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十年高考题按章复习第八章 稳恒电流第一节、电流点整合1、部分电路形成电流条件：导体（有自由电荷）、导体两端存在电压（电势差） 全电路形成电流条件：电源、闭合回路2、电流：电荷的定向移动形成电流。电流的方向为正电荷的移动方向。 电流必定由高电势处流向低电势处。3、电流强度：通过导体横截面的电量与所用时间的比。I=Q/t 单位：A (1A=103mA=106A ) 电流有方向，但电流强度为标量，没有方向。注意原子核外电子的等效电流。4、电流强度微观定义(只用于金属)：单位体积内的自由电子数为n（单位个/m3），电子定向移动速度为v（单位m/s），导线横截面的面积为S（单位m2），每个电子所带电量为元电荷e（单位C/个）。则在时间t内能通过横截面AA/的自由电子必须处于以底面积S、长度为t的圆柱体内，如图所示。因此单位时间内通过横截面的电量为Q=neSvt，电流强度为I=Q/t=neSv。n值可能间接给出，需要先计算n值（同材料的n值相同）。注意阿氏常数应为6.021023个/mol，一个原子的质量为m0（单位kg/个），一个原子的体积为V0（单位m3/个）。由此，很多计算可以用单位推导。例题：有一条横截面积S=1mm2的铜导线，通过的电流I=1A。已知铜的密度=8.9103kg/m3，铜的摩尔质量M=6.410-2kg/mol，阿氏常数NA=6.621023mol-1，电子的电量e=-1.610-19C，每个铜原子可提供一个自由电子。求铜导线中自由电子定向移动的速率。解析：取一段导线，自由电子从一端定向移动到另一端的时间为t，则导线长为vt，体积为Svt，质量为Svt。这段导线中的原子数为n=，自由电子数也为n。时间t内全部自由电子都通过导线的截面，电量为q=ne，由电流强度定义式I=q/t，可解得v=7.510-5m/s。基础练习1、（79）通过一个电阻的电流是5安培。经过4分钟时间通过这电阻的一个截面的电量是（ ）(1)20库仑(2)50库仑 (3)1200库仑 (4)2000库仑2、（87）电子绕核运动可等效为一环形电流。设氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电量，则其等效电流的电流强度等于 。3、（85）设a和b为长度相同的两段均匀纯铜丝，它们的截面积之比为SaSb=12，在每一铜丝两端都加以相同电压U，这时两铜丝中自由电子的定向运动速度之比为vavb= .第二节、欧姆定律、电阻点整合1一、欧姆定律：1、内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与其电阻成反比。2、公式：I=U/R 电流与电压成正比，与电阻成反比。3、适用条件：适于金属和电解液，不适于气体和某些导电器件。基础练习1二、1题图欧姆定律练习：1、（92）两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比R1:R2等于（ ）(A)1:3(B)3:1(C)1:(D):12、（88）把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中.甲电阻丝长为l,直径为d;乙电阻丝长为2l,直径为2d.要使两电阻丝消耗的功率相等.加在两电阻丝上的电压比应满足（ ）A.U1/U2=1 B.U1/U2=:2 C. U1/U2= D. U1/U2=23、（81）把5欧姆的电阻R1和10欧姆的电阻R2串联起来,然后在这段串联电路的两端加15伏特的电压,这时R1消耗的电功率是 瓦特,R2消耗的电功率是 瓦特.把R1和R2改为并联,如果要使R1仍消耗与原来同样大小的电功率,则应在它们两端加 伏特的电压,这时R2消耗的电功率是 瓦特.4、（92上海）电阻R1和R2并联在电路中时，通过R1的电流强度是通过R2 的电流强度的n倍，则当R1和R2串联在电路中时，R1两端的电压U1与R2两端的电压U2之比U1/U2为( )A. n B. n2 C. 1/n D.1/n2经典习题15、（95上海）如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是0.5欧姆，ab端输入电压U=6伏。当cd端接伏特计时，其示数是 伏。R1R2abR3R4R5Ucd二、5题图RR0ABCD二、7题图6、（95上海）如上题电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是1欧姆，R4、R5的阻值都是0.5欧姆，ab端输入电压U=5伏。当cd端接安培计时，其示数是 安。7、（07上海）如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB100 V，R040 ，滑动变阻器总电阻R20 ，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压UCD为_V，通过电阻R0的电流为_A。点整合2IU120UI120二、电阻：（导体阻碍电流的性质）1、定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比。2、定义式：R= 单位： （1M=103k=106）3、给定电阻器的电阻值仅由电阻器R本身决定，与U、I无关。