《反比例函数的图象与性质的难点调查》调查报告.doc

反比例函数的图象与性质的难点调查反比例函数的图象与性质的难点调查 调查报告调查报告 大彭中心中学大彭中心中学 李继东李继东 一 调查概况一 调查概况 调查目的 了解学生在学习反比例函数的图象与性质的学习中存在的疑难问题调查目的 了解学生在学习反比例函数的图象与性质的学习中存在的疑难问题 调查时间 调查时间 20122012 年年 1010 月月 调查地点 教室调查地点 教室 调查对象 大彭镇中心中学马林教学点九 调查对象 大彭镇中心中学马林教学点九 1 1 2 2 班 班 2222 人人 调查方式 本次调查采取的是全面调查 调查方法是封闭式问卷法调查方式 本次调查采取的是全面调查 调查方法是封闭式问卷法 二 调查问卷二 调查问卷 同学们 你们在学习反比例函数的过程中 肯定遇见过很多难点吧同学们 你们在学习反比例函数的过程中 肯定遇见过很多难点吧 请你们先认请你们先认 真完成下面的题目真完成下面的题目 再选出适合自己的答案 再选出适合自己的答案 1 1 能否用待定系数法确定反比例函数解析式 能否用待定系数法确定反比例函数解析式 A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 反比例函数 y 的图象过点 P 2 3 则 k k x 已知反比例函数的图象经过点 m 2 和 2 3 则 m 的值为 2 2 能否用描点法作出反比例函数的图象 能否用描点法作出反比例函数的图象 A A 熟练 熟练 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 画反比例函数 y 的图象 x 6 3 3 反比例函数的图象是轴对称图形 对称轴是反比例函数的图象是轴对称图形 对称轴是 y xy x 或或 y y x x 且反比例函数的图象关 且反比例函数的图象关 于原点成中心对称 于原点成中心对称 A A 理解 理解 B B 不理解 不理解 已知反比例函数的图象经过点 1 2 则这个函数的图象一定经过 0 k yk x A 2 1 B 2 1 C 2 4 D 1 2 4 4 能否掌握反比例函数 能否掌握反比例函数 y y k k 0 0 中 比例系数中 比例系数 K K 值的几何意义值的几何意义 k k x x A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 1 P Q S S 1 1 S S 2 2 S1 S2 S3有 有什什么么关关系系 为为什什么么 反比例函数 x k y R S3 2 如图 直线 y mx 与双曲线交于 A B 两点 过点 A 作 AM x 轴 垂足为 M x k y 连结 BM 若 S ABM 2 则 k 的值是 5 5 能否掌握反比例函数与一次函数的图象问题 能否掌握反比例函数与一次函数的图象问题 A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 6 6 能否根据图象过哪些象限 判断能否根据图象过哪些象限 判断 K K 的取值范围 的取值范围 A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 2012 年淮安市中考 已知反比例函数 m1 y x 的图象如图所示 则实数 m 的取值范围是 A m 1 B m 0 C m 1 D m 0 7 7 能否根据自变量的取值范围 判断函数值的取值范围能否根据自变量的取值范围 判断函数值的取值范围 A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 在反比例函数的图像上有三点 若 x y 1 1 x 1 y 2 x 2 y 3 x 3 y 则下列各式正确的是 321 0 xxx A B C D 213 yyy 123 yyy 321 yyy 231 yyy 8 8 能否解决与一次函数结合的题目 能否解决与一次函数结合的题目 1 1 对于求解析式对于求解析式 A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 2 2 对于求图形的面积对于求图形的面积 A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 3 3 对于根据自变量的取值范围对于根据自变量的取值范围 求函数值的取值范围求函数值的取值范围 A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 如图 在直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b 的图象与反比 例函数的图象交于 A 2 1 B 1 n 两点 m y x 1 求上述反比例函数和一次函数的表达式 2 求 AOB 的面积 3 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的 值的 x 的取值范围 9 9 能否掌握反比例函数的应用 能否掌握反比例函数的应用 A A 能掌握 能掌握 B B 有点难度 有点难度 C C 不能掌握 不能掌握 为了预防流行性感冒 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每 