生物统计学 李春喜 教学大纲.doc

课程简介 生物统计学是运用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，是生物学各专业的专业基础课。 本门课程在第七学期进行，是在学生已学习了高等数学课程和植物学、动物学、生理学、遗传学等生物学各学科的基础知识的基础上开设本门课程。 本课程系统地介绍了生物统计学的基本原理和方法，在简要叙述了生物统计学的概念、产生、发展和作用、生物学研究中试验资料的整理、特征数的计算、概率和概率分布、抽样分布基础上，着重介绍了平均数和频率的假设检验、 X 2 检验、方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析、协方差分析、试验设计的原理和常用试验设计及其统计分析、多元回归与相关分析和多项式回归分析，同时简要介绍聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、典型相关、时间序列分析等多元分析。 本课程的主要目的是培养学生具有生物学试验设计的能力和对试验资料进行统计分析处理的能力。 一、教学环节和教学方法 1 教学环节 本门课程为生物学的专业基础课 , 在第七学期进行。学生已学习了高等数学课程和植物学、动物学、生理学、遗传学等生物学各学科的基础知识，在此基础上开设本门课程。主要教学形式为课堂讲授，主要教学环节包括课堂讲授、辅导答疑、课外作业、习题讲解等。 2 教学方法 以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及 CAI 课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。 二、本课程的性质和任务 生物统计学是运用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，是生物学各专业的专业基础课。随着生物学的不断发展，对生物体的研究和观察已不再局限于定性的描述，而是需要从大量调查和测定数据中，应用统计学方法，分析和解释其数量上的变化，以正确制定试验计划，科学地对试验结果进行分析，从而作出符合科学实际的推断。生物统计学不仅提供如何正确地设计科学试验和收集数据的方法，而且也提供如何正确地整理、分析数据，得出客观、科学的结论的方法。 其主要目的是培养学生具有生物学试验设计的能力和对试验资料进行统计分析处理的能力。 主要任务是： 1 、培养学生掌握正确收集、整理试验资料的方法。 2 、培养学生掌握数据资料的基本统计分析方法。 3 、培养学生掌握生物统计基本理论、基本技术和常用方法。 4 、培养学生掌握常用的生物学试验设计方法并能对试验资料进行正确的统计分析。 5 、培养学生掌握必要的计算技术，包括现行统计软件的使用方法。 三、本课程内容的基本要求总体要求：熟练掌握所介绍的几种基本的生物统计方法；熟练掌握资料的统计分析；熟练掌握所介绍的几种基本的试验设计方法，能独立、正确进行试验设计。 各部分要求： 1 基础知识 (1) 掌握生物统计的特点、基本概念； (2) 掌握各类资料的整理方法； (3) 掌握反映资料集中性和离中性的三个基本统计量平均数、标准差和变异系数的概念、性质及计算； (4) 掌握概率的定义和小概率事件实际不可能性原理； (5) 掌握正态分布、二项分布及泊松分布的特点及概率计算； (6) 理解样本平均数的抽样分布和 t 分布。 2 、统计分析方法 统计分析最重要的内容是差异显著性检验，要求熟练掌握以下几种基本的生物统计方法： (1) u 检验和 t 检验：主要用于检验样本平均数（百分数、频数）与总体平均数（百分数、频数）或者两个处理平均数（百分数、频数）差异是否显著； (2) 方差分析：主要用于检验多个处理平均数间差异是否显著； (3) 2 检验：主要用于由质量性状得来的次数资料的显著性检验； 以上三种显著性检验的方法讨论的参数检验都要求总体服从一定的分布。 (4) 非参数检验法：当样本观测值的总体分布类型未知或知之甚少，无法肯定其性质，特别是观测值明显偏离正态分布，不具备参数检验的应用条件时应使用非参数检验法，包括符号检验、秩和检验和等级相关分析； (5) 直线回归与相关分析：统计分析的另一个重要内容是对试验指标的关系进行研究，或者研究它们之间的联系性质和程度，或者寻求它们之间的联系形式，即进行相关分析与回归分析。 3 试验设计方法 (1) 了解试验设计的基本概念、任务、特点与要求，掌握试验设计基本原则； (2) 掌握完全随机试验设计、裂区试验设计、拉丁方试验设计的概念、方法、特点及结果的统计分析； (3) 了解正交设计的原理与方法。 四、本课程的教学环节与教学方法1. 讲授：本课程以课堂讲授为主，对课程中的基本概念、基本原理和方法，通过多媒体教学的方式，认真讲授，让学生真正掌握。 