4、导体的伏安特性曲线，在R一定的情况下，图线为过原点的直线，注意是U-I图还是I-U图（斜率含义不同）三、电阻定律：IUIU1、公式： 电阻率（反映材料导电性能），单位m，长度l， 截面积S 2、小灯泡伏安特性曲线：由于灯丝为纯电阻，电阻率为正温度系数，随着通电时间的延长，灯丝温度升高，电阻率变大，灯泡电阻变大。（当灯丝达到一定温度才能发光）U-I曲线中斜率为R，I-U曲线中斜率为1/R。3、几种材料的对比：纯金属：电阻率小，电阻率随温度升高而增大，（铂：热电阻）部分合金：电阻率大，温度升高，几乎不变,（锰铜、镍铜：标准电阻）半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，随温度的升高而减小，（氧化锰：热敏电阻）超导体：当温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然变成零。四、电阻的连接1、本章核心思想：串联分压、并联分流2、串联电路特点：1）等电流：流径各电阻的电流相等。2）分电压：总电压等于各电阻电压之和，3）分功率：总功率等于各电阻功率之和：3、并联电路特点：1）等电压：各支路两端电压相同。2）分电流：总电流等于各支路电流之和3）分功率：总功率等于各支路功率之和4、电阻无论并联、串联还是混联，一个电阻阻值变大，总电阻阻值变大。等效电阻变小的情况：电容击穿、电阻短路、电键接通，等效电阻变大的情况：电阻断路，电键断开例题：有L1、L2两盏分别为“110V60W”和“110V40W”的灯泡，如果把它们接到220V的电源上，并使它们正常发光，有以下几种连接方式：可知 的连接方式正确， 方式消耗的功率最少。L1L2AL1L2BL1L2CL1L2DL1L2E解析：L1电流较L2电流大，因此L1在干路，L2在支路。A图L1功率I1U，L2功率I2U，滑动变阻器功率（I1+I2）U，B图变阻器功率为（I1-I2）U，（设U为110V），因此B图中消耗功率最少。基础练习28、（79）把电阻是1欧姆的一根金属丝截成等长的十段,把这十段金属丝并联起来,这样并联的一组金属丝的总电阻是（ ）(1)0.01(2)0.10(3)10(4)1009、（81）一段粗细均匀的镍铬丝,横截面的直径是d,电阻是R.把它拉制成直径是d/10的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）A、10-4R B、104R C、10-2R D、102R10、（08广基）关于电阻率的说法正确的是（ ）A电阻率与导体的长度无关B电阻率与导体的材料有关C电阻率与导体的形状有关D电阻率与导体的横截面积有关11、（92）如图所示，a、b、c、d是滑线变阻器的4个接线柱。现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小。则接入电路的接线柱可能是（ ）(A)a和b(B)a和c(C)b和c(D)b和d 二、11题图CCAABB二、13题图二、12题图经典习题212、（99上海）图示电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4欧，今将R1换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻变为_欧（提示：用等效替代法）13、（91上海）图中，AB和AB是长度均为2千米，每千米电阻值为1欧的两根输电线。今发现在距离A和A等远的两点C和C间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻。现用电动势为90伏，内阻不计的电源接在AA间时，测得BB间电压为72伏。把此电源接在BB间时，测得AA间电压为45伏，由此可知A与C相距_千米。星级训练214、（09全国1）材料的电阻率随温度变化的规律为0(1+at),其中称为电阻温度系数，0是材料在t=0 时的电阻率.在一定的温度范围内是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 时，铜的电阻率为1.710 8 m,碳的电阻率为3.510 -5m,附近，在0 时，.铜的电阻温度系数为3.910 3 -1,碳的电阻温度系数为-5.010-4-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化). 第三节、闭合电路欧姆定律点整合1、电动势（或）1）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领，其大小由电源本身的特性决定。2）数值：等于1C正电荷由负极到达正极时所获得的电势能；等于电路中通过1C电量时电源所提供的电能；等于电源没有接入电路时两极间的电压；在闭合电路上等于内外电路上电压之和=+ 。2、闭合电路欧姆定律1）内容：闭合电路中的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内外电路中的电阻之和成反比。2）公式：I=I干路电流，R外电路总电阻，r电源内电阻 仅当外电路为纯电阻时才能应用此式。3）路端电压：外电路两端电压，即电源两端电压，也叫外电压，IU0U=-Ir3、路端电压U随干路电流I变化图像：由U=-Ir可得，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流/r。