动态规划作业.docx

作业1动态规划练习：为保证某一设备的正常运转，需备有三种不同的零件E1 , E2 , E3 。若增加备用零件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但增加了费用，而投资额仅为8000 元。已知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表1 所示。现要求在既不超出投资额的限制，又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下，问各种零件的备件数量应是多少为好？要写出计算程序。解： 设投资顺序为E1，E2，E3，阶段编号逆向编号，即第一阶段计算给E3投资的效果。设为第k阶段的剩余款，为第k阶段的拨款额，状态转移方程为，目标函数为,其中，分别为E1，E2，E3增加的可靠性第一阶段：对E3的投资效果决策表：s1x10234f101011101211.121.1311.11.231.2411.11.21.741.7511.11.21.741.7611.11.21.741.7711.11.21.741.7811.11.21.741.7第二阶段，对E2的投资效果由于E1最多只需3000，故千决策表：s2x20356f251.71.321.551.561.71.441.51.961.971.72.041.651.932.0481.72.041.82.0962.09第三阶段：对E1的投资效果决策表:s3x30234R382.092.091.80.70,22.09回溯：有两组最优解(1)x3=0,x2=3,x1=2,maxf=2.09(2)x3=1,x2=3,x1=0,maxf=2.092层次分析法练习：你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种，你选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外观美观情况。经反复思考比较，构造了它们之间的成对比较判断矩阵。三种车型（记为a,b,c）关于价格、耗油量、舒适程度和外表美观情况的成对比较判断矩阵为：（1）根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请按由重到轻顺序将它们排出。（2）哪辆车最便宜、哪辆车最省油、哪辆车最舒适、哪辆车最漂亮？（3）用层次分析法确定你对这三种车型的喜欢程度（用百分比表示）。解：(1)由重到轻依次是价格、耗油量、舒适程度和外表美观情况(2)C车最便宜，A车最省油，A车最舒适，B车最漂亮(3)a、建立层次模型：目标层：选择哪种车准则层：价格 耗油情况 舒适度 外表美观度方案层：A车型 B车型 C车型b、成对比较阵题目当中已给出c、计算权向量并做一致性检验运行结果得到权向量为w=(0.5820,0.2786,0.0899,0.0495),CR=0.07340.1,通过一致性检验d、计算组合权向量。由运行结果得知方案层对目标层的权重向量为（0.4091，0.4416，0.1493）则可得出结论应该选购B车型附（代码）：clca=1,3,7,8 1/3,1,5,5 1/7,1/5,1,3 1/8,1/5,1/3,1;%一致矩阵x,y=eig(a);eigenvalue=diag(y);lamda=max(eigenvalue);ci1=(lamda-4)/3;cr1=ci1/0.9w1=x(:,1)/sum(x(:,1)b1=1,2,3;1/2,1,2;1/3,1/2,1;x,y=eig(b1);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci21=(lamda-3)/2;cr21=ci21/0.58w21=x(:,1)/sum(x(:,1)b2=1 1/5 1/2;5 1 7;2 1/7 1;x,y=eig(b2);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci22=(lamda-3)/2;cr22=ci22/0.58w22=x(:,1)/sum(x(:,1)b3=1 3 5;1/3 1 4;1/5 1/4 1;x,y=eig(b3);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci23=(lamda-3)/2;cr23=ci23/0.58w23=x(:,1)/sum(x(:,1)b4=1 1/5 3;5 1 7;1/3 1/7 1;x,y=eig(b4);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci24=(lamda-3)/2;cr24=ci24