2009年高考数学试题分类汇编——不等式.doc

2009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 不等式不等式 一 选择题 1 2009 安徽卷理 下列选项中 p 是 q 的必要不充分条件的是 A p b d q b 且 c d ac a B p a 1 b 1 q 的图像不过第二象限 01 x f xab aa 且 C p x 1 q 2 xx D p a 1 q 在上为增函数 log 01 a f xx aa 且 0 2 2009 山东卷理 设 x y 满足约束条件 0 0 02 063 yx yx yx 若目标函数 z ax by a 0 b 0 的值是最大值为 12 则的最小值为 23 ab A B C D 4 6 25 3 8 3 11 3 2009 安徽卷理 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面 0 34 34 x xy xy 4 3 ykx 积相等的两部分 则的值是 k A B C D 7 3 3 7 4 3 3 4 4 2009 安徽卷文 不等式组所表示的平面区域的面积等于 A B C D 5 2009 安徽卷文 是 且 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6 2009 四川卷文 已知 为实数 且 则 是 abcdcdabacb 的d A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7 2009 四川卷文 某企业生产甲 乙两种产品 已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨 B 原料 2 吨 生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨 B 原料 3 吨 销售每吨甲产品可获得利润 5 万 元 每吨乙产品可获得利润 3 万元 该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨 B 原料不超过 18 吨 那么该企业可获得最大利润是 A 12 万元 B 20 万元 C 25 万元 D 27 万元 8 2009 湖南卷文 若0 x 则 2 x x 的最小值为 9 2009 宁夏海南卷理 设 x y 满足 24 1 22 xy xyzxy xy 则 A 有最小值 2 最大值 3 B 有最小值 2 无最大值 C 有最大值 3 无最小值 D 既无最小值 也无最大值 10 2009 宁夏海南卷文 设满足则 x y 24 1 22 xy xy xy zxy A 有最小值 2 最大值 3 B 有最小值 2 无最大值 C 有最大值 3 无最小值 D 既无最小值 也无最大值 11 2009 湖南卷理 已知 D 是由不等式组 所确定的平面区域 则圆 20 30 xy xy 在区域 D 内 22 4xy 的弧长为 A B C D 4 2 3 4 3 2 12 2009 天津卷理 设变量 x y 满足约束条件 则目标函数 z 2x 3y 的最小 3 1 23 xy xy xy 值为 A 6 B 7 C 8 D 23 13 2009 天津卷理 设若的最小值为0 0 ab 11 333 ab ab 是与的等比中项 则 A 8 B 4 C 1 D 1 4 14 2009 天津卷理 若关于 x 的不等式 的解集中的整数恰ab 10 2 xb 2 ax 有 3 个 则 A B C D 01 a10 a31 a63 a 15 2009 四川卷理 已知为实数 且 则 是 的 a b c dcd ab acbd A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 16 2009 四川卷理 某企业生产甲 乙两种产品 已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨 B 原料 2 吨 生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨 B 原料 3 吨 销售每吨甲产品可获得利润 5 万元 每吨乙产品可获得利润 3 万元 该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨 B 原料不超过 18 吨 那么该企业可获得最大利润是 A 12 万元 B 20 万元 C 25 万元 D 27 万元 17 2009 福建卷文 在平面直角坐标系中 若不等式组 为常数 所表 10 10 10 xy x axy 示的平面区域内的面积等于 2 则的值为a A 5 B 1 C 2 D 3 18 2009 重庆卷理 不等式对任意实数恒成立 则实数的取值 2 313xxaa xa 范围为 A B 1 4 2 5 C D 1 2 1 2 19 2009 重庆卷文 已知 则的最小值是 0 0ab 11 2 ab ab A 2B C 4D 52 2 二 填空题 1 2009 浙江理 若实数满足不等式组则的最小值是 x y 2 24 0 xy xy xy 23xy 2 2009 浙江卷文 若实数满足不等式组则的最小值是 x y 2 24 0 xy xy xy 23xy 3 2009 北京文 若实数满足则的最大值为 x y 20 4 5 xy x x sxy 4 2009 北京卷理 若实数满足则的最小值为 x y 20 4 5 xy x y syx 5 2009 山东卷理 不等式的解集为 0212 xx 6 2009 山东卷文 某公司租赁甲 乙两种设备生产 A B 两类产品 甲种设备每天能生产 A 类 产品 5 件和 B 类产品 10 件 乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件 已知设备甲 每天的租赁费为 200 元 设备乙每天的租赁费为 300 元 现该公司至少要生产 A 类产品 50 件 B 类产品 140 件 所需租赁费最少为 元 7 2009 年上海卷理 若行列式中 元素 4 的代数余子式大于 0 4 1 7 5 x x 3 8 9 则 x 满足的条件是 8 2009 上海卷文 已知实数 x y 满足 则目标函数 z x 2y 的最小值是 2 2 3 yx yx x 三 解答题 1 2009 江苏卷 本小题满分 16 分 按照某学者的理论 假设一个人生产某产品单件成本为a元 如果他卖出该产品的单价 为m元 则他的满意度为 m ma 如果他买进该产品的单价为n元 则他的满意度为 n na 如果一个人对两种交易 卖出或买进 的满意度分别为 1 h和 2 h 则他对这两种交易的综合满意 度为 1 2 hh 现假设甲生产 A B 两种产品的单件成本分别为 12 元和 5 元 乙生产 A B 两种产品的 单件成本分别为 3 元和 20 元 设产品 A B 的单价分别为 A m元和 B m元 甲买进 A 与卖出 B 的综合满意度为h乙 乙卖出 A 与买进 B 的综合满意度为h乙 1 求h乙和h乙关于 A m B m的表达式 当 3 5 AB mm 时 求证 h乙 h乙 2 设 3 5 AB mm 当 A m B m分别为多少时 甲 乙两人的综合满意度均最大 最大的综 合满意度为多少 3 记 2 中最大的综合满意度为 0 h 试问能否适当选取 A m B m的值 使得 0 hh 乙 和 0 hh 乙 同时成立 但等号不同时成立 试说明理由 2 2009 湖北卷文 本小题满分 12 分 围建一个面积为 360m2的矩形场地 要求矩形场地的一面