函数的奇偶性说课稿.doc

人教版教材数学必修一 第一章函数的奇偶性说课稿 三甲集中学 马冬梅一、 设计理念本节课的设计我是以高中数学课程标准的基本理念和对数学课堂教学的要求为指导思想和理论依据。 通过相关活动设计，引起学生兴趣，增强学生自信心。充分调动学生主动性与积极性，重点培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。2、 课标分析 函数的奇偶性是对函数概念的深化它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析。3、 教材分析 教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和概括出了函数奇偶性的准确定义然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例 函数的奇偶性是函数的一条重要性质， 从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础。在研究各种具体函数的性质、解决各种函数问题中都有广泛的应用。4、 学情分析1.认知水平学生已有的认知基础有：学生已经学习过函数、轴对称和中心对称等知识；也学习了函数的单调性，经历了单调性的定义的形成过程； 故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解。2.思想现状思维活跃，感性认知比较多，理性思维比较少。所以在学习过程中学生可能会遇到的困难有： (1)学生要从“形”和“数”两个方面来理解“对称”这个概念，进而认识函数奇偶性的概念，将会有一定的难度； (2)在函数奇偶性概念形成过程中由特殊到一般的过渡认识不到位。5、 教学目标与重难点 1、知识与技能 理解函数奇偶性的概念、图像和性质；判断一些简单函数的奇偶性. 2、过程与方法 设置问题情境培养学生判断、观察,归纳,推理的能力.在概念形成过程中, 同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法。 3、情感、态度与价值观 通过展示优美的函数图像来陶冶学生的情操，学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。 4、重点：函数的奇偶性的概念及其建立过程，以及函数奇偶性的判断。 5、难点：对函数奇偶性概念的理解与认识。6、 教学方法与手段1、教学方法：高效课堂五环节教学方法。以课堂教学组织者、引导者、合作者的身份，组织 学生探究、推导、归纳，引导学生逐个突破难点，师生共同解决问题。2、学法分析：让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃，并从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。3、教学手段：多媒体辅助教学7、 教学过程（一）新课导入我的导入是这样设计的：“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，通过展示相关图片以及以下问题：让我们来看看下列个函数有什么共同特征？来引入课题。【设计意图】这样的导入开门见山、直观形象、具有新意，能够激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。 观察下图，思考并讨论以下问题：(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 相应的两个函数值对应x的值是如何体现这些特征的？ 00 通过讨论归纳：函数是定义域为全体实数的抛物线；函数是定义域为全体实数的折线；函数是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于轴对称观察一对关于轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点在函数图象上，则相应的点也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等【设计意图】让学生从“形”和“数”两个方面来理解“对称”这个概念，进而引出偶函数的概念。（2） 新课讲授：1、函数奇偶性的定义：（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫偶函数。（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义。（2）奇函数一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）（3） 归纳概括，精致概念（此时大部分学生已经有了如何判断函数奇偶性的意识，只是不太确定）问题一：给出函数与，让学生自主讨论并判断这两个函数的奇偶性。【设计意图】：一来是为学生强调判断函数奇偶性的方法；二来是为判断函数奇偶性的一个先决条件：“定义域必须关于原点对称”埋下伏笔。（4）补充说明具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称2、质疑答辩，排难解惑，发展思维 例5判断下列函数是否是偶函数（1）（2）解：函数不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称函数也不是偶函数，因为它的定义域为，并不关于原点对称【设计意图】通过例题的详细讲解让学生明确利用定义判断函数奇偶性的格式与步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定f(x)与f(-x)间的关系；作出相应结论。问题1： 给出函数f(x)=|x|与f(x)=|x| 其中1x=2，让学生自主讨论并判断这两个函数的奇偶性。【设计意图】一来是为学生强调判断函数奇偶性的方法;二来重点强调判断函数奇偶性的一个先决条件：“定义域必须关于原点对称”。练习一.判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）解：（略）小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定；作出相应结论：若；若【设计意图】一方面培养学生利用所学的知识解决问题的能力。另一方面增强学生的自信心，使他们产生还想再分析的欲望。突破重难、难点。练习二利用函数的奇偶性补全函数的图象【设计意图】 渗透数形结合思想，再次说明奇偶函数图象的性质。（3） 我的收获 说一说：我的收获【设计意图】让学生自己表述本节课的收获，加深学生对知识的理解，做到全面掌握。（4） 课堂小结 本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。（5） 设置问题，留下悬念1.对形如的函数，若n为偶数则它为偶函数；若n为奇数，则它为奇函数.2.设0时， 试问：当0时，的表达式是什么？解：当0时，0，所以，又因为是奇函数，所以【设计意图】:让学生利用课余时间思考以便对下节课的内容做提前预习与熟悉.作业布置：判断下列函数的奇偶性，并说明理由 8、 板书设计1. 偶函数的定义2. 奇函数的定义3. 判断函数奇偶性的两种方法4. 例题5. 练习【设计意图】用简练的词汇概括这一课的重点内容，更有利于学生们了解和掌握本课所学的内容，构建自己的知识框架，使得所学内容一目了然。9、 教学预想 本节课基本达到教学的目标，从形和数两方面引导，学生理解了奇偶性的概念，并学会利用定义以及图像性质判断简