第7章 生产过程中的常用数量分析方法

第七章 生产过程中的常用数量分析方法 网络计划技术 内容 网络图的绘制 网络计划的时间参数计算 双代号时标网络计划 搭接网络计划 网络计划的优化 网络计划的控制要求 1 熟悉单 双代号网络图的绘图规则2 掌握单 双代号网络图的绘图方法 单 双代号网络计划的时间参数计算 熟练确定单 双代号网络计划的关键工作和关键线路3 了解网络计划的优化4 基本掌握网络计划的检查记录 分析对比及其调整 7 1网络图的绘制 网络计划技术种类 关键线路法 CPM 计划评审技术 PERT 图示评审技术 GERT 决策网络计划 DN 风险评审技术 VERT 搭接网络计划 仿真网络计划网络图 由箭线和节点组成 用来表示工作流程的有向 有序的网状图形 有单 双代号网络图网络计划 在网络图上加注工作时间参数而编制的进度计划 网络图类型 按照代号表示方法分为单代号网络图双代号网络图按照作业时间性质分为确定型网络非确定型网络按照不同要求又分为时间坐标网络 搭接网络 流水网络等 一 双代号网络图 一 双代号网络图的构成和基本符号网络图的三要素 工作 节点 线路1 工作 计划任务按需要的粗细程度划分而成的一个既消耗时间又消耗资源的子项目或子任务 用一根箭线和两个节点表示 网络图的三要素 1 工作 工作的种类 1 消耗时间和资源的工作 如 砼的浇注2 只消耗时间而不消耗资源 如 砼的养护3 不消耗时间和资源的虚工作 只表示相临前后工作之间的逻辑关系 虚工作本身没有具体工作内容 只起到联系 断路和区分的作用 1 联系作用 工作之间的工艺联系和组织联系 2 断路作用 当网络图的中间节点有逻辑错误时 应用虚工作断路 以正确表达工作间的逻辑关系 3 区分作用 若两项工作用同一代号就应用虚工作区分 虚工作的作用图例 1 联系作用 虚工作表明垫层2在垫层1 挖基槽2都完成后才开始 2 断路作用 虚工作表示正确的逻辑关系 3 区分作用 虚工作区分 与 网络图的三要素 1 工作 工作的逻辑关系 本工作 如i j工作紧前工作 紧排在本工作之前的工作 如h i紧后工作 紧排在本工作之后的工作 如j k先行工作 自开始节点至本工作之间各条线路上的所有工作 为本工作的先行工作 后续工作 本工作之后至终点节点各条线路上的所有工作 为本工作的后续工作平行工作起始工作 没有紧前工作的工作结束工作 没有紧后工作的工作 网络图的三要素 2 节点 事件 节点 双代号网络 一般表示该节点前工作的结束 同时也表示该节点后工作的开始开始节点结束节点起始节点终节点中间节点 网络图的三要素 3 线路 网络图中从起始节点开始 沿箭线方向连续通过一系列箭线和节点 最后到达终点节点的通路称为线路关键线路 线路上所有工作持续时间之总和称为该线路的计算工期 在网络图多条线路中时间最长的线路为关键线路非关键线路 网络图中除了关键线路以外的线路 二 双代号网络图绘制 1 绘制规则 1编号宜从小到大 箭头号大于箭尾号 不得重号2严禁出现没有箭头或箭尾节点的箭线3严禁出现双箭头或无箭头4严禁出现出现循环回路5开始节点与结束节点只能各一个6交叉时采用过桥法或指向法处理 二 双代号网络图绘制 1 绘制规则图例1 二 双代号网络图绘制 1 绘制规则图例2 二 双代号网络图绘制 2 绘制步骤 1 根据工程要求编制工作逻辑关系表2 由已知的紧前工作确定紧后工作3 确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号无紧前工作的工作 其开始节点位置号为 0 有紧前工作的工作 其开始节点位置号为其紧前工作的起始节点位置号的 最大值加1 有紧后工作的工作 其结束节点的位置号为其紧后工作的开始节点位置号的 最小值 无紧后工作的工作 其结束节点的位置号为网络图中各个工作的结束节点位置号的 最大值加1 4 编制双代号网络图 并按逻辑关系作些调整 绘制正确的网络图 二 双代号网络图绘制 3 例题1 1 已知 2 用矩阵图确定紧后工作 横坐标 紧前工作纵坐标 紧后工作A的紧后工作为EB的紧后工作为E GC的紧后工作为G HD的紧后工作为G H 二 双代号网络图绘制 3 例题1 3 列出关系表 4 双代号网络图绘制 1 绘制没有紧前工作的工作箭线 使它们具有相同的开始节点 即只有一个起始节点 二 双代号网络图绘制 3 例题1 4 双代号网络图绘制 2 依次绘制其它工作箭线A B的紧后工作为E B C D的紧后工作为G C D的紧后工作为H 二 双代号网络图绘制 3 例题 4 双代号网络图绘制 3 统一结束节点 检查逻辑关系H工作的紧前工作为B C D 与题意不符 4 补充虚工作 修正H工作的紧前工作为C D 且满足G工作的紧前工作为B C D 二 双代号网络图绘制 3 例题1 4 双代号网络图绘制 