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文档简介

因为，样本残差可以看作是总体随机项的估计量，而样本残差，是完全可以计算的，因此，可以用样本残差的方差来估计总体随机项的方差。 我们目的是得到的无偏估计量，因此，我们需要确定样本残差平方和的自由度，使得 （3.4.3）由于，所以，上式等价于 （3.4.4）可以证明，其中n是样本容量。下面给出证明：证明证明：为了得到的值，我们不妨先求，看它和是什么关系。由于而两边求均值，有所以而两边求均值有：由于，所以有：将和代入有对上式平方求和再取期望值有：在式中：由于，其中，所以，上式可以写为： 注意式中是n项之和，而则是n(n-1)项之和。 注意：式中是n项之和，而则是n(n-1)项之和。所以，故 即是的无偏估计量，从而而样本残差平方和的自由度。
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