基于分数低阶脉冲噪声模型的浅海水声信道盲均衡方法.doc

第11A期查代奉等：基于分数低阶脉冲噪声模型的浅海水声信道盲均衡方法137基于分数低阶脉冲噪声模型的浅海水声信道盲均衡方法查代奉1，舒彤1，陈丁1，邱天爽1, 2(1. 九江大学 电子工程学院，江西 九江 332005；2. 大连理工大学 电子与信息工程学院，辽宁 大连116024)摘 要：研究了浅海水声信道噪声的统计特性，发现浅海水声信道噪声具有非高斯性和显著的脉冲性。引入alpha稳定分布作为噪声的分布模型，并依据分数低阶统计量理论提出了一种韧性的决策反馈恒模盲均衡算法来补偿浅海水声信道产生的码间干扰。仿真表明，该算法能抑制脉冲噪声的影响，有效矫正浅海水声信道对信号造成的畸变。关键词：浅海水声信道；alpha稳定分布；盲均衡；分数低阶统计量中图分类号：TN911.7 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2008)11A-0133-06Robust blind shallow water channel equalizer based on fractional lowes order impulsivenoise modelZHA Dai-feng1, SHU Tong1, CHEN Ding1, QIU Tian-shuang1, 2(1. College of Electronic Engineering, Jiujiang University, Jiujiang 332005, China；2. School of Electronic and Information Engineering , Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)Abstract: The statistical properties of the noise in shallow water channels was investigated. It was found that the noise was non-Gaussian distributed and companied by considerable impulsiveness. Alpha-stable distribution was introduced as a statistical model to the noise. A robust decision-feedback equalizer (DFE) using constant modulus (CM) criterion based on fractional lower-order statistics (FLOS) theory was presented to recover transmitted signals in such shallow water channels. Data analysis results demonstrate the good performance of this algorithm.Key words: shallow water channel; alpha-stable distribution; blind equalization; fractional lower-order statistics1 引言收稿日期：2008-10-16基金项目：国家自然科学基金资助项目（60772037）Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China (60772037)相对于深海水声信道，浅海水声信道是一种非常复杂的时变信道。在沿岸浅海及大陆架上，海水较浅，由海面和海底构成浅海信道。声波由海面和海底不断反射而传播，其多径效应非常显著。浅海中还存在着大量散射体以及起伏不平的界面。当声源发射声波以后，碰到这些散射体，就会引起声能在各个方向上重新分配，其散射效应也不能忽视。另外，浅海里还有大量海洋生物的活动以及海风的吹动，由此引发的海洋噪声也很明显。因此在沿岸浅海的水下通信中，码间干扰较严重，必须采用均衡的方法对码间干扰进行矫正，以降低接收端的误码率。针对浅海水声信道复杂时变的情况，一般采用非线性均衡的方法15，其中常用的是决策反馈均衡13。在这些文献中有一个共同值得注意的问题：它们都忽视了水声信道噪声的某些非高斯特征，仅仅假设水声信道噪声服从高斯分布。本文利用海上实测数据证实了浅海水声信道噪声具有非高斯特性并伴有显著脉冲。文中引入alpha稳定分布作为信道噪声的模型，并在此基础上提出韧性的决策反馈恒模盲均衡算法完成对信道畸变的矫正。