北师大八年级数学上册三角形中的角度计算.doc

三角形中的角度计算模块一 平行线中的角度计算题型一 平行线的性质与判定综合【例1】如图，直线，1=120，2=40，3等于_【例2】如图，将一张矩形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若70，则=_【例3】如图，已知，平分，75求证：；【练习1】如下图，在中，=90，若，则=_【练习2】如上图将等宽的直条型纸片按图中方式折叠，若，则_.【练习3】如图，已知，则_.【练习4】如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且,（1）试证明：； （2）求BCA的度数【练习5】已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，求证： 模块二 三角形中的角度计算题型二 一副直角板【例4】将一副三角板按如图放置，则下列结论，如果，则有ACDE；如果，则有BCAD；如果，必有，其中正确的有_. 【例5】将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F判断图中的FC和AB有怎样的位置关系？并说明理由；计算图中DFC的度数【练习6】如图是一副分别含有30角和45角的两个直角三角板拼成的图形，其中C=90，B=45，E=30，AB，DE交于点F，则BFD的度数是_.【练习7】如图，将一幅角板的直角顶点叠放在一起猜想AOC与BOD的大小关系，并说明理由；求AOD+BOC的度数；若BOD：AOD=2 ：11，求BOC的度数题型三 折叠问题【例6】如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1，2之间的数量关系是AA=1+2BA=21C2A=1+2D3A=2(1+2)【练习8】如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平A与 重合，若A=70，则1+2=_.题型四 三角形中的导角【例7】如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则_.【例8】如图，在ABC的角平分线CD，BE相交于F，A=90，EGBC，且EGCG于G，下列说法：CEG=2DCB； CA平分BCG；ACG=ABC ；DFB=CGE，其中正确结论是（填序号）_.【练习9】一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=_.【练习10】如图所示A=10，ABC=90，ACB=DCE，ADE=EDF，CED=FEG则F=_. 【例9】解答下列问题 （1）如图，ABC中，ABC=50，ACB=70，D为边BC上一点（D与B、C不重合）连接AD，ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F求证：2AEDCAD=170；（2）若ABC=ACB=n，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出AED与CAD的数量关系（用含n的代数式表示）【练习11】已知，如图，在ABC中，ACB=90，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：CEF=CFE 【练习12】已知：如图，ABC中，BAD=EBC，AD交BE于F（1）试说明：ABC=BFD；（2）若ABC=35，EGAD，EHBE，求HEG的度数【练习13】已知，如图，在ABC中，A=ABC ，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F（1）求证：F+FEC=2A；（2）过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系，并证明你的结论【课后作业】1.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：1=2 ；3=4；2+4=90；4+5=180，其中正确的个数是（） A1B2C3D4 2.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为（） A45B 50C 60D753.如下（左）图ABC中，A=96，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于点A1，A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于点A5，则A5的度数为（）A19.2B8C6D34.如上（右）图，A+B+C+D+E+F+G=_度.5.如图，在ABC中，点E在AC上，AEB=ABC.（1）图1中作BAC的角平分线AD