基于微机的异步电机矢量控制变频调速系统设计

毕业设计 论文 课 题 名 称 基于微机的异步电机矢量控制 变频调速系统设计 学 生 姓 名 学 号 系 年级专业 级测控技术与仪器 指 导 教 师 职 称 2009 年 5 月 26 日 摘 要 本文设计了一套基于TMS320LF2407A DSP的异步电机矢量控制调速系统 首先 以三相交流异步电机在三相静止坐标系下的数学模型为基础 通过Clarke变 换和Park变换得到三相交流异步电机在两相旋转坐标系下的数学模型 并利用转子 磁场定向的方法对该模型进行了分析 此法实现了交流电机电流量的有效解耦 得 到定子电流的转矩分量和励磁分量 然后 阐述了转差频率矢量控制的基本原理 运用Matlab Simulink仿真工具建立了异步电动机转差频率矢量控制调速系统的仿 真模型 仿真结果表明 该方法简单 控制精度良好 验证了系统的可行性与实用 性 最后 根据仿真模型对系统进行了软硬件的初步设计 关键词 转差频率 异步电动机 矢量控制 Matlab Simulink I Abstract In this paper a set of vector control asynchronous motor variable frequency speed regulation system is designed baesed on the TMS320LF2407A DSP Firstly the mathematic model of three phase AC asynchronous motor in two phase rotating coordinates is based on the mathematic model in three phase static coordinates by Clark transform and Park transform then use of the rotor flux orientation theory to analyze this model This method makes sure the magnetizing and torque current components of asynehronous motor are decoupled effectively Secondly the basic principles of slip frequency field orienied control is discussed and the model of slip frequency field orienied control system is built and simulated using MATLAB SIMULINK software The results of simulation demonstrate good performance and precision The feasibility and practicability of the scheme is verified In the end the preliminary design of hardware and software is made according to the simulation model Key word Slip frequency Asynehronous Motor vector control Matlab Simulink 目 录 摘要 Abstract 1 概述 1 1 1 交流调速的发展及基本类型 1 1 2 交流调速系统的方案 3 1 3 课题的任务和内容 4 2 矢量控制变频调速系统 6 2 1 矢量控制的变频调速基本原理 6 2 2 矢量控制的坐标变换 8 2 3 异步电机在不同坐标系上的数学模型 11 2 4 基于转子磁场定向的解耦 17 3 转差频率矢量控制的仿真 19 3 1 仿真平台 19 3 2 转差频率矢量控制系统 20 3 3 转差频率矢量控制系统的仿真与分析 22 4 转差频率的矢量控制调速系统的硬件电路设计 29 4 1 系统硬件总体结构设定 29 4 2 主电路的设计 30 4 3 控制电路的设计 32 5 转差频率的矢量控制调速系统的软件设计 35 5 1 控制系统软件设计思想 35 5 2 主程序设计 37 5 3 系统软件模块 39 总结 41 参考文献 42 致谢 44 毕业设计 论文 1 1 概述 众所周知在电力电子技术发展之前 直流电机几乎占垄断地位 对于直流电 机 只要改变电机的电压或者是励磁电流就可以实现电机的无级调速 且电动 机的转矩容易控制 具有良好的动态性能 但是直流电动机也有其本身固有的缺 点 结构复杂 重量大 价格高 电刷易磨损 维修不方便 对环境的要求高 不适合用于易燃 易爆及有腐蚀性气体的场合 这些都与现代调速系统要求的可 靠性 可使用性 可维护性相矛盾 因此直流电动机已经难以适应现代电气传动 的要求了 1 交流电机特别是鼠笼式异步电动机 具有结构简单 坚固耐用 制 造方便 价格低廉 容量没有限制 维修方便 对环境的要求不高等优点 在工 农业生产中得到了广泛的应用 但同时 异步电机动的态数学模型是一个高阶 非 线性 强耦合的多变量系统 2 异步电机的转速与其旋转磁场转速有一定的转差关 系 其调速性能较差 交流换向器电动机除外 