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文档简介
第五节曲线的凹凸与拐点 渐近线 函数作图 一 曲线的凹凸与拐点的定义 二 曲线的凹凸与拐点的判定 三 曲线的渐近线 函数图形 一 曲线的凹凸与拐点的定义 问题 如何研究曲线的弯曲方向 图形上任意弧段位于所张弦的上方 图形上任意弧段位于所张弦的下方 在曲线上 把凹与凸的分界点称为曲线的拐点 定义 二 曲线凹凸与拐点的判定 定理 解 例1 注意到 例2 解 列表讨论 凹的 凸的 拐点 凹的 拐点 注意 例3 参考 三 渐近线1 水平渐近线 例如 有水平渐近线两条 2 铅直渐近线 例如 有铅直渐近线两条 四 函数图形的描绘 参考 解 非奇非偶函数 且无对称性 例4 列表确定函数升降区间 凹凸区间及极值点和拐点 不存在 拐点 极值点 间断点 作图 取几个特殊点 解 函数为偶函数 图形关于轴对称 例5 拐点 极大值 列表确定函数升降区间 凹凸区间及极值点与拐点 拐点 解 无奇偶性及周期性 列表确定函数单调区间 凹凸区间及极值点与拐点 例6作函数的图形 取几个特殊点 拐点 极大值 极小值
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