[其它]《电工学》第10章部分习题主要答案

分 析 与 思 考,10.3 (2) 加有负反馈的某集成运放电路，已知 | Ao | = 1 000，| F | = 0.049，如果输出电压 Uo = 3V，试求它的输入电压 Ui 、反馈电压 Uf 和净输入电压 Ud 。,10.4 (1) 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基本依据有哪些？,10.4 (2) 理想集成运算放大器在非线性区工作时，是否可以认为 ud = 0 ，id = 0 ？,10.3 (1) 为了分别实现：(a) 稳定输出电压； (b) 稳定输出电流； (c) 提高输入电阻； (d) 降低输出电阻，应当引入哪种类型的负反馈？,返 回,下一页,10.5 (1) 什么是虚地？在上述六种基本运算电路中，哪些电路存在虚地？,10.5 (2) 在上述六种基本运算电路中，它们的信号输入方式各属于哪一种？,10.5 (3) 由理想集成运放组成的上述六种基本运算电路中，它们的输出电压与输入电压的关系是否会随着负载的不同而改变？,10.5 (4) 上述六种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系式，是否输入电压无论多大都成立？,10.6 (1) 电压比较器和基本运算电路中的集成运放分别工作在电压传输特性的哪个区？,10.6 (2) 试分析零比较器的电压传输特性及输出和输入电压的关系？,返 回,上一页,下一页,10.6 (3) 试分析在 UR = 0 时，迟滞电压比较器的 UH和 UL ；画出其电压传输特性。,10.7 (1) 如果将教材图 10.7.2 所示电路中的放大电路改用下述放大电路能否满足自励振荡的条件：(a) 一级共射放大电路；(b) 一级共集放大电路；(c) 一级共基放大电路。,返 回,上一页,下一页,分析与思考解答,10.3 (1) 为了分别实现：(a) 稳定输出电压； (b) 稳定输出电流； (c) 提高输入电阻； (d) 降低输出电阻，应当引入哪种类型的负反馈？,返 回分析与思考题集,下一题,【答】 (a) 引入电压负反馈能稳定输出电压； (b) 引入电流负反馈能稳定输出电流； (c) 引入串联负反馈能提高输入电阻； (d) 引入电压负反馈能降低输出电阻。,10.3 (2) 加有负反馈的某集成运放电路，已知 | Ao | = 1 000，| F | = 0.049，如果输出电压 Uo = 3V，试求它的输入电压 Ui 、反馈电压 Uf 和净输入电压 Ud 。 【答】,Uf = |F | Uo = ( 0.049 3 ) V = 0.147 V,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,10.4 (1) 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基本依据有哪些？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 分析工作于线性区的理想集成运放电路的基本依据有三条： (a) ud = 0，两输入端之间是虚短路； (b) id = 0，两输入端之间是虚断路； (c) 输出电压不受负载大小的影响。,10.4 (2) 理想集成运算放大器在非线性区工作时，是否可以认为 ud = 0 ，id = 0 ？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 不可以认为 ud = 0 ，id = 0。因为这时的理想集成运算放大器工作在非线性区（正、负饱和区），由电压传输特性可知 ud 0，对于 id 来说，因 ri ，故可以认为 id = 0。,10.5 (1) 什么是虚地？在上述六种基本运算电路中，哪些电路存在虚地？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 虚地是指反相输入端虽然未直接接地，但其电位却为零。在反相比例运算电路、加法运算电路、微分电路和积分电路中的反相输入端都是虚地端。,10.5 (2) 在上述六种基本运算电路中，它们的信号输入方式各属于哪一种？ 【答】参看表10.1 。