其可控性也比较差 而随着现代交 流电机的调速控制理论和电力电子变流技术的发展 交流电动机调速取得了突破 性的进展 电气传动交流化的时代随之到来 1 1 交流调速的发展及基本类型 交流电机的调速类型丰富 方便灵活 常见的异步电动机调速方法有 3 降压调速 转差离合调速 转子串电阻调速 绕线转子异步电机串级 调速和双馈电机调速 变极对数调速 变压变频调速等 按照交流异步电动机的基本原理 从定子侧传入转子的电磁功率Pm可以 分为两部分 一部分为拖动负载的有效功率Pmech 1 s Pm s为转差率 也称 作机械功率 另一部分传输给转子的电路转差功率Ps sPm 与转差率s成正比 从能量的转换的角度看 转差功率是否增大 是否消耗掉还是得到回收 是评价 调速系统效率高低的标志 从这一点出发 可以把基本的交流调速方法分为下面 三个类型 2 1 转差功率消耗型调速系统 全部转差功率都转变成热能的形式消耗在转 子回路上 上述的 三种调速方法都属于这一类型 它们的系统效率最 低 但是结构简单 在要求不高的某些场合有应用 2 转差功率馈送型调速系统 转差功率的一部分消耗掉 大部分通过交流 装置回馈给电网 转速越低 能馈送的功率越多 上述的 就是属于这种类型 毕业设计 论文 2 这种装置较转差功率消耗型调速系统的能量利用率有所提高 但是增加的回馈系 统也要消耗一定的能量 其利用率还不够理想 3 转差功率不变型调速系统 虽然转差功率中转子的铜损不可避免 但是 系统的转差功率在整个调速阶段基本不变 因此效率最高 上述的 两种 调速方式就属于这一类 变极调速受磁极对数的影响 应用不多 故只有变压变 频调速应用最为广泛 以这种调速方法为基础可以构成高性能的交流调速系统 并可以取代直流调速系统 成为现代电气调速系统的主流 交流变频调速技术相对于其它调速方法有着明显的优点 4 调速时平滑性好 效率高 调速范围较大 精度高 起动电流低 对系统及电网无冲击 节电效果 明显 变频器体积小 便于安装 调试 维修简便 易于实现过程自动化等优异 特性 在实际中得到了广泛的应用 20世纪电力电子变频技术由诞生到发展的一个全盛时期 最初的交流变频 调速理论诞生于20世纪20年代 直到60年代 由于电力电子器件的发展 才促进了变频调速技术向实用方向的发展 70年代 席卷工业发达国家的石油 危机 促使他们投入大量的人力 物力 财力去研究高效率的变频器 使变频调 速技术有了很大的发展并得到推广应用 80年代 变频调速己产品化 性能也 不断提高 充分发挥了交流调速的优越性 广泛的应用于工业各部门 并且部分 取代了直流调速 进入90年代 由于新型电力电子器件的发展及性能的提高 计算机技术的发展以及先进控制理论和技术的完善和发展等原因 极大地提高了 变频调速的技术性能 促进了变频调速技术的发展 使变频调速装置在调速范围 驱动能力 调速精度 动态响应 输出性能 功率因数 运行效率及使用的方便 性等方面大大超过了其他常规交流调速方式 其性能指标也已超过了直流调速系 统 达到取代直流调速系统的地步 目前 交流变频调速技术以其卓越的调速性能 显著的节电效果以及在国民经 济各领域的广泛适用性 而被公认为是一种最有前途的交流调速方式 代表了电气 传动发展的主流方向 5 变频调速技术为节能降耗 改善控制性能 提高产品的产 量和质量提供了至关重要的手段 变频调速理论己形成较为完整的科学体系 成为 一门相对独立的学科 变频装置按变换环节分有交 直 交系统和交 交系统两大类 交 直 交系统又分为电压型和电流型 其中电压型变频器在工业中应用最为广泛 按电压的调制方式分为脉幅调制PAM和脉宽调制PWM两大类 前者己几近绝迹 目前普遍采用的是后者 6 毕业设计 论文 3 1 2 交流调速系统的方案 目前典型的变频调速控制类型主要有四种 2 恒压频比 U f控制 转 差频率控制 矢量控制 直接转矩控制 下面分别对这四种调速控制类型进 行介绍 早期的变频系统都是采用开环恒压频比 U f 常数 的控制方式 U f控制 是转速开环控制 无需速度传感器 控制电路简单 负载可以是通用标准异步电 动机 所以通用性强 经济性好 是目前通用变频器产品中使用较多的一种控制 方式 普遍应用在风机 泵类的调速系统中 但是由于这种控制方法是开环控制 调速精度不高 低速时因定子电阻和逆变器死区效应的存在而性能下降 稳定性 变差 异步电动机转差频率控制是一种转速闭环控制 利用异步电动机的转矩与转 差频率成正比的关系来控制电机的转矩 就可以达到与直流恒磁通调速系统相似 的性能 7 它的优点在于频率控制环节的输入频率信号是由转差信号和实测转速 信号相加后得到的 在转速变化过程中 实际频率随着实际转速同步上升或下降 因此加 减速更平滑 容易稳定 其缺点是由于转差频率控制规律是从异步电动 机稳态等效电路和稳态转矩公式推得的 所以存在动态时磁通的变化不能得到控 制 电流相位没有得到控制等差距 使其不能达到与直流恒磁通调速系统同样的 性能 本世纪70年代西德F Blaschke等人首先提出矢量控制 FOC 理论 8 由 此开创了交流电动机等效直流电动机控制的先河 矢量控制也称为磁场定向控制 它着眼于电机磁场的直接控制 其主要思想是将异步电动机模拟成直流电动机 通过坐标变换的方法分解定子电流 使之成为转矩和磁场两个分量 实现正交或 解耦控制 从而获得与直流电动机一样良好的动态调速特性 因为这种方法采用 了坐标变换 所以对控制器的运算速度 处理能力等性能要求较高 