2. 自学：对于课程中不属于基本原理、基本方法和基本概念范畴，通过老师的引导，鼓励学生自学，达到举一反三、触类旁通的效果。 3. 习题及作业：由于本门课程重点在于基本原理和方法的应用，因此在每种统计分析和试验设计方法讲授以后，都要布置相应类型的习题让学生练习，以加深和巩固课堂讲授的内容。 4. 辅导、答疑：教师在第一次课中，向学生公布主讲教师的电子邮箱和联系方式，针对学生在课堂听讲、课后复习以及作业中出现的问题，除了进行随问随答外，定期在每周安排一定的时间进行辅导与答疑。 生物统计学（第三版）教学计划 章节内容 学时数 总体教学目标 重点知识 第一章 概论 第一节 生物统计学的概念 第二节 生物统计学的内容与作用 第三节 生物统计学发展概况 第四节 常用统计学术语 2 学时 初步明确生物统计学的重要作用和常用术语的概念 1 生物统计与试验设计的概念 2 常用统计术语 第二章 试验资料的整理与特征数的计算 第一节 试验资料的搜集与整理 第二节 试验资料特征数的计算 5 学时 1 掌握对不同类型资料的整理和相关统计图表的绘制方法 2 强调对平均数、变异数和变异系数基本概念的掌握 1 大样本连续型变数资料的分组方法 2 次数分布表与次数分布图的制作 3 平均数、样本标准差、样本变异系数的意义、作用和计算方法 第三章 概率与概率分布 第一节 概率基础知识 第二节 几种常见的理论分布 第三节 统计数的分布 10 学时 1 掌握概率的计算及分布 2 掌握二项分布、泊松分布、正态分布的概念、特点及概率的计算 3 掌握统计数分布的概念和特点 1 小概率事件实际不可能性原理的概念 2 正态分布标准化的概念和方法及正态分布的概率计算方法 第四章 统计推断 第一节 假设检验的原理与方法 第二节 样本平均数的假设检验 第三节 样本频率的假设检验 第四节 参数的区间估计与点估计 第五节 方差的同质性检验 第六节 非参数检验（自学） 8 学时 1 重点理解 假设检验的原理与方法 2 理解 显著性检验的原理 3 掌握样本平均数和频率的 u 检验及 t 检验的方法和适用范围 4 掌握区间估计的原理和方法 1 差异显著性检验的意义、基本原理、基本步骤， 2 u 、 t 检验方法、总体参数的区间估计方法 第五章 2 检验 第一节 2 检验的原理与方法 第二节 适合性检验 第三节 独立性检验 4 学时 1 掌握 2 检验的适用条件和 2 分布的特点 2 掌握适合性检验的原理和适用范围 3 掌握独立性检验的原理和适用范围 1 2 检 验的意义、原理与基本步骤 2 适合性检验、 独立性检验的方法 第六章 方差分析 第一节 方差分析的基本原理 第二节 单因素方差分析 第三节 二因素方差分析 第四节 多因素方差分析 第五节 方差分析缺失数据的估计 第六节 方差分析的基本假定和数据转换 8 学时 1 掌握方差分析的原理和基本步骤 2 掌握单因素试验资料的方差分析方法和多重比较的原理 3 掌握两因素以及多因素试验资料的方差分析方法 4 介绍方差分析的数学模型的概念，培养学生对数学模型实际意义的理解了解数据转换的目的和常用方法 1 方差分析的意义、基本原理和基本步骤 2 常用单因素、两因素方差分析的方法 3 数据转换的方法 第七章 抽样原理与方法 第一节 抽样误差的估计 第二节 样本容量的确定 第三节 抽样的基本方法 第四节 抽样方案的制定 2 学时 1 抽样调查方法 2 样本容量的确定 第八章 试验设计及其统计分析（一） 第一节 试验设计的基本原理 第二节 对比设计及其统计分析 第三节 随机区组设计及其统计分析 第四节平衡不完全区组设计及其统计分析 8 学时 1 掌握试验设计的重要性和基本原则 2 掌握常用的几种试验设计的方法和适用条件 1 试验设计的概念与试验设计的基本原则 2 常用物试验设计方法及使用条件 3 不同设计试验资料的统计分析方法 第九章 试验设计及其统计分析（二） 第一节裂区设计及其统计分析 第二节拉丁方设计及其统计分析 第三节正交设计及其统计分析 第十章 直线回归与相关分析 第一节 回归和相关的概念 第二节 直线回归 第三节 直线相关 第四节 直线回归和直线相关的关系 4 学时 1 掌握直线回归的原理和适用范围 2 掌握直线相关的原理和适用范围 1 直线相关与直线回归的作用 2 直线相关系数与直线回归系数的意义、性质 3 直线相关与直线回归分析的步骤与方法 4 直线相关关系与直线回归关系的显著性检验的方法 第十一章 可直线化的非线性回归分析 第一节 非线性回归的直线化 第二节 倒数函数曲线 第三节 指数函数曲线 第四节对数函数曲线 第五节幂函数曲线 第六节 Logistic 生长曲线 2 学时 掌握几种常见的非线性回归分析的方法。 倒数函数、指数函数、对数函数、幂函数及生长曲线的特点及显著性检验方法。 