2 浅海水声信道噪声的统计特征在浅海里有大量的噪声源，比如鱼群发出的噪音、大型海洋动物发出的噪音、波浪和海风传入海中的噪音等等。这些噪音经过反射和散射混在一起，无疑会给水下通信造成干扰。文献6和文献7等描述了水声信道噪声的测量方法，参考这些方法在某浅海水域测量了海洋水下噪声的情况，采集位置水深100m左右，采样率25kHz，每组测试数据持续时间为0.6s。其中的一组浅海水声信道噪声如图1所示。以前的研究者一般都假设这些噪声是符合高斯分布的，用均值和方差来描述噪声的统计特征。然而从这组噪声数据看，显然它是不符合高斯分布的，它表现出显著的脉冲性。为了进一步说明这组海洋噪声的脉冲性，可以观察它的动态样本方差(对噪音去掉均值)，如图2所示。图2(a)是海洋水声噪声的动态样本方差，图2(b)是一组正态分布的动态样本方差。可见，正态分布的动态样本方差很快就收敛了，而海洋噪声的动态样本方差因为脉冲的影响，波动很大，没有收敛趋势。目前，水声信道噪声的这种脉冲性特征还没有得到国内外研究者的充分重视。图1 一组浅海水声信道噪声海洋噪声的脉冲性在直方图上表现为厚的拖尾，所以只有那些具有厚拖尾的概率密度函数才能充分表现海洋噪声的概率分布情况。目前已知具有厚拖尾特征的概率密度函数有：student-t分布、对称指数分布、混合高斯分布、alpha稳定分布等。其中，alpha稳定分布最引人瞩目，因为alpha稳定分布具有一些非常好的性质，比如稳定性和服从广义中心极限定理等。而且，高斯分布还是alpha稳定分布的一个特例。正是由于这些原因，alpha稳定分布有能力作为脉冲噪声的模型。本文将引入alpha 图2 海洋噪声和高斯噪声的动态样本方差对比稳定分布作为海洋噪声的模型，并在分数低阶统计量理论基础上提出一种韧性的浅海水声信道盲均衡算法。Alpha稳定分布的概率密度函数没有统一的封闭表达式，其特征函数为(1)式中()， ()。是特征指数，控制着稳定分布的脉冲程度，值愈小脉冲性愈强；是对称系数，对应于对称分布，记为(symmetry -stable distribution)，是分散(dispersion)系数，类似于高斯分布的方差；是位置(location)参数对应于分布的均值或中值。和对应于高斯分布。浅海水声信道噪声来自许多个独立的噪声源，满足广义中心极限定理的适用条件，因此有理由认为浅海信道噪声是符合稳定分布的。Alpha稳定分布的概念最初由Levy在1925年提出，并由Zolotarev和Cambanis等人创立了分数低阶统计量理论。但是，直到20世纪90年代才由Nikias等人把alpha稳定分布和分数低阶统计量理论引入到信号处理领域8。目前，alpha稳定分布正在被逐渐地重视，并在某些领域里获得了成功应用，比如作为无线信道噪声的模型9等。目前分数低阶统计量理论还不完善，仍在继续发展之中。Alpha稳定分布与高斯分布的一个重要区别在于前者不具有阶及以上各阶统计量8。3 基于恒模算法的韧性决策反馈均衡器由于浅海水声信道多径效应复杂而且具有时变特征，因此一般的线性均衡器难以满足要求。本文采用基于恒模算法的决策反馈均衡器(DFE, decision-feedback equalizer)13,10,11，如图3所示。这是一种盲均衡器，不需要训练序列。图3 基于恒模算法的决策反馈均衡器恒模信号经过水声信道传输。水声信道噪声为，这里假设噪声是服从分布的。是前馈滤波器，长度为。是反馈滤波器，长度为。滤波器系数表示为(2)字符检测器的输入表示为(3)其中，(4)(5)在浅海里，发射信号s(t)经过海底和海面多次反射到达水听器，接收信号的码间干扰是不能忽视的，必须用均衡器来降低接收端的误码率。一般地，基于恒模算法的决策反馈均衡器的代价函数定义为(6)其最陡下降算法为(7)这就是CM-DFE算法。实际上，代价函数式(6)采用了输出信号的4阶矩。由于z(k)是含有海洋噪声的，从图2知道，海洋噪声的2阶矩是不稳定的，它的4阶矩就更不稳定了。所以，在海洋噪声环境中就不能再以的4阶矩作为代价函数了。本文将采用分数低阶矩作为恒模算法的代价函数，并由此推导出均衡器的迭代解法。根据定理1，定义新的代价函数为(8)其中，。于是新的代价函数采用了输出信号的阶矩。由于不具有及以上各阶矩，所以这里的必须满足。当在高斯噪声环境中时，可以取2，式(8)就退化成了式(6)。利用最陡下降法求解式(8)，得到均衡器的迭代方程(9)(10)这就是依据分数低阶统计量理论提出的韧性决策反馈恒模盲均衡器算法，称为FLOM-CM-DFE算法。在式(9)和式(10)中，当时，迭代误差式(9)恰好是式(7)。因此可以认为FLOM-CM-DFE算法是CM-DFE算法的广义化，CM-DFE算法只是FLOM-CM-DFE算法的一个特例。