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测量机器人地铁隧道结构变形监测系统设计摘 要：在介绍了几种不同的变形监测数据处理方法后，结合某地铁变形监测后处理系统，对该系统工作原理进行了简要介绍，并在该系统的基础上，设计了地铁安全评估系统。 关键词：变形监测；地铁监测；安全评估1 变形监测网数据处理方法对于监测网的数据处理属于变形的几何分析范畴，包括确定相对或绝对变形量的大小、几何分布和变化规律。变形监测网一般由参考网和相对网组成，对于监测网周期观测数据处理，主要是确定稳定点，估计变形点相对于稳定点（或基准）的变形。对于零期和一期观测，多采用秩亏自由网平差或拟稳平差法做变形分析，一旦确定存在稳定点，则仍以稳定点为基准进行约束平差为宜。周期观测点场稳定性的统计检验与判别，通常采用平均间隙法和最大间隙法。对于监测滑坡体的周期观测网，在获取到各期监测点的位移值后，可采用聚类分析法进行变形模式的拓朴约束识别，自动划分变形块体和估计各块体的变形模型参数。11.1 回归分析法取变形（称效应量，如各种位移值）为因变量，环境量（称影响因子，如水压、温度等）为自变量，根据数理统计理论建立多元线性回归模型，用逐步回归法可得到效应量与环境量之间的函数模型，用这种方法可做变形的物理解释和变形预报。因为它是一种统计分析方法，需要效应量和环境量具有较长且一致性较好的观测值序列。在回归分析法中，当环境量之间相关性较大，可采用岭回归分析；如果考虑测点上有多个效应量，如三向垂线坐标仪、双向引张线仪，二向、三向测缝计的观测值序列，则可采用偏回归模型，该模型具有多元线性回归分析、相关分析和主成份分析的功能，在某些情况下优于一般的逐步线性回归模型。1.2 时间序列分析法大坝变形观测中，在测点上的许多效应量如用垂线坐标仪、引张线仪、真空激光准直系统、液体静力水准测量所获取的观测量都组成一个离散的随机时间序列，因此，可以采用时间序列分析理论与方法，建立p阶自回归q阶滑动平均模型ARMA（p、q）。一般认为采用动态数据系统（Dynamic Date System）法或趋势函数模型+ARMA 模型的组合建模法较好，前者把建模作为寻求随机动态系统表达式的过程来处理，而后者是将非平稳相关时序转化为平稳时序，模型参数聚集了系统输出的特征和状态，可对变形进行解释和预报。若顾及粗差的影响，可引入稳健时间序列分析法建模。对于小数据量的时间序列，可采用灰色系统理论建模，通过对原始数列采用累加生成法变成生成数列，可以减弱随机性，增强规律性。在组合建模中，也可以通过建立灰微分方程提取变形的趋势项。在时序分析中，一般是针对单测点，若顾及各测点间的相关性进行多点的关联变形分析，则可能取得更好的效果。21.3 频谱分析法对于具有周期性变化的变形时间序列（大坝的水平位移一般都具有周期性），可采用付立叶（Fourier）变换将时域信息转到频域进行分析，通过计算各谐波频率的振幅，找出最大振幅所对应的主频，可揭示变形的变化周期。若将测点的变形作为输出，与测点有关的环境量作为输入，通过对相干函数、频率响应函数和响应谱函数进行估计，可以分析输入输出之间的相关性，进行变形的物理解释，确定输入的贡献和影响变形的主要因子。1.4 卡尔曼滤波法将变形体视为一个动态系统，系统的状态可用卡尔曼滤波模型即状态方程和观测方程描述，状态方程中若含监测点的位置、速率和加速率等状态向量参数，则为典型的运动模型。这种模型特别适合滑坡监测数据的动态处理，也可用于静态点场、似静态点场（如变形监测网）在各周期观测中显著性变形点的检验识别。该法的优点是有严密的递推算法，不需要保留使用过的观测值序列，而且可把模型的参数估计和预报结合在一起。该法是一种变形的动态几何分析方法。应用时需注意初始状态向量及其协方差阵以及动态噪声向量协方差阵的确定，采用自适应卡尔曼滤波可较好地解决后一问题。1.5 有限元法有限元法是一种采用确定函数模型直接求解变形的具有先验性质的方法，属于确定函数法，它不需要做任何变形监测。