5 节点编号 二 双代号网络图绘制 3 例题2 1 2 A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F 9 H 8 G 10 I 练习题 根据下表关系 作出双代号网络草图 二 双代号网络图绘制 4 断路法 例 某基础工程有挖土 砌筑 回填土三工序 分三段流水施工 网络图如下 1 水平断路法 上图错误 回填土1的紧前工作不应有挖基槽2回填土2的紧前工作不应有挖基槽3 二 双代号网络图绘制 4 断路法 1 水平断路法 沿水平向增加节点 补充满足逻辑关系的虚工作 二 双代号网络图绘制 4 断路法 2 垂直断路法 沿垂直向增加节点 补充满足逻辑关系的虚工作 二 双代号网络图绘制 4 断路法练习题 A B C三个工作 依次分为四段组织施工 作出双代号网络图 采用水平断路法 三 双代号网络的绘制方法 基本点 多加虚箭杆例如某工程项目活动及逻辑关系见表8 3 紧前活动 K 2 I J 则可作图 3 2 双代号网络的绘制练习 四 双代号网络的绘制要求 l 只允许有一个首节点 一个尾节点 2 不允许出现环路 出现环路则表示逻辑上的矛盾 3 不能有相同编号的节点 也不能出现两根箭杆有相同的首节点和尾节点 4 不能出现错画 漏画 如没有箭头 没有节点的活动 或双箭头的箭杆等 return 7 2 2 4网络计划 单代号搭接网络 to 一 工程活动的逻辑关系分析二 单代号网络的绘制三 网络的时间参数四 网络分析方法五 网络分析的几个问题 7 3单代号网络一 网络图绘制规则 1 单代号网络图构成 1 节点 代表工作 可以用圆圈或方框表示 2 箭线 仅表示工作之间的逻辑关系 不占用时间和资源 单代号网络图不用虚箭线 2 网络图绘制规则 基本同于双代号区别 必要时 增设一个起始节点及结束节点 如 开始或结束工作多于一个时 二 网络图时间参数计算 1 时间参数标注方式工作最早开始时间 ESi工作最早完成时间 EFi工作最迟开始时间 LSi工作最迟完成时间 LFi工作总时差 TFi工作自由时差 FFii j两工作时间间隔 LAGi j 一 单代号网络图绘制规则 图例 二 单代号网络图时间参数计算2 工作最早可能开始 结束时间 1 工作最早开始时间 ESj max ESi Di max EFi 相同节点发出的若干平行工作其ES均相同 2 工作最早完成时间 EFi ESi Di计算工期Tc 最后工作完成时间的最大值ES EF应该从网络计划的起点节点开始顺着箭线方向依次逐项计算 例题7 1 最早开始 完成时间计算 二 单代号网络工作时间参数计算3 计算相临工作之间的时间间隔LAGi j4 工作总时差TFi 自由时差FFi 相临两项工作i和j之间的时间间隔LAGi j 等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作I的最早完成时间之差 LAGi j ESj EFi总时差 从网络计划的终点节点开始逆着箭线方向依次逐项计算TFi min TFj LAGi j LFi EFi LSi ESi自由时差 FFi min LAGi j min ESj EFi 例题7 2 工作时间间隔 总时差 自由时差计算 二 单代号网络工作时间参数计算5 工作最迟开始 完成时间 最迟完成时间 LFi EFi TFi 根据总时差计算 LFi min LSj 根据工期计算 最迟开始时间 LSi ESi TFi 根据总时差计算 LSi min LSj Di 根据工期计算 LSi LFi应该从网络计划的终点节点开始逆着箭线方向依次逐项计算结束节点n 则LFn Tc关键线路的确定 总时差TFi为零 时间间隔LAGi j为零 例题7 3 最迟开始 完成时间计算 0 3 3 8 3 10 10 16 8 12 16 24 Tc 24 0 0 0 0 2 4 0 0 4 0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 24 16 16 12 16 10 10 5 10 3 3 0 例题8 将下面A B C D分四段流水施工 做单代号网络图 并计算时间参数 STA A1 A2 B1 B2 A3 C1 D1 B3 A4 B4 C2 C3 C4 D2 D3 D4 FIN 例题8 0 0 0 4 4 9 9 13 13 16 4 6 9 12 13 17 17 22 6 11 12 16 17 20 22 23 11 14 16 20 20 25 25 29 29 29 0 0 0 0 0 0 1 3 1 0 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 1 