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地下工程数值方法读书报告 专业：地下工程 姓名：张恒 学号：09017011地下工程数值方法探讨（张恒 09017011）摘要：岩体工程中的岩土力学数值分析方法得到了迅速发展，出现了各种各样的数值分析方法。归纳和总结了前人关于数值分析方法的研究成果，对各种方法的研究现状和最新进展进行评述，并作了岩体工程问题的现代数值分析方法总的概论，最后提出了解决问题的思路、方法和建议。关键字：地下工程，数值方法，数值模拟1 引言数值模拟是解决岩土工程问题的有效手段，它已越来越多地应用于岩土体稳定性、岩土工程设计和岩土工程基本问题分析中。为了获得岩土工程的设计参数或对岩体力学状态的评估，比较有效的方法有类比法、解析法、现场测试法、物理模拟法和数值模拟法。类比法适用于有历史经验记录的类似现场，而对历史经验较少的现场，它得到的结论是不可靠的，甚至是错误的；现场测试工作往往只能在一个很小的范围内进行，很难以小范围的测试代表复杂的大范围的工程岩土体；解析法只能在简化的前提下，给出一些最简单问题的解，它对复杂介质、复杂边界或动态问题，常常无能为力。因此，数值方法的出现和不断发展是一种必然。岩土体不同于一般固体力学研究的对象，有限单元法、边界单元法、有限差分法等均能成功地应用于均质(或较均质)、物理力学性质清楚的材料(如金属)的力学分析，也能够较成功地分析较均质的岩土体的应力应变问题。数值方法甚至通过方法本身的发展，如引入节理单元、增强非线性分析能力等手段，可分析含不连续界面和多介质的较复杂的岩土体的力学行为。但随着岩土力学学科的发展和人们对岩土体科学认识的进一步深化，仅依靠固体力学中常用的数值分析方法已不能满足岩土力学数值分析的要求。显然，岩土力学的数值模拟问题比其它工程力学问题复杂得多，迫切需要建立更加简洁有效的新的数值方法。正因为上述原因，岩土力学数值方法的研究一直是岩土力学学科中被关注的热点，近年来相继出现了一系列新的数值方法，如有限元中的节理单元法(joint element，JE)、离散单元法(discrete element method，DEM)、块体理论(block theory，BT)、不连续变形分析(discontinuous deformation analysis，DDA)、快速拉格朗日法(fast Lagrangian analysis of continua，FLAC)、静力同步松弛离散单元法(或叫块体弹簧元法，BSM)、无网络伽辽金法(element free Galerkin method，EFGM)以及数值流形法(manifold method，MM)。这些方法对解决岩土工程问题十分有效，它们的提出和发展是力学学科和计算机学科在岩土力学领域中交叉结合的产物16。2数值分析方法综述2.1连续变形数值分析方法这类方法主要包括有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)、边界元法(BEM)、无限元法(IEM)等，其中以有限元法应用最为广泛，此类方法主要针对岩土介质的连续小变形和小位移特性进行分析。有限元法在连续性分析方面取得了很大的成功，但在解决前处理问题、应力与应变解答不连续问题和进行任意路径开裂计算等方面还存在着一些局限。为了充分考虑岩土介质的非连续性、非均匀性和多相性等物理特性，必须对这些连续变形分析方法，特别是有限单元法进行深入的改进和发展。以连续介质变形分析为目的的拉格朗日元法(LEM)在实际工程中也得到了较好的应用。拉格朗日元法运用流体力学中跟踪质点运动的物质描述方法，即拉格朗日托带坐标系方法，利用差分格式，按显示时步积分方法进行迭代求解，根据构形的变化不断更新坐标系，以此模拟岩土介质的有限变形和大位移行为。基于拉格朗日元理论，美国的ITASCA咨询集团于1986年编写7的专用程序FLAC现已广泛应用于边坡、基础、坝体、隧道、地下采场和洞室等岩土工程分析中。