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第三部分 不定积分 第 32 页 共 32 页第三部分 不定积分选择题容易题160,中等题61105,难题106122.1设 , 则( ). (A).; (B). (C). (D).答C 2设,则( )。 (A). (B). (C). (D).答D 3设 ,则( ). (A).; (B).; (C).; (D).答B 4设 ,则( )。 (A). ; (B). ; (C).; (D). .答A 5设,则( ). (A).; (B).; (C).; (D).答B 6设 ,则( ). (A).; (B).; (C).; (D).答D7设 则( )。 (A).; (B).; (C).; (D).答D 8设, 则( ). (A).; (B).; (C).; (D).答B 9设 ,则( ). (A).; (B).; (C).; (D).答A 10设, 则( ). (A).;(B) ;(C).;(D).答 B 11设 ,则的一个原函数( )。(A).;(B).;(C).;(D).答 A 12设为可导函数,则( )。(A).;(B).;(C).;(D) (答C 13设,则( ). (A). ; (B). ; (C).; (D).答C 14( )(A)(B)(C)(D)答(B)15( )(A) (B) (C)(D)答(C)16( )(A)(B)(C)(D)答(B)刘坤17设为的一个原函数,且,则=( )(A)(B)(C)(D)答(A)刘坤18哪个即(A)(B) (C) (D) 答 C 19欲使,对常数有何限制?( )(A) 没有限制。(B) 。(C) 。(D) 。 答 B 20计算的最简单方法,是利用不定积分的:( )(A) 基本性质。(B) 第一类换元积分法(凑微分法)。(C) 第二类换元积分法。(D) 分部积分法。 答 A 21设以下出现的表达式均有意义,则:( )(A)(B)(C)(D) 答 A 22 ( )(A)(B) (C)(D) 答 A23当被积函数含有时,可考虑令( ) (A) (B) (C) (D) 答 C 24若f(x)的导函数是inx,则f(x)有一个原函数为 ( ) (A) (B) (C) (D) 答 B 25积分 等于( )(A) (B) (B) (D) 2答D 26积分 等于( ) (A) (B) (C) (D) 答 C 27积分 等于( ) (A) 2 (B) (C) (D) 答 A 28积分 等于( ) (A) (B) (C) (D) 答 B 29积分 等于( ) (A) (B) (C) (D) 2答C 30若 , 则 等于( ) (A) 2 (B) 2 (C) (D) 答C 31积分 等于( ) (A) (B) (C) (D) 答 D 32设 , 则 等于( ) (A) (B) (C) (D) 答A 33若的导函数是,则有一个原函数为( )。(A)(B)(C)(D)答B 34指出正确的积分公式 ( )(A)(B)(C)(D)答B 35下列哪个表达式等于 ( )(A)(B)(C)(D)答C 36若=( )(A)(B)(C)(D)答D 37 = ( )(A)(B)(C)(D)答A 38若则( )(A)(B)(C)(D)答 B 39已知是的一个原函数,则( )(A)(B)(C)(D) 答 A 40已知,则( )(A)(B)(C)(D)答 B41已知则下列式子中正确的是( )(A)(B)(C)(D)答 C 42则( )(A)(B)(C)(D)答 D 43设则=( )(A)(B)(C)(D)答 B 44则( )(A)(B)(C)(D)答 C 45下列等式中正确的是( )(A)(B)(C)(D)答 C 46设,则( ) (A) (B) (C) (D) 答B 47设函数与 则( ) (A) 的原函数是的原函数是 (B) 与的原函数不相等 (C) 与的原函数都是 (D) 与的原函数相等,但不是 答B 48设则( )(A)(B)(C)(D)答D 49设则( )(A)(B)(C)(D) 答C 50设则( )(A)(B)(C)(D)答 D 51设,则( )(A)(B)(C) 令(D)答 D 52设则( )(A)(B)(C)(D)答 D 53设有原函数,则( )(A)(B)(C)(D) 答 A 54设是区间内的连续函数的两个不同的原函数,且,则在 区间内必有( ) (A) (B) (C ) (D) 其中为某一适当常数。答(D)55设函数在区间上的某个原函数为零,则在区间上( )(A)的原函数恒等于零。(B)的不定积分恒等于零。(C) 不恒等于零,但其导数恒等于零。(D) 恒等于零。答(D) 56设是正数。函数,则( )(A)是的导数。(B) 是的导数。(C) 是的原函数。(D) 是的不定积分。答 (A) 57若 则( )(A)(B)(C)(D)答(C) 58若 则( )(A)(B) (C) (D) 答(B) 59. 设是区间上的连续函数,则在开区间内必有( )(A)导函数。(B)原函数。(C) 最大值或最小值。(D)极值。答(B) 60. 已知函数的一条积分曲线通过(1,1)点,则其积分曲线的方程是( )(A).