八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版3.doc

2016-2017学年海南省三亚市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D122ABC中BC边上的高作法正确的是（）ABCD3下列说法不正确的是（）A全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B全等三角形的周长和面积都相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的对应边相等4三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形5从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）AnB（n1）C（n2）D（n3）6如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数是（）A15B20C25D307下列图形中有稳定性的是（）A正方形B直角三角形C长方形D平行四边形8正多边形的一个内角等于135，则该多边形是正（）边形A8B9C10D119三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定10一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是（）A9B10C11D1211如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA12如图，OA=OC，OB=OD且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CD=AB；CDA=ABC； 其中正确的结论是（）ABCD13如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90B120C160D18014如图，AD是ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则SABD：SADC=（）A1：1B4：5C5：4D16：25二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）15五边形的内角和是，外角和是16已知等腰三角形两边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为17如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）18如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，DAE度三、解答题（共2小题，满分16分）19已知：如图，M是AB的中点，1=2，MC=MD求证：A=B20完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角ABC中，C=90，DEBC，BE平分ABC，ADE=40，求BEC的度数解：DEBC（已知）=ADE=40BE平分ABC（已知）CBE=度在RtABC中，C=90（已知）BEC=90CBE=度21已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是几边形？22在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数23如图所示，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出BOC的度数 （1）如图1，已知ABC+ACB=100，则BOC=（2）如图2，已知A=90，求BOC的度数（3）从上述计算中，你能发现BOC与A的关系吗？请直接写出BOC与A的关系24已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）以AD为边作等边三角形ADE，连接CE（1）如图1，当点D在边BC上时求证：ABDACE；直接判断结论BC=DC+CE是否成立（不需证明）；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程2016-2017学年海南省三亚市崖城中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D12【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B2ABC中BC边上的高作法正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为ABC中BC边上的高的是D选项故选D3下列说法不正确的是（）A全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B全等三角形的周长和面积都相等C全等三角形的对应角相等D全等三角形的对应边相等【考点】全等图形【分析】利用全等三角形的判定与性质进而判断得出即可【解答】解：A、全等三角形是指周长和面积都相等的三角形，错误，符合题意；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确，不合题意；C、全等三角形的对应角相等，正确，不合题意；D、全等三角形的对应边相等，正确，不合题意；故选：A4三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和等于180，求出这个内角等于90，所以是直角三角形【解答】解：设三个内角为、，且=+，+=180，2=180，=90，这个三角形是直角三角形故选B5从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）AnB（n1）C（n2）D（n3）【考点】多边形的对角线【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n3，可分成（n2）个三角形直接判断【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n2）故选C6如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数是（）A15B20C25D30【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，ABC=DBE=C，根据直角三角形的判定得到A=90，计算即可【解答】解：ADBEDBEDC，AB=BE=EC，ABD=DBE=C，A=90，C=30，故选：D7下列图形中有稳定性的是（）A正方形B直角三角形C长方形D平行四边形【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性可得答案【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B8正多边形的一个内角等于135，则该多边形是正（）边形A8B9C10D11【考点】多边形内角与外角【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：外角是180135=45度，36045=8，则这个多边形是八边形故选A9三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A是直角三角形B是锐角三角形C是钝角三角形D属于哪一类不能确定【考点】三角形的外角性质【分析】由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且根据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形【解答】解：三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角，此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，则这个三角形为钝角三角形故选C10一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是（）A9B10C11D12【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36，即可求出答案【解答】解：36036=10，则这个正多边形的边数是10故选B11如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D12如图，OA=OC，OB=OD且OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CD=AB；CDA=ABC； 其中正确的结论是（）ABCD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先由条件OA=OC，OB=OD且OAOB，OCOD就可以得出CODAOB，就有DD=BO，CD=AB，进而可以得出AODCOB就有ADO=CBO，从而得出结论【解答】解：OAOB，OCOD，AOB=COD=90AOB+AOC=COD+AOC，即COB=AOD在AOB和COD中，AOBCOD（SAS），AB=CD，ABO=CDO在AOD和COB中，AODCOB（SAS）CBO=ADO，ABOCBO=CDOADO，即ABC=CDA综上所述，都是正确的故选B13如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90B120C160D180【考点】角的计算【分析】因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故选D14如图，AD是ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则SABD：SADC=（）A1：1B4：5C5：4D16：25【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DEAB于E，作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据等高的三角形的面积等于底边的比解答【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DE=DF，SABD：SADC=ABDE： ACDF=AB：AC，AB=10，AC=8，SABD：SADC=10：8=5：4故选C二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）15五边形的内角和是540，外角和是360【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180，以及外角和定理进行解答【解答】解：五边形的内角和=（52）180=540，外角和是360故答案为：540，36016已知等腰三角形两边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为25【考点】等腰三角形的性质【分析】根据腰为5或10，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断【解答】解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5+5=10，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10=25故答案为：2517如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是B=C或AE=AD（添加一个条件即可）【考点】全等三角形的判定【分析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等【解答】解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故答案为：B=C或AE=AD18如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，DAE10度【考点】三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义可得CAE=BAC，再根据直角三角形两锐角互余求出CAD，然后根据DAE=CAECAD代入数据计算即可得解【解答】解：AE是ABC的角平分线，CAE=BAC=128=64，ADBC，CAD=90C=9036=54，DAE=CAECAD=6454=10故答案为：10三、解答题（共2小题，满分16分）19已知：如图，M是AB的中点，1=2，MC=MD求证：A=B【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据线段中点的定义得到AM=BM证得AMCBMD（AAS），根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：M是AB的中点，AM=BM在AMC和BMD中，AMCBMD（AAS）A=B20完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角ABC中，C=90，DEBC，BE平分ABC，ADE=40，求BEC的度数解：DEBC（已知）ABC=ADE=40BE平分ABC（已知）CBE=ABC=20度在RtABC中，C=90（已知）BEC=90CBE=70度【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出ABC的度数，再由角平分线的性质求出CBE的度数，由直角三角形的性质即可得出BEC的度数【解答】解：DEBC（已知）ABC=ADE=40BE平分ABC（已知）CBE=ABC=20在RtABC中，C=90（已知），BEC=90CBE=70故答案为：ABC，ABC，20，7021已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180=900，解得：n=7，即这个多边形为七边形22在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由AB=CB，ABC=90，AE=CF，即可利用HL证得RtABERtCBF；（2）由AB=CB，ABC=90，即可求得CAB与ACB的度数，即可得BAE的度数，又由RtABERtCBF，即可求得BCF的度数，则由ACF=BCF+ACB即可求得答案【解答】（1）证明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CABCAE=4530=15，由（1）知：RtABERtCBF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=6023如图所示，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出BOC的度数 （1）如图1，已知ABC+ACB=100，则BOC=130（2）如图2，已知A=90，求BOC的度数（3）从上述计算中，你能发现BOC与A的关系吗？请直接写出BOC与A的关系【考点】三角形内角和定理【分析】（1）（2）根据题意可知OBC+BCO=（ABC+ACB），然后在三角形BOC中利用三角形内角和即可求得BOC的度数；（3）利用三角形内角和定理分别在三角形ABC和三角形BOC中：BOC=180OBCOCB即可得出结论【解答】解：（1）在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，如图1，已知ABC+ACB=100，OBC=ABC，BCO=ACB，OBC+BCO=（ABC+ACB）=100=50，在三角形BOA中有BOA=180OBCBCO=18050=130，故答案为：130；（2）在三角形ABC中A=90，ABC+ACB=