但在实际上 矢量控制运算及转子磁链估计中还要使用电动机参数 其控制的精确性受到参数 变化的影响 所以精确的矢量控制系统要对电动机的参数进行估计 这种控制方 式需要解耦计算和坐标旋转变换 计算量较大 实现起来困难 在矢量控制系统 中 给定量要从直流变为交流 而反馈量要从交流变为直流再加上转子磁链模型 转子参数的辨识与校正等 因此电机的速度辨识及磁链观测器的实现是矢量控制 系统实现的关键所在 1985年德国鲁尔大学DePenbrock教授首先提出直接转矩控制 DTC 毕业设计 论文 4 理论 直接转矩控制与矢量控制不同 DTC摒弃了解耦的思想 取消了旋转 坐标变换 简单的通过检测电机定子电压 和电流 借助瞬时空间矢量理论计算 电机的磁链和转矩 并根据与给定值比较 所得的差值 实现磁链和转矩的直接 控制 直接转矩控制技术是用空间矢量的分析方法 直接在定子坐标系计算与控 制交流电动机的转矩 采用定子磁场定向 借助离散的两点式调节器产生脉宽调 制 PWM 信号 直接对逆变器的开关状态进行最佳控制 以获得转矩的高动态 性能 9 这种方法的优点在于 直接在定子坐标系上分析交流电动机的数学模型 控制电动机的转矩和磁链 省掉了矢量旋转变换等复杂的变换和计算 大大减少 了矢量控制技术中控制性能易受参数变化影响的问题 但是由于直接转矩控制系 统是直接进行转矩的 砰 砰控制 避开了旋转坐标变换 控制定子磁链而不是 转子磁链 不可避免地产生转矩脉动 降低调速性能 因此只能用在对调速要求 不高的场合 同时 直接转矩系统的控制也较复杂 造价较高 1 3 课题的任务及内容 1 3 1 课题的主要任务 异步电机具有结构简单 容易制造 使用和维护方便 运行可靠以及质量较小 价格低廉等优点 但由于异步电机的转速与其旋转磁场转速有一定的转差关系 其 调速性能较差 阻碍了异步电机的普及 对异步电机的调速系统的研究很有现实意 义 本文采用的是转差频率控制的异步电机矢量 控制变频调速的策略 异步电 机的参数如下 额定功率2000W 额定电压380V 额定频率50Hz 极对数为 2 定子电阻为0 435 转子电阻为0 816 同轴定 转子绕组的互感为 0 069mH 转子漏感0 002mH 定子漏感0 002mH 转动惯量0 19kg m2 摩擦系数0 005752N m s 论文要完成的主要任务有 1 仿真时在给定转速为1400r min情况下进行空载起动 要求系统能够 稳定运行 2 仿真时给定转速为1400r min 0 5s时加载Tl 50N m 要求系统稳 定后速度最终稳定在给定转速 输出定子电流波形接近正弦波 3 以TMS320LF2407A为控制器 采用交 直 交电压型变频电路 对系统 硬件进行初步设计 4 画出主程序及子程序的软件设计流程图 对系统软件进行初步设计 毕业设计 论文 5 1 3 2 主要内容 本文的主要内容为 1 相关理论的调研与分析 分析和介绍了交流调速系统的基本类型和方案及变频调速的发展 得出本文 选用的控制方案为 转差频率控制的矢量控制变频调速系统控制理论 2 矢量控制的理论分析及其在三相交流异步电机中的算法实现 以三相交流异步电机在三相静止坐标系下的数学模型为基础 通过Clarke 变换和Park变换得到三相交流异步电机在两相旋转坐标系下的数学模型 在此 基础上实现定子电流和转矩的解耦 3 基于SIMULINK平台上仿真模型的搭建 简单介绍了MATLAB SIMULINK仿真平台 结合其软件包构建 转差频 率控制的异步电机矢量 控制变频调速系统仿真模型 详细给出了各模块的具体 参数 仿真结果表明该控制方案简单 控制精度高 具有良好的动 静态性能 4 基于DSP平台的矢量控制系统的硬软件设计 介绍了DSP性能 并以TMS320LF2407A为主控制器 对系统进行了硬 件设计 并在此基础上进行了系统软件的初步设计 毕业设计 论文 6 2 矢量控制变频调速系统 2 1 矢量控制的变频调速基本原理 由电机学原理可知直流电机转矩与电枢电流的关系为 11 2 1 etma TCI 式中 为常数 称为转矩系数 磁通 m和电枢电流Ia之间互成90 正 2 t pz C a 交关系 在电路上互不影响 可以进行独立的控制 只要保持磁通 m不变 通过 调节电枢电流Ia就可以实现对电磁转矩Te的控制 由此可 知直流电机调速的电枢 和励磁是相互独立的两个参量 不是耦合的 这样能够对电枢电流和励磁电流做到 精确控制 而三相异步电机转矩与转子电流的关系为 2 2 cos etmr TCI 式中是异步电机的转矩系数 气隙有效磁通 m与转矩电流Ir 22 3 2 tdp CpN k 之 间是既不成直角关系又不是相互独立的两个变量 转矩电流Ir不仅与 m有关 而 且还与转差率s 或者转速n 有关 即交流异步电机的电枢和励磁是耦合的 这也是 交流异步电机转矩难以进行实时控制的原因 3 为了使交流异步电机获得与直流电机相似的控制性能 必须对异步电动机控制 系统进行解耦 异步电动机控制系统解耦的关键是要找出两个分别决定磁通和电磁 转矩的独立控制量 而且必须求出这两个控制量和能直接测量及控制的定子坐标变 量的关系 矢量控制的基本思想是把异步电动机模拟成直流电机来控制 其原 理正是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量 和电机转速 根据转子磁场定 向原理对其分解 得到 励磁电流分量和转矩电流 分量 