初一数学动点问题集锦

1 已知数轴上两点 A B 对应的数分别为 1 3 点 P 为数轴上一动点 其对应的数为 x 若点 P 到点 A 点 B 的距离相等 求点 P 对应的数 数轴上是否存在点 P 使点 P 到点 A 点 B 的距离之和为 5 若存在 请求出 x 的值 若不存在 请说明理由 当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时 点 A 以每分钟 5 个单位长度向 左运动 点 B 以每分钟 20 个单位长度向左运动 问它们同时出发 几分钟后 P 点到点 A 点 B 的距离相等 2 数轴上 A 点对应的数为 5 B 点在 A 点右边 电子蚂蚁甲 乙在 B 分别以分别以 2 个单 位 秒 1 个单位 秒的速度向左运动 电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位 秒的速度向右运动 1 若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点 求 C 点表示的数 A B 5 2 若它们同时出发 若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙 求 B 点表示的数 A B 5 3 在 2 的条件下 设它们同时出发的时间为 t 秒 是否存在 t 的值 使丙到乙的 距离是丙到甲的距离的 2 倍 若存在 求出 t 值 若不存在 说明理由 A B 5 3 已知数轴上有顺次三点 A B C 其中 A 的坐标为 20 C 点坐标为 40 一电子蚂蚁甲从 C 点出发 以每秒 2 个单位的速度向左移动 1 当电子蚂蚁走到 BC 的中点 D 处时 它离 A B 两处的距离之和是多少 2 这只电子蚂蚁甲由 D 点走到 BA 的中点 E 处时 需要几秒钟 3 当电子蚂蚁甲从 E 点返回时 另一只电子蚂蚁乙同时从点 C 出发 向左移动 速度为秒 3 个单 位长度 如果两只电子蚂蚁相遇时离 B 点 5 个单位长度 求 B 点的坐标 4 如图 已知 A B 分别为数轴上两点 A 点对应的数为 20 B 点对应的数为 100 求 AB 中点 M 对应的数 现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发 以 6 个单位 秒的速度向左运动 同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发 以 4 个单位 秒的速度向右运动 设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相 遇 求 C 点对应的数 若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时 以 6 个单位 秒的速度向左运动 同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发 以 4 个单位 秒的速度也向左运动 设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点 相遇 求 D 点对应的数 5 已知数轴上有 A B C 三点 分别代表 24 10 10 两只电子蚂蚁甲 乙分别从 A C 两点同时相向而行 甲的速度为 4 个单位 秒 问多少秒后 甲到 A B C 的距离和为 40 个单位 若乙的速度为 6 个单位 秒 两只电子蚂蚁甲 乙分别从 A C 两点同时相向而行 问甲 乙在数轴上的哪个点相遇 在 的条件下 当甲到 A B C 的距离和为 40 个单位时 甲调头返回 问甲 乙还 能在数轴上相遇吗 若能 求出相遇点 若不能 请说明理由 6 动点 A 从原点出发向数轴负方向运动 同时动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动 3 秒后 两点相距 15 个单位长度 已知动点 A B 的速度比为 1 4 速度单位 单位长度 秒 1 求出两个动点运动的速度 并在数轴上标出 A B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置 2 若 A B 两点从 1 标出的位置同时出发 按原速度向数轴负方向运动 求几秒钟后原点恰好 在两个动点之的正中间 3 当 A B 两点从 1 标出的的位置出发向负方向运动时 另一动点 C 也也同时从 B 点的位置 出发向 A 运动 当遇到 A 后立即返回向 B 运动 遇到 B 到又立即返回向 A 运动 如此往返 直 到 B 追上 A 时 C 立即停止运动 若点 C 一直以 20 单位长度 秒的速度匀速运动 求点 C 一共 运动了多少个单位长度 1 直接代入法 当时 求代数式的值 1 2 2 xy 22 1 1 2 xxyy 2 已知是最大的负整数 是绝对值最小的有理数 求代数式xy 的值 3223 25315xx yxyy 3 已知 求代数式的值 3 6 1 3 2 1 1 x1 199719981999 xxxx 4 整体代入法 已知 求代数式的值 2 5 ab ab 2 23 2 abab abab 5 变形代入法 当时 代数式的值为 7 当时 代数式7x 5 3 bxax7x 的值为多少 3 5axbx 6 已知当时 代数式的值是 10 求时 代数式的值 5 x5 2 bxax5 x5 2 bxax 1 已知 求代数式的值 3ab 2bc 2 31 3acac 2 已知 互为相反数 互为倒数 求代数式 213abcd3m 的值 2 2 63abcdmm 3 已知 求代数式 5 2 12 1 2 1 3 1 1 x 的值 xxxxx1999199832 2199719981999 4 当时 求代数式的值 2 3 xy xy 2 2263 xyxy xyxy 5 已知的值是 8 则的值 2 237xy 2 469xy 6 已知当时 代数式的值是 5 那么当时 求代数式2x 3 7axbx 2x 的值 3 7axbx 7 已知为 3 的倒数 为最小的正整数 求代数式的值 ab 32 2 baba 8 已知 试求代数式的值 3 ab ab 52abab abab 9 已知当时 代数式的值为 5 求时 代数式的值 2x 3 1axbx 2x 3 1axbx 10 已知代数式的值为 8 求代数式的值 2 326xx 2 3 1 2 xx 11 已知 求代数式的值 1x 2y 22 3xxyy 1 已知 求的值 3ab 2 a c abc abc 2 已知且 求的值 312 xyz 99xyyzzx 222 