数学教育学课件.doc

第一讲：为什么要学习数学教育学第1节 数学教育成为一个专业的历史数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣和文职人员西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，（七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。(六艺教育：礼、乐、射、御、书、数)进入19世纪，数学在学校教育中占据重要地位：西方古典教育与科学教育之争；中国西方传教士兴办教会学校，但数学未普及。Jeremy Kilpatrick（杰瑞米克伯屈） 一份数学教育研究的历史：19世纪末，人们意识到，教好数学需要既懂数学又懂教学法。20世纪，数学教育开始成为一门专业 1911年，FKlein指导的第一个数学教育博士Rudolf Schimmack毕业。 隶属于国际数学联合会的国际数学教育委员会（ICMI）成立。 各国教师培养计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显。第2节 数学教育成为一门科学学科的历史有两门学科对数学教育研究有过根本性影响的，而且继续发挥影响： 数学和心理学此外，哲学、社会学、人类学、经济学、政治学、生态学等不断影响数学教育领域，尤其是人类文化视角深刻地影响着人们对数学教育的认识。数学Felix Klein，首任ICMI主席，热心倡导数学教育改革，一再强调：数学教师应该具有较高的观点掌握或了解数学概念、方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过；教育应该是发生性的空间直观、数学应用、函数概念非常必要；应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题；应该以函数为中心将算术、代数与几何综合起来。总之，数学影响教学内容的选取。第3节 数学教育研究热点的改变1、 数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大 中学两头；校内校外2、 数学教育研究关注的问题范围在拓展。 宏观：课程教师教育学习问题课堂教学问题社会、文化、语言问题以及评价问题 微观：符号化与形式化、问题解决、应用与建模、证明与论证、各个学习领域的教与学、各个层次的数学教育问题3、 数学教育研究方法的多样性： 说理、展示实际教学经验、对自己或别人的经验与印象进行系统反思、逻辑哲学层面的思考； 利用纪实录像收集数据、利用测试卷作定性或定量的数据分析与解释；借助心理学、哲学、历史、人类学、社会学作相应的研究，对数学本质作纯粹研究。4、数学教育热点的变迁1）1960-1970年代，对象：教育体制、课程、教学经验、大规模课程实验；方法：统计分析方法的定量比较研究。2）1970年代后期，对个别人、少数学生的小型的定性研究的增加。3）1980年代之后，解释学生理解的理论及相应的思想学派兴旺。第二讲 与时俱进的数学教育第1节 20世纪数学观的变化1、 数学文明与数学课程的关系一 数学发展史上的几个高峰1、古希腊公理化数学EuclidElements（600B.C-6世纪） 东方算法数学中国九章算术（100B.C-1世纪）2、无穷小算法数学Newton、Leibniz的Calculus（17世纪）3、现代公理化数学HilbertThe Basic of Geometry（19-20世纪中叶）4、信息时代的数学现代计算机技术（20世纪50年代-）以上发展阶段，显示出“数学应用”与“严密的公理化”这两种思想的交替出现。1.古希腊数学从公理系统出发用逻辑方法演绎出知识体系2.微积分无穷小算法不严密，却有效3.现代公理化数学形式主义公理化方法 1）公理体系的要求：相容性、独立性、完备性； 2）目的：构造出一组“数学公理”，一切命题均由其判定； 3）K.Godel不完备性定理：任何包含自然数在内的公理体系，总有一个命题，在体系内无法判定其“真”“伪”。 4.信息时代数学 1）应用数学蓬勃发展，数学技术随之产生； 2）纯粹数学更加抽象、更加统一、更深入地基础探讨。三 数学观的变化1.公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一2.算法方法、经验归纳也是数学的特征之一3.在计算机技术的支持下，数学更加关注应用4.数学发展的两翼直觉与逻辑5.数学是一种文化，与人类生活的方方面面有着密切的联系第2节 作为社会文化的数学教育1.数学是人类文明的火车头 人类文明往往以数学成就作为特殊的标志： 古希腊文明传流于世的标志性著作：EuclidElements 资本主义文明标志性著作 Newton的科学成就 现代科学文明Einstein的相对论奠基于Riemann几何之上 信息时代文明信息论、控制论、von Noeumann计算机方案2.数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印 古希腊数学与中国古代数学的对比：不同的民族文化催生不同风格的数学，它们都被打上了鲜明的时代烙印； 古希腊数学闪耀着理性思维的光辉：不迷信权威、不感情用事、不人云亦云。具有“演绎数学”和“数学公理化”的特征。中国古代数学崇尚实用：以计算见长，具有“算法数学”和“数学机械化”的特征。3.数学应从社会文化中吸取营养 创立数学需从社会文化中吸取营养，许多数学的本原思想和人类普通的思想是相通的。4.数学思维方式对人类文化的独特贡献 数学为人类提供了用高度抽象思维把握现实存在的文化范例：对现实世界的抽象化、符号化描述。5.数学成为描述自然和社会的语言6.应将数学文化的渗透于数学“双基”教学密切结合。第三节 20世纪我国数学教育观的变化1992年，数学教育高级研讨班“纪要”数学素质教育设计（草案）提出许多新观点：1）可贵的国际测试高分下隐伏的危机；2）儒家考试文化下的中国数学教育；3）高考指挥棒可能走向“八股化”；4）从英才数学教育走向大众数学教育；5）让孩子们喜欢数学；6）“数学素质”需要设计；7）数学应用意识的失落；8）突破口：数学问题解决；9）观念变化：允许非形式化；10）把学习的主动权交给学生；11）薄弱环节：数学学习心理学；12）数学教育中德育的新思路；13）紧迫课题：计算器进入课堂；14）适度性原则：不要走极端；15）中国数学教育正在走向世界。数学教学理念的发展一 关心教师的“教” 同时关心学生的“学” 1951：讲授1963：突出以“教”为主1982：调动学生学习的积极性，遵循认知规律1996：学生是学习的主体，调动学习的主动性。二 “双基” “三力” 广泛的能力观与素质观 1954：双基1963：双基+三大能力1982：用双基，培能力，学思想1996：界定双基、三大能力，培养分析和解决问题的能力2