将混凝土大坝按一定规则划分为很多计算单元，根据材料的物理力学参数（如弹性模量、泊松比、内摩擦角、内聚力以及容重等），建立荷载与变形之间的函数关系，在边界条件下，通过解算有限元微分方程，可得到有限元结点上的变形。计算的变形值与单元划分、函数模型和物理力学参数选取有关，假设性较大，同时，未考虑外界因子的随机影响，因此，用该法所计算的变形仅作参考。如果计算的变形值与实测值有较大的差异，往往需要对模型和参数进行修改并进行迭代计算。若根据实测变形值采用确定性函数反求变形体材料的物理力学参数，则称为反演分析法。反演分析法一般与有限元法联合使用。1.6 人工神经网络法大坝变形与影响因子之间是一种非线性、非确定性的复杂关系，模糊人工神经网络法将生物特征用到工程中，用计算机解决大数据量情况下的学习、识别、控制和预报等问题，是新近发展起来的一种行之有效的方法，对于具有大量监测资料的大坝安全分析与预报尤其适合。以影响因子作为神经网络的输入层，以变形量作为输出层，中间为隐含层的三层反传（back propagation）模型（称BP 网络模型）最为成熟，网络拓朴结构（每层特别是隐含层的节点数确定）、反传训练算法、初始权选取和权值调整、步长和动量系数选择、训练样本质量、训练收敛标准等是重要的研究内容。此外，将小波分析与人工神经网络相结合的小波神经网络组合预报方法，将人工神经网络与专家系统相结合建立大坝变形、预报的神经网络专家系统也极具应用前景。1.7 小波分析法小波理论作为多学科交叉的结晶在科研和工程中被广为研讨和应用。小波变换被誉为“数学显微镜”，它能从时频域的局部信号中有效地提取信息。利用离散小波变换对变形观测数据进行分解和重构，可有效地分离误差，能更好地反映局部变形特征和整体变形趋势。与付里叶变换相似，小波变换能探测周期性的变形。将小波用于动态变形分析，可构造基于小波多分辨卡尔曼滤波模型。将小波的多分辨分析和人工神经网络的学习逼近能力相结合，建立小波神经网络组合预报模型，可用于线性和非线性系统的变形预报。32测量机器人地铁隧道结构变形监测系统测量机器人自动极坐标变形监测系统软件，主要完成测量机器人的控制、测量计划的制定、观测成果质量的监控、数据的自动处理、输出等功能，图1为软件结构功能图。该软件与远程控制软件配合使用可实现系统的远程控制。4工程管理自动测量控制参数设置系统设置远程监控控制软件初始测量观测成果显示 Internet自动测量稳定性分析极坐标监测软件 数据处理差分处理通用通信类 调用 安全评估模型改正成果输出图1 自动极坐标变形监测系统软件结构功能图。本系统主界面如图2所示，分为主窗体和子窗体两部分，在主窗体上以菜单栏的方式列出各种操作菜单，同时以工具条的方式列出了主要的操作菜单，在主窗体中以子窗体的方式分类列出了各种操作菜单，极大地方便了用户的使用。5变化曲线显示操作按钮栏状态栏主菜单工具栏功能按钮列表栏图2 自动极坐标变形监测系统软件主界面测量机器人自动极坐标变形监测软件设计功能模块如下：2.5. 1 文件操作文件操作是软件所要具备的最基本的操作，在数据处理过程中，能够实现对多台测量机器人自动采集的大量原始观测数据进行管理，并实现对数据的查询和分析。文件操作具有以下功能：新建、打开、查看、编辑、保持、删除等。2.5. 2 项目管理每个变形监测项目都作为一项工程来管理，每个工程对应着一个数据库文件，数据库文件中保存着该变形监测项目的所有数据，包括各种初始设置信息、原始观测值、各种计算分析成果等。项目管理有以下功能：新建项目、打开项目等。2.5. 3 数据接收系统远程数据传输采用了E-mail传送的方式，现场工控机采集的周期监测数据，每期观测完成后通过E-mail自动发送到指定的电子邮箱中，如果监测现场暂时网络不通，则会在恢复后自动补发未发送的数据；办公室数据处理软件自动接收指定的电子邮箱中的监测数据，自动追加到系统数据库中并进行自动处理。实现软件和现场硬件的实时通信，可以自动接收数据。可以灵活的选择测点和时间进行监测。数据接收操作如图3所示。图3 远程控制及数据接收界面2.5. 4数据分析主要包括目标点坐标的计算和后续的变形分析。为提高最终成果精度，提供一些针对原始观测值的改正方法（如分区距离差分和高差差分处理、投影改正等），也提供一些典型的数据处理模型。