03 导数的应用.doc

第三次授课内容导数的应用练习题1已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则()Af(x)在x1处取得极小值 Bf(x)在x1处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)在(，1)上是减函数，在(1，)上是增函数2已知函数f(x)的导数为f(x)4x34x，且f(x)的图象过点(0，5)，当函数f(x)取得极大值5时，x的值应为()A1 B0 C1 D13已知函数yf(x) ( xR) 图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为() A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，)4设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f(x)，g(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(x) Bf(x)g(a)f(a)g(x Cf(x)g(x)f(b)g(b) Df(x)g(x)f(b)g(a)5f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则常数c的值为_6直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_ 7. 设函数f(x)lnx2ax.(1)若yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线为直线l，且l与圆(x1)2y21相切，求a的值；(2)当a0时，求函数f(x)的单调区间8已知f(x)x3ax2b(a，b为实数，且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)mx在区间2,2上为减函数，求实数m的取值范围练习题答案1.解析：选C. 由图象易知f(x)0在R上恒成立，所以f(x)在R上递增2.解析：选B. 可以求出f(x)x42x2c，其中c为常数由于f(x)过点(0，5)，所以c5，又由f(x)0，得极值点为x0和x1.又x0时，f(x)5.故x的值为0.3.解析：选B. 由f(x)图象单调性可得f(x)在(，)(2，)大于0，在(，2)上小于0，xf(x)0的解集为(，0)(，2)4.解析：选C. 令yf(x)g(x)，则yf(x)g(x)f(x)g(x)，由于f(x)g(x)f(x)g(x)0，所以y在R上单调递减， 又x f(b)g(b)5.解析：f(x)x32cx2c2x，f(x)3x24cxc2，f(2)0c2或c6，若c2，f(x)3x28x4，令f(x)0x2，f(x)0x2，故函数在(，)及(2，)上单调递增，在(，2)上单调递减，x2是极小值点，故c2不合题意，所以c6. 6.解析：令f (x)3x230， 得x1，可求得f(x)的极大值为f(1)2， 极小值为f(1)2，当2a0，x0，令2a0，则12ax0所以在x(0，)时，f(x)lnx2ax是增函数；在x(，)时，f(x)lnx2ax是减函数8.解：(1)f(x)3x23ax，令f(x)0，得x10，x2a，a1，f(x)在1,0上为增函数，在0,1上为减函数f(0)b1，f(1)a，f(1)2a，f(1)f(1)，f(1)a2，a.f(x)x32x21.(2)g(x)x3