(B) (C) (D)答(A)61设是在上的一个原函数,则在的不定积分是 ( ) (A ) (B ) (C ) (D) (其中为任意实数) 答D 62设在上有原函数,则 ( ) (A )在上可导 (B)在上连续 (C) 在上不一定连续 (D) 在上不连续 答C 63设在上是奇函数,且在上存在原函数,则 在上 ( ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) 可能是奇、也可能是偶函数 (D) 非奇、非偶函数 答A64设连续,则 ( ) (A) (B) (C ) (D) 答A 65设,则它在上的不定积分是 ( ) (A) (B) (其中为任意常数) (C) (其中为任意常数) (D) (其中为任意常数) 答D 66已知 则 ( ) (A ) (B ) (C ) (D) 答B 67设,且,则= ( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 答D 68若为的一个原函数,则= ( )(A) (B) (C ) (D ) 答D 69设,则 ( )(A ) (B) (C ) (D) 答C 70如果是的一个原函数,是不等于0且不等于1的其他任意常数,那么 ( )也必是的原函数。(A ) (B) (C ) ( D) 答D 71要分解为部分分式之和,应设为( )(A)(B)(C)(D)答 C 72要通过令使化成有理函数的积分,应取( )(A) 4(B) 6(C) 12(D) 24答 C 73分部积分法不适用于计算以下哪些函数的不定积分?( ) (A)(B)(C)(D) 答 C 74设有一个原函数是,则( )(A)(B)(C) 因未定,故只能计算到此。(D) ,这是一个不能用有限形式表示的非初等积分。 答 B75指出初等积分( )(A)(B)(C)(D) 答 A 76指出非初等积分( )(A)(B)(C)(D) 答 B 77 ( )(A)(B)(C)(D) 答 C 78( )(A)(B)(C)(D) 答 B 79积分 =( ) (A) (B) (C) 2 (D) 答 D80积分 =( ) (A) (B) (C) (D) 答 D 81积分 =( ) (A) (B) (C) (D) 答 D 82积分 =( ) (A) (B) (C) (D) 答A 83下面说法中,错误的是( )(A) 函数是函数的一个原函数。(B) 函数连续仅是其存在原函数的充分条件,而不是必要条件。(C) 有一个原函数为常数的函数,必恒为0。(D) 任一函数的任意两条积分曲线(有的话)是不相交的。答A 84( )(A)(B)(C)(D)答B 85 = ( )(A)(B)(C)(D)答D86若,且,则=( )(A)(B)(C)(D)答B 87( )(A)(B)(C)(D)答D 88 ( )(A)(B)(C)(D)答D 89已知,则=( )(A)(B)(C)(D)答B 90设下列做法中不正确的是( )(A) 设(B) 设(C) 再令(D) 再用分部积分法答 D 91设,下列做法中不正确的是( )(A) 再用分部积分法(B) 设,再用分部积分法(C)对第一个积分再用分部积分法(D)答 A 92函数的一个原函数( )(A)(B) (C)(D) 答(D) 93已知函数的导数为且,则( )(A)(B) (C) (D) 答(D)94( )(A)(B)(C) (D) 答(C) 95( )(A) (B) (C) (D) 答(C) 96( )(A)(B) (C)(D) 答(C) 97设,则( )(A)(B)(C)(D)答(A)98( )(A)(B)(C)(D) 答(A)99( )(A)(B)(C)(D) 答(D)100设的一个原函数是,为非零常数,则( )(A) (B)(C)(D) 答(D)101设,则的一个原函数为 ( )(A)(B)(C)(D) 答(B)102设在上有界,则下列命题中不正确的是 ( )(A)的任意原函数在上连续;(B)的任意两个原函数之差为常数;(C)的任意两个原函数之和必为的原函数;(D)若为的一个原函数,为连续函数,则必为的原 函数。答(D)103设的一个原函数为,则( )(A)(B)(C)(D)答(B)104 ( )(A)(B)(C)(D) 答(B)105 ( )(A)(B)(C)(D)答(A)106设 ,则( ). (A). ; (B). ; (C).令, ; (D).答 D 107设, 则( ). (A). ; (B).; (C).= (D). 答D 108设有原函数, 则( )。 (A).;(B).;(C).; (D). 答B 109设,则下列选项不是的原函数者为 ( )(A)(B)(C)(D) 答(A)110设的一个原函数是,是在区间I上的反函数,的一个原函数为,则下列选项中正确的是 ( )(A)(B)(C)(D)答(B)111设的一个原函数是,是在区间I上的反函数,的一个原函数为,则下列选项中不正确的是 ( )(A)(B)(C)(D) 答(A)112积分 等于( ) (A) (B) (C) (D) 答 A 113积分 等于( ) (A) (B) (C) (D) 答C 114 等于( ) (A) (B) (C) (D) 答B 115 等于( )(A) (B) (C) (D) 答 C 116设有一个原函数是,则=( )。(A)(B)(C),因未知,故只能计算到此。(D),这是一个不能用初等函数表示的积分。答B 117 = ( )(A) (B) (C) (D) 答D
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