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24.4 弧长和扇形面积习题一、 选择题1已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长是( ) A3 B4 C5 D6 2如图1所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B所经过的路线长度为( )A1 B C D (1) (2) (3) 3如图2所示,实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为( )A12m B18m C20m D24m 4圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高线为( ) A6cm B8cm C10cm D12cm 5在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制作成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角度数为( ) A228 B144 C72 D36 6如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是( )A6 B C3 D3二、填空题 1如果一条弧长等于R,它的半径是R,那么这条弧所对的圆心角度数为_, 当圆心角增加30时,这条弧长增加_2如图3所示,OA=30B,则的长是的长的_倍 3母线长为L,底面半径为r的圆锥的表面积=_ 4矩形ABCD的边AB=5cm,AD=8cm,以直线AD为轴旋转一周,所得圆柱体的表面积是_(用含的代数式表示) 5粮仓顶部是一个圆锥形,其底面周长为36m,母线长为8m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,如果按用料的10%计接头的重合部分,那么这座粮仓实际需用_m2的油毡 三、综合提高题1如图所示,所在圆的半径为R,的长为R,O和OA、OB分别相切于点C、E,且与O内切于点D,求O的周长2如图,若O的周长为20cm,A、B的周长都是4cm,A在O内沿O滚动,B在O外沿O滚动,B转动6周回到原来的位置,而A只需转动4周即可,你能说出其中的道理吗?_._B_A_O3如图所示,在计算机白色屏幕上,有一矩形着色画刷ABCD,AB=1,AD=,将画刷以B为中心,按顺时针转动ABCD位置(A点转在对角线BD上),求屏幕被着色的面积4一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm,母线长是120cm,需要加工这样的一个烟囱帽,请你画一画: (1)至少需要多少厘米铁皮(不计接头) (2)如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽,那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少?5如图所示,已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面的顶角为60,求圆锥全面积 6如图所示,一个几何体是从高为4m,底面半径为3
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