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 2 0 练习题 1 做单代号网络图 练习题 2 做单代号网络图 并且计算参数 7 4网络计划的优化关键活动 关键线路和非关键活动关键活动 总时差为0的活动 关键线路 由关键活动连成的线路 总工期由关键线路决定 则要压缩工期必须着眼于关键线路上的活动 要保障工期必须保障关键线路 非关键活动的持续时间可以延长 开始时间可以推迟 在不影响总工期或其他活动的情况下 则有一定的机动余地 为了保障关键线路可以将资源由非关键线路向关键线路集中 在资源紧缺的情况下 可以利用非关键活动的平移调整资源的使用高峰 一 工期计划中的时间限定问题实际工程问题 现有时间目标 限定 再作详细的计划我国的工程在前期就由高层确定最终工期 而且有政治意义 在国际上 96 以上的项目有工期的限定 可能有 总工期限定关键事件 里程碑事件 的时间限定 处理 在网络中限定某些活动的最迟开始或结束时间 影响 1 时间宽余 则在网络分析中没有关键线路 都有时差 2 计划时间突破限制 网络中出现负时差 出现负时差 则必须进行调整 return 二 工程活动的压缩成本问题通常一个项目 在宏观上工期长 成本 投资 会增加 而总工期很短成本也会增加 其原因是由于工程活动存在持续时间的压缩成本的变化 return 例如 以劳动力投入作为对象分析 网络分析中 D持续时间10周 劳动力投入量都是10人 则D压缩2周须增加劳动力为 L 10人 10周 8周 12 5人增加2 5人再将D由8周压缩到6周 即使假定劳动效率没有变化 则需要投入的人数为 L 10人 10周 6周 12 5人 16 7增加4 2人而第三次压缩2周 L 10人 10周 4周 25人即需增加投入8 3人 而且在实际工程中 随工期的压缩劳动效率会大幅度降低 return 一 概述 早在20世纪60年代 成本计划与PERT网络结合 人们在网络分析的基础上将计划成本分解落实到各个项目单元上 直到网络上的工程活动 将计划成本在相应的工程活动的持续时间上平均分配 这样可以获得工期 计划成本累计曲线 它被人们称为该项目的成本模型 利用成本模型可以进行不同工期 进度 方案 不同技术方案的对比 按实际工程成本和实际工程进度还可以作出项目的实际成本模型 可以进行整个项目 计划一实际 成本以及进度的对比 这对把握整个工程进度 分析成本进度状况 预测成本趋向十分有用 所以国外的许多项目管理专家认为 项目的成本模型对项目管理十分重要 return 二 绘制方法 1 在经过网络分析后 按各个活动的最早时间输出横道图 有时也按最迟时间或最早最迟同时对比 并确定相应项目单元的工程成本 委托合同价 预算成本等 2 假设工程成本在相应工程活动的持续时间内平均分配 即在各活动上计划成本 时间关系是直线 则可得各活动的计划成本强度 3 按项目总工期将各期 如每周 每月 的各活动的计划成本进行汇集 得各时间段成本强度 4 作成本 工期表 图 这是一个直方图形 5 计算各期期末的计划成本累计值 并作曲线 return 例 确定各工程活动的计划成本见下表9 3 工程活动 持续时间 周 计划成本 万元 单位时间计划成本 万元 周 A B C D E F G H I J 合计 4 8 2 10 40 4 6 10 4 2 10 6 2 2 32 60 60 24 18 40 18 10 6 284 10 6 6 9 4 3 5 3 8 88平均 表9 3 在网络分析后即可得到各时间段上项目的成本强度 它是在横道图上作出的 见图9 6 为一直方图 同时求各期末项目计划成本累计值 则可得到累计曲线 一 工程项目资源的种类 1 劳动力 包括劳动力总量 各专业 各种级别的劳动力 操作工人 修理工以及不同层次和职能的管理人员 2 原材料和设备 它构成工程建筑的实体 例如常见的砂石 水泥 砖 钢筋 木材 生产设备等 3 周转材料 如模板 支撑 施工用工器具以及施工设备的备件 配件等 4 项目施工所需的施工设备 临时设施和必需的后勤供应 此外 还可能包括计算机软件 信息 服务 管理系统 品牌 信誉 专利技术 资金等 return 二 资源的平衡及限制工程项目的建设过程是一个不均衡的生产过程 它对资源种类 用量的需求常常会有大的变化 在实际工程中会有这样的问题 1 能否通过合理的安排 在保证预定工期的前提下 使资源的使用比较连续 均衡 并能充分使用 2 在限定的资源用量的情况下按预定的工期完成项目建设 即某种资源的使用量不超过规定的条件 资源限制 并工期尽可能地缩短 当然这两个问题实质上又可以统一成一个问题 即在预定工期条件下削减资源使用的峰值 使资源曲线趋于平缓 1 对一个确定的工期计划 最方便 影响最小的是通过非关键线路上活动开始和结束时间在时差范围内的合理调整达到资源的平衡 