连接和湿接缝混凝土的 浇筑 必须待现浇混凝土设计强度达到85 并采取压力扩散措施后 方可在 其上运梁 运梁设备在桥上行使时必须使设备重量落在梁肋上 施工单位应按 所采用的设备对主梁及下部构造进行验算 8 主梁吊运按兜托梁底起吊法考虑 不设吊环 预制时应在梁底预留穿索 兜底所需的活动段底模 同时在主梁翼板上的对应位置预留穿索孔洞 吊具根 据施工单位的条件自行设计 起吊位置不得位于设计理论支承线外侧 且不得 与设计理论支承线相距超过0 5m 9 凡需焊接的受力部位 均应满足可焊接性要求 并且当使用强度等级不 同的异种钢材相焊接时所选用焊接材料的强度应能保证焊缝及接头强度高于较 低强度等级钢材的强度 10 为确保梁体在运输过程及安装就位时的稳定性 应采取有效的预防倾倒 措施 11 预制梁及桥面板施工时应注意按照 桥梁公用构造 预埋护栏 伸缩 缝 泻水管 顶板钢束 槽口钢筋等构件的预埋件 12 同一孔 5 片梁的生产灌注龄期 终凝期的差异不超过7 天 第 5 页 13 施工现场应注意材料保护 以免生锈 尤其是波纹管应妥善保管不致 生锈 以免降低有效应力 14 应采用切割机截断预应力钢束 严禁气割 电焊切割 15 其他未尽事宜 均应严格按照现行 公路桥涵设计规范 公路桥 涵施工技术规范 及 公路工程质量检验评定标准 中的有关规定办理 第 6 页 第二章 桥梁方案设计比选说明 桥梁设计没有固定的模式和样品 每一座桥梁的设计都要根据建设地点的地 形 地势条件 公路在交叉点的填土高度 设计宽度 当地的人文环境等多种 因素进行综合考虑 提供多种设计方案 进行全面的比较 选取最佳设计方案 对于本设计根据资料初拟以下两个方案并列于下表进行比较 表表 2 2 1 1 桥桥梁梁方方案案比比选选说说明明表表 第一方案第二方案 序号 方 案 比较项目 主桥 预应力混凝土简支 T 梁桥 6 20m 引桥 装配式钢筋混凝土 简支 T 梁桥 2 20m 4 16m 主桥 连续刚构桥 60m 2 30m 引桥 装配式钢筋混 凝土简支 T 梁桥 2 20m 4 16m 1 桥高 m 29 6529 53 2 桥长 m 231 85231 85 3 最大纵坡 2 01 5 4 工艺技术要求 1 主桥设计方案技术简 单易行 采用等截面形式 及一定的构造措施更能简 化主梁的构造 2 采用 预制 T 梁 便于成批生 产 技术先进 工艺成熟 吊装方便 3 结构刚度 大 整体性好 变形小 行车平稳舒适 1 技术先进 但工艺 要求比较严格 2 施 工方便多样 适应于 有支架施工 逐孔架 设施工 及顶推法施 工等 但均要求施工 单位具有较高水平的 施工能力 3 河床压 缩多 汛期防洪能力 较差 5 使用效果 主桥线条简洁明快 满足 道路现状及规划要求 建 成后对周边道路影响小 主桥线条简洁 满足 道路现状及规划要求 建成后对周边道路有 一定的影响 6 造价及材料造价及材料均较省造价及材料均较高 7 最终结论采用此方案放弃此方案 第 7 页 第三章 截面设计 3 1 主梁间距与主梁片段 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济 同时加宽翼板对提高主梁 截面效率指标很有效 放在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板 本设计主梁翼板宽 度为 2500mm 由于宽度较大 为保证桥梁的整体受力性能 桥面板采用现浇混凝土 刚性接头 因此主梁的工作截面有两种 预施应力 运输 吊装阶段的小截面 和运营阶段的大截面 净 11 5 2 0 5 的桥宽采mm1800 i bmm2500 i b 用五片主梁 3 2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 1 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1 15 1 25 标准设计 中高跨比在 1 18 1 19 当建筑高度不受限制时 增大梁高往往是较经济的方案 因为增大梁高可以节省预应力钢束用量 同时梁高加大一般只是腹板加高 而混凝 土用量增加不多 本设计取用 1700mm 的主梁高度是比较合适的 2 主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求 还应考虑能否满 足主梁受弯时上翼板受压的强度要求 本设计预制 T 梁的翼板厚度取用 150mm 翼 板根部加厚到 250mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小 腹板厚度一般由布置预制孔管的构 造决定 同时从腹板本身的稳定条件出发 腹板厚度不宜小于其高度的 1 15 本设 计腹板厚度取 200mm 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的 设计实践表明 马蹄面积占截 面总面积的 10 20 为合适 本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束 