第十二章 协方差分析 第一节 协方差分析的意义和作用 第二节 单向分组资料的协方差分析 第三节 两向分组资料的协方差分析 第四节 协方差分析的数学模型和基本假定 了解协方差分析的意义和适用条件 1 协方差分析的基本思想、使用条件与作用 2 单因素协方差分析的步骤与方法 第十三章 多元线性回归与多元相关分析 第一节 多元线性回归分析 第二节 多元相关分析 了解多元线性回归的原理和用途 1 多元线性回归分析的步骤与方法 2 多元线性回归分析的应用 第十四章逐步回归与通径分析 第一节逐步回归分析 第二节通径分析 第十五章 多项式回归分析 第一节 多项式回归的数学模型 第二节 多项式回归方程的建立 第三节 多项式回归方程的假设检验 第四节 相关指数 第五节 正交多项式回归分析第 第十六章 多元统计分析简介 第一节 数据矩阵与相似系数 第二节 聚类分析 第三节 判别分析 第四节 主成分分析 第五节 因子分析 第六节 典型相关分析 第七节 时间序列分析 考前疑难问题分析与答疑 2 学时 以集中辅导的形式，对全学期作业中存在的主要问题进行集中的讲解和疑难问题的解答 教材及参考书籍 教材： 生物统计学（第三版），李春喜、姜丽娜、邵云、王文林编著，科学出版社， 2005 参考书籍： 崔党群主编，生物统计学，北京：中国科学技术出版社， 1994 徐继初主编，生物统计及试验设计，北京：农业出版社， 1994 杜荣骞主编，生物统计学，北京：高等教育出版社， 1985 李松岗编著，实用生物统计，北京：北京大学出版社， 2002 董时富主编，生物统计学（面向 21 世纪课程教材），北京：科学出版社， 2002 倪宗瓒主编，卫生统计学（第四版），北京：人民卫生出版社， 2002 马斌荣主编，医学统计学（第三版），北京：人民卫生出版社， 2002 马斌荣编著， SPSS for Windows Ver. 11.5 在医学统计学中的应用（第三版），北京：科学出版社， 2004 徐克学著，生物数学（中科院研究生教学丛书），北京：科学出版社， 2002 明道绪主编，生物统计附试验设计（面向 21 世纪课程教材），北京：中国农业出版社， 1986 陆建身、赖麟主编，生物统计学，北京：高等教育出版社， 2003 练习与思考第一章 概论 解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。 第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题 2.1 某地 100 例 30 40 岁健康男子血清总胆固醇 (mol L -1 ) 测定结果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 计算平均数、标准差和变异系数。 【答案】 =4.7398, s=0.866, CV =18.27 2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。 24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ； 金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。 2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重 (kg) ，结果分别如下： 单养 50 绳重量数据： 45 ， 45 ， 33 ， 53 ， 36 ， 45 ， 42 ， 43 ， 29 ， 25 ， 47 ， 50 ， 43 ， 49 ， 36 ， 30 ， 39 ， 44 ， 35 ， 38 ， 46 ， 51 ， 42 ， 38 ， 51 ， 45 ， 41 ， 51 ， 50 ， 47 ， 44 ， 43 ， 46 ， 55 ， 42 ， 27 ， 42 ， 35 ， 46 ， 53 ， 32 ， 41 ， 48 ， 50 ， 51 ， 46 ， 41 ， 34 ， 44 ， 46 ； 混养 50 绳重量数据： 51 ， 48 ， 58 ， 42 ， 55 ， 48 ， 48 ， 54 ， 39 ， 58 ， 50 ， 54 ， 53 ， 44 ， 45 ， 50 ， 51 ， 57 ， 43 ， 67 ， 48 ， 44 ， 58 ， 57 ， 46 ， 57 ， 50 ， 48 ， 41 ， 62 ， 51 ， 58 ， 48 ， 53 ， 47 ， 57 ， 51 ， 53 ， 48 ， 64 ， 52 ， 59 ， 55 ， 57 ， 48 ， 69 ， 52 ， 54 ， 53 ， 50 。 试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。