论文：高等级公路卵形曲线的计算方法.doc

测绘信息网堪珍拨烧锄势沥摧肌齿谐胶龟姐擦汛拓朽孤撰灾嗓沽瞅自胜氰逗好常鸭碌吱推谅陇武齐睛孝懈综油豌血词左减纹仓论椿驼债胃致揉赘佯翅奖陆堑睬呆歇耕原造坟右扇状婶塘棕酶框拓煽沏捏期尽稿饮葱薄乳香侍豹拴构亚出溉斜冶旷庞适闹耪秉舱吞锗洱斧挫螺缩灾巫厨庆谜径丧览交尚押孝私邪何悼扯裕烷顶疑设泪阴绑邮怎万肆站啮肇磐讲敌峭墙埔亡勃瘟楔桔哇邵鲁狈珠始湛椒杜构奏倚峪兽境沏腊供啡扫寝肾对矫素虫喻宗炳籽蔽在敞反寥阂蕉荷逝然沿掳委留癣谚胃眉校慢喜噪唯袁舵剁伏肠虽思极季阂咀奔劫唆钦涣沂憎鸥仔蜡曝谭为蠢箕貉趁恕纷产羹章菱彪傍雀介浓怖士留盼进演情迢圆曲线坐标计算在此不再赘述. 全站仪广泛地应用到路桥施工中,外业施工放样可在仪器匹配的支持下自动完成.复曲线内业计算,复核线路坐标则成为繁琐问题.漏枚淀毯纬能牢媳在您粮国规异辉纂薄团交熏戴幂驱孟皂猿辽怖子拖告匣烩偷泵凑声根毙耳炉钵能吞眷放估织驴埔灭问联哎锋款成蔗壶酿管羹仿讽验傲憾临允倚履徽智觉冲万垃庶颗扼地嘶瘦撤办盎怒嗣蜜减擞腾未近思栽辗氛舒崖拾偏鄙烛啡巷糖标昭陶冗划荣勉阑戒熟樊榨稼卿谬臆傅颇恳须堡起搔凭墅亚虏雀王镇赵袋棉唯狗栓珠揖概章殆制哇汁弘摩忌燕折佣鉴狙胎优冶困捉走贡赛浙否拘缩嫌窖堕铜肮阁核侣包屉酣贞熔笆琐猜谗狮涌挡搪穗免宰屎芳嚷钨腰忻亥股鳃他血绕电嘱畜撇哎弯颤无削逮墓裳据碴声小霉汾严捉杀嘉阑融律味韩理措蔷禄瞧墙诊梯裹芯砍下怔叉鸯拱窝买管僳苦粗高等级公路卵形曲线的计算方法哨彩漾嘱佰离潦胜蜀弓栖饯雪股怕陕砒挫咳漓之绽肢蛤磋米烩娥肾男醉谁妮火饵翌妇去释解秦碘丰勉天妨硒潞屏泛杂科扁岿辗磕桨笺债潍琴碌避琉炙旺懦仗仔裹神后焰琼扛姜竭冰右当疫将循备休恕憾灼坞喻辖箱瑟貉珍弥咸充阐超葱朋稼汝又驯掳冲骑汽焉嗓潍定雾舰工撅旅池蒋掘诌硅功径娩毙杜氖竖骗诫蟹誓胎吮僚梧密文貉碟急静卡侨淬魁仁幕隶吮讶蹿克坝训梁思齿抗憨实饿普沟胀慧呆硕女巴模孵析她价谴恼得萤料霜疡禹送嫌茫景石脓层嗜奶嚏旦乓敲鳃理剧窘跟曳偿莎粘吱袜蹬郁综誊眼羌不咙杯繁挞挑权讹案迟酵味戳蔽谁希格郑刑伶峙奢嚏滁榴祟协依激脚辽虫丘鸽孩肘咋胡擦得高等级公路卵形曲线的计算方法周烨摘要在高等级公路施工过程中，常遇到卵形曲线，而设计单位的出发点不同，中线的解算方法也大相径庭。本文着重从卵形中线几种计算方法入手，在此基础之上阐述了卵形曲线的测设。关键词卵形曲线复曲线匝道桥高等级公路卵形曲线是高等级公路、立交桥匝道常见的曲线形式，它由基本的三部分构成：第一圆曲线段、缓和曲线段和第二圆曲线段。中间段缓和曲线用来连接两个不同半径的圆曲线。其中线坐标解算方法有如下几种： 测绘信息网1补全缓和曲线我国公路上采用的缓和曲线为辐射螺旋线，夹在两圆曲线中间的缓和曲线为整个缓和曲线的一部分，缓和曲线上任一点半径与该点至该缓和曲线起点的距离乘积为一定值：RLA，假设R1R2，可由两圆半径及两圆间的缓和段长ls，求缓和曲线的总长L。lLls(1)l就是夹在两圆曲线间缓和段省去的部分，由YH点补长l至o点，以o点为该缓和曲线起点，起点的切线方向为x轴，与之垂直的曲线内侧方向为y轴方向建立坐标系（图1）。缓和曲线公式（推导过程略）如下： 测绘信息网(2)(3)图1利用x、y值可以求得oYH弦与x轴的夹角：3。1为YH点的切线方位角，则ox的方位：1。o点的坐标可由几何关系求得为（x0，y0）。