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第 十三 章 能 量 法一、选择题1一圆轴在图1所示两种受扭情况下，其（ A ）。A 应变能相同，自由端扭转角不同；B 应变能不同，自由端扭转角相同；C 应变能和自由端扭转角均相同；D 应变能和自由端扭转角均不同。 （图1）2图2所示悬臂梁，当单独作用力F时，截面B的转角为，若先加力偶M，后加F，则在加F的过程中，力偶M（ C ）。A 不做功； B 做正功；C 做负功，其值为； D 做负功，其值为 。3图2所示悬臂梁，加载次序有下述三种方式：第一种为F、M同时按比例施加；第二种为先加F，后加M；第三种为先加M，后加F。在线弹性范围内，它们的变形能应为（ D ）。A 第一种大； B 第二种大；C 第三种大； D 一样大。4图3所示等截面直杆，受一对大小相等，方向相反的力F作用。若已知杆的拉压刚度为EA，材料的泊松比为，则由功的互等定理可知，该杆的轴向变形为，l为杆件长度。（提示：在杆的轴向施加另一组拉力F。）A 0； B ；C ； D 无法确定。 （图2） （图3）二、计算题1图示静定桁架，各杆的拉压刚度均为EA相等。试求节点C的水平位移。1解：解法1-功能原理，因为要求的水平位移与P力方向一致，所以可以用这种方法。由静力学知识可简单地求出各杆的内力，如下表所示。可得出：解法2-卡氏定理或莫尔积分，这两种方法一致了。在C点施加水平单位力，则各杆的内力如下表所示。杆AB1BC1CD000BDAD000则C点水平位移为：2图示刚架，已知各段的拉压刚度均为EA，抗弯刚度均为EI。试求A截面的铅直位移。解：采用图乘法，如果不计轴向拉压，在A点施加单位力，则刚架内力图和单位力图如图所示。如果考虑轴力影响，则各杆的内力如下表所示。杆AB000BC-1故A点总的铅直位移为：3试求图示悬臂梁B截面的挠度和转角（梁的EI为已知常数）。解：应用图乘法，在B点分别加单位力和单位力偶。它们的内力图如图所示。4图示刚架，已知EI及EA。试用莫尔积分法或图乘法计算B截面的垂直位移wB和转角B。解：应用图乘法，如果不计轴向拉压，在B点分别加单位力和单位力偶。它们的内力图如图所示。如果考虑轴向拉压，解法同第2题，略。5如图所示刚架受一对平衡力F作用，已知各段的EI相同且等于常量，试用图乘法求两端A、B间的相对转角。解：应用图乘法，在A、B点加一对单位力偶。它们的内力图如图所示。6图示刚架，已知各段的抗弯刚度均为EI。试计算B截面的水平
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