【答案】 1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ； 2 =52.1,R=30 ， s 2 =6.335, CV 2 =12.16% 。 第三章 概率与概率分布 3.1 解释下列概念：互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率 ? 频率如何转化为概率 ? 3.2 什么是正态分布 ? 什么是标准正态分布 ? 正态分布曲线有什么特点 ? 和对正态分布曲线有何影响 ? 3.3 已知 u 服从标准正态分布 N(0 ， 1) ，试查表计算下列各小题的概率值： (1)P (0.3 u 1.8) ； (2)P (-1 u 1) ； (3)P (-2 u 2) ； (4)P(-1.96 u 1.96 ； (5)P(-2.58 u 2.58) 。 【答案】 (1)0.34617 ； (2)0.6826 ； (3)0.9545 ； (4)0.95 ； (5)0.9901 。 3.4 设 x 服从正态分布 N(4 ， 16) ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值： (1)P(-3 x 4) ； (2)P(x 2.44) ； (3)P(x -1.5) ； (4)P(x -1) 。 【答案】 (1)0.4599 ； (2)0.3483 ； (3)0.9162 ； (4)0.8944 。 3.5 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为 ww ，非糯纯合体为 WW ，两个纯合亲本杂交后，其 F 1 为非糯杂合体 Ww 。 (1) 现以 F 1 回交于糯稻亲本，在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻 ? 试列出糯稻和非糯稻的概率； (2 ) 当 F 1 代自交， F 2 代性状分离，其中 3/4 为非糯， 1/4 为糯稻。假定 F 2 代播种了 2000 株，试问糯稻株有多少 ? 非糯株有多少 ? 【答案】 (1) 糯稻 100 株，非糯 100 株，概率均为 0.5 ； (2) 糯稻 500 株，非糯 1500 株。 3.6 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在 F 2 代出现纯合正常抗锈植株的概率仅 0.0036 。试计算： (1) 在 F 2 代种植 200 株时，正常抗锈植株的概率； (2) 若希望有 0.99 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株，则 F 2 代至少应种植多少株 ? 【答案】 (1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504 ； P(2)=0.1262, P(3)=0.0303,P(4)=0.0055, P(5)=0.0008,P(6)=0.0001 ； (2)1279 。 3.7 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为 0.425 ，若 5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大 ? 【答案】 0.094 。 3.8 有一正态分布的平均数为 16 ，方差为 4 ，试计算： (1) 落于 10 到 20 之间的数据的百分数； (2) 小于 12 或大于 20 的数据的百分数。 【答案】 (1)97.59% ； (2)4.55% 。 3.9 查表计算： (1) df=5 时， P(t -2.571)=? P(t 4.032)=? (2) df=2 时， P( 0.05)=? P( 5.99)=? P(0.05 7.38 =? (3) df 1= 3,df =10 时， P(F 3.71)=? P(F 6.55)=? 【答案】 (1)P(t -2.571)=0.05 ， P(t 4.032)=0.99 ； (2)P( 0.05)=0.975 ， P( 5.99)=0.95 ， P(0.05 7.38 =0.95 ； (3)P(F 3.71)=0.95 ， P(F 6.55)=0.99 。 第四章 统计推断 4.1 什么是统计推断 ? 统计推断有哪两种 ? 4.2 什么是小概率原理 ? 它在假设检验中有何作用 ? 4.3 假设检验中的两类错误是什么 ? 如何才能少犯两类错误 ? 4.4 什么叫区间估计 ? 什么叫点估计 ? 置信度与区间估计有什么关系 ? 4.5 某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为 21g ，标准差为 1.2g 。