将钢束按二 层布置 一层最多排两束 同时还根据 公预规 9 4 9 条对钢束净距及预留管道 的构造要求 初拟马蹄宽度为 460mm 高度为 250mm 马蹄与腹板交接处作三角过 渡 高度为 130mm 以减少局部应力 按照以上拟定的外形尺寸 绘出预制梁的跨中截面图 如下图 第 8 页 180 10 现浇部分 170 46 13 13 25 20 5050 15 250 图 3 1 T 形梁跨中截面尺寸图 单位 cm 147 6 37 37 7 4 15 46 180 250 图 3 2 T 形梁梁端截面尺寸图 单位 cm 第 9 页 3 计算截面集合特征 将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元 截面几何特性列表计算见表 3 1 表表 3 13 1 跨中截面几何特性计算表跨中截面几何特性计算表 分块面积 i A 2 cm 分块面积形心 至上缘距离 i y cm 分块面积对 上缘净距 iii yAS 3 cm 分块面积的 自身惯距 i I 4 cm isi yyd cm 分块面积对截面 形心的惯距 2 iix dAI 4 cm xi III 4 cm 分块名称 1 2 3 1 2 4 5 2 5 1 6 7 4 6 大毛截面 翼板37507 52812570312 547 618499913 928570226 42 三角承托50018 3391652777 7836 78676357 78679135 56 腹板2600802080003661666 67 24 891610824 425272491 08 下三角169140 66723772 721711 46 85 561237100 811238812 27 马蹄1150157 5181125 0059895 83 102 3912056438 0512116333 88 8169450187 7227876999 23 小毛截面 翼板27007 520255062554 638058363 078108988 07 三角承托50018 3391652777 7843 80959276 93962054 71 腹板2600802080003661666 67 17 87830155 174491821 83 下三角169140 66723772 721711 46 78 541042367 701044079 16 马蹄1150157 518112559895 83 95 3710459467 3310519363 17 7119442312 72325126306 93 大毛截面形心至上翼缘距离 i i s A S y 55 1093 小毛截面形心至上翼缘距离 i i s A S y 62 1313 第 10 页 4 检验截面效率指标 上核心距 29 70cm x s yA I k 1093 55170 8169 23 27876999 下核心距 61 92cm s x yA I k 1093 558169 23 27876999 截面效率指标 0 54 0 5 h kk xs 170 92 6170 29 根据设计经验 预应力混凝土T 形梁在设计时 检验截面效率指标取 0 45 0 55 且较大者亦较经济 上述计算表明 初拟的主梁跨中截面是合 理的 5 横隔梁的设置 本设计在桥跨中点和四分点 支点处设置五道横隔梁 间距为4 75 米 端横隔梁的高度与主梁同高 厚度250mm 中横隔梁高度为 1450mm 厚度为 160mm 第 11 页 第四章 主梁作用效应计算 4 1 永久作用效应计算 4 1 14 1 1 永久作用集度永久作用集度 1 预制梁自重 跨中截面段主梁的自重 四分点截面至跨中截面 长4 75m 1 q 1 26 0 7119 4 75 88 66 kN 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算 长2 5m 2 主梁端部截面面积为 A 1 01038 2 m q 2 1 01038 0 7119 2 5 26 2 55 97 kN 支点段梁的自重 长 2 25m 3 q 3 1 01038 2 25 26 60 16 kN 边主梁的横隔梁 4 中横隔梁体积 0 16 1 3 0 8 0 5 0 1 2 0 5 0 13 0 13 2 0 161 m3 端横隔梁体积 0 25 1 55 0 67 0 37 0 074 2 0 2562 m3 故半跨内横梁自重 q 4 2 0 161 1 0 2562 25 14 46 kN 主梁永久作用集度 5 21 97 kN m 98 9 46 1416 6097 5566 88 1 q 2 二期恒载 翼缘板中间湿接缝集度 1 q 5 0 7 0 15 25 2 625 kN m 边梁现浇部分横隔梁 2 一片中横隔梁 现浇部分 体积 0 16 1 3 0 35 0 0728 m3 一片端横隔梁 现浇部分 体积 0 25 0 35 1 55 0 135625 m3 故q 6 3 0 0728 2 0 