数据处理是通过大气折光改正模型对观测值进行修正，再通过平差计算得到实时的点位坐标，并通过与上一周期和参考周期数据的对比，得到监测点位的本期变形量和累计变形量。数据分析可以实现数据的自动化平差计算，以图表的形式展示出监测数据的变形情况，可以将监测数据实时的传到指定手机号或者邮箱。数据后处理如图4所示。图4数据后处理2.5.4.1基准网的平差计算1）测站坐标单独解算测量机器人采集的测量数据包括水平角，垂直角和斜距信息，并将这些信息保存在工控机中，工控机再通过发送邮件的方式发送给远程计算机提供计算。该系统中各站所测监测点在该站坐标系下的坐标是在以测站点为坐标原点，通过极坐标的方式计算得到的，具体原理如图5所示： 图5 测站坐标系下坐标正算从图中可以得到： xA=SOAcosyA=SOAsin (1)式中为测量机器人测得点A的水平角，SOA为测量机器人测得的A点到测量机器人的斜距。2)测站坐标系统转换图6 平面坐标转换模型如图6所示为任意两个平面测量坐标系，假定XOY为参考坐标系，XOY为待转换坐标系，O在XOY平面内的坐标为（Qx，Qy），P点在XOY平面内的坐标为（X，Y），在XOY平面内的坐标为（x，y），根据几何关系有： X=xcos+ysin+QxY=ysin-xcos+Qy (2)式中表示两坐标系之间的长度比，表示XOY坐标系相对于XOY坐标系的旋转角度，用矩阵的方式表示也就是如下所示 XY=cossin-sincosxy+QxQy (3)令a=cos，b=sin则 XY=ab-baxy+QxQy (4)式中a，b，Qx，Qy为待定系数，对于每一个公共点，都有如下一对误差方程：（式中i=1，2,3，n） vXi=xa+yb+QX-XivYi=ya-xb+Qy-Yi (5)按照间接平差原理，计算可得： Qx=Xm-xma-ymbQy=Ym-yma+xmb (6) a=xX+yYx2+y2b=yX-xYx2+y2 (7)式中 xm=xn，ym=yn，x=x-xm，y=y-ym Xm=Xn，Ym=Yn，X=X-Xm，Y=Y-Ym 通过迭代计算，可有（5.7）式计算出两个坐标换算系数a、b，再将a、b代入（5.6）式求得另外两个坐标转换系数Qx、Qy。然后按（5.2）式进行坐标转换，即可将XOY坐标系下的任意一点坐标转换到XOY坐标系下，实现坐标转换的目的。坐标转换完成后，即可将基准点网中各个未知点的概略坐标换算到我们所建立的测量坐标系下，然后再通过测角网和测边网函数模型进行平差计算。具体原理如下：在如图7所示的测角网中，j为测站点，h和k为照准点，Ljh、Ljk为其观测方向值，j0方向为测站j在观测时度盘置零的方向，Zj为零方向的方位角。图7 测角网由图可知jk方向的误差方程式为： Vjk=-Zj+jk-Ljk (8) jk为jk方向的方位角平差值，由坐标方位角的计算公式可知： jk=arctanYk0+yk-Yj0+yjXk0+xk-Xj0+xj (9)上式右端按照泰勒公式展开、并按照偏导数的求偏导法则可得：jk=ajkxj+bjkyj-ajkxk-bjkyk其中ajk=Yjk0Sjk02=sinjk0Sjk0，bjk=-Xjk0Sjk02=-cosjk0Sjk0代入（5.8）式，即有 Vjk=-Zj+ajkxj+bjkyj-ajkxk-bjkyk+jk0-Ljk （10）如图7所示，假设测得的jk边的边长为Di，则有Di的误差方程为： Di=Di+vi=2Xk0-Xj02+Yk0-Yj02 (11)按照泰勒公式展开，则有： vi=Sjk0+Xjk0Sjk0xk-xj+Yjk0Sjk0yk-yj-Di (12) 结合测角网的间接平差模型所做的假设可知，对于该基准点网的每一个观测值条件都可以列一个形如vi=aixj+biyj-aixk-biyk-li的观测误差方程，再通过间接平差模型，以VTPV=min为条件即可求解出x=BTPB-1BTPl ，从而得到各个观测量的平差值，然后通过坐标正算，即可算出各个监测点位的平面坐标。