对其 进行控制即可得到 与直流电机相同的控制特性 10 B C A F 毕业设计 论文 7 图2 1 三相交流绕组物理模型 由三相异步电动机结构可知 定子三相绕组在空间上相互相差120 当对交 流电机三相对称静止绕组A B C通以在相位上相差120 的三相平衡正弦电流 ia ib ic后 在空间上合成随着时间而旋转的旋转磁场F 其同步角速度为 s 如 图2 1所示 事实上 产生旋转磁场不一定非要三相绕组 除单相以外 二相 三相 四 相 等任意对称的绕组 通入平衡的多相电流 都能产生旋转磁动势当然两相最 为简单 如图2 2中绘出了两相静止绕组 和 它们在空间上互差90 同时在绕 组中通以相位上互差90 的两相平衡交流电流时 也能建立 个旋转磁场F 当图 2 1与图2 2的两个旋转磁动势大小和转速都相同时 则认为图2 2的两相绕组与 图2 1的三相绕组等效 F 图2 2 两相交流绕组物理模型 q F d 图2 3 旋转直流绕组物理模型 图2 3 d和q表示两个匝数相等且垂直的绕组 分别对其通以直流电流id和 iq 产生合成磁动势F 其位置相对于绕组来说是固定的 如果人为地让包含两个绕 组在内的整个铁心以同步转速旋转 则磁动势F自然也随之旋转起来 成为旋转磁 毕业设计 论文 8 动势 若这个旋转磁动势的大小和转速与图2 1和图2 2中的旋转磁动势一样 那 么这套旋转的直流绕组与前两套固定的交流绕组等效 如果用上面三种方法所产生的旋转磁场完全相同 磁极对数相同 磁感应强度 相同 转速相同 的话 则认为此时的三相磁场 两相磁场 旋转直流磁场系统是 等效的 因此 这三种旋转磁场之间可以互相进行等效转换 如上所述 一个三相交流的磁场系统和一个旋转体上的直流磁场系统 通过两 相交流绕组系统作为过渡 可以进行等效变换 所以 如果将用于控制交流调速的 给定信号变换成类似于直流电动机磁场系统的控制信号 也就是说 假想由两个互 相垂直的直流绕组同处于一个旋转体上 两个绕组中分别独立地通入由给定信号分 解而得的转矩电流信号id和励磁电流信号iq 并把id iq作为基本控制信号 通过 等效变换 可以得到与基本控制信号id和iq等效的三相交流控制信号ia ib ic 用 它们去控制逆变电路 同样 对于电动机在运行过程中系统的三相交流数据 又可 以等效变换成两个互相垂直的直流信号 反馈到控制端 用来修正基本控制信号 id iq 在进行控制时 可以和直流电动机一样 使其中一个磁场电流不变 而控制另 一个磁场电流信号 从而获得和直流电机相类似的控制效果 这就是异步电动机矢 量变换控制的基本思想 12 2 2 矢量控制的坐标变换 在交流电机中三相对称绕组通以三相对称电流可以在电机气隙中产生空间旋转 的磁场 在功率不变的条件下 按磁动势相等的原则 三相对称绕组产生的空间旋 转磁场可以用两相对称绕组来等效 三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换就建 立在磁动势不变情况下 13 矢量坐标变换是简化交流电机复杂模型的重要数学方法 是交流电机矢量控制 的基础 由于交流异步电机的内部磁场是由转子和定子三相绕组的磁势产生 当向 三相对称的定子绕组中通以三相对称的正弦电流时 则会在空间上产生一个以 s角 速度旋转的合成磁势 也即所说的空间矢量 用磁势或者电流矢量对上一节中所讲 的三相磁场 两相磁场和旋转直流磁场进行描述 并且对它们进行坐标变换 就称 为矢量坐标变换 在矢量坐标变换中需要遵循的两个原则是 变换前后的电流所产 生的旋转磁场等效 变换前后两个系统的电机功率保持不变 矢量控制系统的坐标变换包括静止坐标系间的变换 旋转与静止坐标系间的变 毕业设计 论文 9 换以及直角坐标系与极坐标系间的变换 其中三相静止坐标系和两相静止坐标系间 的变换 简称3 2变换 也称Clarke变换 两相静止坐标系和两相旋转坐标系间 的变换 简称2s 2r变换 也称Park变换 2 2 1 三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换 按照图2 4所示 设置三相绕组 A B C 与两相绕组 的轴线 让三相 绕组的A相与两相绕组的 相轴线重合 且均为静止坐标 分别对应的交流电流为 iA iB iC和i i 根据矢量坐标变换的原理可得 A B C iA iB iC i i 图2 4 Clarke变换 2 1 3 2 A B C i i Ci i i 其中 C3 2为变换矩阵 设变换系数为K 根据图2 4还可得 11 cos0cos120cos120 22 ABCABC iK iiiK iii 2 2 33 sin0sin120sin1200 22 ABCBC iK iiiKii 2 3 而令C3 2 K 从而得 因为要满足功率不变的变换原则 11 21 2 2 3 0 3 23 2 K 必须保证C3 2是方阵 且存在有逆矩阵 从而在推导过程引入一个i 和 1T 3 23 2 C C 毕业设计 论文 10 i 同时垂直的新变量i0 零轴电流 于是可得三相 两相变矩阵 2 4 3 2 11 21 2 2 03 23 2 3 121212 C 因此可得Clarke变换式为 2 5 0 11 21 2 2 03 23 2 3 121212 A B C ii ii ii Clarke逆变换式为 2 6 0 101 2 2 1 23 212 3 1 23 212 A B C