立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 x 分钟 成正比例 药物燃烧后 y 与 x 成反比例 如图 所示 现测得药物 8 分钟燃毕 此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克 请你根据题中所 提供的信息 解答下列问题 药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 自变量的取值范围是 药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于 1 6 毫克时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时 才能 有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 1010 对于反比例函数的疑难之处 你还有什么要说的 对于反比例函数的疑难之处 你还有什么要说的 三 调查结果及分析三 调查结果及分析 调查结果调查结果 题目题目选选 A A 人数比例人数比例选选 B B 人数比例人数比例选选 C C 人数比例人数比例 第一题第一题 86 86 14 14 第二题第二题 82 82 18 18 第三题第三题 95 95 5 5 第四题第四题 64 64 36 36 第五题第五题 59 59 32 32 9 9 第六题第六题 82 82 13 13 5 5 第七题第七题 77 77 18 18 5 5 第八题第八题 1 1 86 86 9 9 5 5 2 2 18 18 73 73 9 9 3 3 68 68 32 32 第九题第九题 41 41 45 45 14 14 第十题第十题 调查分析调查分析 从问卷调查的结果看 学生对于基础知识例如用待定系数法确定反比例函数解析式 从问卷调查的结果看 学生对于基础知识例如用待定系数法确定反比例函数解析式 用描点法作出反比例函数的图象 反比例函数的图象的对称性和象限问题掌握较好 对用描点法作出反比例函数的图象 反比例函数的图象的对称性和象限问题掌握较好 对 于一些需要用数形结合的思想解题的题目例如比例系数于一些需要用数形结合的思想解题的题目例如比例系数 K K 值的几何意义 根据自变量的值的几何意义 根据自变量的 取值范围 判断函数值的取值范围掌握有所欠缺 对于一些综合性题目例如反比例函数取值范围 判断函数值的取值范围掌握有所欠缺 对于一些综合性题目例如反比例函数 与一次函数结合的题目和反比例函数的实际应用掌握较差 与一次函数结合的题目和反比例函数的实际应用掌握较差 四 拟采取的办法四 拟采取的办法 1 1 构建高效的课堂构建高效的课堂 数学课堂是师生共同实践的主阵地数学课堂是师生共同实践的主阵地 调动全体学生积极主动参与学习的全过程是课堂调动全体学生积极主动参与学习的全过程是课堂 教学的核心 所以教师要努力为学生创造一个使学生能投入探究的环境教学的核心 所以教师要努力为学生创造一个使学生能投入探究的环境 通过学生的独学 通过学生的独学 对学 群学 以及师生交流对学 群学 以及师生交流 从而更好的构建良好的课堂文化从而更好的构建良好的课堂文化 促进学生自主地学习 和促进学生自主地学习 和 谐地发展谐地发展 进一步提高课堂效率进一步提高课堂效率 尤其是对较难理解的反比例函数尤其是对较难理解的反比例函数 课堂上要多让学生交流课堂上要多让学生交流 发发 现问题现问题 及时解决及时解决 化整为零化整为零 一一击破一一击破 2 2 教师做好组织者 诱导者 参与者和合作者教师做好组织者 诱导者 参与者和合作者 教学有法 教无定法 贵在得法教学有法 教无定法 贵在得法 往往独特的构思更能促进学生高效学习往往独特的构思更能促进学生高效学习 这就这就 教师要精心设计准备教师要精心设计准备 优化知识结构 把一些综合性题目如反比例函数与一次函数结合的优化知识结构 把一些综合性题目如反比例函数与一次函数结合的 题目设计成有阶梯性 层次性问题串题目设计成有阶梯性 层次性问题串 由易到难由易到难 一步一个台阶一步一个台阶 一一展开一一展开 遵循学生的认遵循学生的认 知规律知规律 使不同智力水平的学生都能拾级而上 使不同智力水平的学生都能拾级而上 3 3 充分发挥多媒体教学优势 充分发挥多媒体教学优势 多媒体的运用是教师主导作用的充分体现 因此教师要充分利用好多媒体辅助数学教多媒体的运用是教师主导作用的充分体现 因此教师要充分利用好多媒体辅助数学教 学学 对于直观性较强的类似反比例函数图象等问题对于直观性较强的类似反比例函数图象等问题 用多媒体展示出来会更形象直观 学用多媒体展示出来会更形象直观 学 生会更容易理解生会更容易理解 4 4 引导学生做到以下几点引导学生做到以下几点 1 1 课前在预习环节中整理好自己的困惑之处课前在预习环节中整理好自己的困惑之处 拿到课堂上合作交流 小组活动环节中拿到课堂上合作交流 小组活动环节中 完善解题策略完善解题策略 并记录整理 做好课堂笔记 使之知学 并记录整理 做好课堂笔记 使之知学 2 2 对于自己解决的疑难问题 写好反思小结 教师充分利用好板报 展示学生的学习对于自己解决的疑难问题 写好反思小结 教师充分利用好板报 展示学生的学习 成果 让学生有学好数学的成就感 使之好学 成果 让学生有学好数学的成就感 使之好学 3 3 鼓励优等生写关于反比例函数的数学小文章 后进生摘抄比较经典的题目的解