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾 100 尾，测得平均体重为 20g ，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的 95% 置信区间。 【答案】 u = 8.33, 否定 H 0 ： = 0 =21g ，接受 H A ： 0 ； 95% 置信区间： (19.7648 ， 20.2352) 。 4.6 核桃树枝条的常规含氮量为 2.40% ，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了 10 次测定，其结果为： 2.38% 、 2.38% 、 2.41% 、 2.50% 、 2.47% 、 2.41% 、 2.38% 、 2.26% 、 2.32% 、 2.41% ，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。 【答案】 t = 0.371, 接受 H 0 ： = 0 =2.40% 。 4.7 检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代 128 个卵块，其平均数为 47.3 粒，标准差为 25.4 粒；检查第二代 69 个卵块，其平均数为 74.9 粒，标准差为 46.8 粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。 【答案】 u =-4.551, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.8 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长 (mm) 资料：北方的： 120 ， 113 ， 125 ， 118 ， 116 ， 114 ， 119 ；南方的： 116 ， 117 ， 121 ， 114 ， 116 ， 118 ， 123 ， 120 。试检验这一假说。 【答案】 t = 0.147, 接受 H 0 ： 1 = 2 。 4.9 用中草药青木香治疗高血压，记录了 13 个病例，所测定的舒张压 (mmHg) 数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 治疗前 110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120 治疗后 90 116 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112 试检验该药是否具有降低血压的作用。 【 答案】 t =5.701, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.10 为测定 A 、 B 两种病毒对烟草的致病力，取 8 株烟草，每一株皆半叶接种 A 病毒，另半叶接种 B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 病毒 A 9 17 31 18 7 8 20 10 病毒 B 10 11 18 14 6 7 17 5 试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。 【答案】 t =2.625, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.11 有一批棉花种子，规定发芽率 p 80% 为合格，现随机抽取 100 粒进行发芽试验，有 77 粒发芽，试估计： (1) 该批棉花种子是否合格 ? (2) 该批棉花种子发芽率所属总体的 95% 置信区间。 【答案】 (1) u =0.625, 接受 H 0 ： p p 0 ； (2)95% 置信区间： (0.7007 ， 0.8393) 。 习题 4.12 调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后 5 年的生存情况，甲医院共有 755 例，生存数为 485 人，乙医院共有 383 例，生存数为 257 人，问两医院乳腺癌手术后 5 年的生存率有无显著差别。 【答案】 u = 0.958 ，接受 H 0 ： p 1 = p 2 。 4.13 用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量 (g) 如下： A 饵料： 130.5 ， 128.9 ， 133.8 ； B 饵料： 147.2 ， 149.3 ， 150.2 ， 151.4 ； C 饵料： 190.4 ， 185.3 ， 188.4 ， 190.6 。