ii ii ii 2 2 2 两相静止坐标系与两相旋转坐标系间的变换 Park变换就是将两相静止直角坐标系 向两相旋转直角坐标系d q的转 换过程 d q旋转坐标系的旋转速度是 静止绕组产生的旋转磁动势角速度是 1 则旋转坐标系上旋转绕组中的电流角频率应为 1 如果旋转坐标系的旋转 速度 1 则旋转绕组中的电流角频率为零 即旋转绕组中的电流为直流 这 也就是说经过如此的坐标变换 交流电机可以和直流电机之间建立等效关系 使交 流电机可以用直流电机的控制模式进行控制 d q is iq id i i 图2 5 park变换 设 为两相静止绕组 d q为以角速度旋转的两相旋转绕组 图2 5所示 的 是旋转坐标系的d轴和静止坐标系的 轴的夹角 由此可以得知 角是随着时 毕业设计 论文 11 间而不断变化的 0是初始角 is为三相电流合成的空间矢量 它在 0 dt 两 相静止坐标系上的分量为i 和i 在两相旋转坐标系上的分量为id和iq 其转换坐 标系的设定如图2 5 根据图中的关系可以得到id iq和i i 的的关系为 2 7 cossin cossin dq dq iii iii 将上式改写为矩阵 得 2 8 2r 2s cossin sincos dd qq iii C iii 式中 2 9 2r 2s cossin sincos C 是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵 对式 2 8 两边都左乘以两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵的逆矩 阵 即得 2 10 1 cossincossin sincossincos d q iii iii 则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换矩阵是 2 11 2 2 cossin sincos sr C 上面提到旋转坐标系以同步角速度旋转 即 1时 则dq坐标系也可以改 为由MT坐标系来表示 这时仅需要将变量的下标由d q改为m t即可 由以上分析可以得到三相异步电机矢量控制的Clark变换及其逆变换 Park变 换及其逆变换的数学模型 在进行仿真过程中这些变换将以模块的形式出现 2 3 异步电机在不同坐标系上的数学模型 矢量控制的基础是三相异步电机数学模型的建立 14 而三相交流电机的电流 磁通和转速之间都是互相影响的 另外 三相电机的定子和转子分别等效成为三个 绕组 每个绕组在产生磁通时都有自己的电磁惯性 加上运动系统的机电惯性 变 频装置的滞后因素等 这些因素都决定了异步电机是一个高阶 非线性 强耦合的 毕业设计 论文 12 多变量系统 2 3 1 在三相静止坐标系下的数学模型 在研究异步电动机的多变量数学模型时 通常进行如下假设 2 1 忽略空间谐波 设三相绕组对称 在空间互差120 电角度 所产生的磁动 势沿气隙周围按正弦规律分布 2 忽略磁路饱和 各绕组的自感和互感都是恒定的 3 忽略铁心损耗 4 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响 5 将电机转子等效成为绕线转子 折算到定子侧 而且折算后的三相绕组匝数 相等 这样得到三相异步电机的物理模型如图2 6示 图中的定子三相绕组轴线 A B C在空间是固定的 以A轴为参考坐标轴 转子绕组轴线a b c随转子 旋转 转子a轴和定子A轴间的电角度 为空间角位移变量 规定各绕组电压 电 流 磁链的正方向符合电动机的惯例和右手螺旋定则 这时我们可以用系统的电压 方程 磁链方程 转矩方程和运动方程来描述三相异步电机的数学模型 A a B b C c O uA iA ub ia uB iB ub ib uC iC ic uc 图2 6 三相交流电机物理模型 1 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为 毕业设计 论文 13 A AAs B BBs C CCs d ui R dt d ui R dt d ui R dt 2 12 与此相应的三相转子绕组折算到定子侧的电压方程为 2 13 a aas b bbs c ccs d ui R dt d ui R dt d ui R dt 式中 uA uB uC ua ub uc 定子和转子相电压的瞬时值 iA iB iC ia ib ic 定子和转子相电流的瞬时值 各相绕组的全磁链 A B C a b c Rs Rr 定子和转子绕组电阻 以上变量都己经折算到定子侧 将电压方程写成矩阵形式 并以微分算子p代替微 分符号d dt有 2 14 00000 00000 00000 00000 00000 00000 AAAs BBBs CCCs aaar bbbr cccr uiR uiR uiR p uiR uiR uiR 或写成 2 15 p uRi 2 磁链方程 交流电机中每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之 和 因此 六个绕组的磁链可写成式 2 16 AAAABACAAbAcA BBABBBCBBbBcB CCACBCCCCbCcC aaAaBaCaaabaca bbAbBbCbabbbcb ccAcBcCcacbccc LLLLLLi LLLLLLi LLLLLLi LLLLLLi