3）高程网解算 本系统中高程网平差时各段高差是通过三角高程的方式算得的，其基本原理如图8所示：图8 三角高程测量设地面上两点为A、B，在点A安置全站仪，在点B安置棱镜，测得垂直角为AB，若又量得仪器高为i，棱镜高为v，测得A、B两点间斜距为S，平距为D，则有A、B两点之间的高差计算公式为： hAB=SsinAB+i-v (13)当A、B两点之间距离较远或者大气密度变化比较大时，三角高程计算需要顾及地球曲率和大气折光差的影响，加球气差改正后的公式为： hAB=SsinAB+i-v+D22R(1-k) (14)式(5.14)中，R为地球半径，D为两点之间的平距，k为大气折光系数。根据间接平差模型，求得未知数近似值的改正数xi，从而建立vi与x的函数关系式vi=Bx-l，也就完成了间接平差函数模型的建立。以P=1Si的方式进行定权。然后根据间接平差模型以VTPV=min为条件进行解算，即可得到x=BTPB-1BTPl，也就计算得到了各位置高程点的高程改正数，加上高程近似值即可得到各未知点的高程值。62.5.4.2差分技术差分技术是减弱原始观测中系统误差影响，提高成果精度的常用数据处理手段，差分处理分为距离差分和高差差分。距离差分红外相位式测距仪测距基本公式为： (15)式中：为真空中光速；为测距频率；为相位值：为大气折射率；为仪器常数。标称精度为（1mm+1ppm）的测距仪，与测相有关的误差约为0.2 mm，由调制频率误差引起的误差与边长成正比，比例系数约为 0.20.9 ppm ，而与大气折射率有关误差的比例系数可达0.6 4 ppm。因此，当边长固定不变时，可以认为主要是由于大气折射率的变化引起的。大气折射率可以通过测量温度、气压、湿度等气象元素求得，但由于气象元素测定误差、折射率计算公式不严密、气象代表性差等原因，大气折射率往往难以准确求得。假设在小的形变监测范围内气象条件相同，那么变形监测系统中因有稳定的参考点，存在多条固定边长，利用每期所测距离与标准距离或高精度距离之差即可求得每期大气折射率的差分改正系数，而无需测定气象元素。(16)设某一固定边标准斜距为d0 ,其对应的标准大气折射率为n0第i次观测固定边斜距为di ，大气折射率为ni ,因没有测定气象元素，若仪器中使用的是大气折射率为n0 的缺省参考气象元素，则 (17)而其实际值应为 (18) 令： (19)理论上同边同仪器两次测距之差为： =0 (20)因此有 (21)可得 (22)设第i次观测目标点斜距为 (23)则其实际值应为 (24)上式即为距离差分改正公式。距离的差分改正项从理论上来讲相当于气象改正项，从上面的分析可看出，测相与频率误差越小则按上式所求出的气象改正项越精确，而对于1km的边长由测相和频率引起的误差仅约0.3 mm，因此差分后的距离应比测定气象元素求得气象改正后的距离精确要高。为分析方便，将(17)式简化，设 则有 (25)上式的意思即为：当目标点至测站的距离与参考站至测站的距离相等时，将参考站至测站的标准距离与第i次测得的距离求差，再加到第i次目标点至测站的距离上，即得第i次目标点至测站的差分距离。从误差类型上来看，电磁波测距误差中应包含系统误差和偶然误差。其中系统误差主要包括仪器常数误差和大气折射率误差等，系统误差是可以改正的，但由于仪器常数和大气折射率的测定误差，这些系统误差通过常规的公式改正是不可能完全消除；而偶然误差则主要包括测相和测距频率误差，偶然误差是无法改正的。（5.18）式中，为标准值无误差，因此中包含了与相等的系统误差和偶然误差，对同一台仪器，如果参考站至测站与目标点至测站的大气折射率相同，那么中也包含了同样的系统误差和偶然误差，显然差分结果中消除了系统误差，其最终误差为倍的偶然误差。标称精度为（1mm+1ppm）的测距仪，在采用强制对中装置的情况下，若不考虑系统误差其精度可达（0.25mm+0.20.9ppm）,因此相应的差分结果精度可达（0.35mm+0.31.3ppm），在测距仪调制频率较为稳定的情况下，差分结果应能达到最优精度（0.35mm+0.3ppm）。当然，以上的结果只是在理论分析的基础上得出的，实际精度还需要长期的实测结果来检验证明。