试检验各饵料间方差的同质性。 【答案】 2 =0.321 ，接受 H 0 ： = = 。 4.14 工艺上要求棉纤维的断裂强度为 5.5g ，现对一新品系的断裂强度测定 8 次，得结果为： 5.5 ， 4.4 ， 4.9 ， 5.4 ， 5.3 ， 5.3 ， 5.6 ， 5.1(g) 。问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求 ? 试用符号检验法进行检验。 【答案】 P ( n + 4)=0.7255, 接受 H 0 ： M d =5.5g 。 4.15 测定两个马铃薯品种的淀粉含量 (%) 各 5 次，得 A 品种为： 12.6 ， 12.4 ， 11.9 ， 12.8 ， 13.0 ； B 品种为： 13.4 ， 13.1 ， 13.5 ， 12.7 ， 13.6 。试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。 【答案】 T =17 ， T T 1 =19 ，否定 H 0 ，接受 H A ：两品种淀粉含量有显著差异。 第五章 检验 5.1 检验的主要步骤有哪些 ? 什么情况下需要进行连续性矫正 ? 5.2 某林场狩猎得到 143 只野兔，其中雄性 57 只，雌性 86 只，试检验该种野兔的性别比例是否符合 1 1? 【答案】 2 =5.483 ，否定 H 0 ，接受 H A ：野兔性别比例不符合 1 1 。 5.3 有一大麦杂交组合， F 2 代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为 348 ， 115 ， 157 。试检验其比率是否符合 9 3 4 的理论比率。 【答案】 2 =0.041 ，接受 H 0 ：符合 9 3 4 的理论比率。 5.4 某乡 10 岁以下的 747 名儿童中有 421 名男孩，用 95% 的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理 ? 【答案】 2 =11.828 ，否定 H 0 ，接受 H A ：性别比例不合理。 5.5 某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果 200 个，腐烂 14 个，“红星”苹果 178 个，腐烂 16 个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著 ? 【答案】 2 =0.274 ，接受 H 0 ：两种苹果耐性没有差异。 5.6 研究小麦品种感染赤霉病的情况 , 调查 5 个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。 品种 A B C D E 总和 健株数 442 460 478 376 494 2250 病株数 78 39 35 298 50 500 总计 520 499 513 674 544 2750 【答案】 2 =420.671 ，否定 H 0 ，接受 H A ：品种与赤霉病的发生有极显著的关系。 5.7 用 A 、 B 、 C 三种浓度药物治疗 219 尾病鱼，试验结果如下表： 浓 度 治 愈 显 效 好 转 无 效 总 和 A 67 9 10 5 91 B 32 23 20 4 79 C 10 11 23 5 49 总 计 109 43 53 14 219 试检验三种浓度下药物治疗效果。 【答案】 2 36.463 ，否定 H 0 ，接受 H A ：不同浓度的治疗效果有极其显著差异。 第六章 方差分析 6.1 什么是方差分析 ? 方差分析的基本思想是什么 ? 进行方差分析一般有哪些步骤 ? 6.2 方差分析有哪些基本假定 ? 为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析 ? 6.3 测定 4 种密度万株 (hm 2 ) -1 下 “ 金皇后 ” 玉米的千粒重 (g) 各 4 次 , 得下表结果 . 试作方差分析 , 并以 SSR 法作多重比较。 3 万株 (hm 2 ) -1 6 万株 (hm 2 ) -1 9 万株 (hm 2 ) -1 12 万株 (hm 2 ) -1 247 238 214 210 258 244 227 204 256 246 221 200 251 236 218 210 【答案】 F=69.76* ， s =2.5166 。 6.4 为研究氟对种子发芽的影响，分别用 0 g g -1 ( 对照 ) 、 10 g g -1 、 50 g g -1 、 100 g g -1 4 种浓度的氟化钠溶液处理种子 ( 浸种 ) ，每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验 ( 每盆 50 粒，每处理重复三次 ) ，测得芽长资料如下表。