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教学设计一次函数与二元一次方程（组）凉州区下双中学 郝智云二一一年十一月二十九日一次函数与二元一次方程（组）教学设计教学内容：人教版数学八年级上第14.3.3章平方根一次函数与二元一次方程（组）教学目标：1、知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2、数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题；3、解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题；4、情感态度方面：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；教学重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索和用图象法解二元一次方程组。教学难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。教学手段：以多媒体课件为主教学过程设计：教学过程一、复习与思考：1、对于方程3x+5y =8如何用x表示y?2、是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？3、一次函数的图象是一条直线，对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢?二、探索解例：利用函数图象解二元一次方程组 可由学生尝试完成，教师适机指导。三、归纳总结:1、图像法解二元二次方程组的步骤：写函数，作图象、找交点，下结论2、一次函数与二元一次方程组的关系：从数的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标四、随堂练习（一）：1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 x+y=52x-y=1 的解为 .2、若二元一次方程组 x-2y=-2 的解为 x=22x-y=2 y=2,则函数 y= x+1 与 y=2x-2 的图象的交点坐标为 . 3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么? y y=2x-11 x0 1 y=-x+五、应用举例：例3：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更合算？ （教师首先引导学生分析得到收费方式的选择与每月上网时间x（分）有关，然后深入小组参与讨论，帮助学生建立函数模型，得到不同的解决方法，并展示规范解答）六、课堂练习（二）： 课本第128页练习题（改问题：哪种计费方式更省钱？）七、小结：1、图象法解方程组的步骤：写函数作图象找交点下结论 2、方程（组）、不等式与函数之间相互联系，用函数的观点可以把它们统一起来。解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑。八、
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