七年级数学上册第2章有理数2.1有理数习题课件（新版）华东师大版.pptx

第2章有理数2 1有理数 1 借助生活中的实例 体会引入负数的必要性和合理性 2 会判断一个数是正数还是负数 3 初步学会用正 负数表示生活中具有相反意义的量 重点 4 理解有理数的意义 了解数集及其相关的概念 并会对有理数进行分类 重点 难点 1 用正负数表示具有相反意义的量 1 如果节约用水30吨记作 30吨 那么浪费20吨记作 吨 2 如果向上走3级台阶记作 3级 那么向下走8级台阶记作 级 20 8 总结 1 如果一个问题中出现 的量 可以用 和 分别表示它们 2 当已知一个量用正数表示时 与其具有相反意义的量就用 表示 反之亦然 3 相反意义的量是 出现的 单独一个量 填 能 或 不能 称为相反意义的量 相反意义 正数 负数 负数 成对 不能 2 正数和负数 1 正数 像30 3 8 0 5 20 这样的数是正数 正数前面有时也可放上一个 读作 正 号 2 负数 像 8 0 5 20 这样的数是负数 3 零 零既不是 也不是 正数 负数 3 有理数相关概念及其分类 1 有理数 整数 整数 零和 整数统称整数 分数 正分数和 分数统称分数 有理数 和 统称有理数 负 正 负 整数 分数 2 有理数的分类 按定义 有理数可分为 整数 分数 正 负 负 按正 负 有理数可分为 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 4 数集 1 有理数集 所有 组成的数集叫做有理数集 2 整数集 所有 组成的数集叫做整数集 3 负数集 所有 组成的数集叫做负数集 4 非负整数集 所有 与 组成的数集叫做非负整数集 即 数集 有理数 整数 负数 正整数 零 自然 打 或 1 零是整数而不是正数 2 分数可以分为正分数 零和负分数 3 整数集与分数集组成的数集叫做有理数集 知识点1正负数的意义 例1 某日小明在一条南北方向的公路上跑步 他从A地出发 向北跑了1008m 记作 1008m 他折回来跑了1010m是什么意思 这时停下来休息 此时他在A地的什么方向 距离A地多远 解题探究 1 根据正负数表示相反意义的量 向北跑记作 负数 那么向南跑用什么数表示 提示 向北跑记作 负数 那么向南跑记作 正数 2 向北跑1008m记作 1008m 折回表示的意义是什么 折回跑了1010m又表示什么意义 提示 折回 在本题中表示向南跑 折回跑了1010m表示向南跑了1010m 即跑了 1010m 3 折回跑了1010m后 停下来休息 此时他在A地的 边 距A地 m 南 2 互动探究 你还能举几个生活中具有相反意义的量的例子吗 提示 货物运进与运出 股票涨与跌 商场盈利与亏损等 总结提升 用正负数表示具有相反意义的量的 三个性质 1 任意性 哪种意义的量为正 可任意选择 2 成对性 具有相反意义的量是成对出现的 3 不等性 两个量的意义相反时 其数据不同也是具有相反意义的量 知识点2有理数的分类 例2 把下列属于负数集 分数集的数分别填到相应的圈里 两个集合所共有的数填在重叠区域内 3 2013 0 37 2012 3 14 7 100 10 思路点拨 回顾相关数集的特点 确定所属的数集 把两个数集共有的数填到重叠区域 把其余的数填到各自集合的非重叠区域 自主解答 如图所示 总结提升 常用的三种数集的含义及有理数分类的注意事项1 常见的三种数集 1 非负整数集 包括零和正整数集 即自然数集 2 非负数集 零和正数 3 非正数集 零和负数 2 注意事项 1 分类的结果必须不重复 无遗漏 2 掌握有理数的分类标准 整数和分数对应 正数与负数对应 3 零既不是正数也不是负数 它是整数也是有理数 题组一 正负数的意义1 2012年6月16日18时37分神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射 如果火箭发射点火前5秒记为 5秒 那么火箭发射点火后10秒应记为 A 10秒B 5秒C 5秒D 10秒 解析 选D 若火箭发射点火前5秒记为 5秒 则点火后为正 那么火箭发射点火后10秒应记为 10秒 2 2012 河北中考 下列各数中 为负数的是 A 0B 2C 1D 解析 选B 在正数前面加负号 的数叫做负数 2是负数 3 若某次数学考试标准成绩定为85分 规定高于标准成绩记为正 低于标准成绩记为负 两名学生的成绩分别记作 9 3 则这两名学生的实际成绩分别为 分 分 解析 因为两名学生的成绩分别记作 9 3 所以这两名学生的实际成绩分别为 85 9 94 分 85 3 82 分 答案 9482 4 2012 连云港中考 某药品说明书上标明药品保存的温度是 20 2 该药品在 范围内保存才合适 解析 温度是 20 2 表示最低温度是20 2 18 最高温度是20 2 22 即18 22 之间是合适温度 答案 18 22 变式训练 某种零件 标明要求是 20 0 02mm 表示直径 单位 mm 经检查 一个零件的直径是19 9mm 该零件 填 合格 或 不合格 解析 由 20 0 02mm可知零件直径最大是20 0 02 20 02 mm 最小是20 0 02 19 98 mm 合格范围在19 98mm和20 02mm之间 因为19 9 19 98 所以不合格 答案 不合格 5 长江上游干流警戒水位为180 5m 超过警戒水位记为正 低于警戒水位记为负 重庆寸滩水文站2012年7月某时段的水位纪录 单位 m 情况为 0 01 0 0 15 0 52 0 71 0 93 0 81 请求出这7次记录所表示的实际水位 解析 这7次记录的实际水位分别是 180 5 0 01 180 49 m 180 5 0 180 5 m 180 5 0 15 180 65 m 180 5 0 52 181 02 m 180 5 0 71 181 21 m 180 5 0 93 181 43 m 180 5 0 81 181 31 m 题组二 有理数的分类1 在 0 1 0 1这四个数中 既是整数也是正数的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 解析 选A 在 0 1 0 1这四个数中 整数有 0 1 正数有 1 因此既是整数也是正数的只有1 2 下列说法错误的是 A 负整数集和负分数集组成负有理数集B 正整数 零 负整数统称为整数C 正有理数集与负有理数集组成有理数集D 3 14是小数 也是分数 解析 选C 因为正有理数集 零与负有理数集组成有理数集 所以选项C错误 归纳整合 分类的三条原则对概念进行分类要按照一定的原则 例如 对 人 分类 有多种原则 性别 年龄 籍贯 职业 种族 不同的原则 有不同的分法 对数学知识的分类 一般应遵守以下三条原则 1 所分的各类应当互不包含 比如 有理数分为非负有理数 零和非正有理数 就违反了这一原则 因为零既属于非负有理数 又属于非正有理数 2 所分各类之和必须是原来的全部 比如 将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了 零 3 必须按同一分类标准进行分类 比如 将有理数分成正有理数 零和负分数 就使得各类间的关系含糊不清 3 写出两个既是负数 又是整数的数 解析 既是负数 又是整数的数就是负整数 答案 1 2 答案不唯一 4 将下列各数分别填入相应的大括号里 5 2013 0 02 0 618 0 13 2 正数集 整数集 负数集 分数集 自然数集 负整数集 解析 正数集 5 20