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文档简介
一对一个性化教育口碑品牌角的平分线的性质 讲义一. 教学内容:1. 角平分线的作法2. 角平分线的性质及判定3. 角平分线的性质及判定的应用二. 知识要点:1. 角平分线的作法(尺规作图)以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA、OB于C、D两点;分别以C、D为圆心,大于CD长为半径画弧,两弧交于点P;过点P作射线OP,射线OP即为所求2. 角平分线的性质及判定(1)角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等推导已知:OC平分MON,P是OC上任意一点,PAOM,PBON,垂足分别为点A、点B求证:PAPB几何表达:(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)(2)角平分线的判定:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上推导已知:点P是MON内一点,PAOM于A,PBON于B,且PAPB求证:点P在MON的平分线上几何表达:(到角的两边的距离相等的点在角的平分线上)3. 角平分线性质及判定的应用为推导线段相等、角相等提供依据和思路;实际生活中的应用例:一个工厂,在公路西侧,到公路的距离与到河岸的距离相等,并且到河上公路桥头的距离为300米在下图中标出工厂的位置,并说明理由4. 画一个任意三角形并作出两个角(内角、外角)的平分线,观察交点到这个三角形三条边所在直线的距离的关系三. 重点难点:1. 重点:角平分线的性质及判定2. 难点:角平分线的性质及判定的应用【考点分析】本讲内容作为基础内容来讲,它在中考题中偶尔以选择题或填空题的形式出现,但角平分线的性质及判定有时出现在综合题题目当中,因此还是比较重要的 【典型例题】例1. 已知:如图所示,CC90,ACAC求证:(1)ABCABC;(2)BCBC(要求:不用三角形全等判定) 例2. 如图所示,已知ABC中,PEAB交BC于E,PFAC交BC于F,P是AD上一点,且D点到PE的距离与到PF的距离相等,判断AD是否平分BAC,并说明理由例3. 如图所示,已知ABC的角平分线BM,CN相交于点P,那么AP能否平分BAC?请说明理由由此题你能得到一个什么结论?例4. 如图所示的是互相垂直的一条公路与铁路,学校位于公路与铁路所夹角的平分线上的P点处,距公路400m,现分别以公路、铁路所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(1)学校距铁路的距离是多少?(2)请写出学校所在位置的坐标例5. 如图所示,在ABC中,C90,ACBC,DA平分CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使BDE的周长等于AB的长?若能,请作出点
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