滤波器设计报告.doc

电子技术基础课 程 设 计 题目名称：基于PSPICE 的巴特沃斯滤波器优化设计姓 名：陈正伟学 号：20084428班 级：08级电气1班 指导教师：吕宗伟老师重庆大学电气工程学院2010 年6 月一、滤波器简介滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。滤波器按照所处理的信号，可以分为：模拟滤波器和数字滤波器；按照信号的频段，可以分为：低通、高通、带通和带阻滤波器四种；按照所采用的原件，也可以分为：无源滤波器和有源滤波器。用来说明滤波器性能的技术指标主要有：中心频率f0，即工作频带的中心；带宽BW；通带衰减，即通带内的最大衰减阻带衰减等。二、巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930 年发表在英国无线电工程期刊的一篇论文中提出的。一级至五级巴特沃斯低通滤波器的响应如下图所示：巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6 分贝，每十倍频20 分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12 分贝、 三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18 分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。n 阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数的逼近函数为：式中， N 为电路阶数，为截止角频率，为通带增益。三、滤波器的设计一般来说，滤波器的技术指标往往是幅频响应特性。所有的技术指标基本上都可以通过滤波器的传递函数计算得到。因此，从一定程度上讲，滤波器的设计就是寻找一个合适的传递函数，使其能够满足所要求的技术指标。在工程设计中，高通、带通和带阻滤波器的设计通常是利用低通滤波器的原型，经过频率变换得到。这样就转变为一个低通滤波器的设计。流程图如下：低通，高通带通和带阻的技术指标低通原型的技术指标低通原型的传递函数低通，高通带通和带阻的传递函数电路综合频率变换频率变换滤波器的设计流程因此，根据低通原型滤波器的技术指标，确定阶次N，查表1确定巴特沃斯低通原型的传递函数，再通过频率变换获得一般滤波器的传递函数。表1 巴特沃斯低通原型滤波器导的分母多项式N分母多项式N分母多项式1S+14(S*S+0.76537S+1)( S*S+1.84776S+1)2S*S+1.4142S+15(S+1)(S*S+0.61803S+1)( S*S+1.61803S+1)3(S+1)(S*S+S+1)四、Pspice9.1软件的介绍此次实验使用的软件是Pspice9.1, 在保持了SPICE原有功能的基础上，在输入输出图形处理，算法的可靠性和收敛性，仿真速度，模拟功能扩展以及模型参数库和宏模型库等方面都有所改善。PSpice 主要有如下6 个基本程序模块组成：(1) 电路原理图输入程序Schematics(2) 激励编辑程序Stimulus Editor(3) 电路仿真程序PSpiceA/D(4) 输出结果绘图程序Probe(5) 模型参数提取程序Parts(6) 元器件模型参数库LIB优化（Optimizer）工具的工作流程如图所示。图中：1. 设置电路图；2. 调用PSpice 进行电路特性模拟；3. 确定电路特性函数；4. 检验电路特性函数模拟结果；5. 运行灵敏度分析，确定最关键的元器件（选作项目这与读者本身知识和经验有关）；6. 确定最关键的元器件的参数；7. 设置优化特性函数，PSpice 提供有53 个电路特性函数（Measurement）；8. 确定优化目标函数；9. 确定约束条件和目标函数的权重；10. 选用优化引擎（Engine）；11. 运行优化工具；12. 判断电路是否满足设计要求，有3 项选择：13. 否！调整优化过程；14. 否！修改修改元器件参数或电路；15. 是！已满足，依此，更新电路中元器件参数值；16. 打印输出17. 保存文件从流程图中可以看出，优化程序是在分析的基础上进行的，优化的方法涉及到了数学的最优化算法。五、基于PSPICE 的巴特沃斯滤波器优化设计设计目的掌握滤波器的基本概念；掌握滤波器传递函数的描述方法；掌握巴特沃斯滤波器的设计方法；了解PSPICE 对电路进行优化设计的基本原理；掌握利用PSPICE Optimizer 对电路进行优化设计的方法和步骤；本次电子课程设计实验要求如下：设计一个巴特沃斯滤波器，其技术指标为：（1） 通带截止频率： fp =3 kHz；（2） 阻带截止频率： fs = 12kHz ；（3） 通带最大衰减率；2dB；（4） 阻带最小衰减率：30dB。