拉格朗日元法可以同时考虑岩土体的材料非线性和几何非线性，并能跟踪物体变形的全过程，适于分析岩土力学中的大变形问题。这种方法避免了有限元法进行大型矩阵的复杂计算，但时间步长的选择成了一个新的突出问题，时间步长过大会导致解答的不稳定，时间步长太小则会使计算时间过长8。2.2 非连续变形数值分析方法1988年，石根华发表了博士学位论文“Discon-tinuous Deformation Analysis： A New NumericaModel for the Static and Dynamics of B1ock Sys-tems”，这标志着块体系统非连续变形分析方法(DDA)的诞生。该方法得到了国际认可，受到了美国岩石力学权威学者Cook， Goodman，Desai和Zaman的极力推崇。DDA数值分析方法是基于岩土介质非连续性提出的分析块体系统运动和变形的一种新的数值分析方法。DDA理论的基本内容是：以自然存在的岩土被节理面或断层面等结构面切割形成不同的块体单元，块体的运动和变形由刚体位移、转动、正应变和剪应变组成；非连续变形分析以各个块体的位移为未知量，通过块体的接触和几何约束形成一个块体系统，块体单元受非连续面的控制，在块体运动的过程中单元之间可以接触也可以分离，在块体运动过程中，满足块体之间不侵入和不承受拉伸力的条件；总体平衡方程由系统的最小势能原理求得，求解方程组就可得到当前时步的位移场、应力场、应变场和块体间的作用力，反复形成和求解总体平衡方程式，即可得到多个时步后块体的变形、位移和应力情况，也可求得块体系统最终达到平衡时应力场、位移场以及运动过程中各块体的相对位置和接触关系。在已知块体系统中知道每个块体的几何条件、边界条件及力学条件后。就可以采用非连续变形分析理论计算块体系统中每个块体的位移、应力和应变，从而确定块体间相对移动和滑动。因此，DDA法可以模拟出岩石块体的移动、转动、张开、闭合等全部过程。据此，可以判断出岩土的破坏程度、破坏范围，从而对岩土整体和局部的稳定性作出正确评价。2.3 数值流形法数值流形法是石根华应用流形的覆盖技术建立的一种把有限元法、非连续变形分析法和解析法包含在内的全新的统一计算方法。它包融了有限元与DDA法，是岩石力学中一种新的较通用的数值分析方法。由于流形法可在统一的理论框架下处理连续与非连续性变形问题而引起了许多学者的兴趣，成为目前计算岩土力学的热门课题。数值流形法的优点主要表现在它具有相对完善的非连续变形处理功能，可以在统一的数学理论框架下同时处理连续问题与非连续问题。数值流形法的重大意义是把连续和非连续变形的力学问题统一起来，指出了一个新的方向，昭示了现代数学手段和岩土数值模拟结合的必要性。数值流形法较有限单元法更适于进行开裂模拟，但由于受网格连接与单元划分的限制，流形法在开裂计算上仍存在一定的困难9。2.4 无单元类方法无单元类方法因具有无须单元网格划分、前后处理简单、较传统有限单元法更适合断裂问题的计算分析等优点而受到学术界的广泛关注。无单元类方法在进行裂纹扩展模拟时不再存在传统有限单元法的重新剖分网格的困难，而仅仅在裂尖局部区域内布置节点，大大简化了前处理过程，在剖分策略上，无单元法较传统的有限单元法更适于断裂问题的计算分析。对于以无单元伽辽金法(EFGM)为代表的无单元类方法，现有研究成果大多集中在裂纹扩展的模拟方面，在将无单元方法应用于岩土力学的数值计算方面仍存在很多困难，如非连续材料插值函数的构造、摩擦接触问题和多体相互作用问题的处理等还需作进一步研究。3 数值模拟方法选择现今可用于对岩体工程结构进行力学分析的数值方法多种多样，每一种方法有其针对性和特点，对一个具体的问题用数值模拟方法进行分析时，应选择一种最适合该问题的方法进行研究。数值模拟方法的选择，取决于研究对象即岩体工程结构的岩石力学性质和数值模拟的目的。严格地讲，岩石除具有弹性性质外，还具有塑性性质和粘性性质，只不过在特定情况下，某种性质占主导地位而已。