电力系统分析复习题.doc

例题1-1 : 电力系统的部分接线图示于题图，各电压等级的额定电压及功率输送方向已标明在图中，试求发电机及各变压器高低压绕组的额定电压。2-1.试计算215（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：发电机：，变压器 T-1：变压器T-2：电抗器 :；架空线路长80km，每公里电抗为；电缆线路长2.5km,每公里电抗为。解 首先选择基准值。取全系统的基准功率。为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比。这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选第I段的基准电压于是各元件电抗的标幺值为2-2.给定基准功率，基准电压等于各级平均额定电压。假定发电机电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。计算公式： 精确计算： 近似计算： 近似计算结果的相对误差为2.2%，在工程计算中是允许的。3-1 电网结构如图311所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及参数： ， 试求电压和功率分布。解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。 则： 又 故： （2） 再用已知的线路始端电压及上述求得的线路始端功率，求出线路各点电压。 （3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。 故 则 又 从而可得线路始端功率 这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重新计算，直道相差较小为止。3-2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21/km，x=0.416/km,b=2.74。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：。母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率：。当变压器取主轴时，求母线c的电压。 解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为 由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得将分别接于节点A 和b，作为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷节点c的功率即是负荷功率 这样就得到图所示的等值电路（2）计算母线A输出的功率。 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为 由图可知 线路中的功率损耗为 于是可得 由母线A输出的功率为（3）计算各节点电压。 线路中电压降落的纵分量和横分量分别为 b点电压为变压器中电压降落的纵，横分量分别为 归算到高压侧的c点电压 变电所低压母线c的实际电压如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 ， ， 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。 3.3 图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为： 变电所b ， 变电所c ， 负荷功率 ，试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。 解 （1）计算网络参数及制定等值电路。 线路： 线路： 线路： 变电所b： 变电所b： 等值电路如图所示 （2）计算节点b和c的运算负荷。（3）计算闭式网络的功率分布。可见，计算结果误差很小，无需重算。取继续进行计算。 由此得到功率初分布，如图所示。 （4）计算电压损耗。 由于线路和的功率均流向节点b为功率分点，且有功功率分点和无公功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路的电压损耗，要用A点的电压和功率。变电所b高压母线的实际电压为 3.4 变比分别为和的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。解 （1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故 （2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得 故循环功率为 （3）计算两台变压器的实际功率分布。 （4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为 按变压器T-2计算可得 计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算可分别得： ，（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率 输入高压母线的总功率为 计算所得功率分布，如图所示。例4-1某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz降到48Hz 和45Hz时，相应负荷功率的变化百分值1、 解：（一）频率降为48时，系统的负荷 负荷变化为 若用百分值表示便有(二)频率降为45时，系统的负荷相应地， ；。 