135625 25 19 96 0 613 kN m 桥面铺装层 3 第 12 页 g V M 1 1 1 8cm 厚防水混凝土铺装 0 08 11 5 25 23 kN m 8cm 厚沥青混凝土铺装 0 08 11 5 23 21 16 kN m 将桥面铺装重量均分给五片主梁 则 q 7 23 21 16 5 8 832 kN m 防撞栏 单侧防撞栏荷载为 5 0kN m 4 将两侧防撞栏均分给五片主梁 则 q 8 5 2 5 2 kN m 边梁二期永久作用集度 5 kN m 07 142832 8 613 0 625 2 2 q 4 1 24 1 2 永久作用效应永久作用效应 如下图所示 设 x 为计算截面离左支座的距离 并令 x l 主梁弯矩 和剪力的计算公式分别为 M 1 l2g 2 4 1 Q 1 2 lg 2 4 2 图 4 1 永久效应计算图 第 13 页 永久效应计算见表 4 1 表表 4 14 1 边梁永久作用效应计算表边梁永久作用效应计算表 作用效应 跨中 0 5 四分点 0 25 支点 0 0 弯矩 kN m 991 4743 550 一期 剪力 kN 0104 36208 72 弯矩 kN m 634 91476 180 二期 剪力 kN 066 83133 67 弯矩 kN m 1626 311219 730 剪力 kN 0171 19342 39 4 2 可变作用效应计算 4 4 2 2 1 1 冲冲击击系系数数和和车车道道折折减减系系数数 按 桥规 4 3 2 条规定 结构的冲击系数与结构的基频有关 因此要先计 算结构的基频 简支梁桥的基频可采用下列公式估算 f 9 17 Hz c c m EI l 2 2 08 2165 27877 0 1045 3 192 14 3 10 2 其中 mc 2165 08 kg m g G 81 9 10268169 0 3 由于 1 5Hz f 14Hz 可计算出汽车荷载的冲击系数为 0 1767 f 0 0157 0 376 当车道大于两车道时 应进行车道折减 三车道折减22 单折减后不得 小于两车道布载的计算结果 本设计分别按两车道和三车道布载进行计算 取 最不利情况进行设计 4 4 2 2 2 2 计计算算主主梁梁的的荷荷载载横横向向分分布布系系数数 1 跨中的荷载横向分布系数 c m 第 14 页 由于承重结构的宽跨比为 0 5 故可将其简化比拟为一66 0 19 5 12 l B 块矩形的平板 用比拟正交异性板法 G M 法 求荷载横向分布系数 计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和 1 I T I 抗弯惯性矩在前面已求得 0 6628II 4 m 对于 T 形梁截面 抗扭惯距可近似按下式计算 3 1 iii m i tbcI T 4 3 式中 bi ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度 ci 矩形截面抗扭刚度系数 根据ti bi比值按表计算 m 梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面 翼缘板的换算平均厚度 t1 17 17 cm 230 105015230 马蹄部分的换算平均厚度 t3 32 5 cm 表表 4 24 2 I IT T 计计 算算 表表 分块名称bi cm ti cm ti bi ci I IT ci bi ti 3 10 3 m4 翼缘板 1 25017 170 071 34 04 腹板 2 180 33200 110 30994 47 马蹄 3 5532 50 590 2113 98 12 49 单位宽度抗弯及抗扭惯距 0 6628 250 2 65 10 3bIJ xx 4 996 10 5bIJ TxTx 计算横梁抗弯及抗扭惯性矩 2 第 15 页 翼板有效宽度计算 横梁长度取为两边主梁的轴线间距 即 105 244mbl 315 2 16 0 79 4 2 1 mc cmh145 cmmb1616 0 cmh17 17 1 232 0 10 315 2 lc 根据比值可查表 P74 求得 0 738 所以 lc c 72 1 32 2 738 0 738 0 mc 求横梁截面重心位置 y a 2 2 2 2 1 1 1 bhh h bh h h ay 45 1 16 0 1717 0 72 1 2 45 1 16 0 2 1 2 1717 0 72 1 2 2 2 0 266 m 横梁的抗弯和抗扭惯距和 y I Ty I y I 2321 1 3 1 2 12 1 2 22 12 1 yy a h hbhb h ahh 23 23 266 0 2 45 1 45 1 16 0 45 1 16 0 12 1 2 1717 0 266 0 1717 0 72 1 21717 0 72 1 2 12 1 11013 0 4 m 3 222 3 111 hbchbcITy 0 04 小于 0 1 所以查表得 1 3 但由于连续桥面的79 4 1717 0 11 