在岩体工程实践中，硬岩及应力水平不甚高的中硬岩，其力学性质主要呈现为弹性或弹塑性；高应力环境下的软岩，其力学性质主要呈现为塑性或粘塑性；对于服务时间较长的地下工程，岩石极软或软且应力水平很高，则在计算分析中不能忽视岩石的流变性质。为了达到了解整个岩体工程系统的应力及变形规律的目的，各种数值方法均可采用，但以弹、塑性有限单元法或拉格朗日元法最为适宜。这两种方法的单元划分灵活，计算所需参数较少且易获得，软件也易于得到，成本较低。局部工程结构的应力及变形分析，若岩石中硬以上，则各种方法均可采用；若岩石软弱，则宜采用能进行大变形分析的拉格朗日元法；若岩体可能发生非连续破坏，则宜采用离散单元法、非连续变形法或流形元法。要实现了解岩体结构的破坏特征及动态破坏过程的目的，则只能采用离散单元法、非连续变形法或流形元法，因为这些方法就是针对岩体介质的非连续性而提出的。此外，对于一个具体问题，是进行平面分析或是进行三维分析，也需做出恰当选择。严格地讲，所有的问题都是三维的，但如果采用平面分析既能达到目的，计算结果误差也不大，为了降低费用和快速方便起见，则以采用平面分析为宜。反之，则应采用三维程序代码进行计算分析。表1给出了几种数值模拟方法所依据的基本原理、求解方式、离散化方法及其适用条件，可供选择模拟方法时参考。表1几种数值模拟方法的对比1016数值模拟方法基本原理求解方式离散方式适用条件有限单元法最小势能原理解方程组全区域划分单元岩石中硬以上，小变形，岩体不会发生非连续性破坏如滑动、转动、分离等边界单元法Betti互等定理解方程组边界上划分单元同上离散单元法牛顿运动定律显式差分按结构弱面分布特征划分单元岩石中硬以上，低应力水平，大变形，岩体沿弱面发生非连续性破坏非连续变形法最小势能原理解方程组按主要结构弱面实际情况分割单元大变形，岩体发生非连续性破坏数值流形法最小势能原理解方程组全区域划分单元中硬以上岩体的连续或不连续变形拉格朗日元法牛顿运动定律显式差分全区域划分单元岩石软弱，大变形，岩体的破坏以变形为主4 计算结果分析时注意的问题用数值模拟方法对地下工程进行岩石力学分析的目的主要有：(1)研究开挖过程中岩体应力及变形变化规律，开挖对其他重要工程、地表重要构筑物的影响及影响程度，开挖引起地表沉降的规律，岩体加固的作用和作用机理等；(2)根据计算获得的岩体应力大小及分布状态，判断围岩及重要工程构元的稳定状态或破坏情况；(3)依据岩体应力分布状态和破坏情况，进行开挖方案比较，优化开挖工艺和工程结构参数及支护参数等。支护对岩体的加固作用和作用机理可以通过分析加固前后围岩的应力状态变化、关键部位应力及变形大小的变化来表示。例如用锚杆加固后，原来岩体中的拉应力区或塑性破坏区减小或完全消失，或者拉应力转变为压应力，顶板沉降显著减小，则说明锚杆加固发挥了应有作用。如将岩体看作弹性材料进行分析，则有限元或拉格朗日元法计算结果并不能直接给出岩体的稳定状态和破坏情况，在此情况下，一方面要看围岩体中是否存在拉应力，拉应力大小是否达到或超过岩体的抗拉强度，如是则表明岩体发生破坏；另一方面，对关键部位或工程结构构元的压应力区用恰当的破坏准则(如Hoek-Brown破坏准则、Griffith破坏准则等)判断其是否发生破坏。作弹塑性分析时，有的应用软件还能给出岩体的塑性破坏区域，但值得注意的是，岩体发生塑性破坏，并不一定意味着工程结构构元完全失去效用。用离散单元法进行分析时，除作上述分析外，还可依据岩体沿节理裂隙滑动、开裂和冒落情况进行分析。用数值模拟的计算结果进行方案比较，是数值模拟方法最擅长的方面。通常是比较方案之间的若干参考量来选择最优或较优方案，这些参考量包括：岩体中重要部位的拉应力区及拉应力大小；岩体破坏区大小；关键部位的变形量；关键部位的应力分布状态。在工程量和施工成本基本相同的条件下，岩体中拉应力区及拉应力越小，岩体破坏区越小，岩体变形量越小，应力分布状态越有利于岩体稳定，则方案越优。