例4-2某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的水电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数。试求：(1) 系统的单位调节功率(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f。(3)如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。解 (1)计算系统的单位调节功率令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率系统负荷功率系统备用系数于是(2) 系统负荷增加5%时的频率偏移为 一次调整后的稳态频率为(3)频率降低0.2Hz，即，系统能够承担的负荷增量或例4-3同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。解 (1)计算系统的单位调节功率。(2) 系统负荷增加5%后(3)频率允许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量为或例4-6两系统由联络线联结为互联系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系统的容量分别为1500MW和1000MW，各自的单位调节功率（分别以两系统容量为基准的标么值）示于图4-13。设A系统负荷增加100MW，试计算下列情况的频率变化增量和联络线上流过的交换功率。(1)A，B两系统机组都参加一次调频。(2)A，B两系统机组都不参加一次调频。(3)B系统机组不参加一次调频。(4)A系统机组不参加一次调频。解 将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值 (1) 两系统机组都参加一次调频；这种情况正常，频率下降的不多，通过联络线由B向A输送的功率也不大。(2) 两系统机组都不参加一次调频；这种情况最严重，发生在A、B两系统的机组都已满载，调速器已无法调整，只能依靠负荷本身的调节效应。这时，系统频率质量不能保证。(3) B系统机组不参加一次调频；。此时这种情况说明，由于B系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由该系统本身机组的调速器进行一次调频加以补充。B系统所能供应的，实际上只是由于互联系统频率下降时负荷略有减少，而使该系统略有富余的3.16 MW。其实，A系统增加的100 MW负荷，是被三方面分担了。其中，A系统发电机组一次调频增发；A系统负荷因频率下降减少；B系统负荷因频率下降减少。(4) A系统机组不参加一次调频； ；。此时这种情况说明，由于A系统机组不参加调频，该系统的功率缺额主要由B系统供应，以致联络线上流过大量交换功率，甚至超过其极限。比较以上几种情况，自然会提出，在一个庞大的电力系统中可采用分区调整，即局部的功率盈亏就地调整平衡的方案。因这样做既可保证频率质量，又不至过分加重联络线的负担。下面的例4-7就是一种常用的方案。例4-7同例4-6，试计算下列情况得频率偏移和联络线上流过得功率；(1)A，B两系统机组都参加一次调频，A，B两系统都增发50MW。(2)A，B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW。(3)A，B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。 (4)A系统所有机组都参加一次调频，且有部分机组参加二次调频，增发60MW，B系统有一半机组参加一次调频，另一半机组不能参加调频。解 (1)A，B两系统机组都参加一次调频，且都增发50MW时。 ；这种情况说明，由于进行二次调频，发电机增发功率的总和与负荷增量平衡，系统频率无偏移，B系统增发的功率全部通过联络线输往A系统。(2) A，B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW时；。这种情况较理想，频率偏移很小，通过联络线由B系统输往A系统的交换功率也很小。(3) A，B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。 ；这种情况和上一种相比，频率偏移相同，因互联系统的功率缺额都是40MW。联络线上流过的交换功率却增加了B系统部分机组进行二次调频而增发的60MW。联络线传输大量交换功率是不希望发生的。(4)A系统所有机组都参加一次调频，并有部分机组参加二次调频，增发60MW，B系统仅有一半机组参加一次调频时。；。这种情况说明，由于B系统有一半机组不能参加调频，频率的偏移将增大，但也正由于有一半机组不能参加调频，B系统所能供应A系统，从而通过联络线传输的交换功率有所减少。例4-8某火电厂三台机组并联运行，各机组的燃料消耗特性及功率约束条件如下：试确定当总负荷分别为400MW、700MW和600MW时，发电厂间功率的经济分配（不计网损的影响）。解 (1)按所给耗量特性可得各厂的微增耗量特性为令，可解出(2)总负荷为400MW，即。将和都用表示，可得于是由于已低于下限，故应取。剩余的负荷功率300MW，应在电厂2和3之间重新分配。将用表示，便得由此可解出：和，都在限值以内。(3)总负荷为700MW，即将和都用表示，便得由此可算出，已越出上限值，故应取。