2129xyz 3 已知 求的值 0abc 111111 abc bccaab 4 已知 求的值 2 11 bababa baba 232 343 1 已知 求代数式的值 3 2 3 a cba cba cba 2 若 且 求的值 543 zyx 10254 zyxzyx 52 3 已知 求代数式的值 2 11 yxyxyx yxyx 535 323 4 已知 试求的 01 5 5 6 6 7 7 7 13axaxaxaxax 01567 aaaaa 值 5 已知 求的值 2 21 yxyxyx yxyx 284 234 6 若 且 试求的值 32 zy x 12 zyxzyx432 7 代数式的最大值是 2 18xy A 17 B 18 C 1000 D 无法确定 1 已知 求代数式的值 1 1x y 1 1y z 1 z x 2 若 求的值 ac z cb y ba x zyx 例例 1 整体代入法 已知 a 为有理数 且 a3 a2 a 1 0 求 1 a a2 a3 a2001的值 试一试试一试 迎春杯初中一年级第八届试题 若 3 2 cb ba b c a b 则 例例 2 将条件式变形后代入化简 已知 a b c 0 求 a b b c c a abc 的值 试一试试一试 当 a 0 2 b 0 04 时 求代数式值 4 1 16 0 72 71 73 72 2 bababa 例例 3 已知 x2 4x 1 求代数式 x5 6x4 7x3 4x2 8x 1 的值 试一试试一试 北京初二数学竞赛题 如果 a 是 x2 3x 1 0 的根 试求的 1 8252 2 2345 a aaaa 值 例例 4 已知 x y z 是有理数 且 x 8 y z2 xy 16 求 x y z 的值 试一试 试一试 1 已知 a b c 3 a 1 3 b 1 3 c 1 3 0 且 a 2 求 a2 b2 c2的值 2 若求 x y z 的值 ac z cb y ba x 1 如图 将图 1 中 a b 的矩形剪去一些小矩形得图 2 图 3 分别求出各图形 的周长 其中 EF c 2 x 3 5 ax5 bx4 cx3 dx2 ex f 则 a b c d e f b c d e 2 设 a b c 3m 求证 m a 3 m b 3 m c 3 3 m a m b m c 0 7 已知 求的值 baba 111 b a a b 8 不论取何值 分式的值恒为一个常数 求 的值 x 423 1826 2 23 xx cxbxax abc 9 若 那么的值是多少 yx z zx y zy x zy x 10 已知 求的值 xyyx23 22 0 x0 y yx yx 2 11 已知 求的值 2 1 2 xx x 1 24 2 xx x 12 已知 求的值 1 abc 111 cca c bbc b aab a 13 已知 求证 0 cba03 11 11 11 ba c ac b cb a 1 如图 AB CD 直线 交 AB CD 分别于点 E F 点 M 在 EF 上 N 是直线 CD 上的一个 动点 点 N 不与 F 重合 1 当点 N 在射线 FC 上运动时 说明理由 2 当点 N 在射线 FD 上运动时 与 有什么关系 并说明理由 B C A 1 1 o y x 2 如图 AD 为 ABC 的中线 BE 为 ABD 的中线 1 ABE 15 BAD 40 求 BED 的度数 2 在 BED 中作 BD 边上的高 3 若 ABC 的面积为 40 BD 5 则点 E 到 BC 边的距离为多少 4 如图 三角形ABC中 A B C三点坐标分别为 0 0 4 1 1 3 求三角形ABC的面积 若B C点坐标不变 A点坐标变为 1 1 画出草图并求出三角形 ABC的面积 5 如图 ABC 中 点 D 在 AB 上 AD AB 点 E 在 BC 上 BE 3 1 BC 点 F 在 AC 上 CF CA 已知阴影部分 即 DEF 的面积是 4 1 5 1 25cm2 则 ABC 的面积为 cm2 写出简要 推理 A BC D E F 7 小明和小亮两个人做加法 小明将其中一个加数后面多写了一个 得和为 1080 小0 亮将同一个加数后面少写了一个 所得和为 90 求原来的两个加数 0 8 某工程由甲乙两队合做天完成 厂家需付甲乙两队共元 乙丙两队合做天完6870010 成 厂家需付乙丙两队共元 甲丙两队合做天完成全部工程的 厂家需付甲丙两95005 2 3 队共元 5500 1 求甲 乙 丙各队单独完成全部工程各需多少天 2 若要求不超过天完成全啊工程 问可由哪队单独完成此项工程花钱最少 15 9 二元一次方程组的解 x y 的值相等 求 k 437 1 3 xy kxky 11 若m n为有理数 解关于x的不等式 m2 1 x n 12 已知方程组的解满足 x y 0 求 m 的取值范围 myx myx 12 312 13 当时 求关于 x 的不等式的解集 3 10 3 2 k k kx xk 4 5 15 关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 求 a 的取值范围 123 0 x ax 16 若不等式组的解是 求不等式的解集 nmx nmx 53 x 0 nmx 17 根据等式和不等式的基本性质 我们可以得到比较两个数大小的方法 若 A B 0 则 A B 若 A B 0 则 A B 若 A B 0 则 A B 这种比较 大小的方法称为 作差比较法 试比较 2x2 2x 与 x2 2x 的大小 18 已知 满足 化简 x 1 4 1 1533 x xx 52 xx 19 某公司为了扩大经营 决定购进 6 台机器用于生产某种活塞 现有甲 乙两种机器供 选择 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示 经过预算 本次购 买机器所耗资金不能超过 34 万元 甲乙 价格 万元 台 75 每台日产量 个 10060 1 按该公司要求可以有几种购买方案 2 若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个 那么为了节约资金应选择哪 种方案 20 若干名学生 若干间宿舍 若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处 若每间住 8 人 则有一间宿舍的人不空也不满 问学生有多少人 宿舍有几间 21 有 10 名菜农 每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩 已知