bh 1 c 单宽抗扭惯距只有独立板宽扁板者的翼板 可取 1 6 1 c 0 16 1 45 0 1717 0 1252 查表可得 22 b h307 0 2 c Ty I 33 16 0 1717 0 45 1 307 0 79 4 1717 0 6 1 33 1061 1 1004 4 第 16 页 1065 5 43 m 单位抗弯及抗扭惯距和 y J Ty J bIJ yy 1023 0 10079 4 11013 0 43 cmm bIJ TyTy 1018 1 10079 4 1065 5 45 3 cmm 计算抗弯参数和抗弯参数 3 0 4884 y x J J l B 4 3 3 1023 0 1011508 1 19 25 6 式中 桥宽的一半 B 计算跨径l yxcTyTx JJEJJGa2 按 公预规 3 1 6 条 取 则 cc EG4 0 0 02 33 5 1023 0 1011508 1 2 10 18 1 8802 3 4 0 a 141 0 a 计算荷载横向分布影响线坐标 已知 查 G M 法计算用表 可得 4 488 0 表 4 3 中数据 表表 4 34 3 梁位表梁位表 荷载位置梁位 b3b 4b 2b 40 b 4 b 2 3b 4 b 0 0 880 931 001 081 121 081 000 930 88 b 4 1 081 101 121 161 070 960 840 770 69 b 2 1 311 371 251 121 000 830 730 620 52 3b 4 1 711 541 321 100 900 770 650 530 47 1 K b 2 051 681 361 090 860 710 580 480 40 00 600 801 001 191 301 191 000 800 60 b 41 501 461 391 331 200 960 770 320 08 第 17 页 b 22 302 101 801 470 990 510 13 0 28 0 65 3b 43 502 832 101 480 820 33 0 19 0 53 0 97 0 K b3 563 102 331 420 630 01 0 53 0 97 1 43 用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值 0b 4 b 2b 4 b 图 4 2 梁位关系图 尺寸单位 cm 1 号 5 号梁 2 0 4 3 4 3 b b b KKKK b b KK 4 3 8 02 0 2 号 4 号梁 4 0 422 bbb KKKK 42 4 06 0 bb KK 3 号梁 系梁位在 0 点的 K 值 0 KK 0 K 列表计算各梁的横向分布影响线坐标值 表表 4 44 4 各梁的横向分布影响线坐标各梁的横向分布影响线坐标值值 荷载位置 梁 号 计算式 b3b 4b 2b 40 b 4 b 2 3b 4 b bb KKK 4 3 111 8 02 0 0 5610 4140 2870 1920 1240 0870 0600 0410 030 1 号 b b KKK 4 3 0 00 8 02 0 3 5122 8842 1461 4680 7820 266 0 258 0 618 1 062 第 18 页 01 KK 2 951 2 470 1 859 1 276 0 658 0 179 0 318 0 6591 092 0 416 0 348 0 262 0 180 0 093 0 025 0 0450 0930 154 0 KKa3 0962 5361 8841 2880 6890 241 0 213 0 525 0 908 5 a K 0 6190 5070 3770 2580 1380 048 0 043 0 105 0 182 4 1 2 11 4 06 0 bbKKK 1 2181 2621 1981 1361 0280 8820 7740 6800 588 4 0 2 00 4 06 0 bbKKK 1 9801 8441 6361 4141 0740 6900 386 0 040 0 358 01 KK 0 762 0 582 0 438 0 278 0 046 0 1920 3880 7200 946 0 107 0 082 0 062 0 039 0 006 0 0270 0550 1020 133 0 KKa1 8731 7621 5741 3751 0680 7170 4410 062 0 225 2 号 5 a K 0 3750 3520 3150 2750 2140 1430 0880 012 0 045 101 KK 0 880 931 001 081 121 081 000 930 88 000 KK 0 600 801 001 191 301 191 000 800 60 01 KK 0 280 130 0 11 0 18 0 1100 130 28 0 0390 0180 0 016 0 025 0 016 00 0180 039 0 