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四边形精典习题选编 安岳县李家中学廖衍全1.顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形2.下列命题中的假命题是( ) 2小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ）3.平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围是（ ）A.4a16 B.4a26 C. 12a20 D.8a324如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 二运动变换的思想在本章中的应用第1题图1第1题图21已知ABCD的周长为52，自顶点D作DEAB，DFBC，E、F为垂足，若DE=5，DF=8，求BE+BF的值3、如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点GDOCFEBA第5题图（1）以图中已标字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度4.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点，（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由。（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形，并说明理由。（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。5.如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连结DE、BF、BD（1）求证：ADECBE（2）若ADBD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请你证明你的结论6.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，ABCDMNE第7题图垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明7.如图，在ABC中，ACB90 ，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能为正方形吗？为什么？ 8.如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在Q处，AD与PQ相交于点H，BPE=301）求BE、QF的长。（2）求四边形PEFH的面积9.如图，O为ABC的边AC上一动点,过点O的直线MNBC，设MN分别交ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF （2）当点O
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