等腰三角形的性质1.doc

等腰三角形第一课时蓝田中学：陈燕一、教学目标：（一）、知识与技能1、了解等腰三角形的有关概念。2、掌握“等边对等角”和“等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一”。（二）、过程与方法1、经历画等腰三角形及折纸的过程，探索等腰三角形的性质。2、初步学会简单的数学说理方法。（三）、情感、态度与价值观1、通过设疑、激发兴趣，培养学生对数学的好奇心。2、初步感受数学的严谨性和逻辑性。二、教学重点等腰三角形的性质。（“等边对等角”与“三线合一”）三、教学难点让学生在画图操作、观察中发现和感悟等腰三角形的性质。四、教学过程：教学环节教 学 过 程设 计 意 图教 师 活 动学生活动创设情境一、概念形成与深化教师利用课件展示相关图片，并从中抽象出等腰三角形的基本图形及等腰三角形的基本概念观看多媒体演示后学生思考讨论问题初步感知等腰三角形。通过创设情境的引入，设置悬疑对本节课的学习创设了良好的学习情绪。而从实际生活引入，体现了数学知识源于生活实验说理二、实验探究BDAC画一个等腰三角形，观察一下，除了等腰三角形的两腰相等外，它还具有哪些性质？现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。学生动手操作，进行观察、讨论，形成猜想小组讨论，学生合作交流。让学生通过动手、动口，加深对等腰三角形形状的了解培养学生间的合作、交流能力，充分发挥集体智慧，在操作实践中探究性质的。教学环节教 学 过 程设 计 意 图教 师 活 动学生活动得出性质三、获得新知可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形 (2)BC(3)BDCD，AD为底边上的中线。(4)ADBADC90，AD为底边上的高线。(5)BADCAD，AD为顶角平分线。结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)。在教师引导下，学生尝试归纳总结等腰三角形的性质引导学生突破难点，放手让学生思考讨论、自主小结，有助于学生思维互补，更有助于学生合作意识的提高，进而突破难点。例题变式，应用性质四、运用新知，形成技能例1：已知在ABC中，AB=AC，B=80，求C和A的度数变式1：把B=80改为A=80，如何求其它两个角的度数。变式2：等腰三角形一个角是80，求其余的两个角分析：已知一个角是80，可以是顶角，也可以是底角，所以需要分两种情况进行讨论：当已知角80为顶角时，这时需求出两个底角.当已知角是底角时，这时需求出一个顶角和另一个底角。学生展示、交流各种说理方法学生调整、修改说理过程巩固知识和技能，提高归纳能力和语言表达能力，培养学生反思与评价能力，分类讨论的数学思想方法，逐步形成正确的数学价值观教学环节教 学 过 程设 计 意 图教 师 活 动学生活动练习巩固五、练习巩固 1、判断下列语句是否正确。等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）等腰三角形的底角都是锐角。（ ） 钝角三角形不可能是等腰三角形。（ ）2、试一试：等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _。等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_。等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。3、算一算在ABC中，AB=AC，BAC=50，BC=10。（1）若ADBC，则1=_，2=_，BD=_,DC=_；（2）若AD是中线，1= ，2= ，_；（3）若AD是角平分线，_， BD=_,DC=_ 。 学生尝试解决通过巩固练习，使学生初步掌握性质。自主评价六、小结反思,自主评价1. 知识技能部分的小结；2数学学习体验、数学思想方法体验、收获与质疑方面；落实教师主导、学生主体地位。合作小结有助于训练学生概括归纳能力，有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。分层作业，着眼发展1必做题：书99页1、2、32拓展题：（1）、如图，已知AB=AC，BD=BC=AD，求A的度数。分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。培养学生的转化思想，构造思想及方程思想板书设计等腰三角形的有关概念 腰、底边、顶角、底角等腰三角形的性质： 性质定理1：等边对等角性质定理2：三线合一等腰三角形学生探讨结论：1、2、3、4、5、教学设计说明：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有其独特的性质，它是后面学习含有30角的直角三角形的特殊性质、线段垂直平分线性质的理论依据，也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它也为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础，它在理论上有这样重要的地位，在实际生活中运用非常广泛，因此这节课的教学显得相当的重要。根据本节课内容特点和七年级学生思维活动的特点，采用了探究教学法，通过实验操作、设疑思考、发现归纳，师生交流得到等腰三角形的重要性质。所以为了使学生了解这堂课，本课要求学生自画一个等腰三角形模型，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示性质，呈现直观几何、实验几何、论证几何三个学习阶段。同时也展示了猜想说理这一数学认知基本方法。本节课的难点是“等腰三角形三线合一”的文字语言和符号语言的转化，在教学中应注重训练学生的正确表达。在得出性质后，及时进行思维训练。通过问题1的讲解及它的变式训练培养学生多层次、多角度思维能力，自然地渗透数学思想方法，如：分类讨论、数形结合等。小结部分，让学生小结反思与自主评价。这样做，有利于学生巩固刚获得的知识和技能，有利于学生提高归纳能力和语言表达能力，有利于学生逐步养成对已学知识的反思习惯，有利于学生逐步树立敢于提出自己独到见解的求真精神，有利于学生逐步形成正确的数学价值观。当然，教师也将根据学生小结、自主评价的实际情况作适当的点评，以体现师生互动，发挥教师的主导作用。设计拓展题练习的目的是使学生要能够灵活应用所学知识，不死搬硬套，针对学