八年级数学分式及分式方程复习学案(知识点和练习题).doc

分式及分式方程 【知识要点】1、分式的定义： _ 。2、分式的_ 时有意义； _ 时值为零。3、分式的基本性质： ；用字母表示为： （其中 ）。（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等）。4、分式的约分： 。（思考：公因式的确定方法）。5、最简分式： _ 。6、分式的通分： 。7、最简公分母： 。8、分式加减法法则： _ 。（加减法的结果应化成 ）9、分式乘除法则： 。10、分式混合运算的顺序： 。11、分式方程的定义： 。12、解分式方程的基本思想： _ ；如何实现： 。13、方程的增根： 。14、解分式方程的步骤： _ 。15、用分式方程解决实际问题的步骤:【习题巩固】一、填空：1、当x 时，分式有意义；当x 时，分式无意义。2、分式：当x _时分式的值为零。3、的最简公分母是 _ 。4、 ； ；5、 ； 。6、已知，则 。7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成。8、若分式方程的一个解是，则 。9、当，时，计算 。10、若分式的值为整数，则整数x= 。11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:= ； = 。12、已知x=1是方程的一个增根，则k=_。13、若分式的值为负数，则x的取值范围是_ _。14、约分：_，_。15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时。16、若关于x的分式方程无解，则m的值为_。17、若_。18、;。19、如果=2，则=_。20、在等号成立时，右边填上适当的符号：=_。21、已知a+b=5， ab=3，则_。22、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。23、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是 元。24、已知，则B=_。25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 _ 倍.二、选择题1、下列各式中,分式有（ ）个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变3、下列约分结果正确的是（ ）A、;B、;C、; D、4、计算：，结果为（ ） A、1 B、-1 C、 D、5、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）A、 B、C、 D、6、下列说法正确的是（ ）（A）形如的式子叫分式 （B）分母不等于零，分式有意义（C）分式的值等于零，分式无意义 （D）分子等于零，分式的值就等于零7、与分式相等的是（ ）（A） （B） （C）- （D）8、下列分式一定有意义的是（ ）（A） （B） （C） （D）9、下列各分式中，最简分式是（ ）A、 B、 C、 D、10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。A、千米 B、千米 C、千米 D无法确定11、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍12、已知的值为（ ）A、 B、 C、2 D、13、若已知分式的值为0，则x2的值为（ ）A、或1 B、或1 C、1 D、114、已知，等于（ ）A、 B、 C、 D、三、计算题:1、 2、3、; 4、;5、. 五、先化简,再请你用喜爱的数代入求值:().四、解方程:1、 2、3、 4、六、列分式方程解应用题”1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少？3、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？4、甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天