牛顿的力学与思维doc.doc

文科物理学 翠柏苍松牛顿的力学与思维知道牛顿的名字是在小学，尽管那时并不能很好的理解“科学”二字，但是他在某棵苹果树下无辜被砸的故事却早已成为童年中众多故事中的一个。中学接触物理后，才发现，原来牛顿的名字在课本出现的频率是那么高，才真正意义上知道，原来牛顿对我们的物理界的贡献是如此之大。牛顿简介Newton（16421727，英国科学家）人们普遍认为：牛顿是大科学家，是近代科学的象征.他生前就成为科学界的主宰，几乎被当作偶像崇拜.他作为英国皇家学会连任24年的终身会长，法国科学院至尊的外国院士，还兼任英国造币局局长和国会议员，并前所未有地被封为贵族，获得爵士称号.他死后作为自然科学家又第一个获得国葬，长眠于威斯敏斯特教堂，这是历代帝王和第一流名人的墓地.牛顿身后的声望有增无减。他不仅以不朽的著作自然哲学的数学原理光学等流传于世，而且由于后继大师们的发展，他的思想观念长期统率着科学战线上的士卒。他在物理、数学研究上的主要成果，至今仍是各国大中学生必修的功课。牛顿力学框架及其贡献在初中我们就接触到了牛顿的第一定律，虽然当时并未有更是可是认识，但是在为了解牛顿力学的起步，对后来进一步学习牛顿的力学知识作了很好的铺垫。牛顿力学是经典物理学的主要基础，它是在前人工作的基础上建立起来的比较全面而系统的力学体系，他系统地总结了伽利略、开普勒和笛卡儿等人的研究成果，在科学发展史上建立一个伟大的丰碑。就像牛顿本人所说的，“如果我比别人看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上”。总的来说，牛顿在力学的主要贡献是运动学三大定律以及把推算出万有引力的数学计算公式。现在就简述一下牛顿的力学框架。一、 牛顿运动学定律1. 牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。Every object in a state of uniform motion tends to remain in that state of motion unless an external force is applied to it.这条定律建立起了惯性这个概念，即惯性是物体本身固有的属性。为以后人们对惯性的研究提供了一个很好的理论依据。从第一定律，人们知道了当物体不受力时，惯性表现在保持原来的运动状态上；当物体受力时，惯性表现在运动状态改变难易上。这就告诉我们了“质量是惯性大小的唯一量度”，而不是以前人们以为的速度是惯性大小的量度那样。与此同时，第一定律得提出也纠正了我们对力和运动的关系的认识偏差。它让我们知道，力是改变物体运动状态的原因，即力是物体产生加速度的原因，却不是维持或产生运动状态的原因。这将对我们对物体的运动状态以及受力分析产生很大的影响。2. 牛顿第二定律物体受到外力作用时，物体所获得加速度的大小与合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。The relationship between an objects mass m, its acceleration a, and the applied force F is F = ma. Acceleration and force are vectors (as indicated by their symbols being displayed in slant bold font); in this law the direction of the force vector is the same as the direction of the acceleration vector.其数学表达式为：F=ma理解第二定律时，要从下面几点把握：同体性，即对物体进行受力分析时，要注意时对同一物体为对象的分析；矢量性，即F、a是在瞬间对应的关系，同时产生、同时变化、同时消失；独立性，即作用在物体上的每个力都独立产生各自的加速度，合外力产生的加速度及这些加速度的合成；相对性，即注意参考系的选取问题；同一单位制，这是无论从物理上还是从数学上都需要的注意的地方；局限性。3. 牛顿第三定律两物体之间的相互作用力总是大小相等，方向相反，且作用在一条直线上。For every action there is an equal and opposite reaction.在对第三定律的理解过程中，我们需要强调的是，作用力与反作用力总是等大、反向、共线、同性质、同时性（同时产生、同时变化、同时消失）、作用点不共物的一对力。这就要求我们必须把作用力和反作用力与平衡力很好的区分开来。下面我们就有下面这个表格来说明。