安徽省阜阳市第三中学2019_2020学年高一数学上学期第二次调研考试试题.docx

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高一数学上学期第二次调研考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1. 已知集合，则( )A. B. C. D. 2.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A出租车车费与出租车行驶的里程 B商品房销售总价与商品房建筑面积C铁块的体积与铁块的质量 D人的身高与体重3函数的定义域是()AR B(3，) C(，3) D(3,0)(0，)4.下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 5.已知，则（ ）A. B. C. D.6.已知函数满足，且当时，则 ( )A. B. C. D.97.若，则（ ）A. B. C. D.8.下列四个图象中，表示函数的图象的是() 9.若函数在区间上是增函数，则在区间上()A是增函数且有最大值 B是增函数且无最大值C是减函数且有最小值 D是减函数且无最小值10.已知是定义在上的函数，直线与的图像的公共点个数一定是1；若在区间上是单调增函数，在上也是增函数，则在上一定是单调增函数；若是奇函数，则一定有；若，则一定不是偶函数.上述说法正确的个数是（ ）A. B. C. D. 11.定义在上的奇函数满足：当时，则函数的零点的个数是 ( )A B C D12.已知函数 的定义域是，在该定义域内函数的最大值与最小值之和为，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若集合有且只有一个元素,则实数的取值集合是 14.弧长为，圆心角为弧度的扇形，其面积为，则= _15.设函数，若互不相同的实数满足，且，则的取值范围是_ 16.已知，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）（）求值：；（）若角的终边经过点，求的值 18(本小题12分)设关于的二次方程和的解集分别是集合和，若为单元素集，求的值。19. (本小题12分)设集合 ，函数，已知，且，求实数的取值范围20. （本小题满分12分）已知函数.（）若函数是上的奇函数，求的值；（）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围； （）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于,求实数的取值范围21（本小题满分12分）颍州区为净化西清河水域的水质，颍州区环保局于2018年底在西清河水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年二月底测得蒲草覆盖面积为，2019年三月底测得覆盖面积为，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（）分别求出两个函数模型的解析式；（）若颍州区环保局在2018年年底投放了的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；（）利用（）的结论，求蒲草覆盖面积达到的最小月份（参考数据：，）22.(本小题满分12分）已知函数对任意实数x、y恒有，当x0时，f(x)0，且.（）判断的奇偶性；（）求在区间-3,3上的最大值；（）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.阜阳三中20192020学年第一学期高一年级第二次调研考试 数学参考答案一、选择题CDDCA CCADB CB二、填空题13. 14.2 15. 16 1三、解答题17. 解：（）. 5分（） 10分18. 解：解方程，得，3分由为单元素集得或3当时有或时不合题意 8分当时有 或时不合题意，10分综上得或212分20解：（）函数是上的奇函数，则，求得. 2分又此时是上的奇函数.所以为所求. 4分（）函数的定义域是一切实数，则恒成立.即恒成立，由于. 6分故只要即可 7分（）由已知函数是减函数，故在区间上的最大值是， 最小值是. 8分由题设 11分故 为所求. 12分21解：（）由已知 ，所以 2分由已知 ，所以 4分（）若用模型，则当时， 6分若用模型，则当时，易知，使用模型更为合适. 8分（）由， 10分 故 故蒲草覆盖面积达到的最小月份是9月 . 12分 22.【解析】（）取x=y=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）；则f（0）=0；取y=x，则f(xx)=f(x)+f(x)，f(x)=f (x)对任意xR恒成立f(x)为奇函数； 2分（）任取x1，x2（，+）且x1x2，则x2x10； f（x2）+f(x1）=f（x2x1）0；f（x2）f（x1）， 又f（x）为奇函数，f（x1）f（x2）；f（x）在（，+）上是减函数； 5分 对任意x3，3，恒有f（x）f（3）而f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=3f（1