用坐标表示轴对称教案.doc

嘉祥县教学能手评选教案13.2.2 用坐标表示轴对称 2014年10月16日13.2.2 用坐标表示轴对称 教学目标 （一）知识和技能 1、在平面直角坐标系中,学生会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律。 2利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。 （二）过程和方法 在找两点关于坐标轴对称的坐标规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想。 （三）情感、态度与价值观 在探索活动过程中，学会与人合作，并能与他人交流探究的过程与结论，从中体验成功的乐趣，获得成功的体验。教学重点 1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律 2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形 教学难点 找关于坐标轴对称的点坐标之间的关系、规律教学方法 探索发现法，动手操作，讲练结合教具准备 多媒体课件教学过程一、 创设情境、引入新课出示投影片：北京故宫鸟瞰图、老北京城示意图师：老北京的示意图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?生：观察，回答。根据是什么师：要解答这个问题，就需要本节课的知识。今天我们一起来学习用坐标表示轴对称二、合作探究，共同学习探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2,3）关于x轴的对称点吗?并说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？设计意图：数学知识环环相扣，数学新知的学习需建立在旧知的基础之上。复习如何做一个点的轴对称图形，即作对称轴的的垂线，在垂线上截取等长的线段，可得与原点对称的点。操作步骤也为后面例2的教学做好知识上的铺垫。2、观察：点A与点A的坐标有什么关系？3、在平面直角坐标系中画出点B、点C关于x轴的对称点B、C4、思考：关于x轴对称的点的坐标有怎样的关系？并尝试用数学语言表述出来。5、小组讨论：如何用语言表述关于x轴对称的点坐标规律？预设学生回答：横坐标不变，纵坐标互为相反数。师；小结归纳结论。投影：结论：关于x轴对称的点的坐标的规律是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.。 简记为：横同纵反设计意图：让学生亲历动手操作、发现规律、验证规律的数学发现过程。图像特征和坐标规律的思考，使学生实际体会何谓数形结合。同时，结论得出的思维过程符合“特殊-一般”的程序，培养了学生的归纳推理能力。三、自主学习，自主发现探究2请同学们在直角坐标系画出下列各点及其关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？并尝试用数学语言表述出来。一生回答，师小结投影结论结论：关于y轴对称的点的坐标的规律是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 简记为：横反纵同设计意图：在关于x轴的对称点的坐标特点归纳出来之后，学生容易联想得到关于y轴对称点的坐标特点，要求学生自主完。成这一活动既培养了学生的合情推理能力，又强化了学生的类比推理的能力。师：归纳已知点关于坐标轴对称的点坐标规律投影：归纳：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x,- y）.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（-x, y）.师启发：你能用一个规律来给他们来个统一的描述吗？预设学生回答：关于谁对称谁不变。师投影：关于谁对称谁不变设计意图:从动手操作、解决问题总结规律，是从感性认识上升到理性认识的，培养学生善于总结和归纳的学习习惯。教会学生在理解的基础上进行方便记忆，旨在对学生进行学法的引导。四、随堂练习，学以致用1、完成下表.已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 2、填空 点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.若关于y轴对称,则a=_, b =_.生：自主完成师：巡查、指导 一生回答，投影答案五、例题解析，探寻方法师：投影例题例1，如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（5，1）、 B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出此四边形关于x轴和y轴对称的图形。师：引生分析，完成关于y轴对称图形的作图边讲解边投影师生共同总结规律，并投影 ：对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标描出并连结这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.设计意图：在操作之后进行步骤的总结，培养学生思维的条理性，同时培养了学生条理化的表达方式。复杂的图形都是有基本的点所构成的。在点的对称规律的指导下，学生要进一步能够做出复杂图形关于x轴或y轴成轴对称的图形。同时让学生体会利用坐标规律作图会使问题简便。生：在学案上自主完成关于x轴对称图形的作图 一生实物投影自己的作图，并讲述过程六、练习巩固，拓展提升1、已知点P（-5,2），关于x轴对称的点P1的坐标是（ ， ），点P1关于y轴对称的点P2的坐标（ ， ）思考：观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？ 归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标 ，纵坐标 . 在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称. 2、设点P(2m-3,3-m)关于y轴的对称点在第二象限，则 整数m为（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 3、如图，以正方形ABCD的中心为原点建立坐标系，点A的坐标为（1,1），写出点B、C、D 的坐标. 4、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的规律，在下面两个坐标系中分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.关于y轴对称 关于x轴对称设计意图：用基础题目进行检测，目的在于强化基础，使基本知识点人人过关。同时还要兼顾学习有困难的学生，便于组内随时帮扶。七、课堂小结，回顾体会这节课你学到了什么？先由学生总结本节课的收获，师再投影小结。1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的规律。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.八、作业布置，实践演练1、必做：教材P71-第2、3题 2、选作：同步学习P52基础自测九、板书设计 13.2.2 用坐标表示轴对称一、关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律二、原图形关于x轴、y轴的对称图形十、设计思想 本节课通过学生熟悉的北京城内天安门、长安街、东直门等熟悉的情境引入新课，能强烈地吸引学生