剩余的负荷功率450MW再由电厂1和3进行经济分配。将用表示，便得由此可解出：和，都在限值以内。(4)总负荷为600MW，即将和都用表示，便得进一步可得，第五章例6-1在下图所示的网络中，a,b和c为电源点，f为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入电阻，各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。解 （一）进行网络变换计算短路点的输入阻抗Zff，步骤如下：第一步，将和组成的星形电路化成三角形电路，其三边的阻抗为和。第二步，将和支路在节点a分开，分开后每条支路都有电势，然后将和合并，得 将合并，得 第三步 ，将由组成的三角形电路化成组成的星形电路。，第四步，将阻抗为，电势为的支路同阻抗为，电势为的支路合并，得 最后，可得短路点的输入阻抗为 短路电流为 电势实际上就是短路发生前节点f的电压。（二） 逆着网络变换的过程，计算电流分布系数和转移阻抗，其步骤如下： 第1步 ，短路点的电流分布系数 电流分布系数相当于电流，中的电流将按与阻抗成反比的原则分配到原来的两条支路，于是可得 ，或第2步，将和也按同样的原则分配到原来的支路，由此可得 电源点a的电流系数为第3步，各电源点的转移阻抗为 ，第4步 ，短路电流为 例6-2试计算图5-2所示的电力系统在f点发生三相短路时的冲击电流。系统各元件的参数如下：发电机G：60MVA，。调相机SC：5MVA，,。变压器T-1：31.5MVA，；T-2：20MVA，；T-3：7.5MVA, 。线路L-1：60km；线路L-2：20km；线路L-3：10km。各条线路电抗均为0.4。负荷：LD-1：30MVA；LD-2：18MVA；LD-3：6MVA。综合负荷的起始次暂态电势与额定标么电抗分别取0.8和0.35。解：（1）选取，算出等值网络中的各电抗的标么值如下：发电机 调相机负荷LD-1 负荷LD-2负荷LD-3 变压器T-1变压器T-2 变压器T-3线路L-1 线路L-2线路L-3 （2）进行网络化简： （3）起始次暂态电流的计算由变压器T-3方面提供的：由负荷LD-3侧提供的为： （4）冲击电流的计算为判断负荷LD-1和LD-2是否供给冲击电流，先验算一下接点b和c的残余电压：a点的残余电压为：线路L-1电流为：线路L-2电流为：b点的残余电压为：c点的残余电压为： 因b点和c点的残余电压都高于0.8，所以负荷LD-1和LD-2都不会供给短路电流，因此由变压器T-3方面提供的短路电流都是发电机和调相机提供的，可取。而负荷LD-3供给的短路电流则取冲击系数等于1。短路处电压等级的基准电流为短路处的冲击电流 例6.3试计算图6-41a中电力系统在f点发生三相短路时的起始暂态电流和冲击电流。系统各元件的参数如下：发电机G-1：100MW，；G-2：50MW，；变压器T-1：120MVA，Uk%=14.2; T-2：63MVA，UK%=14.5;线路L-1：170km，电抗为0.427；L-2：120km，电抗为0.432；L-3：100km，电抗为0.432；负荷LD：160MVA。发电机起始次暂态电势取解：负荷以额定标幺电抗为0.35，电势为0.8的综合负荷表示。（1） 选取SB=100MVA和UB=Uav，计算等值网络中各电抗的标幺值如下：发电机G-1： 发电机G-2： 负荷LD：变压器T-1：变压器T-2：线路L-1: 线路L-2: 线路L-3: 取发电机的次暂态电势E1=E2=1.08。（2） 简化网络。X9=X1+X4=0.156+0.118=0.274X10=X2+X5=0.226+0.230=0.456将X6，X7，X8构成的三角形化为星形化简后的网络如图6-41（c）所示。将E1，E2两条有源支路并联E12=1.08化简后的网络如图6-41（d）所示。（3） 计算起始次暂态电流。由发电机提供的起始次暂态电流为：由负荷LD提供的起始次暂态电流为：短路点总的起始次暂态电流为: 基准电流 于是得到起始次暂态电流的有名值为（4） 计算冲击电流发电机冲击系数取1.8，综合负荷LD的冲击系数取1，短路点的冲击电流为例6-7在图6-46a所示的电力系统中，三相短路分别发生在和点，试计算短路电流周期分量，如果（1）系统对母线a处的短路功率为1000MVA。（2）母线a的电压为恒定值。各元件的参数如下：线路L：40km；X=0.4。变压器T：30MVA，Uk%=10.5。电抗器：，X%=4。电缆C：0.5km，X=0.08。解：选，先计算第一种情况。系统用一个无限大功率电源代表，它到母线a的电抗标幺值各元件的电抗标幺值分别计算如下：线路L: 变压器T：电抗器R：电缆C：网络6.3kV电压级的基准电流为 当点短路时 短路电流为当点短路时 短路电流为 对于第二种情况，无限大功率电流直接接于母线a，即Xs=0。所以，在点短路时 ，在点短路时 短路电流为例7-1 图7-17（a）所示输电系统，在点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势和各序组合电抗、和。已知系统各元件参数如下：发电机：50MW，变压器T-1、T-2：60MVA，Vs%=10.5，中性点接地阻抗负荷线路L：50km，解 （1）各元件参数标幺值计算。选取基准功率=100MVA和基准电压，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。发电机：变压器T-1、T-2：中性点接地阻抗:负荷LD： 输电线路L： （2）制订各序网络正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变