八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第2课时习题课件（新版）湘教版.pptx

3 3轴对称和平移的坐标表示第2课时 1 能够用坐标表示平移 重点 2 理解坐标变化和图形平移的关系 3 能按要求画一个图形平移后的图形 难点 点的平移与坐标变化的关系如图 点P 2 3 思考 1 把点P 2 3 向右平移2个单位长度到达点P1 怎样表示点P1的坐标 提示 横坐标加2 纵坐标不变 即 4 3 2 把点P 2 3 向左平移3个单位长度到达点P2 怎样表示点P2的坐标 提示 横坐标减3 纵坐标不变 即 1 3 3 把点P 2 3 向上平移2个单位长度到达点P3 怎样表示点P3的坐标 提示 横坐标不变 纵坐标加2 即 2 1 4 把点P 2 3 向下平移3个单位长度到达点P4 怎样表示点P4的坐标 提示 横坐标不变 纵坐标减3 即 2 6 5 再找几个点 对它们进行平移 观察它们的坐标是否按你发现的规律变化 提示 是 总结 点的平移与坐标变化的关系 一般地 在平面直角坐标系中 将点 a b 向右 或向左 平移k个单位 其像的坐标为 或 将点 a b 向上 或向下 平移k个单位 其像的坐标为 或 a k b a k b a b k a b k 打 或 1 在平面直角坐标系中 对一个图形平移 这个图形上并不是所有点的坐标都发生变化 2 从图形上的点的坐标的变化 可以看出对这个图形进行了怎样的平移 3 点P 2 3 向左平移2个单位长度后的点的坐标是 4 3 4 在平面直角坐标系中画一个图形平移后的图形时 必须找出图形上所有点的对应点 知识点1点的坐标变化和平移之间的关系 例1 如图 将坐标分别为 1 0 3 1 6 0 8 1 7 1 6 0 4 2 1 0 的点用线段顺次连接起来 再描出点 2 0 就得到鱼的图案 1 对于上述各点 纵坐标分别加2 横坐标不变 再将所得的点用线段顺次连接起来 所得的图形与原图形比较有什么变化 2 对于上述各点 纵坐标不变 横坐标分别减去3 将所得的点用线段顺次连接起来 得到的图形与原图形比较有什么变化 3 对于上述各点 纵坐标分别加2 横坐标分别减去3 得到的图形与原图形比较有什么变化 解题探究 1 点的纵坐标加2 横坐标不变时 点是如何移动的 提示 点向上平移了2个单位长度 当图形中所有点的纵坐标加2 横坐标不变时 所得图形与原图形相比是如何变化的 提示 原图形被向上平移了2个单位长度 2 点的横坐标减去3 纵坐标不变时 点是如何移动的 提示 点向左平移了3个单位长度 当图形中所有点的横坐标减去3 纵坐标不变时 所得图形与原图形相比是如何变化的 提示 原图形被向左平移了3个单位长度 3 点的纵坐标加2 横坐标减去3时 点是如何移动的 提示 点先向上平移了2个单位长度 又向左平移了3个单位长度 当图形中所有点的纵坐标加2 横坐标减去3时 所得图形与原图形相比是如何变化的 提示 原图形先向上平移了2个单位长度 又向左平移了3个单位长度 总结提升 坐标变化与图形的平移规律注 1 由坐标的变化可以知道图形的平移规律 反之亦成立 2 平移的规律可总结为 上加下减 左减右加 知识点2平移作图 例2 如图 在直角坐标系中 线段AB的两个端点的坐标分别为A 3 0 B 0 4 1 画出线段AB先向右平移3个单位 再向下平移4个单位后得到它的像DC 并写出A的像点D的坐标 B的像点C的坐标 2 连接AD BC 判断所得图形的形状 直接回答 不必证明 思路点拨 1 根据网格结构找出点C D的位置 然后连接即可 再根据平面直角坐标系写出点C D的坐标 2 根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形判定 自主解答 1 如图所示 DC即为所求作的线段 D的坐标是 0 4 C的坐标是 3 0 2 四边形ABCD是菱形 总结提升 平移作图的一般步骤 题组一 点的坐标变化和平移之间的关系1 2013 安顺中考 将点A 2 3 向右平移3个单位长度得到点B 则点B所处的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解析 选D 点A 2 3 向右平移3个单位长度 得到点B的坐标为 1 3 所以点B在第四象限 变式训练 点M 2 1 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 A 2 0 B 2 1 C 2 2 D 2 3 解析 选B 因为点M 2 1 向上平移2个单位长度 所以 1 2 1 所以平移后的点的坐标是 2 1 2 2013 遂宁中考 将点A 3 2 沿x轴向左平移4个单位长度得到点A 点A 关于y轴对称的点的坐标是 A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 解析 选C 因为将点A 3 2 沿x轴向左平移4个单位长度得到的点A 坐标为 1 2 而点A 关于y轴对称的点的坐标是 1 2 3 2013 烟台中考 如图 将四边形ABCD先向左平移3个单位 再向上平移2个单位 那么点A的对应点A 的坐标是 A 6 1 B 0 1 C 0 3 D 6 3 解析 选B 四边形ABCD先向左平移3个单位 再向上平移2个单位 点A也先向左平移3个单位 再向上平移2个单位 点A坐标为 3 1 点A 坐标为 0 1 4 2013 天水中考 将点M 3 2 先向左平移4个单位长度 再向上平移3个单位长度后得到点N 则点N的坐标是 解析 点M 3 2 先向左平移4个单位长度 则横坐标变为 3 4 1 纵坐标不变 再向上平移3个单位长度 则纵坐标变为 2 3 1 横坐标不变 所以点N的坐标为 1 1 答案 1 1 5 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点的坐标是A 2 3 B 4 1 C 2 0 将 ABC平移至 A1B1C1的位置 点A B C的像点分别是A1 B1 C1 若点A1的坐标为 3 1 求点B1 C1的坐标 解析 由点A 2 3 的像点A1的坐标为 3 1 可得A点的横坐标加5 纵坐标减2 因为A B C三个点的变化情况相同 所以点B1的坐标为 4 5 1 2 即 1 3 点C1的坐标为 2 5 0 2 即 7 2 题组二 平移作图1 2013 广州中考 在6 6方格中 将图 中的图形N平移后位置如图 所示 则图形N的平移方法中 正确的是 A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格 解析 选D 因为将图 中的图形N向下平移2格后位置如图 所示 2 如图 将 OAB先向左平移3个单位 再向下平移2个单位 平移后点B的对应点坐标是 解析 由图中可知点B的坐标为 1 3 因为先向左平移3个单位 再向下平移2个单位 所以平移后点B的对应点坐标是 2 1 答案 2 1 3 如图 在一个边长都为1的正方形DEFG网格中有一个 ABC 将 ABC向下平移3个单位长度 作出它的像 A1B1C1 解析 如图所示 4 2013 云南中考 如图 下列网格中 每个小正方形的边长都是1 图中 鱼 的各个顶点都在格点上 1 把 鱼 向右平移五个单位长度 并画出平移后的图形 2 写出A B C三点平移后的对应点A B C 的坐标 解析 1 如图所示 2 A 5 2 B 0 6 C 1 0 5 将三角形OBA进行怎样的平移得到三角形O B A 并写出各顶点的坐标 解析 将三角形OBA向上平移6个单位长度 再向右