光的干涉和衍射.doc

光的干涉 干涉图样编辑本段定义干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象1801年，英国物理学家托马斯杨(17731829)在实验室里成功地观察到了光的干涉两列或几列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。 编辑本段产生稳定干涉的条件:只有两列光波的频率相同，位相差1恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。 编辑本段说明在交迭区域内各处的强度如果不完全相同而形成一定的强弱分布，显示出固定的图象叫做干涉图样。也即对空间某处而言，干涉迭加后的总发光强度不一定等于分光束的发光强度的迭加，而可能大于、等于或小于分光束的发光强度。通常的独立光源是不相干的。这是因为光的辐射一般是由原子的外层电子激发后自动回到正常状态而产生的。由于辐射原子的能量损失，加上和周围原子的相互作用，个别原子的辐射过程是杂乱无章而且常常中断，持续对同甚短，即使在极度稀薄的气体发光情况下，和周围原子的相互作用已减至最弱，而单个原子辐射的持续时间也不超过10-8秒。当某个原子辐射中断后，受到激发又会重新辐射，但却具有新韵初相位。这就是说，原子辐射的光波并不是一列连续不断、振幅和频率都不随时间变化的简谐波，即不是理想的单色光，而是如图所示，在一段短暂时间内(如=10-8s)保持振幅和频率近似不变，在空间表现为一段有限长度的简谐波列。此外，不同原子辐射的光波波列的初相位之间也是没有一定规则的。这些断续、或长或短、初相位不规则的波列的总体，构成了宏观的光波。由于原子辐射的这种复杂性，在不同瞬时迭加所得的干涉图样相互替换得这样快和这样地不规则，以致使通常的探测仪器无法探测这短暂的干涉现象。尽管不同原子所发的光或同一原子在不同时刻所发的光是不相干的，但实际的光干涉对光源的要求并不那么苛刻，其光源的线度远较原子的线度甚至光的波长都大得多，而且相干光也不是同一时刻发出的。这是因为实际的干涉现象是大量原子发光的宏观统计平均结果，从微观上来说，光子只能自己和自己干涉，不同的光子是不相干的；但是，宏观的干涉现象却是大量光子各自干涉结果的统计平均效应。由于六十年代激光的问世，已使光源的相干性大大提高，同时快速光电探测仪器的出现，探测仪器的时间响应常数缩短，以至可以观察到两个独立光源的干涉现象。1963年玛格亚和曼德用时间常数为10-810-9秒的变像管拍摄了两个独立的红宝石激光器发出的激光的干涉条纹。可目视分辨的干涉条纹有23条。相干光的获得。对于普通的光源，保证相位差恒定成为实现干涉的关键。为了解决发光机制中初相位的无规则迅速变化和干涉条纹的形成要求相位差恒定的矛盾，可把同一原子所发出的光波分解成两列或几列，使各分光束经过不同的光程，然后相遇。这样，尽管原始光源的初相位频繁变化，分光束之间仍然可能有恒定的相位差，因此也可能产生干涉现象。通常采用的方法有两种：a分波阵面法。将点光源的波阵面分割为两部分，使之分别通过两个光具组，经反射、折射或衍射后交迭起来，在一定区域形成干涉。由于波阵面上任一部分都可看作新光源，而且同一波阵面的各个部分有相同的位相，所以这些被分离出来的部分波阵面可作为初相位相同的光源，不论点光源的位相改变得如何快，这些光源的初相位差却是恒定的。杨氏双缝、菲涅耳双面镜和洛埃镜等都是这类分波阵面干涉装置。b分振幅法。当一束光投射到两种透明媒质的分界面上，光能一部分反射，另一部分折射。这方法叫做分振幅法。最简单的分振幅干涉装置是薄膜，它是利用透明薄膜的上下表面对入射光的依次反射，由这些反射光波在空间相遇而形成的干涉现象。由于薄膜的上下表面的反射光来自同一入射光的两部分，只是经历不同的路径而有恒定的相位差，因此它们是相干光。另一种重要的分振幅干涉装置，是迈克耳孙干涉仪。光的干涉现象是光的波动性的最直接、最有力的实验证据。光的干涉现象是牛顿微粒模型根本无法解释的，只有用波动说才能圆满地加以解释。由牛顿微粒模型可知，两束光的微粒数应等于每束光的微粒之和，而光的干涉现象要说明的却是微粒数有所改变，干涉相长处微粒数分布多；干涉相消处，粒子数比单独一束光的还要少，甚至为零。这些问题都是微粒模型难以说明的。再从另一角度来看光的干涉现象，它也是对光的微粒模型的有力的否定。因为光总是以3108ms的速度在真空中传播，不能用人为的方法来使光速作任何改变(除非在不同介质中，光速才有不同。但对于给定的一种介质，光速也是一定的)。