,反相比 同相比 加法 减法 微分 积分例运算 例运算 运算 运算 运算 运算,反相输入,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,同相输入,反相输入,差分输入,反相输入,反相输入,【答】因为理想集成运放的输出电阻为零，输出电压恒定，因此，由理想集成运放组成的六种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系是不会随着负载的不同而改变的。若运放不是理想的，则其输出电阻 ro 0 ，使输出电压与输入电压的关系随负载的不同而改变。设 UOC 为非理想集成运放运算电路的开路电压，当负载为 RL时的输出电压应为：,，因此，当 RL 改变时，UoL 与 Ui 的关系就随之改变。,10.5 (3) 由理想集成运放组成的上述六种基本运算电路中，它们的输出电压与输入电压的关系是否会随着负载的不同而改变？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,10.5 (4) 上述六种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系式，是否输入电压无论多大都成立？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 上述六种基本运算电路的输出电压与输入电压的关系式（运算关系）是在理想集成运算放大器加入深度负反馈时工作在线性区域内推导出来的。随着输入电压的的增大，理想集成运放运算放大器将进入非线性的饱和区即输出电压等于饱和值，因而破坏了运算电路的运算关系。因此，六种基本运算电路的输入电压是有限定范围的（不允许超过谋值）。,10.6 (1) 电压比较器和基本运算电路中的集成运放分别工作在电压传输特性的哪个区？,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 电压比较器中的集成运放是工作在电压传输特性的非线性区（饱和区），而基本运算电路中的集成运放是工作在电压传输特性的线性区。,10.6 (2) 试分析零比较器的电压传输特性及输出和输入电压的关系？ 【答】 零比较器中的电压传输特性如图 10.1 所示。,图 10.1,在图 10.1 (a) 中：,在图 10.1 (b) 中：,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,10.6 (3) 试分析在 UR = 0 时，迟滞电压比较器的UH和 UL ；画出其电压传输特性。,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 UR = 0 时上下限触发电压的绝对值相等，即,则 UR = 0 时的迟滞电压比较器的电压传输特性如图 10.2 所示。,10.7 (1) 如果将教材图 10.7.2 所示电路中的放大电路改用下述放大电路能否满足自励振荡的条件：(a) 一级共射放大电路；(b) 一级共集放大电路；(c) 一级共基放大电路。,上一题,下一题,返 回分析与思考题集,【答】 (a) 一级共射放大电路的输出电压与输入电压相位相反，不满足自励振荡的相位条件；(b) 一级共集放大电路的电压放大倍数 Au 1，不满足自励振荡的幅度条件；(c) 一级共基放大电路满足自励振荡的条件。,练 习 题,图 10.01,返 回,下一页,10.2.1 试判断图 10.01 所示两电路中标有 Rf 的反馈电阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。,10.2.2 试分析第 9 章讨论的共集放大电路和共基放大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、串联、并联、电流、电压）？,10.5.1 在图 10.5.1 所示反相比例运算电路中，已知某集成运放的 UCC = 15 V，UEE = 15 V，R1= 10 k， Rf = 100 k。(1) ui =10 mV ；(2) ui = sint V ；(3) ui = 3 V；(4) ui = 5 V 。,10.5.2 在图10.02所示电路中，已知 U= 1.5 V，R1= 3 k，R2= 2 k，R3 = 4 k，Rf = 6 k。求Uo 。,返 回,上一页,下一页,10.5.3 在图10.5.5 所示加法运算电路中， ui1 和 ui2 的波形如图 10.03 所示，R11= 20 k，R12 = 40 k，Rf = 40 k。求平衡电阻 R2 及输出电压 uo 的波形。