4、闭合电路的分析、计算步骤 R1； （I= ，U=-Ir）5、闭合电路中的能量：1）I=IU+I2rI电源提供功率，IU电源输出功率，I2r电源内耗功率。2）若外电路为纯电阻电路，电源输出功率为I2R或U2/R，3）电源效率：=6、同种电池的串联：每个电池电动势为，内阻为r，若干节电池组成的串联电池组，总电动势n，总内阻nr。例题：实验测定，两个电源的电动势和内阻，表示如下图，对于两图线的交点，下列说法不正确的是：IU0abAA、在A点位置时，两电源的路端电压相等，B、在A点位置时，两电源的输出功率相等。C、在A点位置时，外电路的负载相等，D、在A点位置时，两电源的电动势相等。解析：由图像可知：ab ，rarb 在A点位置时，a、b两电源的路端电压U，干路电流I均相等，输出功率UI相等，负载U/I也相等。基础练习1、（80）12个相同的电池联接如图,每一个电池的电动势为1.5伏特,内电阻为0.3欧姆,电池组的总电动势为 ,总内电阻为 .三、1题图三、3题图三、2题图三、4题图2、（08广基）在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的Ut图象，如图所示，其中图线斜率绝对值的物理含义是（ ）A短路电流B电源内阻C电源电动势D全电路电阻3、（广东理基）图5所示是一实验电路图在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（ ） A路端电压变小 B电流表的示数变大 C电源内阻消耗的功率变小 D电路的总电阻变大4、（83）在右图所示的电路里,r是电源的内阻,R1和R2是外电路中的电阻.如果用Pr、P1和P2分别表示电阻r、R1和R2上所消耗的功率,当R1=R2=r时,Pr:P1:P2等于（ ）A.1:1:1. B.2:1:1. C.1:4:4. D.4:1:1. 5、（04全国4）电动势为E=12V的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路。如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的1/3，电流表的读数增大为原来的3倍。求电压表原来的读数。 6、（全国）因为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线。用此电源与三个阻值均为3的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V。则该电路可能为（ ）三、6题图经典习题7、（上海物理）如图为伏打电池示意图，由于化学反应，在A、B两电极附近产生了很薄的两个带电接触层a、b。（1）（多选题）沿电流方向绕电路一周，非静电力做功的区域是（ ）A、R B、b C、r D、a（2）在如图所示回路的各区域内，电势升高的总和等于电源的_ _。三、8题图三、9题图三、7题图8、（05上海）右图中图线表示某电池组的输出电压一电流关系，图线表示其输出功率一电流关系该电池组的内阻为 当电池组的输出功率为120W时，电池组的输出电压是 V9、（06江苏）如图所示电路中，电阻R1R2R310，电源内阻r5，电压表可视为理想电表当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为10V（1）电阻R2中的电流为多大?（2）路端电压为多大?（3）电源的电动势为多大? （4）当开关S1闭合而S2断开时，电压表的示数变为多大? 10、（88上海）如图15所示：已知电源电动势=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2、R2=3。R3是阻值为5的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。 三、10题图三、11题图三、12题图11、（79）电路如图，R1=3000，VA是内阻为6000的电压表，VB是内阻为3000的电压表。已知：K1断开,K2接到A时，电压表的读数是4伏特；K1接通，K2接到A时，电压表的读数是8伏特；K1接通，K2接到B时，电压表的读数是7.5伏特。求R2的值. 12、（05江苏）如图所示，R为电阻箱，为理想电压表当电阻箱读数为R1=2时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5时，电压表读数为U2=5V求：(1)电源的电动势E和内阻r。(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少? 第四节、电功、电功率点整合1、电功：在电路中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动形成电流，此过程中电场力对自由电荷做功，在一段电路中电场力所做的功，即常说的电流的功。公式：W=UIt（适用于一切电路），U为所求部分电路两端电压，I为此部分电路上的干路电流，单位：J 常用单位：千瓦时（1kWh=3.6106J）注：仅当纯电阻电路时, W= =I2Rt2、电功率：描述电流做功快慢程度的物理量，P=W/t=UI（适用于一切电路）对纯电阻电路：P=U2/R=I2R（“纯电阻”指把电能完全转化成内能）3、焦耳定律：电流热效应的实验规律。