设计要求：（1） 确定滤波器的阶数和传递函数；（2） 给出电路结构和元件参数；（运算放大器可以选择）（3） 利用PSPICE 软件对电路进行仿真，得到滤波器的幅频响应，是否满足设计指标；（4） 如果要求其他技术指标不变（或者在合理的变化范围内），而阻带截止频率改变为15KHz，确定改变电路中的什么参数可以实现这个目标，并且启动PSPICEOptimizer 对电路进行优化。（一）实验设计：根据以上技术指标，设计步骤如下：（1） 确定滤波器的阶数 N在通带截止频率处，滤波器的幅频响应为-2dB，即同理，在阻带截止频率处，滤波器的幅频响应为-30dB，即联立求解可得:N=2.68 fc=3.32KHz Wc=2*3.14*3.32KHz由此可知，滤波器的阶数为3，滤波器的-3dB截止频率为3.32KHz。（2） 确定传递参数：根据滤波器的阶数为3，查表1得低通原型的传递参数为：令S=,带入可以得到低通滤波器的传递参数为：此式就是满足技术指标的传递函数，通带增益可以根据电路综合调整，在此次实验中，设置=4。则通带增益为20lg=12.04dB.（3） 电路综合：三阶巴特沃斯低通滤波器电路通过1个一阶低通滤波器和1个二阶低通滤波器级联构成，电路图如下：此电路的传递参数为：利用待定系数法可以得到电路参数的设计公式如下：=，且由于令=4，所以可以知道：=1，=1由此，我选择=、。其中是由=得到。（4）、用PSPICE 软件对电路进行仿真：由图可知：截止频率在3.1KHz左右，通带增益为12.5dB，理论计算与仿真结果基本一致，误差较小。利用PSPICE Optimizer 对电路进行优化设计：优化参数设计界面：优化分析结果界面：从图中可以看出由图可知系统共进行了1次迭代,调用了3次电路模拟程序待调整的元器件参数分别取为优化设计值：C11=C1=7.24821nF,C21=C=8.786nF可以使2 个设计指标达到:fp=3kHz,fs=12kHz（二）、阻带截止频率改变为15KHz时，改变电路中的C21和C11可以实现这个目标，优化分析结果和电路设置为：电路参数设置图：优化分析结果界面：由图可知系统共进行了8次迭代,调用了16次电路模拟程序，在取值C11=C1=3.91422nF,C21=C=7.57358nF可以达到指标六、实验总结和分析通过这次巴特沃斯滤波器优化设计，了解了滤波器的一些概念、功能和一些基本的类型，对模电知识有了进一步的了解，学习了低通原型滤波器及其传递参数、频率变换、滤波器的设计流程和巴特沃斯滤波器的设计，在对截止频率fc和滤波器的阶数N求解时，运算由于太复杂，在计算过程中运用了MATLAB程序进行求解。程序为：syms f n; f,n=solve(1+(3/f)(2*n)=100.2,1+(15/f)(2*n)=103) 结果 为：f=3.3688907838490552455809344102849 n=2.3123230621555131447669879367332在运用软件Pspice时，由于是一种新的软件，通过上网和查阅书籍，了解它的一些基本的用法，OrCAD/PSpice 优化模块Optimizer 具有强大的功能，能很好的帮助模拟电路的设计，以及辅助模拟电子技术基础教学能很快的解决复杂的试解过程用有源滤波器的快速实用设计方法设计了三阶巴特沃斯低通滤波器的初电路,在PSpice 环境下对其进行了后期设计及交流分析,并通过优化设计使电路性能更理想。使优化得到的最佳元器件值取为最接近的元器件系列标称值,实际电路与仿真结果基本吻合。其中在进行优化时，遇到了一些难题，在电路图中要对参数进行变量设置，刚开始一直会出现错误，在设置时改为C1C变量才会在优化程序中出现预期要达到的数值参数，经过翻阅资料和同学的讨论，成功解决了这个难题。进行优化参数设置时,Target和Evaluate中的参数要一一对应否则也会出现错误。总的来说，这次实验设计比较成功，从中学到不少知识，在进行电路的设计和参数设计以及优化时，都应该大胆的尝试，不要怕出现错误，要从中学会运用所学的知识发现问题、分析问题并解决问题。通过OrCAD/PSpice 9的交流分析、电路性能分析以及优化器在低频滤波器的应用，可以看到该软件功能很大，应用的范围很广，特别是优化器为电路设计提供了强有力的工具。在教学方面，使用该软件对电路进行分析、验证，在科研方面进行电路设计与仿真，他都有不可替代的作用，成为