,10.5.4 图 10.04 所示为两级比例运算放大电路，求 uo与 ui 的关系。,返 回,上一页,下一页,10.5.5 图 10.05 所示电路中，已知 Rf = 4R1，求 uo 与 ui1 和 ui2 的关系式 。,10.5.6 图 10.06 所示为一反相比例运算电路，试证明：,返 回,上一页,下一页,10.5.7 图10.07 所示为一加减混合运算电路，已知R1= R2 = R3 = R4，R5 = Rf 。求此电路的输出电压uo 的表达式 。,10.5.8 求图10.08 所示电路中uo与ui 的关系式 。,返 回,上一页,下一页,10.5.9 图 10.09 所示电路是广泛应用与自动调节系统中的比例积分微分电路。试求该电路 uo 与 ui 的关系式 。,10.5.10 图 10.5.8 所示微分电路中， Rf = 500 k，C = 1F，ui = (2 t sin1 000 t ) V 。求：(1) uo ；(2) uo 的最大值和最小值；(3) 画出 uo 的波形。,10.5.11 图10. 5.9 所示积分电路中，R1= 500 k，C = 0.5F，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得uo 从零下降到2 mV 所需要的时间为 1 s ，求：输入的直流电压 Ui ，并画出输入和输出电压 的波形。,返 回,上一页,下一页,10.5.12 在图 10.10 所示电路为应用运放来测量电压的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500 A 的电压表。试分别计算出五种量程 0.5 V、1 V、5 V、10 V、50 V 所对应的电阻值 R11 R15 。,10.5.13 图 10. 11 是应用运放测量小电流的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500A的电压表。试计算 Rf1 Rf5 各电阻值 。,返 回,上一页,下一页,10.5.14 图 10. 12 是应用运放测量电阻的原理电路。输出端接的电压表同上题。当电压表指示为 4 V 时，被测Rx 的阻值是多少？,10.6.1 图 10. 13 所示为加到基本电压比较器反相输入端的输入电压 ui 的波形，同相输入端接参考电压 UR = 3 V。试画出对应的输出电压 uo 的波形。,返 回,上一页,下一页,10.6.2 一基本电压比较器，反相输入端加电压 ui1，同相输入端加电压 ui2，它们的波形如图 10. 14 所示，试绘出输出电压 uo 的波形。,10.6.3 在图 10.15 所示电路中，集成运放的UCC = UEE = 9 V。求 R2以及下述两种情况下的 uo1 和 uo2 ：(1) ui1= 0.1 V， ui2 =0.2 V； (2) ui1=0.1 V， ui2= 0.2 V。,返 回,上一页,下一页,10.6.4 在图 10. 6.4 所示迟滞比较器中，已知集成运放的输出饱和电压 UOM = 9 V， ui = 8 sint V，UR = 3 V，R2 = 1 k， Rf = 5 k。求该电路的上限和下限触发电压、迟滞宽度以及 uo 的波形。,10.7.1 频率调节范围为 20 Hz 200 Hz 的 RC 正弦波振荡器，电容 C = 0.27F，如果用双联可变电阻来调节振荡 频率，求可变电阻器阻值的调节范围。,10.7.2 在图 10.16 所示 RC 正弦波振荡电路中，R = 1 k，C = 10F，R1 = 2 k，R2 = 0.5 k，试分析：(1) 为了满足自励振荡的相位条件，开关应合向哪一端（合向某一端时，另一端接地）？(2) 为了满足自励振荡的幅度条件，Rf 应等于多少？,返 回,上一页,下一页,（接上页）(3) 为了满足自励振荡的起振条件，Rf 应等于多少？(4) 振荡频率是多少？,10.7.3 图 10.17 是 RC正弦波振荡电路组成的最简单的电子琴电路。按下不同的琴件（图中用开关表示），就能发出不同的琴音。已知C 调八个基本音阶的频率如表 10.01 所示，图中 R1R2 。试推导出计算其谐振频率的公式，并求出电阻R21 R28 。,返 回,上一页,下一页,练 习 题 解 答,【解】 判断结果见表 10.2 所示。,10.2.1 试判断图 10.01 所示两电路中标有Rf 的反馈电阻所形成的反馈（正、负、串联、并联、电压、电流）。