LLLLLLi LLLLLLi 2 16 或写成 2 17 Li 毕业设计 论文 14 式中L是6 6电感矩阵 其中对角线元素是各有关绕组的自感 其余各项则是绕 组间的互感 实际上 与电动机某一相绕组交链的磁通有两类 一类为漏磁通 只 与定子或转子的某一绕组交链而不穿过气隙 另一类为主磁通 穿过空气气隙 定 子漏磁通所对应的电感是定子漏感Lls 由于各相对称故各相漏感相等 同样 转子 漏磁通对应的电感是转子漏感Llr 与定子某一相绕组交链的最大互感磁通对应于定 子互感Lms 与转子某一相绕组交链的最大互感磁通对应于转子互感Lmr 由于转 子电感己归算至定子侧 所以Lms Lmr 定子各相自感 2 18 AABBCCmsls LLLLL 转子各相自感 2 19 aabbccmrlrmslr LLLLLLL 定子与定子绕组间的互感 2 20 1 2 ABBCCABACBACms LLLLLLL 转子与转子绕组间的互感 2 21 11 22 abbccabacbacmrms LLLLLLLL 定子与转子绕组间的互感 2 22 cos cos120 cos120 AaaABbbBCccCms AbbABccBCaaCms AccABaaBCbbCms LLLLLLL LLLLLLL LLLLLLL 其中 为角位移 可以看出定子与转子间的互感是角位移的函数 将式 2 18 2 22 代入 2 16 有 2 23 sssrss rsrrrr LL i LL i 其中 T sABC T rabc T sABC iii i T rabc iii i 11 22 11 22 11 22 mslsmsms ssmsmslsms msmsmsls LLLL LLLL LLLL L 2 24 11 22 11 22 11 22 mrlrmsms rrmsmrlrms msmsmrlr LLLL LLLL LLLL L 2 25 毕业设计 论文 15 2 26 coscos 120 cos 120 cos 120 coscos 120 cos 120 cos 120 cos T rssrms L LL 3 转矩方程 根据机电能量转换原理 在多绕组电机中 在线性电感的条件下 磁场的储能 和磁共能为 2 2 27 11 22 TT mm WWii Li 而电磁转矩等于机械角位移位移变化时磁共能的变化率 电流约束为常值 m m W 且机械角位移 m np 于是 2 28 mm ep m i cti ct WW Tn 将式 2 27 代入 2 28 并考虑到电感的分块矩阵关系式 2 24 2 26 得 2 29 1 2 T ep Tn L ii 4 运动控制方程 对于恒转矩负载TL 机组转动惯量J 机械角速度 则系统运动方程为 2 30 eL d TTJ dt 式中 则用角速度表示的机械角速度为 则系统运动方程 m d dt m p n d dt 为 2 31 eL p J d TT ndt 2 3 2 两相静止坐标系下的数学模型 三相异步电机在两相静止坐标系下的模型也就是在 坐标系下的模型 将三 相静止坐标下的电量 电压 电流 磁链 用C3s 2r阵变换成两相静止坐标系下 即 可得到三相异步电机在两相静止坐标系 下的数学模型 13 计算后的模型为 1 电压方程 00 00 ssssm ssssm rrmmmrrr rrmmrrr uiRL pL p uiRL pL p uiL pLRL pL uiLL pLRL p 2 32 毕业设计 论文 16 式中 为两相静止坐标系上两相定子绕组电压 为两相静止 s u s u r u r u 坐标系上两相转子绕组电压 为两相静止坐标系上两相定子绕组电流 s i s i 为两相静止坐标系上两相转子绕组电流 为两相坐标系上定 转子 r i r i s L r L 绕组的自感 为两相坐标系同轴定 转子绕组的互感 m L 2 磁链方程 2 33 00 00 00 00 sssm sssm rrmr rrmr iLL iLL iLL iLL 3 转矩方程 2 34 epmsrsr Tn Li ii i 毕业设计 论文 17 2 3 3 两相旋转坐标系下的数学模型 三相异步电机在两相旋转坐标系下的模型也就是在dq坐标系下的模型 将两 相静止坐标系下的电量经C2s 2r阵变换到两相旋转坐标系下即可以得到三相异步电 机在两相旋转坐标系下的模型 13 计算后的模型为 1 电压方程 2 35 sdssdqssmdqsmsd sqdqssssdqsmmsq rdmdqrmrrdqrrrd rqdqrmmdqrrrrrq uRL pLL pLi uLRL pLL pi uL pLRL pLi uLL pLRL pi 式中 为两相旋转坐标系上两相定子绕组电压 为两相旋转坐 sd u sq u rd u rq u 标系上两相转子绕组电压 为两相静止坐标系上两相定子绕组电流 sd i sq i rd i 为两相静止坐标系上两相转子绕组电流 为dq坐标系相对定子的角速度 rq i dqs 为dq坐标系相对转子的角速度 dqr 2 磁链方程 2 36 00 00 00 00 sdsdsm sqsqsm rdrdmr rqrqmr iLL iLL iLL iLL 3 转矩方程 2 37 epmsq rdsd rq Tn Li ii i 2 4 基于转子磁场定向的解耦 在前述模型分析中 在进行两相旋转坐标变换时 只规定了dq两轴的相互位 