导数练习题.doc

第一章 导数及其应用一、导数定义及运算律（一）基本知识填充1、导数的定义式： 2、 ； ； ； ； ； ；(sinx)= ;(cosx)= 3、 ；= ； ； = （二）针对练习题1、已知 2、已知函数 3、已知f(x)=A B C D4、若f(x)=A B C D5、的导数为（）A B C D6、已知函数，则f(x)的解析式可能为（）A B C D7、已知f(x)=ln2x,则f(2)= ,f(2)= 8、 ； ； 9、一个物体的运动方程是，则物体在t=2时的速度为 .二、导数的几何意义： 1、曲线y=在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A y=3x-4 B y=-3x+2 C y=-4x+3 Dy=4x-52、已知曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（ ）A（1，0） B（2，8） C（-1，-4）或（1，0） D（-1，-4）或（2，8）3、已知曲线在点P处的切线与直线垂直，则切线方程为（ ）A B C D4、已知函数，在该曲线的所有切线中，有且只有一条切线l与直线y=x垂直，则切线l的方程为 。5、上一点P（），则在点P处的切线方程是 ，过点P的切线方程为 。6、函数f(x)=在与x轴交点处的切线方程是，则f(x)= 7、曲线处的切线与x轴，直线x=a所围成的三角形面积为，则a= 8、已知函数处取得极值（1）讨论f(1)和f(-1)是极大值还是极小值（2）过点（0，16）作曲线y=f(x)的切线，求切线方程三、函数单调性与导数关系： 1、求函数的单调区间（1） （2） （3）2、若函数的单调递减区间为-1,2,则b= ,c= 3、函数，在区间（0，2）上单调递减，则a的值为（） A 1 B 2 C -6 D -124、函数在R上单调递减，则a的范围是 。5、已知函数在区间（-1，1）上是增函数，则t的范围是 6、函数在（m,0）上为减函数，则m的范围是 7、若在上是减函数，在上为增函数，则的范围 。8、设函数，并且函数在区间内递减，则的取值范围 。9、函数的图像过点P（0，2），且在点M（-1，f(-1)）处的切线方程为 （1）求函数解析式 （2）写出单调区间10、用导数证明：四、函数极值与导数的关系1、若f(x)可导，为极大值点 ；为极小值点 2、设函数y=f(x)在闭区间上图像是一条连续不间断的曲线，则函数在上一定能取到最值，最值必在 取得。3、已知函数的图像与x轴切于（1，0），则f(x)的极值为（）A极大值为，极小值为0 B极大值为0，极小值为C极大值为0，极小值为 - D极大值为 -，极小值为04、表示的曲线过原点且在x=1和x=-1处切线斜率均为-1，给出以下结论： f(x)的极值点有且只有一个 f(x)最大值与最小值和为0。其中正确的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个5、函数在闭区间-3,0上最大值与最小值分别是（）A 1，-1 B 1，-17 C 3，-17 D 9，-196、函数在x=1处有极值10，则a,b的值分别为（）A -4,11 B 3，-3或-4，11 C 3，-3 D以上都不对7、函数f(x)的定义域为（a,b），导函数f(x)在(a,b)的图像如图所示，则f(x)在(a,b)内有极小值点（）A1个 B2个 C3个 D4个 （图在三维设计102页）8、处取极值，则a= 。9、在x=-1处取得极值，且在P（1，f(1)）处切线平行于y=8x,则f(x)= 10、函数既有最大值又有最小值，则a的范围是 11、设f(x)=(1)求f(x)极大值点和极小值点 （2）求函数的单调区间（3）画出y=f(x)草图 (4)求f(x)在-5，1上的最大值与最小值12、已知函数 （1）求f(x)的单减区间 （2）若f(x)在-2，2最大值为20，求它在该区间上的最小值13、函数的图像与y轴交于点P，且曲线在P点处切线方程为，若函数f(x)在x=2处有极值为0，求f(x)14、已知函数时都取得极值（1）求a,b的值与函数的单调区间 （2）若对，不等式恒成立，求c的范围15、x=3是的一个极值点（1）求a （2）求f(x)的单调区间 （3）若y=b与y=f(x)有三个交点，求b的范围16、已知函数（1）当a=-1时，求f(x)的最大值与最小值（2）求实数a的取值范围，使f(x)在区间-5,5上是单调函数17、设函数(1)若曲线f(x)在点（2，f(2)）处与直线y=8相切，求a,b(2)讨论f(x)的单调区间与极值点18、已知函数在点处取得