KKa0 6390 8181 0001 1741 2751 1741 0000 8180 639 3 号 5 a K 0 1280 1640 2000 2350 2550 2350 2000 1640 128 绘制横向分布影响线图求横向分布系数 第 19 页 图 4 3 1 号梁横向分布影响线 尺寸单位 cm 计算横向分布系数 荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数 按 5 照最不利方式布载 并按相应影响线坐标值计算横向分布系数 三车道 如下图 图 4 4 三车道最不利荷载布置图 尺寸单位 cm 三车道 78 0 0204 0 0833 0 1649 0 3027 0404 0 5473 0 2 1 cq m 0 5779 两车道 如下图 第 20 页 图 4 5 两车道最不利荷载布置图 尺寸单位 cm 0 7095 1649 0 3027 0 404 0 5473 0 2 1 cq m 故取可变作用 汽车 的横向分布系数 7095 0 cq m 2 支点截面的荷载横向分布系数 如下图所示 按杠杆原理法绘制支 0 m 点截面荷载横向分布影响线并进行布载 1 号梁可变作用分布系数可以计算如 下 图 4 6 支点截面荷载横向分布计算图式 尺寸单位 cm 可变作用 汽车 74 0 38 0 10 1 2 1 0 q m 4 4 2 2 3 3 车车道道荷荷载载的的取取值值 根据 桥规 4 3 1 条 公路 级车道荷载的均布荷载标准值和集中 k q 荷载标准值分别为 k P 0 75 10 5 7 875 kN m k q 计算弯矩时 177 kN 180 519 550 180360 75 0 k P 计算剪力时 212 4 kN 2 1177 k P 4 4 2 2 4 4 计计算算可可变变作作用用效效应应 在可变作用效应计算中 本设计对于横向分布系数的取值作如下处理 支点 处横向分布系数取 从支点至第一根横梁段 横向分布系数从直线过渡 0 m 0 m 到 其余梁段均取 本设计在计算跨中截面 四分点截面和支点截面时 c m c m 均考虑了荷载横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化 1 计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪 第 21 页 力采用直线加载求可变作用效应 如下图所示 可变效应为 不计冲击 yPqmS kk 4 4 冲击效应 yPqmS kk 4 5 式中 所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力 S 车道均布荷载标准值 k q 车道集中荷载标准值 k P 影响线上同号区段的面积 影响线上最大竖坐标值 y 可变作用 汽车 标准效应 75 4 1777095 0 2 1 19 75 4 3 1 75 4 875 7 75 4 7095 0 74 0 875 7 7095 0 75 4 19 2 1 汽 M 849 5 kN m 5 0 4 2127095 0 2 1 19 5 0 3 1 75 4 875 7 75 4 7095 0 74 0 2 1 2 1 195 0875 7 7095 0 2 1 汽 V 88 7 kN 可变作用 汽车 冲击效应 319 4 kN m 汽 MM 376 0 5 849 88 7 0 376 33 4 kN 汽 VV 2 计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力 四分点截面可变作用效应的计 算式见下图 可变作用 汽车 标准效应 第 22 页 5625 3 1777095 0 3167 0 9501 0 2 1 875 7 75 4 7095 0 74 0 195625 3 875 7 7095 0 2 1 汽 M 637 2 kN m 75 0 4 2127095 0 067 0 875 7 75 4 7095 0 74 0 2 1 4 3 1975 0 875 7 7095 0 2 1 汽 V 127 2 kN 可变作用 汽车 冲击效应 637 2 0 376 239 6 kN m 汽 MM 127 2 0 376 47 8 kN 汽 VV 3 计算支点截面的最大剪力 支点截面可变作用效应的计算图式见下图 可变作用 汽车 标准效应 1 4 21274 0 067 0 933 0 875 7 75 4 7095 0 74 0 2 1 191875 7 7095 0 2 1 汽 V 210 8 kN 可变作用 汽车 冲击效应 210 8 0 376 79 3 kN 汽 VV 4 3 主梁作用效应组合 本设计按 桥规 4 1 6 4 1 8 条规定 根据可能同时出现的作用效应选 择了三种最不利效应组合 短期效应组合 标准效应组合和承载能力极限状态 基本组合 见表 4 5 表表 4 54 5 1 1 号主梁作用效应组合号主梁作用效应组合 跨中截面四分点截面支点 Mmax vmax