置关系和定子频率同步的旋转速度 并未规定两轴与电机旋转磁场的相对位置 如 果取d轴沿着转子总磁链矢量的方向 称作M Magnetization 轴 q轴再逆时 r 针转90 即垂直于矢量 称之为T Torque 轴 这样的两相旋转坐标系就具体 r 规定为MT坐标系 即按转子磁链定向 Fieldorientation 的旋转坐标系 在具体 的转换中要注意下标的变换 15 对于同步旋转坐标系有 考虑到笼型异步电动机 1dqs 1dqss 内部转子绕组短路即 于是电压方程可以写成0 rdrq uu 毕业设计 论文 18 2 38 1 1 1 1 0 0 sds sdsdsq sqs sqsqsd r rdrdrq r rqrqrd uR ip uR ip R ip R ip 由式 2 36 可解出 2 39 1 1 rdrdm sd r rqrqm sq r iL i L iL i L 当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时 应有 2 40 rdrmr 0 rqrt 将 2 40 代入 2 39 可得 2 41 0 rdm rdr sd m sqr sq L iL i L iL i 将方程组 2 38 中的第三项代入 2 41 并用下角标m t替代d q 即得 2 42 1 r smr m T p i L 式中 为转子电磁时间常数 r r r L T R 将方程组 2 38 中的第四项代入式 2 41 并用下角标m t替代d q 即得 2 43 m sst rr L i T 对于转矩有 2 44 Pm estr r n L Ti L 式 2 42 2 43 2 44 就是矢量控制的基本方程 从式 2 42 看到 转子磁链仅由ism产生 与ist无关 正因为如此ism被称 r 为定子电流励磁分量 该式还表明 与ism之间的传递函数是一阶惯性环节 这 r 些和直流他励电动机非常相似 除电机参数外 只和ism有关 与其他物理量有 r 良好的解耦关系 另外由式 2 43 看出 当为常数时 电磁转矩正比于ist 因此 ist被称为定 r 子电流转矩分量 也就是说控制ist就可以控制电磁转矩了 这些和直流电机非常相 毕业设计 论文 19 似 除电机参数外 当为常数时 电磁转矩Te只和ist有关 与其他物理量有良 r 好的解耦关系 所以 在MT坐标系下 异步电动机的电流实现了完全解耦 这是 三相异步电机的矢量控制的关键 3 转差频率矢量控制的仿真 3 1 仿真平台 MATLAB的SIMULINK是很有特色的仿真环境 16 17 在此环境中 用户 可以用点击拖动鼠标的方式绘制和组织系统或电路 并完成对系统和电路的仿真 SIMULINK 是 simulation 和 link两个英文单词的缩写 意思是仿真链接 所有 的模型库都是在此环境中使用 从模型库中提取模型放到的SIMULINK仿真平台 上进行仿真 所以 有关的操作是仿真的基础 SIMULINK作为面向系统框图的仿真平台 它具有如下特点 1 以调用模块代替程序编写 以模块连成的框图表示系统 点击模块即可以输 入模块参数 以框图表示的系统应包括输入 激励源 输出 观测仪器 和组成系统 本身的模块 2 画完系统框图 设置好仿真参数 即可启动仿真 这时 会自动完成仿真系 统的初始化过程 将系统框图转换为仿真的数学方程 建立仿真的数据结构 并计 算系统在给定激励下的响应 3 系统运行的状态和结果可以通过波形和曲线观察 这和实验室中用示波器观 察的效果几乎一致 毕业设计 论文 20 4 系统仿真的数据可以用以 mat为后缀的文件保存 并且可以用其他数据处 理软件进行处理 5 如果系统框图绘制不完整或仿真过程中出现计算不收敛的情况 会给出一定 的出错提示信息 6 以框图形式对控制系统进行仿真是SIMULINK的最早功能 后来在原有 的基础上又开发了数字信号处理 通信系统 电力系统 模糊控制等数十种模型库 但是SIMULINK的窗口界面是其他工具箱共用的平台 在此平台上可以进行控制 系统 电力系统 通信系统等各种系统的仿真 图3 1是SIMULINK模型库浏览 器窗口 窗口左边的树状目录是各分类模型库的名称 在分类模型库下还有二级子 模型库 点击模型库名前带 的小方块则可展开二级子模型库的目录 点击模 型库名前带 的小方块则可关闭二级目录 利用SIMULINK环境仿真一个系统的过程基本上可以分为如下几个步骤 1 根据要仿真的系统框图 在SIMULINK窗口的仿真平台上构建仿真模型 2 设置模块参数 3 设置仿真参数 4 启动仿真 5 观测仿真结果 毕业设计 论文 21 图3 1 SIMULINK模型库浏览器窗口 3 2 转差频率矢量控制系统 转差频率矢量控制是不需要进行复杂的磁通检测和繁琐的坐标变换 只要在 保证转子磁链大小不变的前提下 通过检测定子电流和转子角速度 经过 r 数学模型的运算就可以实现间接的磁场定向控制 18 在电气传动控制系统中都要服从的基本运动方程式 要提高调 eL p J d TT ndt 速系统的动态性能 主要依靠控制转速的变化率 显然 通过控制Te就能 d dt 达到控制的目的 转差频率矢量控制就是通过控制转差角频率 来控制Te 从 d dt 而间接控制电动机的转速 转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的结构如图3 2所示 该系 