甘肃省嘉峪关市一中2012-2013学年高二下学期期中考试数学理试题.doc

嘉峪关市第一中学20122013学年第二学期期中考试 高二数学理科试卷 命题人：李崇华一、选择题（共60分，每小题5分）1设 ，则 的值为（ ） A0 B1 C2 D32当0a1时，函数yax 和y(a1)x2的图象只能是下图中的()3 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）A 18 B9 C6 D3 4 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（ ）A若m,n,则mn B若m,n,m,n,则 C若，m,则m D若，m，m,则m5已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A B C D 6.已知偶函数 与奇函数 的定义域都是（-2,2），它们在0,2上的图象如图所示，则使关于x的不等式 成立的x的取值范围为 ( ) A. (-2,-1) (1,2) B. (-1,0) (0,1) C D.7 若圆上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径的范围是（ ） A（4，6） B4，6） C（4，6 D4，68.设是方程的解，则属于区间（ ） A.（0，1） B.（1，2）C.（2，3） D.（3，4）9将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的左视图为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED10若直线y=x+m和曲线有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） （A）3m3 （B）0m3 （C）3m3 （D）3m311 已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（ ）12.已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x2时，f（x）单调递增，若x1+x24且（x1-2）（x2-2）0，则f（x1）+f（x2）的值（）A恒大于0 B恒小于0 C可能等于0 D可正可负图俯视图正视图左视图二、填空（共20分，每小题5分）13. 如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此 几何体共由_块木块堆成14直线(a+2b)x+(ba)y+ab=0与圆x2+y2=m恒有公共点，则实数m的取值范围是 。15函数在上是减函数,则实数的取值范围是 .16.比较大小：将三数从小到大依次排列为 三、解答题(共70分)17.（本小题10分）设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合（1）求集合,;（2）求集合,18（本小题12分）函数f(x)(m2m5)xm1是幂函数，且当x(0，)时，f(x)是增函数，试确定m的值19.（本小题12分）已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为， （1）求直线的方程。OCABDEP （2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。20.（本小题12分）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：PA平面BDE；平面PAC 平面BDE 21.（本小题12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）在区间-1，1上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围。 (3)若f(x)在区间a,a+1上单调，求实数a的取值范围22（本小题12分）A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？答案一.选择题CDCDC CADAD BB二.填空题13 . 4 14. m1 15. 16.bac三.解答题17. (1) (2) 18.解：根据幂函数的定义得：m2m51，解得m3或m2，当m3时，f(x)x2在(0，)上是增函数；当m2时，f(x)x3在(0，)上是减函数，不符合要求故m3.19.解：由直线方程点斜方程： 直线过点：即 整理得：3x+4y+1=0(2)由题意，与圆相切，则圆心与直线的距离 以为圆心的圆的标准方程： 。20证明：（1）连结EO， 在PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE 6分（2）PO底面ABCD，POBD又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC而BD平面BDE，平面PAC平面BDE 12分28 (1) (2)(3)22.解：