内容作用力和反作用力两平衡力受力物体作用在两个相互作用物体上，绝对不平衡作用在同一个物体上，可以平衡依赖关系相互依存，不可独立存在无依赖关系，撤除一个，另一个依然存在，只是不再平衡叠加性两个作用效果不能抵消，不可叠加，不可求合力两力作用想过可以相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零力的性质一定同性质可以是同性质，也可以是不同性质二、 万有引力定律两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比Every single point mass attracts every other point mass by a force heading along the line combining the two. The force is proportional to the product of the two masses and inversely proportional to the square of the distance between the point masses.数学表达式：F=GMm/r2牛顿三大定律之间有着紧密的内在联系，共同构成了牛顿力学的完整理论体系。牛顿三大定律是物理学乃至整个自然科学中第一个完整的理论体系，它把天地间万物的机械运动规律概括在一个严密的统一理论之中，这是人类认识自然进程中第一次理论大综合。运动三大定律作为一个整体是动力学的基础，它们与万有引力定律一起构成牛顿力学体系的基础。这个基础，从牛顿奠定以后成为近代动力学和天体力学的基本出发点，因而得到物理学家，甚至所有科学家和自然哲学家的极大重视。牛顿力学是经典物理学和天文学的基础，也是现代工程力学以及有关的工程技术的理论基础。牛顿科学的方法论及哲学思想牛顿在自然哲学之数学原理的第三篇中，论述了他研究自然的几条方法论原理，牛顿称之为规律（或译为法则）：“第一规律，求自然事物的原因时，除了真的及解释现象上必不可少的以外，不再增加其他。”这一原理可称为“简单性原理”。“第二规律，所以在可能的状况下，对于同一类的结果，必须给以相同的原因。”这一原理可称为“因果性原理”。“第三规律，物体的属性，尚不能减少亦不能使其加强者，而且为一切物体所共有，则必须视之为一切物体所固有的属性。”这一原理可称为“统一性原理”。“第四规律，在实验物理学内，由现象经归纳而推得的定理，倘非有相反的假设存在，则必须视之为精确的或近于真的，如果没有发现其他现象，将其修正或容许例外以前，恒当如此视之。”这一原理可称为“真理性原理”或“否证法原理”。在此基础上，牛顿建立了他的科学方法。1. 分析综合方法从整体到部分的方法是分析法：从部分到整体的方法是综合法。整体和部分不可分割，分析和综合也不能割裂。伽利略的自由落体定律，开普勒的行星运动三定律（椭圆轨道，面积速度为常数，周期平方与长半径立方之比为常数）都是反映整体的规律，在数学上可称为积分定律；而牛顿力学第二定律，表明了力与动量律的变化，实际反映部分的规律，“微分定律。牛顿和莱布尼茨各自独立地找到了微分与积分之间的关系式-牛顿-莱布尼茨公式。这样便把微分（从整体到部分，是分析法）同积分（从部分到整体，是综合法）联系了起来，沟通了部分与整体之间的联系，把分析法与综合法结合成为不可分割的分析综合法。分析综合法的运用，这同牛顿关于科学方法论的原理，如因果性原理，统一性原理有密切的关系。因为自然界存在因果性，所以可以进行分析：因为自然界存在统一性，所以可以进行综合。2. 归纳演绎方法从个别到一般的方法是归纳法：从一般到个别的方法是演绎法。在自然科学之数学原理一书中，每当牛顿在叙述他做的力学实验时，总是自觉地应用归纳法。他写到：在实验物理学上，一切定理均由现象推得，用归纳法推广之。实验总是具体的，个别的。只有能重复的，大量的实验，才能从中归纳出一些可能的规律，这些规律是否正确可靠，还必须通过演绎去具体解决问题，从解决问题中，通过反馈，可以或证实，或否定，或修改归纳的结果。牛顿在实验时，强调归纳法；在应用力学定律解决问题时，大量地巧妙地运用了数学演绎的方法。归纳法与演绎法，同分析和综合一样，同样是不可割裂的。3. 数学-物理方法把数学方法与物理研究结合起来，形成数学-物理方法，这是牛顿的自然哲学之数学原理的重要特色。接着牛顿提出了几何学和力学是不可分割的。他指出，认为几何学是纯理论的，精确的，而力学是实用的，不精确的-这是片面的。盖凡工作不精确的，是不完全的力学家，其能极精确的工作者，方是完全的力学家。牛顿认为：几何学的基础在实用力学方面，而几何学为广大力学之一部分，能建设并验证其方法。牛顿在自然哲学之数学原理中，大量应用了几何方法，而在主要的地方运用了微积分的方法。牛顿还在有些部分应用了几何和代数相结合的方法，牛顿所取得的巨大成就，同他有高深的数学基础，在数学上做出了卓越创造关系十分密切。正因为他创立了微积分的方法，才使他比同时代的科学家更好地解决物理问题，建立起牛顿力学的宏大体系，发现了万有引力定律。 牛顿把数学与物理结合了起来,创立了数学-