方案之间参考量矛盾时，需进行综合分析确定最优方案。6 结语(1)数值分析法在岩体力学中的应用越来越广，各种方法互有长短，且本身也处在不断的发展之中。随着岩土工程领域的不断扩展与延伸，数值分析法也得到了长足的发展，分析模式不断改进，分析精度不断提高。(2)岩土工程材料是一种复杂的地质材料，具有高度非连续性、非均匀性以及各向异性等地质特点，在力学性质上表现出强烈的非线性、非弹性等力学行为。因此，只有不断改进数值分析的思路与方法，使其能更好地模拟实际岩土材料的工程力学性质，才能更好地指导岩土工程实践。对于实际的岩体工程问题，我们应根据研究问题的性质、程度、时效、经济合理等诸多因素选定一种或数种方法。(3)计算机技术和数值方法是解决岩体力学与工程问题的工具，对岩土介质性质以及加载后力学行为和参数的正确认识是岩土工作者的艰巨任务。参考文献：1 陶振字.试论岩石力学的最新进展J.力学进展，1992，22(2)：161-172.2 常士骠.我国岩士工程回顾与展望J.水文地质工程地质，1993，20(1)：23-26.3 哈秋聆.三峡工程中的若干力学问题J.力学进展，1994，24(4)：433-439.4 杨志法.关于岩石力学当前发展战略的一些看法J.岩土工程学报，1994，16(1)：112-113.5 谢和平，刘夕才，王金安.关于21世纪岩石力学发展战略的思考J.岩土工程学报，1996，18(4)：98-102.6 傅冰骏.国际岩石力学发展动向J.岩石力学与工程学报，1997，16(2)：195-196.7 Coetzee M J. FLAC basicsZ. Itasca Consulting Group Inc. 1993.8 朱济祥，薛玺成.岩体工程问题的数值分析方法J.水利水电工程设计，1995，(1)：36-40.9 孔德森，栾茂田.岩土力学数值分析方法研究J.岩土工程技术，2005，19(5)：249-253.10 王泳嘉.拉格朗日元法及其在锚固工程中的应用C.锚固与灌浆技术国际学术讨论会论文集，广州： 1994， 177-183.11 E霍克，MW格拉宾斯基，M S迪德里克斯.数值模拟在地下采掘设计中的应用J.国外金属矿山， 1992(11)： 61-66.12 王泳嘉，冯夏庭.关于计算岩石力学发展的几点思考J.岩土工程学报， 1996， 18(4)： 103-104.13 周维垣.岩石力学数值方法的现状与展望J.岩石力学与工程学报， 1993， 12(1)： 84-88.14 朱爱军，邓安福，曾祥勇.数值流形方法对岩土工程开挖卸荷问题的模拟J.岩土力学， 2006， 27(2)： 179-183.15 段文峰，王蕾笑，廖雄华.岩土工程施工力学问题数值模拟方法探讨J.吉林建筑工程学院学报， 2003， 20(2)： 16-22.6附件 盾构法施工对地表及桥梁桩基的数值模拟分析（自己计算的一个实例）1 引言随着隧道施工技术的不断完善，盾构隧道法愈来愈成为软弱岩土层或繁忙闹市地区地下工程施工的主要施工方法。但无论盾构隧道施工技术如何改进，盾构推进对周围土体的扰动影响仍是不可避免的。如何预测盾构穿越所引起的地层位移,确保已有建(构)筑物正常使用和盾构的顺利掘进，是盾构隧道设计与施工中非常关键的问题1,2。有限差分法由于具有能够适应复杂边界、非均质、非线性本构模型，分析结果全面详细等优点，被广泛运用于盾构隧道施工环境影响的模拟中。本文以深圳地铁5号线洪浪兴东盾构区间下穿广深高速公路立交桥隧道施工为工程依托，运用有限差分程序FLAC3D模拟盾构隧道开挖的全过程，对施工产生的地表沉降及桥梁桩基的侧向变形进行了预测分析。2 工程概况广深高速公路在K100+220处与深圳地铁5号线相交，相交处为广深高速立交桥，该桥为双墩三跨桥，中跨16m，边跨16.02m，采用1200钻孔灌注桩基础，桩底为中风化岩层。桥台下桩基底高程为-6.247，桥墩下桩基底高程为-10.247。