,返 回练习题集,下一题,负,串联,电压,负,并联,电压,【解】 都有反馈，分析结果见表 10.3 所示。,10.2.2 试分析第 9 章讨论的共集放大电路和共基放大电路中有无反馈，是什么反馈（正、负、直流、交流、串联、并联、电流、电压）？,上一题,下一题,返 回练习题集,RE 负 直流和交流 串联 电压RE 负 直流和交流 并联 电压,【解】 (1) ui =10 mV 时，,(2) ui = sint V 时，,10.5.1 在图 10.5.1 所示反相比例运算电路中，已知某集成运放的UCC = 15 V，UEE = 15 V，R1= 10 k， Rf = 100 k。(1) ui =10 mV ；(2) ui = sint V ；(3) ui = 3 V；(4) ui =5 V 。,上一题,下一题,下一页,返 回练习题集,(3) ui = 3 V 时，若,| uo | UEE ，这是不可能的，说明它已工作在于负饱和区，故 uo =UOM =UEE = 15 V。,(4) ui = 5 V 时，若,| uo | UCC ，这是不可能的，说明它已工作在于正饱和区，故 uo = +UOM = +UCC = 15 V。,上一页,下一题,上一题,返 回练习题集,【解】 左边两个电路为反相比例运算电路右边一个为减法运算电路，且,10.5.2 在图10.02 所示电路中，已知 U = 1.5 V，R1= 3 k，R2 = 2 k，R3 = 4 k，Rf = 6 k。求Uo 。,上一题,下一题,返 回练习题集,下一页,故求得,上一题,下一题,上一页,返 回练习题集,【解】 R2 = R11R12Rf,= 10 k,=2 ui1ui2 =2 (ui1 + ui2 )由此求得 uo 的波形如图 10.03 (d) 所示。,10.5.3 在图 10.03 (a) 所示加法运算电路中，ui1 和 ui2 的波形如图 10.03 (b)和(c)所示，R11= 20 k，R12 = 40 k，Rf = 40 k。求平衡电阻 R2 及 输出电压 uo 的波形。,上一题,下一题,返 回练习题集,【解】,uo2 = uo2uo1,10.5.4 图 10.04 所示为两级比例运算放大电路，求 uo与 ui 的关系。,上一题,下一题,返 回练习题集,【解】 前级电路为电压跟随器，故 uo1 = ui1 后级电路利用叠加原理分析。在 uo1 = ui1 单独作用时为反相比例运算电路，故,在 ui2 单独作用时为同相比例运算电路，故,由此求得：,= 5 ui24 ui1,10.5.5 图 10.05 所示电路中，已知 Rf = 4 R1，求 uo 与ui1 和 ui2 的关系式 。,上一题,下一题,返 回练习题集,【证】 由于 u+ = u = 0，“” 端为虚地端， Rf 和 R4 可视为并联，因而,即,由于 uR4 = uRf =Rf if,因此,10.5.6 图 10.06 所示为一反相比例运算电路，试证明：,上一题,下一题,返 回练习题集,下一页,即,上一题,下一题,返 回练习题集,上一页,【解】 利用叠加原理求解此题。当 ui1 单独作用时：,当 ui2 单独作用时：,当 ui3 单独作用时， R1与 R2 并联接地， R4 与 R5 并联接地，其上的电压,10.5.7 图 10.07 所示为一加减混合运算电路，已知R1= R2 = R3 = R4，R5 = Rf 。求此电路的输出电压 uo 的表达式 。,上一题,下一题,下一页,返 回练习题集,是从同相输入端输入的电压，根据同相比例运算得：,当ui2单独作用时，同理可得：,将R1 = R2 = R3 = R4 和 R5 = Rf 代入，求得输出电压为： uo = uo1+ uo2 + uo3+ uo4,上一题,下一题,上一页,返 回练习题集,【解】 由于理想集成运放的净输入电压和净输入电流为零，故： ui = R3 i3 i1 = i2 = i3因此 uo = R1 i1 +R2 i2 +R3 i3,10.5.8 求图 10.08 所示电路中 uo 与 ui 的关系式 。,上一题,下一题,返 回练习题集,【解】 由于 u+ = u = 0，“” 端为虚地端，因此,代入上式，得：,10.5.9 图 10.09 所示电路是广泛应用与自动调节系统中的比例积分微分电路。试求该电路 uo 与 ui 的关系式 。