如果本工程劳动力可用量 限制 仅45人 要求能保证工程的顺利实施 则分析E活动可以在第5周至25周之间实施 原图按最早时间安排的劳动力计划最多需要58人 则在第5周至第9周工程不能进行 资源不够 则可以将E活动安排在第18周到22周进行 得到图10 4所示的劳动力计划曲线 则最高需要量为43人 符合限制要求 通常这种优化要进行很多步 现在一般的项目管理软件都包括资源优化的功能 to return 2 如果经过非关键线路的活动的移动未能达到目标 或希望资源使用更为均衡 则可以考虑减少非关键线路活动的资源投入强度 在它的时差范围内 延长它的持续时间 to 3 如果非关键活动的调整仍不能满足要求 则尚有如下途径 l 修改工程活动之间的逻辑关系 重新安排施工顺序 将资源投入强度高的活动错开来施工 2 改变方案采取高劳动效率的措施 以减少资源的投入 如将现场搅拌混凝土改为商品混凝土以节约人工 3 压缩关键线路的资源投入 当然这必然会影响总工期 对此要进行技术经济分析和目标的优化 return 四 多项目的资源优化对多项目 资源的分配问题很复杂和困难的 1 如果资源没有限制 则可以将各项目的各种资源按时间取和 定义一个开始节点 将几个项目网络合并成一个大网络 或用高层次的横道图分配资源 进行总体计划 综合安排采购 供应 运输和储存 2 如果资源有限制 则资源管理部门要想优化资源时存在双重的限制 1 通过部门的每个项目的需求必须满足 2 部门的资源水平特别是劳动力必须稳定 一般先在各项目中进行个别优化 如果实在无法保证供应 则可以按项目的重要程度定义优先级 首先保证优先级高的项目 而将优先级低的项目推迟 或将优先级较低的项目活动作为资源调节的余地 return 网络计划的优化 是在满足既定约束条件下 按某一目标 工期 费用 资源 通过不断改进网络计划寻求满意方案 1 工期优化 Tc Tr 进行优化调整 Tc Tr 一般不调整 Tc Tr 有余地 一般不调整 2 资源优化 资源有限 工期最短优化 工期固定 资源均衡优化 3 费用优化 成本优化 一 工期优化 计划工期 Tr 施工计划的工期 计算工期 Tc 网络的计算工期 若计算工期大于计划工期应调整网络 使之满足计划要求若计算工期小于等于计划工期 一般可认为该网络图合理恰当 工期优化方法 调整网络关键工作的作业时间选择压缩的关键工作应考虑 1 缩短其工作时间不影响质量与安全 2 资源充足 3 费用增加最少 具体步骤 1 关键线路上的关键工作的压缩顺序与题意 要求 有关 如综合考虑质量 安全 费用增加情况来确定优选系数 压缩一个关键工作应该选优选系数最小的关键工作 同时压缩多个关键工作的持续时间时 则选它们的优选系数之和最小的线路 2 某关键工作的压缩时间 T Min tb ta TF 其中tb ta为本工作的正常工作时间和最短工作时间 TF为与该关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差 当同时压缩平行的多条关键工作时 其中tb ta为该多条关键工作的正常工作时间和最短工作时间 TF为与该多条关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差 1 2 3 4 5 6 10 8 50 20 30 15 20 15 60 30 50 30 50 25 30 20 下图要求工期100天 各工序不分顺序 进行工期优化 例题2 1 2 3 4 5 6 10 8 50 20 30 15 20 15 60 30 50 30 50 25 30 20 0 10 50 110 110 160 160 130 110 50 20 0 解 1 按正常作业时间计算网络 1 2 3 4 5 6 10 8 50 20 30 15 20 15 60 30 50 30 50 25 30 20 0 10 50 110 110 160 160 130 110 50 20 0 10 10 80 30 20 解 2 对该网络进行压缩 1 3工作压缩 T Min 50 20 10 10 10天 3 4工作压缩 T Min 60 30 80 30天 4 6工作压缩 T Min 50 25 20 20天 按部就班先压缩1 3 1 2 3 4 5 6 10 8 40 20 30 15 20 15 60 30 50 30 50 25 30 20 0 10 40 100 100 150 150 120 100 40 10 0 70 30 20 解 3 继续压缩3 4工作 T Min 60 30 70 30 30天 1 2 3 4 5 6 10 8 40 20 30 15 20 15 30 30 50 30 50 25 30 20 0 10 4