Mmax vmaxvmax 序 号 荷载类型 kN m kN kN m kN kN 1 一 期 永 久 作 用 991 40743 55104 36208 72 2 二 期 永 久 作 用 634 910476 1866 83133 67 第 23 页 3 总永久作用 1 2 1626 3101219 73171 19342 39 4 汽车 公路 级 849 588 7637 2127 2210 8 5 汽车 冲 击 319 433 4239 647 879 3 6 标准组合 3 4 5 2795 21122 12096 53346 19632 49 7 短期组合 3 0 7 4 2220 9662 091665 77260 23489 95 8 极限组合 1 2 3 1 4 4 5 3558 032170 9 4 2691 196450 42 8 817 008 4 4 桥梁博士软件进行内力验算 4 4 4 4 1 1 建建模模 用桥梁博士软件划分单元格 如下 1 工作杆件数 40 工作杆件号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 2 桥梁最大跨径 19m 3 桥梁最小跨径 19m 4 桥面单元数 40 桥面单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4 4 4 4 2 2 承承载载能能力力极极限限状状态态内内力力验验算算 用桥梁博士软件可得出以下图和表格 第 24 页 图 4 7 承载能力极限状态组合最大弯矩图 图 4 8 承载能力极限状态组合最大剪力图 图 4 9 承载能力极限状态组合最大轴力图 图 4 10 承载能力极限状态组合弯矩包络图 第 25 页 表表 4 4 6 6 承承载载能能力力极极限限状状态态内内力力组组合合结结果果表表 第 26 页 第 27 页 第 28 页 第 29 页 第 30 页 第 31 页 第 32 页 第 33 页 4 4 4 4 3 3 手手算算结结果果与与电电算算结结果果比比较较 由表 4 6 中跨中截面杆件可得出最大弯矩为5930 kN m 最小弯矩为 2990 kN m 而手算的跨中截面极限状态组合下最大弯矩为 3558 032 kN m 满足要求 四分点截面 支点截面的弯矩和剪力亦满足要求 故手算的结果与电算的结果一致 第 34 页 第五章 预应力钢束数量估算及其布置 5 1 预应力钢束数量的估算 本设计采用后张法施工工艺 设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制 条件要求 即承载力 变形及应力等要求 在配筋设计时 要满足结构在正常 使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求 以下就以跨中截 面在各种作用效应组合下 分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算 并按这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量 1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 本设计按全预应力混凝 土构件设计 按正常使用极限状态组合计算时 截面不允许出现拉应力 对于T 形截面简支梁 当截面混凝土不出现拉应力控制时 则得到钢束数的估算n 公式 n 1pspkp k ekfAC M 5 1 式中 Mk 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 按 主梁作用 应组合表取用 C1 与荷载有关的经验系数 对于 公路 级 C1 取用 0 565 一束 4 j 15 2 钢绞线截面积 一根钢绞线的截面积是 p A 1 4cm2 故 Ap 5 6 cm2 大毛截面上核心距 s k 预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距 p e 可预先假定 为梁高 pspp ayhaye p ah cmh170 本设计采用的预应力钢绞线 标准强度为MPa 弹性模量 Ep 1860 pk f MPa 5 1095 1 kN m N m 21 2795 k M 3 1021 2795 29 70 cm s k 假设 19cm 则 p a pspp ayhaye 170 55 1093 19 第 35 页 95 891 cm 钢束数为n n 1pspkp k ekfAC M 95891 0 2970 0 101860106 5565 0 1021 2795 64 3 3 78 2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式 受 压区混凝土达到极限强度 应力图式呈矩形 同时预应力钢束也达到设计强 cd f 度 钢束数的估算公式为 pd fn pdp d fAah M n 5 2 式中 Md 