统主电路采用SPWM电压型逆变器 这是通用变频器常用的方案 19 转速采 用了转差频率控制 即异步电动机 定子角频率 1由转子角频率 和转差角频 率 s组成 1 s 在转速变换过程中 电动机的定子电流频率始终能随转 毕业设计 论文 22 子的实际转速同步升降 使转速调节更 为平滑 励磁模式 ASR 电压电流 模式变换 SPWM 逆变器 整流器 M 3 PG 图3 2 转差频率矢量控制系统原理图 根据矢量控制基本方程式以及转差频率矢量控制系统原理图 可以看出 在保 持转子磁链不变的控制下 电动机转矩直接受定子电流的转矩分量ist控制 并且 r 转差 s可以通过定子电流的转矩分量ist计算 而转子磁链也可以通过定子电流 r 的励磁分量ism来计算 在系统中以转速通过转速调节器ASR的输出量为定子电流 的转矩分量ist 然后计算得到转差 s 如果采用磁通不变的控制 则 由0 r p 式 2 42 可得 代入式 2 43 得 rm sm L i 3 1 st s r sm i T i 由于矢量控制方程得到的是定子电流的励磁分量和转矩分量 而本系统采用 了电压型逆变器 需要相应的将电流控制转换为电压控制 其变换关系为 3 2 1sms sms st uR iL i 3 3 1sts smssst uL iRL p i 式中 usm ust为定子电压的励磁分量和转矩分量 为漏磁系数 2 1 m sr L L L usm ust经过两相旋转坐标系到三相静止坐标系的变换 2r 3s 得到SPWM 逆变器的三相电压控制信号 并控制逆变器的输出电压 20 毕业设计 论文 23 3 3 转差频率矢量控制系统的仿真与分析 3 3 1 仿真模型的建立 根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图 图3 2 可在仿真 平台上构建转差频率矢量控制调速系统的仿真模型 其主电路采用交 直 交电 路 输出三相交流电压拖动异步电动机 系统的控制部分由给定 转速PI调 节器 函数运算 两相 三相坐变换 PWM脉冲发生器等环节组成 在仿真模 型的建立过程中主要用到simulink和simpowersystems两个模型库 21 22 1 三相桥式不可控整流电路模块 三相桥式不可控整流电路由六个二极管按桥式连接组成 见图3 3 它有三个 输入端 分别是A B C 用于连接三相电源或整流变压器的三相输出 则输出 整流后为直流电 它的两个输出端K和A 其中K端为 A端为 A B C K A a 图标 b 电路 图3 3 三相不可控桥式整流模块 2 三相桥式逆变电路模块 采用IGBT作为开关器件的电压型三相桥式逆变电路如图3 4所示 V1 V4 V3V5 V6V2 VD5 VD2 VD6 VD3 VD1 VD4 C1 C2 U V W 图3 4 电压型三相桥式逆变电路 在SIMULINK仿真平台中可以对多功能桥式电路模块的参数进行设置 从而达 毕业设计 论文 24 到与上图相同的电气特性 3 转速调节器模块 仿真模型如图3 5所示 它是由放大器Gainl Gain2和积分器组成的带 限幅的转速调节器ASR 输入为给定转子角频率 与转子角频率 两者之差 经过限幅器后可得到 定子电流的转矩分量ist 限幅器的设定是个关键 这里取 12 图3 5 转速PI调节器模块 4 函数运算模块 函数运算模块的仿真图如图3 6所示 它是根据定子电流的励磁分量ism 和转矩分量ist 通过函数f u 计算得到转差 s 转差 s和转子角频率 相 加得到定子角频率 1 根据定子角频率和矢量转角的关系 对 1进行积分 最终得到定子电压矢量转角 图3 6 函数运算模块 5 坐标变换模块 坐标变换模块如图3 7所示 其中 dq0 to abc模块的函数关系主要是以 式 2 5 和式 2 10 为依据 其主要功能是实现两相旋转坐标系到时三相静止坐 标系的变换即Clarke变换 定子电压矢量转角作为输入量 其输出是PWM 脉冲发生器的调制信号 因为调制信号幅度不能大于1 故在dq0 to abc输 出后插入了衰减环节Gain3 在模型调试时 可以先在此处断开 使系统工作 在开环状 将PWM发生器设置为内部模式 然后运行模型 根据 dq0 to abc输出和PWM发生器的三相调制输入信号幅值小于1的要求 计 算Gain3的衰减系数 最后触发逆变器的功率管得到拖动异步电动机所需的三 毕业设计 论文 25 相交流电 完成闭环的控制过程 图3 7 坐标变换模块 本设计的所用异步电动机详细参数见表3 1 值得注意的是为了仿真的需要 异步电动机的转动惯量不能设得过大 23 表3 1 异步电动机的参数 模块参数设置值 PN W 2000 IN A 6 13 UN V 380 f1 Hz 50 p2 Lm mH 0 069 Llr mH 0 002 Rs 0 435 Lls mH 0 002 Rr 0 816 电 动 机 模 块 J kg m2 0 19 异步电机的具体参数设置可依据具体需要设定 在SIMULINK中其模型参 数设置对话框如图3 8所示 对话框第二项是转子类型的选择 第三项是参考坐 标系 其中有旋转坐标系 Rotor 静止坐标系 Sationary 和同步旋转坐标系 Synchronous 三种可选 仿真模型的参数设置可参照表3 2 表3 2 转差频率矢量控制仿真模型参数 模块参数设置值 G135 G20 15 G30 0076 G42 G59 55 控