Q= I2Rt Q为电流通过导体产生的热量4、电路能量 1）电源：化学能转化为电能和内能电源提供化学能EIt ，（I为干路电流） 电源内耗能量（内能）：I2rt ，（I为干路电流，r为电源内电阻） 电源输出电能UIt ，（U为路端电压，I为干路电流） 2）电动机：电能转化为机械能和内能电动机输入电能UIt ，（U、I为该段电路的电压、电流） 电动机内耗电能（内能）I2rt，（I为电动机电流，r为电动机等效电阻） 电动机输出机械能Fs电动机不转时（卡住）可视为纯电阻3）纯电阻：电能完全转化成内能UIt、I2Rt，或U2t/R，（U、I为电阻R的电压、电流）电源化学能EI电能UI内能I2r 电动机电能UI机械能Fv内能I2r电阻电能UI内能I2R或U2/R例1图例1：如图所示，直流电动机与可变电阻R1并联，路端电压U恒定，调节R1使两个支路中的电流强度相等，则可知A两个支路中的电阻相等B两支路两端的电压相等C两支路产生的热量相等D两支路消耗的电功率相等解析：电动机属非纯电阻电路，不满足欧姆定律，故两支路电阻不相等；由于两支路并联，故电压相等；由Q=I2R，它们产生的热量因电阻R的不同而不同；再由P=UI可知，两支路消耗的电功率相等，答案BD正确。例2图例2：（89）某一用直流电动机提升重物的装置,如上右图所示.重物的质量m=50千克,电源的电动势=110伏特,不计电源内阻及各处的摩擦.当电动机以v=0.90米/秒的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流强度I=5安培,由此可知电动机线圈的电阻R= 4.4 欧姆.解析：电动机输出的机械功率P机=Fvmgv=441w电动机消耗的电功率P=UI=550w则电动机发热功率PQ=P-P机=109wMR1R2例3图由PQ=I2r可求得电动机的线圈电阻r=4.4例3：电源电动势E=60V，内阻r1=10，电阻R1=30，R2=40，电动机内阻r2=10，R1上电压为30V。求电源效率和电动机效率。 解析：干路电流为R1电流I =UR1/R1=30/30=1A， 路端电压U=E-I r=60-110=50V ， 电源效率E=100%=83.3% ， 并联部分电压U2=U-UR1=50-30=20V ， R2电流为IR2=U2/R2=20/40=0.5A ， 电动机电流IM=I-IR2=1-0.5=0.5A ， 电动机输入功率PM=U2IM=200.5=10W ，电动机生热功率PQ=IM2r2=0.5210=2.5W ， 电动机效率M=100%=75% 基础练习1、（95上海）如图所示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R上无电流流过。已知电阻R6所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的总功率为（ ）A、6W B、5W C、3W D、2W四、1题图四、2题图2、（06重庆）三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A.若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光，试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。 经典习题3、（08重庆）某同学设计了一个转向灯电路如图，其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是（ ）A、L的功率小于额定功率B、L1亮，其功率等于额定功率C、L2亮，其功率等于额定功率D、含L支路的总功率较另一支路的大AM电动机四、4题图四、3题图4、（07重庆）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 ，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）A35.8 W B43.2 W C48.2 W D76.8 W5、（91上海）某电炉在额定电压下的功率为P0=300瓦。某电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同。当将电炉接到该电源上时，电炉实际消耗的功率为P1=324瓦。若将两个这样的电炉并联接入该电源，两个电炉实际消耗的总功率P2为多少？6、（87）把一个10V,2.0W的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W；换上另一个10V，5.0W的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W?你如果认为不可能,试说明理由.如果认为可能,试求出用电器B实际消耗的功率小于2.0W的条件.(设电阻不随温度改变) 第五节 电路综合练习点整合1一、电路分析及计算在分析稳定直流电路时，被忽略电阻的导线上各点为等势点，无电流通过的电阻两端的电势相等。理想电流表和无直流电阻的电感器（线圈）可视为短路，理想电压表和充满电的电容器可视为断路。基础练习1、（04全国2）图中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计。开关K接通后流过R2的电流是K接通前的（ ）A、 B、 C、 D、五、1题图五、2题图2、（98）图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、