,上一题,下一题,返 回练习题集,【解】 (1),=500103 ( 21000 cos1000t ) mV=1+ 500 cos1000t mV,(2) Uomax = (1+ 500 ) mV = 499 mV Uomin = (1500 ) mV = 501 mV(3) uo 的波形如图 10.13 (b) 所示。,上一题,下一题,10.5.10 图 10.5.8 所示微分电路中， Rf = 500 k，C = 1F，ui = (2 t sin 1 000 t ) V 。求：(1) uo ；(2) uo的最大值和最小值；(3) 画出 uo 的波形。,图10.13,返 回练习题集,4990501,【解】,= 4 Ui t 2 mV = 4 UiUi = 0.5 mV,Ui 和 uo 的波形如图 10.14 (b) 所示。,上一题,下一题,10.5.11 图 10. 5.9 所示积分电路中，R1= 500 k，C = 0.5F，电路接通前电容未充电。当电路接通后，测得uo 从零下降到2 mV 所需要的时间为 1 s ，求：输入的直流电压 Ui ，并画出输入和输出电压 的波形。,图 10.14,返 回练习题集,【解】 该电路采用的是反相比例运算电路，根据 ，,上一题,下一题,10.5.12 在图 10.10 所示电路为应用运放来测量电压的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500 A 的电压表。试分别计算出五种量程 0.5 V、1 V、5 V、10 V、50 V 所对应的电阻值 R11 R15 。,下一页,返 回练习题集,得：,上一页,下一题,上一题,返 回练习题集,【解】 由于| uo | = Rf i ，所以：,下一题,10.5.13 图 10. 11 是应用运放测量小电流的原理电路。输出端接有满量程为 5 V、500A 的电压表。试计算 Rf1 Rf5 各电阻值 。,下一页,上一题,返 回练习题集,上一题,下一题,上一页,返 回练习题集,【解】由于,上一题,下一题,10.5.14 图 10. 12 是应用运放测量电阻的原理电路。输出端接的电压表同上题。当电压表指示为 4 V 时，被测Rx 的阻值是多少？,返 回练习题集,得：,【解】 由于 uiUR 时， uo= + UOM uiUR 时，uo= UOM 因此求得 uo 的波形如图10.13 (b) 所示。,上一题,下一题,10.6.1 图10. 13 (a) 所示为加到基本电压比较器反相输入端的输入电压 ui 的波形，同相输入端接参考电压 UR = 3 V。试画出对应的输出电压 uo 的波形。,(b)图 10.13,返 回练习题集,【解】 把两个输入信号叠加在一起，画在同一个坐标系中，如图 10.14 (a) 所示。由于 ui1ui2 时，uo= +UOM ui1ui2 时，uo= UOM 因此求得 uo 的波形如图 10.14 (b) 所示。,上一题,下一题,10.6.2 一基本电压比较器，反相输入端加电压 ui1，同相输入端加电压 ui2，它们的波形如图 10. 14 (a) 所示，试绘出输出电压 uo 的波形。,返 回练习题集,(b)图 10.14,【解】 R2 = 3 k3 k3 k= 1 kA1 是加法运算电路：,A2 是电压跟随器： uo1 = uo1=(ui1+ ui2 ) A3 是零比较器：,上一题,下一题,10.6.3 在图 10.15 所示电路中，集成运放的 UCC = UEE = 9 V。求 R2 以及下述两种情况下的 uo1 和 uo2 ：(1) ui1= 0.1 V，ui2 =0.2 V；(2) ui1=0.1 V；ui2= 0.2 V。,=(ui1+ ui2 ),下一页,返 回练习题集,uo1 = ( 0.1 0.2 ) V = 0.1V uo2 = 9V(2) ui1 =0.1V，ui2 = 0.2V 时， uo1 = (0.1+ 0.2 ) V = 0.1V uo2 =9V,上一页,下一题,上一题,返 回练习题集,(1) ui1 = 0.1V，ui2 =0.2V 时，,【解】 上限触发电压为：,迟滞宽度为：U = UHUL = 3Vuo 的波形如右图 (b) 所示。,下限触发电压为：,= 4V,= 1V,上一题,下一题,10.6.4 在图10. 6.4 所示迟滞比较器中，已知集成运放的输出饱和电压 UOM = 9 V， ui = 8 sint V，UR = 3 V，R2 = 1 k， Rf = 5 k。求该电路的上限和下限触发电压、迟滞宽度以及 uo 的波形。,返 回练习题集,