作业六-机械振动习题与解答 大学物理.doc_第1页
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文档简介

1、 质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为x=0.1cos(2t+23)米，t以秒计，则该振动的周期为_1秒_，初相位为_23_；t=2秒时的相位为_143_；相位为323对应的时刻t=5秒_。2、一质量为m的质点作简谐振动时的x-t曲线如图13-3所示。由图可知，它的初相为_/2_,t =3s 时，它的速率为_0_t(s)-0.10.1x(m)04231 3质点沿x轴作简谐振动，用余弦函数表示，振幅为A。当t=0时，x0=A2处且向x轴正向运动，则其初位相为（4） （1）14 （2）54 （3）-54 （4）-(1/4)4、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动:x1 = 0.03cos(5t + /2) (SI)，x2 = 0.03cos(5t - ) (SI) ，它们的合振动的振幅为_，初相位为_。、0.0423 ，34。详解：两个简谐振动是同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为：A=A12+A22+2A1A2cos(2-1) ， 初相位为：tan=A1sin1+A2sin2A1cos1+A2cos2 。5、一质点沿X轴作简谐振动 ，振幅为0.10m，周期为2s，已知t=0时， 位移 x0 =+0.05m，且向X轴正方向运动。(1)写出该质点的振动方程。(2)如质点质量m=0.2kg，求它的总能量。由题意可知，质点振动的初项为-3，圆频率=2T=，振动方程为x=0.10cos(t-3)； （2）E=12m2A2=0.0012=9.8710-3J6、一质量为100克的物体沿x轴作简谐振动，振幅为1.0cm，加速度的最大值为4.0cm/s2，求： （1）过平衡位置时的动能和总机械能；（2）动能和势能相等时的位置x解（1）简谐振动中加速度的表达式为：a=-A2cos(t+),题中amax=A2=4cms2=0.04ms2，所以可求得2，通过平衡时动能最大，势能为0，Ekmax=E=12mA22=210-5J;（2）动能和势能相等时Ep=E
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