由上可知，参考站至测站的距离应尽量选得与多数目标点至测站的距离相近；在有多个稳定参考点的情况下，当 相差不大时，可取其平均值来进行差分改正；而 相差较大时，应将目标点分区，取其不同参考点的对应值来进行改正。7高差差分自动极坐标测量系统中个变形点的高程都是通过三角高程的方法得到的，而大气折光是单向三角高程测量的主要误差来源，为削弱大气折光的影响，利用变形监测系统中的稳定参考点，存在多个固定高差，求得每期大气折光的差分改正系数，对变形点高差实施改正，从而提高高差差值的精度。三角高程单向观测高差计算公式为： (26)式中：S 斜距，a 垂直角，K 大气折光系数，i 仪器高，v 棱镜高若忽略测角误差引起的差值，对参考点的多次观测高差应相等，而实际观测计算值往往不等，其变化可以认为主要是大气折光系数K的变化引起的。如同距离差分改正一样的道理，对参考点，若已知固定高差为h0 ，第i次高差为hi ，边长为di ，从(5.18)式可推求出差分改正系数: (27)因每周期观测时间较短，可以认为大气折光对参考点，及邻近区域的目标点具有相同的影响，故对某一变形点，若第i次观测边长为Si ，垂直角为bi ，那么，加上如下式的改正数，即可削弱大气折光的影响： (28)同理，对高差差分结果也可以作与距离差分类似的简化分析，在大气折光对参考点及邻近区域的目标点影响相同的前提下，高差差分结果精度相当于高度角测角误差引起误差的倍。在有多个稳定参考点的情况下，当值相差不大时，可取其平均值来进行差分改正；而当值相差较大时，应将目标点分区，取其不同参考点的对应的值来进行改正。82.5.5安全评估目前我国地铁工程建设过程中一直沿用传统的建设安全控制模式和方法，这已经不能很好满足地铁工程建设安全控制的需要，集中表现为地铁工程建设安全知识的积累和利用不足、地铁工程建设安全集成监控的力度和范围不够以及地铁工程建设安全管理的技术和手段落后这三个方面。同时，信息技术在建设领域里的成功应用，充分显示了以计算机技术和网络通讯技术为代表的信息技术在工程数据采集、预测分析、模拟仿真、决策支持等方面快捷、高效、智能的优势，给地铁工程建设安全控制管理带来了新的思路和视角。9因此，充分利用先进的信息技术改造传统的建设安全控制和管理过程，实现地铁工程建设安全控制管理与信息技术的结合，构建地铁工程建设安全预警系统，其驱动力来自于地铁工程建设安全控制业务的需求拉动和信息化技术发展的推动，如图9所示。图9构建地铁工程建设安全预警系统的动力机制2.5.5.1 安全预警知识库的设计与构建构建地铁工程建设安全预警知识库是设计研究地铁工程建设安全预警系统的基本工作之一。其设计目标是把施工企业、监理单位、建设单位、安全监督机构，甚至整个行业中关于工程安全的分析、预测、处理知识及专家智慧加以提炼、整理、系统化存储，并为地铁工程安全管理控制等提供知识共享和智力支持的知识管理机构。构建地铁工程建设安全预警系统知识库最重要的是把知识具体化、结构化、标准化，实现人的抽象知识向计算机的具体转移，用计算机程序对各种知识的推理过程进行模拟，以产生出与专家相同的判断结果。因此，各种安全知识的获取、表示、组织、存储和管理是构建地铁工程建设安全预警系统知识库的主要任务。2.5.5.2系统的功能体系结构设计地铁工程建设安全预警系统的功能体系由安全总控和安全业务两大部分构成。安全总控功能体系是以系统集成监控平台为基础，汇总经过处理的安全信息流，重点在于支持项目最高决策者进行监督、协调和预警、决策，主要包括系统用户管理功能、系统知识库维护管理功能、GIS空间决策支持功能、远程监控服务功能、OA自动化办公功能等。安全业务功能体系是以安全预警知识库为基础，集成各种控制环节和业务要素，实时提供基层安全控制的具体数据，分析形成用于指导和控制地铁工程建设的安全预警信息流，达到支持安全总控功能体系的目的。102.5. 6 成果输出在差分计算完成后，各监测点位的三维坐标将被存储在点位差分数据表中，然后根据地铁隧道常规变形监测报表模式设置好导出报表的样式，指定日期和指定期数的数据，选择好导出路径并输入文件名，点击导出数据，即可导出指定日期和期数的变形报表。成果输出主要是查询和输出选定时期、目标点的观测、计算和分析成果，包括各种报表与图。3小结我们可以看到各种