盾构于兴东站始发，在DK7+149处穿越广深高速立交桥。广深高速立交桥为桩基础，线路自桥跨间通过，隧道外轮廓距离桩边缘1.6m以上。隧道洞身与桩基础位置关系如图1和图2所示。本段隧道通过砾质粘性土，地层厚度为10m，主要由花岗岩风化残积组成，含约20-25的石英质砾石。上层覆约2m素填土，向下依次为软土层、粉质粘土、砾砂层，下卧全风化和中风化花岗岩。根据详勘揭露盾构隧道穿越广深立交桥地段时左线隧道穿过砾质粘性土土体。右线隧道上断面一小部分断面穿过砾质粘性土土体，其余断面穿过全风化花岗岩土体。图1广深立交桥与线路平面位置关系图图2隧道洞身与桩基础位置关系3 盾构施工数值模拟分析3.1材料性态模拟(1) 土体材料目前，在土工计算中广泛采用的各向同性模型有两大类，一类是弹性非线性模型，另一类是弹塑性模型，两者都反映了土的非线性应力应变关系特性。本文土体采用弹塑性本构关系，屈服准则为直线性Mohr-Coulomb准则。(2) 盾壳和衬砌材料盾壳和衬砌单元在模拟过程中都看作是弹性材料。由于盾构的中体的内部焊接有加强环和H架，具有很高的强度和刚度，在实际生产过程中盾壳的变形是非常小的，所以在模拟过程中把盾壳当作刚体来看待，具体通过提高盾壳的厚度和弹性模量来实现。管片采用C50钢筋混凝土，弹性模量为35GPa。(3) 间隙单元在盾构的推进过程中，为了能使盾体顺利通过，刀盘的直径要大于盾体的直径，以及盾构在推进过程中转弯及其他施工因素会在土体与盾体之间形成一个环状的空隙。本文采用低模量的材料来模拟，一般取盾体周围土体材料模量的0.13。(4) 注浆材料注浆材料的强度会随着时间的推移而增加，为了模拟注浆材料在不同阶段的力学性质，根据注浆材料的实际凝固过程，分为两种，(1)液体注浆材料，将其视为有内压的低刚度材料，弹性模量等于注浆压力；(2)长期固化注浆材料，其弹性模量取400Mpa3。3.2盾构推进过程模拟国内外有些研究者47在用FLAC3D模拟盾构开挖过程时，使用壳单元模拟盾体的受力和变形情况。但是由于FLAC3D中的壳单元是由一系列的三个节点有限元组成，它适合于模拟法线方向位移可以忽略的薄壳结构，厚的壳状结构适合于用实体单元模拟8。而盾构机的盾壳内焊有加强环和H架，因此盾构机的盾壳相当于一个厚的壳状结构，在施工过程中盾体的变形非常小，近似于刚体。本文在模拟过程中用大于盾壳的弹性模量和厚度的实体单元来模拟盾壳的受力和变形。具体的做法是，在盾体通过时给数值模型中的注浆体单元赋予盾壳的属性，因此，在这一阶段盾壳的厚度相当于注浆体的厚度。第一阶段，由于模拟过程中盾构机是一步一步地跳跃式前进，因此，这一阶段的一个模拟循环为：一、首先开挖一段长度为一个衬砌单元长度的土体隧道；二、给间隙单元和盾壳单元赋属性；三、给开挖面施加一个法向的压力(即土仓压力)；四、进行模型的力学平衡计算。然后进入下一个循环，一直到整个盾体都进入土体3，这个长度为7500mm。第二阶段，盾体继续向前推进一个衬砌环的长度，这一新推进的长度的赋值过程如第一阶段；然后把盾壳最后一段长度等于一个衬砌环的注浆体单元和衬砌单元材料属性分别赋予注浆材料初期的属性和衬砌单元的属性，并给盾体周围的土体施加一个向外的径向应力，应力值为注浆压力，如图3所示。为了在一定程度上反映注浆材料的凝固过程，本文设定注浆材料初期的属性延续三环管片长度的隧道施工模拟的计算时间3。图3 盾体周围注浆压力的施加图图4 盾构推进过程模拟图第三阶段，第一步和第二步循环进行，直到盾构掘进到第九环管片位置时，第一环管片位置的注浆材料的属性改为注浆材料的最终属性，并同时去掉施加于盾体周围土体的径向应力，这时，地层的应力完全由隧道的管片衬砌承受，如图4所示。整个盾构隧道推进的模拟过程不断循环进行，直到地表沉降值趋于稳定3。3.3实体模型建立计算模型竖向深40m，宽65m，沿隧道纵向长60m，计算模型网格为147518个单元，155568个节点，如图5所示。 