等厚干涉的应用.doc

实验七 等厚干涉的应用光的干涉是重要的光学现象之一，它为光的波动性提供了重要的实验证据。光的干涉现象广泛地应用于科学研究、工业生产和检测技术中，如用作测量光波波长，精确地测量微小物体的长度、厚度和角度，检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内应力分布等。本实验主要研究牛顿环和劈尖两个典型的光的等厚干涉现象。实验目的1观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点。2用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径。3用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。实验仪器牛顿环仪，移测显微镜、钠灯、劈尖等。牛顿环仪是由待测平凸透镜（凸面曲率半径为200700cm）L和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架F中构成（图1）。框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置。调节H时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。图-1 实验装置如图2，图中所示移测显微镜部分内容请参阅实验一读数显微镜的使用方法，调整时应注意：图21调节45玻璃片，使显微镜视场中亮度最大。这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求。2因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。3调焦时，显微镜应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止。实验原理 利用透明薄膜上下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将被分解成有一定光程差的几个部分。若两束反射光相遇时的光程差取决于产生反射光的透明薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。牛顿环和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。1牛顿环将一块平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，因而在它们之间形成以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离O点等距离处厚度相同。如图3（a）所示。当光垂直入射时，其中有一部分光线在空气膜的上表面反射，一部分在空气膜的下表面反射，因此产生两束具有一定光程差的相干光，当它们相遇后就产生干涉现象。由于空气膜厚度相等处是以接触点为圆心的同心圆，即以接触点为圆心的同一圆周上各点的光程差相等，故干涉条纹是一系列以接触点为圆心的明暗相间的同心圆，如图3（b）所示。这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。设入射光是波长为l的单色光，第k级干涉环的半径为rk，该处空气膜厚度为hk，则空气膜上、下表面反射光的光程差为图3 牛顿环的干涉原理及干涉条纹其中是由于光从光疏媒质射到光密媒质的交界面上反射时，发生半波损失引起的。因空气的折射率n近似为1，故有：（1）由图3（a）的几何关系可知： （2）式中R是透镜凸面AOB的曲率半径。因rk，hk远小于R，故得：（3）当光程差为半波长的奇数倍时，干涉产生暗条纹，由（1）式有 （4）式中k = 0,1,2,3将（3）式代入（4）式便得 （5）由（5）式可见，rk与k和R的平方根成正比，随k的增大，环纹愈来愈密，而且愈细。同理可推得，亮环的半径为（6）由（6）式可知，若入射光波长l已知，测出各级暗环的半径，则可算出曲率半径R。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与平玻璃板接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在，从而引起附加的光程差。因此难以准确判定级数k和测出rk。我们改用两个暗环的半径rm和rn的平方差来计算R，由（5）式可得： （7）因暗环圆心不易确定，故可用暗环的直径代替半径，得： （8）2劈尖劈尖干涉装置如图4（a）所示。将两块光学平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖，当用单色光垂直照射时，在劈尖薄膜的上下两表面反射的两束相干光相遇时发生干涉。两者光程差d=2h+l/2，其中h是某干涉条纹处对应的劈尖空气膜厚度，l/2为半波损失。干涉图形形成在劈尖膜上表面附近，是一组与玻璃板交线相平行的等间距明暗相间的平行直条纹，如图11-4（b）所示。这也是一种等厚干涉条纹。图4 劈尖干涉劈尖干涉的条件为 由干涉条件可得两相邻明（或暗）条纹所对应的空气膜厚度差为 （9）如果由两玻璃板交线处到细金属丝处的劈尖面上共有N条干涉条纹，则金属丝直径d为（10）由于N数目很大，为了简便，可先测出单位长度的暗条纹数N0，则测出两玻璃板交线处至金属丝的距离L，则 （11）如果已知入射光波长l，并测出N0和L，则可求出细金属丝直径或薄片厚度。实验内容1用牛顿环测量平凸透镜表面的曲率半径（1）按图2安放实验仪器（2）调节牛顿环仪边框上三个螺旋，使在牛顿环仪中心出现一组同心干涉环。将牛顿环仪放在显微镜的平台上，调节45玻璃板，以便获得最大的照度。（3）调节读数显微镜调焦手轮，直至在显微镜内能看到清晰的干涉条纹的像。适当移动牛顿环位置，使干涉条纹的中央暗区在显微镜叉丝的正下方，观察干涉条纹是否在显微镜的读数范围内，以便测量。（4）转动测微鼓轮，先使镜筒由牛顿环中心向左移动，顺序数到第24暗环，再反向至第22暗环并使竖直叉丝对准暗环中间，开始记录。在整个测量过程中，鼓轮只能沿同一个方向依次测完全部数据。将数据填入表中，显然，某环左右位置读数之差即为该环的直径。用逐差法求出R，并计算误差。2用劈尖干涉法则细丝直径（选做内容）（1）将被测细丝夹在两块平板玻璃的一端，另一端直接接触，形成劈尖，然后置于读数显微镜载物台上。（2）调节叉丝方位和劈尖放置方位，使镜筒移动方向与干涉条纹相垂直，以便准确测出条纹间距。（3）用读数显微镜测出20条暗条纹间的垂直距离l，再测出棱边到细丝所在处的总长度L，求出细丝直径d。（4）重复步骤3，各测三次，将数据填入自拟表格中。求其平均值。实验记录表格l=589.3nm，m-n=10环的级数m22212019181716151413环的位置mm左右直径Dm/mm环的级数n1211109876543环的位置mm左右直径Dn