试作方差分析，并用 LSD 法、 SSR 法和 q 法分别进行多重比较。 处理 1 2 3 0 g g -1 ( 对照 ) 8.9 8.4 8.6 10 g g -1 8.2 7.9 7.5 50 g g -1 7.0 5.5 6.1 100 g g -1 5.0 6.3 4.1 【答案】 F=15.225* ， s 1 2 =0.574, s =0.406 。 6.5 用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重 (kg) 资料如下： No . 1 ： 24.0 ， 22.5 ， 24.0 ， 20.0 ， 22.0 ， 23.0 ， 22.0 ， 22.5 ； No . 2 ： 19.0 ， 19.5 ， 20.0 ， 23.5 ， 19.0 ， 21.0 ， 16.5 ； No . 3 ： 16.0 ， 16.0 ， 15.5 ， 20.5 ， 14.0 ， 17.5 ， 14.5 ， 15.5 ， 19.0 。 试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。 【答案】 F=21.515* ， s 1 2 =0.944 。 6.6 测定了小麦 4 个新品系 A 1 、 A 2 、 A 3 和 A 4 的籽粒蛋白质含量（），结果如下： A 1 ： 11.1 ， 108 ， 13.1 ， 12.3 ， 12.5 ， 13.1 ； A 2 ： 12.3 ， 13.2 ， 12.8 ， 13.4 ， 12.1 ； A 3 ： 10.3 ， 10.3 ， 11.2 ， 11.8 ， 12.1 ， 10.5 ， 11.8 ， 11.2 ； A 4 ： 11.2 ， 12.1 ， 12.4 ， 11.8 ， 12.8 。 试检验其蛋白质含量的差异显著性。 【答案】 F=5.133* ， s 1 2 0.433 。 6.7 分析 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种稻米中的含氮量（ mg ），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。试作方差分析，并以 SSR 进行多重比较。 品种 学生 甲 乙 丙 丁 A 2.4 2.6 2.1 2.4 B 2.5 2.2 2.7 2.7 C 3.2 3.2 3.5 3.1 D 3.4 3.5 3.8 3.2 E 2.0 1.8 1.8 2.3 【答案】品种间 F=26.948* ，学生间 F=0.230 ， s =0.120 。 6.8 对 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。试作方差分析。 品种 样点 干物质重量（ g 株 -1 ） A 7.8 8.9 9.2 11.4 10.5 12.1 10.6 8.7 9.9 10.1 B 7.4 8.8 8.9 7.8 10.1 6.2 6.6 5.3 7.5 8.1 C 12.6 10.2 11.4 11.8 12.1 15.2 15.1 12.3 12.5 12.9 D 5.8 4.7 6.6 7.4 7.9 6.4 6.8 8.1 7.2 7.9 E 13.8 15.1 13.4 12.6 16.6 11.7 17.2 15.6 15.1 15.8 【答案】样点间 ( A ) F =1.780 ，品种间 ( B ) F =62.957* ， A B 的 F =2.784* ， s 1 2 =0 8314 。 6.9 4 个品种的家兔，每一种用兔 7 只，测定其不同室温下血糖值，以每 100mg 血中含萄糖的 mg 数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异 ? 室温对家兔的血糖值有无影响 ? 试验资料见下表。 品种 室温 35 30 25 20 15 10 5 140 120 110 82 82 110 130 160 140 100 83 110 130 120 160 120 120 110 100 140 150 130 110 100 82 74 100 120 【答案】品种间 F=10.02* ，室温间 F=19.12* 。 6.10 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。 