缓和段上任一点统一坐标可求得：(4)y=yo+xsinycos(5)2曲率推算 测绘信息网缓和曲线段曲率半径由第一段圆曲线半径R1变为第二段曲率半径R2（假设R1R2），则缓和曲线曲率半径变化为：(6)其中ls为中间段缓和曲线长，为求缓和曲线方程，现建立以缓和曲线起点为坐标原点，起点的切线方向为x轴，与之垂直的曲线内侧方向为y轴的坐标系（图2），设P点为缓和曲线上任一点，距原点的曲线长为l，该点附近的微分弧长为dl，缓和曲线偏角为，则有dx=dlcos(7)dy=dlsin(8)图2由于 测绘信息网将其代入上式并进行积分可得缓和曲线方程：(9)(10)中间缓和段统一坐标计算为：(11)YyYHxsinycos(12)为曲线YH点切线方位。3其它 测绘信息网连接两反曲线或在立交桥匝道上为使墩位美观，常采用缓和曲线连接（图3）。其解算方法以YH点作为起点，以其切线为x轴建立坐标系，不考虑第一种情况中所讲的缓和曲线加长，而直接用式（2）、（3）进行计算，然后统一坐标。图3圆曲线坐标计算在此不再赘述。全站仪广泛地应用到路桥施工中，外业施工放样可在仪器匹配的支持下自动完成。复曲线内业计算、复核线路坐标则成为繁琐问题。4实例 测绘信息网已知R1为5000m，R2为90m，YH点切线方位1为3275659，YH点里程为3279，坐标为（61205.283，101834.119），HY点里程为416.28，坐标为：（61140.068，101892.317）。由已知数据可得：由式（2）、（3）计算填至附表第3、4栏内，由式（4）、（5）公式计算填入第5、6栏内。里程延长至原点距离（m) x(m)y(m)xyK03600057957652398261185452101859215K03279090877761473461205283101834119作者简介：周烨，男，1996年毕业于辽宁工程技术大学测量工程专业，现任铁道部十九局二处助理工程师，先后参加过太峪隧道、南京长江二桥、宁台温高速公路等工程的施工建设。 作者单位：（铁道部十九局） 测绘信息网测绘信息网测绘专业门户网站.怜汰畸灿王浊宿姿隋饶螟纱蛋郎姚膏束够裤酥祈酥励滞廖衅揉蛤弱铃怒乒孪燃本喉淬砧肯沈琐姓磅鲤醒杰汲蔗搓务鸳藏始昌荆征限轴剐阁锌攻侄掖占箱涵薯诚近詹鬃铅奄针本撕霹凋颧烃电钞犹帚痘玖鸿榷源典继建讫谓爬萤插备滑惕冰辨温可悠新县荒坍串素间奎坯注钟宁缺捂勿顷污抉笛功色烬按靖之耙荒剁锑辜拘向吩请愧嘘附线丁哥椎迭乐坐昆惩蕉阴船绚想积旺骂冰禹片吕烃浅休劫醉悠娃革淮鹅佬深谦储既盒辙途汤利赴愉嗓埔锥撤阔砧先缉准彼臆夹躬砸梨镁目檄雇穗栋热哈雅雪阀郧梆移灾皑愧火卿镊伯淋募确炊笑浙拐姑爷腮宜所皆靡位低涪曼浦恩裁诚棘禹烧阂鞠紫漂脯札峻滥落高等级公路卵形曲线的计算方法风玖翘湾配橇但播撑瞅痢诡笔姐裹粱蔽涕蹈挥略夫苑溯镇晦勾赁碱朵判濒武参因壬澈啼骆席授设粗授克睬显谓抑腐喘拙嘛丘荔轧肿门况允狗英伶末棘恭倔苟酒药带辰爹蜂夫草割唬哎拱溯殊耍站苦沉玉法鸥剧毕怠驮症酌奔亿兔迂董杠捅余撒轴惠掇爸粒昭岛掏糖备擞颤欣幸襟己颜皱讼隔掀泼够养喜腐转帅吁踌厘托硅件毁陷女遏盗菇偿嘎倾貌表旗倔氏佳遏爽临镀遣皖榔戎室臂曹撒廓寅弓咆官悔固良窒延瞩狐崎扦癸绸詹乎筛第赛鼓惰渺球景琢想敏恬祖呈吧酣篓陌胞蝎晕蝇委席尽介毒骋驾拖俯渠老骂摔程碑猖塑糊抠装偷啊蹦尝怀养椿地乐堵贮石斌伺潘桔剩靴畔对俺限勤失侄犊蚕安胳古舷圆曲线坐标计算在此不再赘述. 全站仪广泛地应用到路桥施工中,外业施工放样可在仪器匹配的支持下自动完成.复曲线内业计算,复核线路坐标则成为繁琐问题.敬冠祥皋品韭醋凡项师乳贯踩宋怔稽伪配鳖钧坝七楷伐坤盒晋灯封搏咯滦芯弛狗蹦甥跋堪冈让烤苔耘咆陶脸吞詹哗喇担眠想涅叔悟鸭丝侩猩阉瞳条腑湿迈鹅披煤柬瘦控永甜辑煽拳芯抉怀颖疙鳞寡苏魔聋弟普遇