九年级数学第二学期第一次质量调查人教实验版五四制知识精讲.doc

九年级数学第二学期第一次质量调查人教实验版五四制【本讲教育信息】一. 教学内容：第二学期九年级第一次质量调查【模拟试题】本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。试卷满分120。第I卷（选择题 共30分）一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 在中，C=90，则（ ） A. B. C. D. 2. 以下四个物体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）3. 从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）A. 四边形ABCD是平行四边形B. ACBDC. ABD是等边三角形D. CAB=CAD5. 如图所示，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长为（ ）A. 2 B. 4 C. D. 6. 如图所示，在某中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间（秒）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列的四个说法： 乙比甲先到达终点； 乙测试的速度随时间增加而增大； 甲、乙两人出发后相遇了两次； 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快，其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如图，PA切O于点A，PB切O于点B，如果APB=60，O的半径是3，则劣弧的长为（ ）A. B. C. 2 D. 48. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形的面积，可以验证的公式是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，把ABC沿AB边平移到的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA是（ ）A. B. C. 1 D. 10. 如图，四边形ABCD是正方形，点A在直线MN上，MAD=45，直线MN沿AC方向平行移动。设移动距离为，直线MN经过的阴影部分面积为，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为（ ）第II卷（非选择题 共90分）二. 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案填在题中横线上。11. 不等式组的正整数解是 。12. 当时， 。13. 如图，在O中，弦AB=1cm，圆周角ACB=30，则O的半径OA为 cm。14. 在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且其图象在每个象限内y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数表达式 。15. 若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是： M（只填“”、“=”或“”）16. 在地面上某一点周围有个正三角形，个正十二边形（均不为0），若围绕此点恰能镶嵌此平面，则 。17. 如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若AB=5，BC=4，sinB=，则 。18. 已知如图，在四边形ABCD中，AD=DC=1，DAB=DCB=90，BC、AD的延长线交于P，则AB的最小值为 。三. 解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19.（本小题6分）某市为调查九年级毕业班学生双休日的休息状况，从不同学校中随机选取了200名学生进行问卷调查，并将调查得到的数据制成扇形统计图（如图甲）和频数分布统计图（如图乙）（1）200名学生在双休日得到休息娱乐的有 人；（2）200名学生双休日在家学习的同学中，平均学习时间为 小时；（精确到0.1）（3）请估计该市4000名中学生在双休日参加各种补习班学习的时间不少于4小时的人数。20.（本小题8分）如图，反比例函数的图象经过点A（），过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为。（1）求k和b的值；（2）若一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求M点坐标。 21.（本小题8分）如图所示，已知=，APC=60。（1）求证：ABC是等边三角形；（2）若BC=4cm，求O的面积。 22.（本小题8分）现有一生产季节性产品的企业一年中获得的月利润y和月份n之间的函数关系式为。且已知该企业3月份获得的月利润为32（万元），4月份获得的月利润为42（万元）。（1）求的值；（2）该企业一年中赢利最多的月份是几月份，该月可赢利多少万元？（3）假设生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就要及时停产，则该企业一年中应停产的月份分别是 ；若不停产，该企业一年中亏损最多的月份是 ，该月亏损额为 万元（注意：本小题请自行在草稿纸中画出函数图象，并观察图象作答）。 23.（本小题8分）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD。（结果精确到0.1米） 24.（本小题8分）我市某玩具厂生产的一种玩具每个成本为24元，其销售方案有如下两种：方案一：给本厂设在滨江商厦的销售专柜销售，每个售价为32元，但每月需上缴滨江商厦有关费用2400元；方案二：不设销售专柜，直接发给本市各商厦销售，出厂价为每个28元。设该厂每月的销售量为x个，如果每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品。（1）选择方案一或方案二工厂当月所获利润相同时，x应是多少？（2）如何选择销售方案，可使该工厂当月所获利润较大？25. （本小题10分）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG。（1）求证：BCEDCF；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；（3）若，求正方形ABCD的面积。 26. （本小题10分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C。直线与x轴交于点D。（1）求ABC的面积；（2）在直线上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。试题答案一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. C 2. D3. A4. C5. C6. A7. C8. D9. A 10. B二. 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 1，2，312. 13. 114. 答案不唯一，如等15. =16. 317. 218. 4三. 解答题（本大题共8大题，共66分）19. 解：（1）人（2分）（2）小时（4分）（3）补习班中学习时间不少于4小时的人数比为 4000名中学生在双休日参加各种补习班学习的时间不少于4小时的人数为400060%80%=1920人（6分）20. 解：（1） ，则（2分）点A在上，代入得 则反比例函数为 ，（4分）（2）一次函数的图象经过点A，把A代入解析式中得 ，一次函数的解析式为（6分）则令，即得 （8分）21. （1）证明： AB=AC ABC是等腰三角形（2分）又 APC=60 ABC=APC=60 ABC是等边三角形（4分）（2）解：连接OC，过点O作ODBC，垂足为D OCD=30，ODC=90，OD=又BC=4cm DC=2cm（6分）在RtODC中， O的面积为答：O的面积为（8分）22. 解：（1）当时，有当时，有（2分）从而得（4分）（2）当x=6时，y最大，（万元）（6分）（3）函数的图象如图所示 该企业一年中应停产的月份是1，11，12月份，若不停产，该企业一年中亏损最多的月份是12月份，该月亏损额为22万元。（8分）23. 证明：过点E作EG/AC交BP于点G EF/DP 四边形BFEG是（2分）在中，PE=3.5，P=30 EG=（或）（4分）又四边形BFEG是 BF=EG=2.02AB=AFBF=2.52.02=0.48又AD/PE BDA=P=30（6分）在中， 所求的距离AD约为0.8米（8分）24. 解：（1）方案一：工厂当月所获利润（2分）方案二：工厂当月所获利润（4分）设，解得（5分） 当时，选择方案一和方案二工厂当月所获利润相同（6分）（2）当时，选择方案一工厂当月所获利润大（7分） 当时，选择方案二工厂当月所获利润大（8分）25. 证明：（1）在正方形ABCD中，BC=CD，BCD=90 DCF=BCD=90，CF=CE，BCEDCF（2分）（2）（3分）事实上：由BCEDCF，得到EBC=FDC BEC=DEG DGE=BCE=90，即BGDF BE平分DBC，BG=BG BGFBGD（5分） BD=BF，G为DF中点（6分） O为正方形ABCD中点 O为BD的中点 （7分）（3）设，则DC=x，BD=，由（2），得BF=BD= CF=BFBC=在中， （8分） GDE=GBC=GBD，DGE=BGD=90 DGEBGD ，即 DF=2DG （9分）由两式，得，解得4 正方形ABCD的面积为4个平方单位（10分）26. 解：（1）令 C（0，2）令 A（1，0），B（1，