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等比数列前n项和 复习 1 等比数列的定义 2 等比数列的通项公式 印度国王要奖赏国际象棋的发明者西萨 问他有什么要求 发明者说 请在棋盘的第1个格子里放1颗麦粒 在第2个格子里放2颗麦粒 在第3个格子里放4颗麦粒 在第4个格子里放8颗麦粒 依次类推 每个格子里放的麦粒都是前一个格子里麦粒数的2倍 直到第64个子 请给我足够的粮食来实现上述要求 你认为国王有能力满足发明者的上述要求吗 思考 问题 如何来求麦子的总量 即求 的和 由刚才的分析可知 实际上就是一个以1为首项 2为公比的等比数列的前64项的求和问题 即 把上式左右两边同乘以2得 错位相减 等比数列的求和公式 请你用错位相减法或者其他方法在这两个式子中任选一个进行研究 等比数列的求和公式 一般地 设有等比数列 错位相减 等比数列前n项求和公式 提取公比法 用和比定理推导 因为 所以 和比定理法 等比数列前n项和为公比为q 牛刀小试 解 例1求等比数列的前8项的和 变式练习 前6项 解 变式练习 公比是字母 分q 1和q 1两种情况讨论 归纳小结 2 数列求和的错位相减法 提取q法 和比定理法 1 等比数列前n项求和公式 3 对含字母的等比数列要注意考察
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