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 按 主梁作用 应组合表取用 经验系数 一般采用 0 75 0 77 本设计取用 0 77 fpd 预应力钢绞线的设计强度 为 1260Mpa 则 3 85 pdp d fAah M n 64 3 101260106 57 177 0 10032 3558 据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4 根左右 故取钢束数 4 n 5 2 预应力钢束的布置 1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 1 在对跨中截面进行钢束布置时 应保证预留管道的要求 并使钢束的重 心偏心距尽量大 本设计采用内径70mm 外径 77mm 的预埋金属波纹管 管道 至梁底和梁侧净距不应小于30mm 及管道半径的一半 另外直线管道的净距不 应小于 40mm 且不宜小于管道直径的 0 6 倍 在竖直方向两管道可重叠 跨 中截面的细部构造如下图所示 则钢束群重心至梁底距离为 cmap19 4 3422102 第 36 页 图 5 1 跨中截面钢束布置图 尺寸单位 cm 2 为了方便操作 将所有钢束都锚固在梁端截面 对于锚固端截面 应使预 应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心 使截面均匀受压 而且要考虑锚具布置的 可能性 以满足张拉操作方便的要求 在布置锚具时 应遵循均匀 分散的原则 锚具端截面布置的钢束如下图所示 钢束群重心至梁底距离为 cmap25 81 4 1401006025 图 5 2 锚固端截面钢束布置图 尺寸单位 cm 下面应对钢束群重心位置进行复核 首先需计算锚固端截面的几何特性 锚 固端截面几何特性计算见表5 1 第 37 页 表表 5 5 1 1 锚锚固固端端截截面面几几何何特特性性计计算算表表 分块面 积 i A 2 cm 分块面 积 形心至 上 缘距离 i y cm 分块面积 对上缘净 距 iii yAS 3 cm 分块面积的 自身惯距 i I 4 cm isi yyd cm 分块面积对 截面形心 的惯距 2 iix dAI 4 cm xi III 4 cm 分 块 名 称 1 2 3 1 2 4 5 2 5 1 6 7 4 6 翼 板 37507 528125 0070312 5054 2811171325 86 11241638 3 6 三 角 承 托 273 817 474782 38832 9644 61544966 69545799 65 腹 板 713092 5 659525 0 0 14274854 1 7 30 426597759 56 20872613 7 3 11153 8 692432 3 8 32660051 7 4 其中 62 08 cm i i s A S y 8 11153 38 692432 170 62 08 107 92 cm sx yhy 上核心距 27 13 cm x s Ay I k 92 107 8 11153 74 32660051 第 38 页 下核心距 47 17 cm s x Ay I k 08 62 8 11153 74 32660051 60 75 135 05 xx ky p a sx ky 说明钢束群重心处于截面的核心范围内 见图5 3 图 5 3 钢束群重心位置复核图 尺寸单位 cm 2 钢束起弯角度和线形的确定 在确定钢束起弯角度时 既要考虑到由 预应力钢束弯起会产生足够的预剪力 又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不 宜过大 本设计预应力钢筋在跨中分为三排 N4 号钢筋弯起角度为 5 其 他钢筋弯起角度为 7 为了简化计算和施工 所有钢束布置的线形均为直线加 圆弧 最下排两根钢束需进行平弯 3 钢束计算 1 计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点至支座中心的水平距离 见图 5 4 xi a 36 25tan5 33 81 cm 4x a 36 13tan7 34 4 cm 3x a 61 28tan7 29 49 cm 2x a 第 39 页 36 93tan7 24 58 cm 1x a 支座中心线 图 5 4 锚固端尺寸图 尺寸单位 cm 钢束计算图式见下图 钢束起弯点至跨中的距离见表 1 x 第 40 页 计算点 弯起结束点 计算点 跨 径 中 心 线 锚固点 图 5 5 钢束计算图式 表表 5 5 2 2 钢钢束束起起弯弯点点至至跨跨中中距距离离计计算算表表 钢束号 起弯高度 y cm y1 cm y2 cm L1 cm x3 cm R cm x2 cm x1 cm 4158 716 2910099 6251654 33144 11740 08 35036 5413 46300297 7771807 30220 14466 49 27866 9911 01550545 9071478 011