江西省赣州市会昌中学2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题.docx

江西省赣州市会昌中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题考试时间：120分钟 总分值：150分第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1已知集合，则等于（ ）ABCD2函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ ）A（-2，-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）3若是第二象限角，且，则（ ）ABCD4如果点位于第二象限，则角是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角5的值为（ ）ABC D6已知，则的大小关系为（ ）ABCD7若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（ ）ABCD-18函数的图象大致是（ ）ABCD9若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD 10在内使成立的的取值范围是（ ）AB CD11已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为（ ）A B C D12对于定义域为R的函数，若存在非零实数，使函数在和上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”.则下列四个函数中，不存在“界点”的是（ ）A B C D第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）13已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为_14已知函数，则_15若函数的最大值为1，最小值为，则2a+b= 16已知函数若方程恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，解答时必须写出必要的证明步骤，推理过程和演算步骤，共70分）17（本小题满分10分）设集合,集合（1）若,求；（2）若,求实数m的取值范围18（本小题满分12分）已知.（1）化简；（2）若为第三象限角，且，求的值；（3），求的值.19（本小题满分12分）已知二次函数f（x）ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且函数f（x）只有一个零点1（1）求f（x）表达式；（2）在区间1，1上，yf（x）的图象恒在y5x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围20 （本小题满分12分）已知函数.（1）若是函数的一个零点，求a的值及所有零点构成的集合（2）当有实数解时，求的取值范围；21（本小题满分12分）已知函数，函数（1）若，求函数的值域；（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围22（本小题满分12分）设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点已知，（1）若，求函数的准不动点（2）若函数在区间上不存在准不动点，求实数的取值范围数学试题参考答案选择题答案：1-4 CBAD 5-8 BACD 9-12 BACD填空题答案：13. 2 14. 2016 15. 5或-11 16. （0，1 10A【详解】，.在同一坐标系中画出，与，的图像，如图.观察图像易得使成立的.故选A.11C【详解】函数是定义在上的偶函数，函数在上递减，即：，或，解得：，故选C12D【详解】A中f（x）=2x-x2，当x=2，x=4时f（x）=0，因此可知，在（2，4）之间存在“界点”；B中，由可知其图象恒与x轴有两个交点，故存在“界点”；C中 = ，其图象与x轴有两个交点（1，0），（3，0），故存在“界点”；D中 的图象与x轴只有一个交点，故D不存在“界点”故选D.132【详解】圆心角为扇形的面积为142016155或-11 【详解】因为的最小值为,最大值为,所以当时，有，解得；当时，有，解得所以2a+b=5或-1116 （0,1【详解】作出函数f（x）的图象，方程f（x）a有四个不同的解由图可知a的取值范围是(0,117（1）（2）或【详解】解：（1）因为集合,集合.1分当时, .2分 .4分（2）若,则,解得.6分若,则,解得,要使,则或,解得.9分综上,实数m的取值范围是或.10分18（1）（2）（3）【详解】(1)；即.4分(2) ,故.5分，,因为为第三象限角,故,即.8分(3)当时,故此时.12分19（1）f（x）（x+1）2；（2）；（3）m1【详解】（1）由二次函数f（x）ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且函数f（x）只有一个零点1，得，解得a1，b2，c1f（x）（x+1）2；.6分（2）令g（x）f（x）5xmx23x+1m，x1，1，则g（x）2x3，当x1，1时g（x）0恒成立，g（x）在1，1上为减函数，g（x）min13+1m1m，由1m0，得m1.12分20（1） （2）；【详解】（1）,.2分.3分令，5分所以所有零点构成的集合是.6分（2）令，通过分离参数法得.8分，根据二次函数的对称性和的取值范围可得，.9分 当时，；当时，故.12分 21（1）4，0；（2）1，4【详解】（1）由题意得.3分，.5分即的值域为 .6分 （2） 由不等式对任意实数恒成立得，.7分设.9分对任意的恒成立，.10分，.12分22（1）（2）【详解】()当时，函数，依题，得.1分，.2分，函数的准不动点为;.5