图5 三维计算模型图图6 盾构隧道与桥梁桩基的位置关系图盾构机长7.5m，盾构外径6.24m，管片宽l.5m，厚300mm，盾尾空隙厚75mm，后构刀盘外径比盾构壳外径大2cm。计算中采用的施工参数如下：盾构推进初始端面Y-43.5m，推进步长dz=l.5m。模型中的各种材料的力学参数见表l。表1 各种材料的力学参数表土层密度（m3）C（KPa）（）泊松比弹性模量（MPa）素填土Qml230018140.428粉质粘土Q4al+pl20003050.3818砾质粘土Qel181031220.3333全风化花岗岩53177045260.3180中风化混合岩5325701500350.288000盾构钢壳7850/0.3210000管片2500/0.1731500液态注浆体1700/0.480.25固态注浆体2100/0.2400间隙单元15100.0011100.480.0334 数值模拟计算结果分析4.1盾构推进过程计算结果分析盾构机经过40个推进步，从Y=-43.5m推进到Y=16.5m，开挖后的竖向土体位移云图如图7图10所示，从图中可以得到以下规律：图7 盾构推进15m时隧道纵向位移云图图8 盾构推进30m时隧道纵向位移云图图9 盾构推进45m时隧道纵向位移云图图10 盾构推进60m时隧道纵向位移云图随着盾构隧道的不断推进，周围土体位移场的范围在不断扩大；盾构隧道上方的土体产生沉降，盾构隧道下方的土体由于土体的开挖卸荷而隆起，切口前方土体的位移很小。沿隧道轴线方向不同位置隧道周围土体的水平和竖向位移变化很大，盾构施工过程中土体位移具有明显的三维特征。随着盾构的推进，竖向沉降最大值也逐渐增加，沉降增量在盾构推近直至推过这段距离间呈现先增加后减少的特点。其次，随着开挖的进行，每一沉降最大值区间在竖向位移图上的区域不断的减少，而且越来越向开挖面靠近，并且这个最大值区间在开挖过后趋于稳定状态。再有，竖向位移在水平方向从隧道轴线位置到远离隧道轴线位置不断减少，类似于Peck曲线，在竖向从上至下呈现由小变大的特点。4.2盾构施工对临近桩基的影响分析隧道施工引起的桩基周围土体位移和附加应力会引起桩基的附加变形和内力，桩基周围土体的沉降对桩基产生拖曳作用引起桩基沉降，降低其承载力。由于盾构隧道处于较软的地层中，埋深较浅，初始应力场以自重应力场为主，在外部荷载作用下，管片衬砌的顶部和底部将向内变形，左侧和右侧将向外变形，同时由于盾尾注浆压力的作用，隧道两侧的土体将向远离隧道的方向移动，从而引起桩基下半部分发生向远离隧道的方向的侧移；另一方面，隧道开挖引起的地层损失将引起隧道上覆土体向隧道内移动，土体的移动将带动桩基上半部分发生向隧道方向的侧移，移动方向与下半部分相反，如图11和图12所示。从图13可以看出，盾构左线作为后开挖隧道对2号桥墩上的桩基侧向变形影响很小，但是对1号桥墩上的桩基侧向变形影响很大。从图14可以看出，盾构右线开挖完成后，1号桥墩上的桩基向远离右线隧道方向的最大侧向位移到达2.68mm，但是左线盾构隧道开挖完成后，1号桥墩上的桩基又向远离左线隧道方向移动，最大侧向位移为-1.68mm，这是由于左线盾构隧道离2号桥墩距离仅为1.6m造成的，可见隧道开挖离桩基越近对桩基的影响也越大。 图11 盾构右线掘进20环时桩基X方向位移云图图12 盾构右线掘进40环时桩基X方向位移云 图13 盾构双线掘进完成时桩基X方向位移云图图14 桥梁桩基侧向变形曲线图4.3地表沉降模拟结果与监测结果比较分析模拟过程中将右线DK7+150断面作为指定监测断面，分析实测结果与数值模拟的差异。数值模拟计算得到的右线DK7+150断面最大沉降值是6.68mm，最大地表沉降发生在盾构隧道轴线中心上方，如图15和图16所示。 图15 DK7+150处横向沉降计算值与监测值比较 图16 DK7+150轴线处的纵向沉降计算值与监测值比较现场监测得到的数据显示，地表沉降最大值5.91mm，从沉降最大点的位置和数值大小来看，沉降值最大点的位置一致，地表最大沉降数值大小计算结