第五章 相交线与平行线.第一节.doc

绥 化 市 北 林 区 四 方 台 镇 第 一 中 学 校 数 学 导 学 案 5.1.1 相交线导学案主备人：苗艳玲 审批人： 时间：12年 月 日 印刷份数：140学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、 学前准备1、预习课本23页。2、预习疑难： 。3、填空：两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。同角的补角 。二、 学情检测1、如果两个角有 ，并且另一边 ，具有这种关系的两个角互为邻补角。邻补角性质是 。2、如果两个角有 ，并且一个角的两边分别是另一个角两边的 ，具有这种关系的两个角互为对顶角。对项角的性质是 。三、合作研讨，探究解疑。探究一：邻补角、对顶角的定义1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 ，我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角1，2，3，4中，两两相配共能组成 对角。分别是 。分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。 图13、 归纳：邻补角、对顶角定义 邻补角 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是 对顶角4、 总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对 顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习：下列各图中，哪个图有对顶角？ B B B A C D C D C D A A B B B（A） C D C A C D A D探究二：邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 ( )或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。探究三：性质的应用例 如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数解：3140（ ）。2180118040140（ ）。42140（ ）。你还有别的思路吗？试着写出来练一练：教材3页练习（在书上完成）四、 展示点拨：展示各小组探究成果，并进行归纳总结。五、自我检测：（一）选择题: 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB、CD、EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59（二）填空题:1. 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (3) (4) (5)2.如图3所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.3.如图4所示,直线AB、CD、EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.4.如图5所示,直线AB、CD相交于点O,若12=70,则BOD=_,2=_.5、已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则2+3= 。 六、拓展延伸1、如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.2、如图所示, 直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.变式训练:（2）直线AB,CD相交于点O,若AOD=40，AOE:EOD=23,求EOD的度数。3、两条直线交于一点，有 对对顶角；三条直线交于一点，有