4 数值仿真4.1 海洋噪声参数估计按照alpha稳定分布的参数估计方法8，对330组海洋噪声的参数进行估计(每组样本的采样频率都是25kHz，时间0.6s)，估计结果如图4所示。统计发现，有44组海洋噪声的。也就是说，这44组海洋噪声接近正态分布。而剩下的286组海洋噪声都与正态分布有不同程度的偏离，其中最小的，该组的脉冲性最强，与正态分布偏离最大。从图4看出，大部分海洋噪声的参数集中在1.62.0之间，其平均值为1.79，方差为0.022 6。图4 海洋噪声的a值统计为了鉴别实际的舰船辐射噪声信号和海洋环境噪声的分布特性，文中利用a稳定分布参数估计方法，估计他们的分布参数，检验他们的特征指数值是否符合a稳定分布规律。4类（A、B、C、D）舰船辐射噪声信号和海洋环境噪声由标准水听器采集，采样频率25kHz。每类取200个工况，每个工况的信号采用20 000点，用Koutrouvelis稳定分布特征指数估计方法估计a值，如表1所示。表中显示他们的特征指数估计值绝大多数位于2.0以下，在1.95左右居多，这表明表1 舰船辐射噪声与海洋环境噪声的a特征指数估计统计类别数目A类0917615B类51616712C类0191756D类0141824海洋环境噪声75114110舰船辐射噪声信号具有稳定分布特性。海洋环境噪声的特征指数估计值绝大多数位于1.61.95之间，表明海洋环境噪声脉冲特性明显，符合分数低阶稳定分布规律。鉴于舰船辐射噪声信号和海洋环境噪声都具有分数低阶稳定分布特性，且海洋环境噪声表现更显著，因此，新的水声信号噪声模型符合分数低阶稳定分布。4.2 浅海水声信道的模型根据信号在浅海水声信道的传输特征，文献12建立了一个浅海信道模型。该模型具有较高的精度，并已经通过了海上实验验证。根据该模型，本文采用的参数如下：信号载波频率10kHz，信道带宽2kHz。信息传输波特率为1 000byte/s，风速为20knot/h，接收机和发射机位于水下10m，传输距离为10km。浅海水声信道的脉冲响应可以表示为(11)式中是第条路径的归一化声压幅度，如表2所示，是第条路径相对于直达路径的延迟，是滚降系数为0.2的升余弦脉冲。信号经过多次反射后能量会衰减，本文只考虑了归一化幅度大于10%的路径。于是，按照式(11)计算出本文仿真中浅海信道的归一化脉冲响应如图5所示。表2浅海水声信道的声线参数表声线数相对时延 (ms)归一化声压声线数相对时延 (ms)归一化声压123450.000.0130.0130.0500.0501.00-1.00-0.32860.32860.32866789100.120.120.210.210.33-0.3286-0.10800.10800.1080-0.1080图5 浅海信道脉冲响应4.3 浅海水声信道均衡仿真在稳定分布噪声环境中常规的信噪比失去了意义，这里需要定义一个新的信噪比，称之为“广义信噪比”(GSNR, generalized signal-noise-ratio)(12)式中是稳定分布噪声的分散系数。均衡器采用的分数间隔采样，即采样率为波特率的2倍。根据图5所示，离散水声信道取为h=0.7724, 0.9776, 0.4085, 0.1457, 0.0921, 0.1169, 0.1380, 0.0026, 0.0121, 0.0080，分成2个子信道分别为h1=0.7724, 0.4085, 0.0921, 0.1380, 0.0121和h2=0.9776, 0.1457, 0.1169, 0.0026, 0.0080。每个子信道前馈滤波器的长度取为5，反馈均衡器的长度取为3。以QPSK的调制恒模信号通过浅海水声信道。假设稳定分布噪声的特征指数为，GSNR=12dB，则常规CM-DFE均衡和FLOM-CM- DFE均衡后的星座图对比如图6所示。可见，FLOM-CM-DFE的均衡效果明显要比常规CM-DFE好，它使得信号的星座图更加紧密地聚集在一起。(a) 常规的CM-DFE均衡，误码率为0.01(b) FLOM-CM-DFE均衡，误码率为0.004图6 QPSK信号均衡后的星座图（稳定分布特征指数, GSNR=12dB）5 结束语本文研究了浅海水声信道噪声的统计特征，发现水声信道噪声具有非高斯性并伴有显著的脉冲。根据这些统计特征，本文采用alpha稳定分布作为浅海水声信道噪声的模型，并在此基础上提出了FLOM-CM-DFE韧性的恒模均衡算法。仿真表明，在脉冲噪声环境下，FLOM-CM-DFE算法能有效抑制脉冲噪声的影响，并且补偿水声信道对信号造成的畸变均衡效果比常规的CM-DFE好。参考文献：1STOJANOVIC M, FREITAG L, JOHNSON M. 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