原料 A 温度 B B 1 (30 ) B 2 (35 ) B 3 (40 ) A 1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18 A 2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14 A 3 43 35 53 50 55 38 47 44 30 33 26 19 【答案】原料间 ( A ) F =12.67* ，温度间 ( B ) F =25.68* ， A B 的 F =3.30* 。 6.11 药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后 45d 对每种处理各取两个样本，每个样本取 10 株测定其干物重 (g) ，求其平均数，结果如下表。试进行方差分析。 处理时间 种子类型 C 浓度 B B 1 (0 g g -1 ) B 2 (10 g g -1 ) B 3 (20 g g -1 ) B 4 (30 g g -1 ) B 5 (40 g g -1 ) A 1 (12h) C1( 小粒 ) 7.0 12.8 22.0 21.3 24.2 6.5 11.4 21.8 20.3 23.2 C2( 中粒 ) 13.5 13.2 20.8 19.0 24.6 13.8 14.2 21.4 19.6 23.8 C3( 大粒 ) 10.7 12.4 22.6 21.3 24.5 10.3 13.2 21.8 22.4 24.2 A 2 (24 h) C1( 小粒 ) 3.6 10.7 4.7 12.4 13.6 1.5 8.8 3.4 10.5 13.7 C2( 中粒 ) 4.7 9.8 2.7 12.4 14.0 4.9 10.5 4.2 13.2 14.2 C3( 大粒 ) 8.7 9.6 3.4 13.0 14.8 3.5 9.7 4.2 12.7 12.6 【答案】时间间 ( A ) F =1258.087* ，浓度间 ( B ) F =248.222* ，籽粒类型间 (C) F=7.980* ， A B 的 F =98.204* ， A C 的 F =0.424 ， B C 的 F=5.017* ， A B C 的 F =2.433* 。 第七章 抽样原理与方法 7.1 抽样调查有哪些基本方法 ? 试比较其优缺点及适用对象。 7.2 某地区进行仔猪断奶体重的调查，所得 =8.78kg ， s=3.3kg ，试问对这样一个性状制订抽样调查方案，它的样本容量以多少头为宜 (95% 的允许误差 L 不超 0.5kg)? 【答案】 n=174( 头 ) 。 7.3 研究某地区鸡的球虫感染率，预测感病率为 15% ，希望调查的感染率与该地区普查的感染率相差不超过 3% ，且置信概率为 95% ，问应调查多少只鸡才能达到目的 ? 【答案】 n=567( 只 ) 。 7.4 某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。根据以往试验知道，差数标准差 s d 为 3.65 枚。希望本次试验结果的平均差数 在 3 枚以内，能有 95% 的可靠度测出差异显著性，问需要多少对试验鸡 ? 【答案】 n=8( 对 ) 。 7.5 比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。根据以往试验增重的 s 2 为 4kg 2 ，要求有 95% 的把握使两组增重差值在 1.5kg 内能测出差异显著性，问每组试验需要多少尾鱼 ? 【答案】 n=15( 尾 ) 。 7.6 从一批平菇中随机抽出 10 株，其单株鲜重 =464.8g ， s=46.59g, 试在 95% 的置信概率下估计出这批平菇平均单株鲜重的置信区间。 【答案】 95% 置信区间： (431.474 ， 498.126) 。 第八章 试验设计及其统计分析（一） 8.1 何为试验设计 ? 生物学试验的基本要求是什么 ? 8.2 简述试验误差的来源及其控制途径。 8.3 试验设计的基本原理和作用是什么 ? 8.4 下表为某一大豆品种比较试验的产量结果 (kg) ，小区面积为 100m 2 ，采用对比法设计，试作统计分析。 品种 CK A B CK C D CK E F CK 20.3 20.1 19.0 15.7 20.7 21.6 17.8 20.7 17.3 19.1 20.0 18.4 20.0 16.8 17.8 18.1 16.4 14.9 14.9 16.2 16.8 17.3 17.0 14.7 16.9 15.6 13.9 12.8 18.6 14.8 【答案】 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各品种对邻近 CK 的比值分别为： 97.7% ， 118.6% ， 117.4% ， 115.0% ， 100.6% ， 101.4%