数学模型课程设计一.doc

内江师范学院数学模型课程设计实验报告册专业： 信息与计算科学 班级： 2012 级 6 班学号： 20120241208 姓名： 龙 鑫 数学与信息科学学院2014年4月课程设计目的：1. 熟悉MATLAB软件的用户环境；2. 了解MATLAB软件的一般目的命令；3. 掌握MATLAB数组操作与运算函数；4. 掌握MATLAB软件的基本绘图命令；4. 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。课程设计准备：1. 在开始本实验之前，请回顾相关内容；2. 需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有数学软件的计算机。课程设计内容及要求要求：设计过程必须包括问题的简要叙述、问题分析、实验程序及注释、实验数据及结果分析和实验结论几个主要部分。1. 采用向量构造符得到向量。a=1:3:31 %向量a从1取到31中间间隔3个数字a = %得到向量a 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 312. 随机产生一向量，求向量的最大值。 x=rand(); %随机产生一个向量 z=max(x) %另z等于这个向量的最大值z = %得到结果 0.23113. 利用列向量建立一个范德蒙矩阵A，并利用位于矩阵A的奇数行偶数列的元素建立一个新的矩阵B，须保持这些元素的相对位置不变。V=1,2,3,4,5,6 %构造列向量VV = %得到列向量V 1 2 3 4 5 6A=vander(V) %建立范德蒙矩阵A A = 1 1 1 1 1 1 32 16 8 4 2 1 243 81 27 9 3 1 1024 256 64 16 4 1 3125 625 125 25 5 1 7776 1296 216 36 6 1 B=A(1:2:6,2:2:6) %从A的第一行，第二列开始以2为步长取出A的奇数行偶数列B = %得到矩阵B 1 1 1 81 9 1 625 25 14. 按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：A=1,0,0;1,1,0;0,0,1 %构造矩阵AA = 1 0 0 1 1 0 0 0 1 B=2,3,4;5,6,7;8,9,10 %构造矩阵BB = 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C=A B %按水平方向合并A和BC = %得到矩阵C 1 0 0 2 3 4 1 1 0 5 6 7 0 0 1 8 9 10 C=A;B %按竖直方向合并A和BC = %得到矩阵C 1 0 0 1 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105. 当时，求的值。 y=0 %将y赋初值为0for i=1:100 %循环到i等于100时结束 y=y+1/(2*i-1) %执行循环语句endy = %得到y的值 3.28436. 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。a=; %构造一个数组存放这些数for i=100:999; %三位数从100到999n1=fia(i/100); %求出百位数n2=fia(i-n1*100)/10); %求出十位数n3=i-n1*100-n2*10; %求出个位数if(n13+n23+n33)=i; %如果各位数立方和等于本身 a=a i; %则输出a的值endenda = %得到所有水仙花数 153 370 371 4077. 求之间第一个被17整除的整数。a=1000:2000; %确定求解范围为1000到2000id = find(mod(a,17) =0); %找出能被17整除的数a(id(1) %将第一个能被整除的数赋给aans = %得到结果 10038. 用MATLAB绘制两条曲线，以为步长，一条是正弦曲线，一条是余弦曲线，线宽为6个象素，正弦曲线为绿色，余弦曲线为红色，线型分别为实线和虚线，并给所绘的两条曲线增添图例，分别为“正弦曲线”和“余弦曲线”。x=(0:pi/10:2*pi); %x的范围为0到2pi，坐标间距为pi/10y1=sin(x); %y1取值为sin(x)y2=cos(x); %y2取值为cos(x)plot(x,y1,g-,x,y2,r-) %执行画图命令，限定曲线的颜色和线型legend(正弦曲线,余弦曲线); %给所绘曲线添加图例figure,plot(x,y1,linwidth,6) %设置线宽hold on,plot(x,y2,linwidth,6)9. 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线和，并标记两曲线交叉点。x=(0:pi/100:2*pi); %确定x的范围并设置步长 y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); k=find(abs(y1-y2)0.01); %找到y1和y2近似相等的点 x1=x(k); y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); plot(x,y1,-r,x,y2,-k,x1,y3,+) %执行绘图命令10. 分别在同一窗口的不同子图绘制在区间上的图像。t=(0:pi/10:2*pi); %确定t的范围并设置步长为pi/10subplot(2,2,1) %在第1个窗口执行y1的绘图命令plot(t,sin(t)subplot(2,2,2) %在第2个窗口