五年级奥数_速算与巧算2

第二讲 小数的巧算与速算 轻松阅读： 同学们，前面我们已经学过整数的速算与巧算，今天我们一起来研究小数的速算与巧算，它的算理与整数有异曲同工之妙。在数的运算中根据数的特点及数与数之间的特殊关系，恰当地利用四则运算中的规律，不但可以提高运算速度，而且还能使我们的计算又准又快，锻炼思维，提高运算的技能技巧。现在开始学习吧！ 例1. 简算： （1）思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。解法一： 解法二: =990.68+10.68 =9.96.8+0.16.8=(99+1) 0.68 =(9.9+0.1) 6.8 =1000.68 =106.8=68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一：（1）272.46.2+27240.38 （2）1.256.3+370.125(3)7.240.1+0.572.4+0.049724 （4）6.490.22+2580.0649+5.36.49+64.90.19例2：（+0.48+0.82）(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) (0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把+0.48+0.82 用A表示,把0.48+0.82用B表示,则原式化为A(B+0.56)-(A+0.56) B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程.解: 设A=+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A(B+0.56)-(A+0.56) B =AB+A0.56-(AB+0.56B) = AB+A0.56- AB-0.56B=0.56(A-B)=0.562=1.12 同步导练二：（1）(3.7+4.8+5.9) (4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) (4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) (4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) (4.8+7.1) 例三: 计算76.85614 思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“”后面添括号，括号里面要变号，“”变“”，“”变“”。不过，同学们请注意，这种方法只适用于乘、除同级运算。 解：76.85614 =76.8(5614)=76.84=19.2同步导练三：(1) 14415.613 (2) (3) 例四: 0.9990.7+0.1113.7 思路导航：本类题可以将原式进行合理的等值变形后，再运用适当的方法进行简便运算 =0.11190.7+0.1113.7 =0.1116.3+0.1113.7 =0.111(6.3+3.7) =0.11110 =1.11同步导练四:(1) 0.9990.6+0.1113.6 (2) 0.2220.778+0.4440.111 (3) 0.8880.9+0.2226.4 (4)0.1115.5+0.5550.9例五: 计算 1.25322.5 思路导航:. 将一个因数分本类题是解成两个或两个以上的因数的积,然后再运用乘法的交换律和结合律进行简便.在这道连乘的算式里,32拆成8与4的积.如果1.25能与8相乘,可得到10,同时把2.5和4,可以得到10,再把100与10相乘就简便了.解:原式=1.25(84) 2.5 =(