干涉相消之点根本无光通过。那么按照牛顿微粒模型，微粒应该总是以3108ms的速度作直线运动，在干涉相消处，这些光微粒到那里去了呢?如果说两束微粒流在这些点相遇时，由于碰撞而停止了，那么停止了的(即速度不再是3lO8ms,而是变为零)光微粒究竟是什么东西呢?如果说是移到干涉相长之处去了，那么又是什么力量使它恰恰移到那里去的呢?所有这些问题都是牛顿微粒模型根本无法回答的。然而波动说却能令人信服地解释它，并可由波在空间按一定的位相关系迭加来定量地导出干涉相长和相消的位置以及干涉图样的光强分布的函数解析式。因此干涉现象是波的相干迭加的必然结果，它无可置疑地肯定了光的波动性，我们还可进一步把它推广到其他现象中去，凡有强弱按一定分布的干涉图样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。菲涅耳（17881827年） 早逝的英才菲涅耳于1788年出生在诺曼底省的布罗格利，当时法国革命即将爆发。他的父亲是一位建筑家，他的母亲是梅里美家族的成员。这个家族由于她的兄弟莱翁诺而著名。他是一位名画家，他的儿子即菲涅耳的表兄弟普罗斯佩美是一位著名的文学家，他的短篇小说卡门是著名歌剧的主题，由此使得人们永远怀念他。 菲涅耳和他在光学上的主要竞争对手托马斯杨不同，他智力发展较迟，对语言研究也不擅长。但在九岁时，菲涅耳开始显露出了非凡的技术才能，他依据科学原理制成了一种玩具枪、弓和箭。他的身体不太好，但十六岁时就进入理工学校学习，然后又从那里转到了土木工程学校。他在政府里任工程师，在法国各省修建道路和桥梁。在与科学界完全隔绝的情况下，他在那里开始把研究光的性质作为一种业余爱好。1814年他给他最亲密的兄弟莱翁诺写了一封信，要求给他买一些能用来学习光偏振的书籍。他毫不怀疑，他最后必将写出他想要读的书。1815年拿破仑从厄尔巴岛回到了法国，他是在前一年战败后被欧洲列强关禁在岛上的。于是一股热情的狂潮震撼着整个法国，同时也受到了拿破仑反对者同样强烈情绪的抵制。菲涅耳是反对拿破仑的人物之一，为此重建的百日帝国革除了他的职务，先后把他送到了尼翁和马蒂厄村关禁起来。由于滑铁卢之战后波旁家族第二次回来掌权，菲涅耳才在1815年底恢复了积极的活动。然而就在这几个月内菲涅耳已经开始了好几项足以引起光学革命的研究。他观察了来自一个半平面的衍射，并依靠他的数学技巧，把周期振动概念与惠更斯原理的精确表述结合起来，对衍射现象提出了一个细致的理论。菲涅耳设法离开了他的禁闭地点，到巴黎去拜访了阿拉戈，当时著名的科学家。阿拉戈立即发现了他的才能。不幸的是，阿拉戈不得不坦率地告诉他，他得到的结果在很大程度上已由杨占先了。但是，菲涅耳的工作更为详细和定量化，它有着足够的创新性，因而可以在科学院院刊上发表。在这篇论评文发表后不久，他接着又发表了同一课题的第二篇论文。阿拉戈和以研究陀螺仪著名的数学家普安索被指定为菲涅耳论文的审查人。他们从菲涅耳的上司那里为他得到了一个假期。以便他利用阿拉戈的实验设备在巴黎研究几个月。菲涅耳在马蒂厄进行研究时得到一个乡村铁匠的帮助，制造出一些实验工具来使用，但衍射现象的研究却需要清密的机械工具，例如测微计、狭缝等，他没有别人的帮助是难以制造出来的。这之后，菲涅耳从衍射现象的研究转到了薄片颜色的研究。在这方面，杨依然是走在前面的佼佼者。1818年被阿拉戈和拉普拉斯引荐参加法国灯塔照明改组委员会。1823年被吸收为巴黎科学院院士，1827年获伦敦皇家学院伦福德奖章。他依靠微薄的收入维持自己的科学研究工作。只是到了1823年才得到承认被选入法国科学院，用于科学研究上的债务才得以偿清，但他的健康已受到很大损害。1824年因大出血而不得不终止了一切科学活动。菲涅耳于1827年因肺病卒于巴黎附近的阿弗雷城，终年三十九岁。菲涅耳一生是一个非常虔诚的人，富有冉森教派的宗教思想。他也有点害羞。他在这与给兄弟的一封信中说，“我很难发现有任何事如应酬人们那样痛苦的了，我坦白承认，我真不知道如何去应酬他们。”菲涅耳的光学成就1815年，菲涅耳向科学院提交了关于光的衍射的第一份研究报告，这时他还不知道托马斯扬关于衍射的论文。菲涅耳以光波干涉的思想补充了惠更斯原理，认为在各子波的包络面上，由于各子波的互相干涉而使合成波具有显著的强度，这给予惠更斯原理以明确的物理意义。但同托马斯杨所认为的衍射是由直射光束与边缘反射光束的干涉形成的看法相反，菲涅耳认为屏的边缘不会发生反射。阿拉戈热情地报告了这篇论文，并第一个改信了波动说。但是，波动说在解释偏振光的干涉现象上还存在着很大的困难。牛顿在光学疑问26中曾经问道：“光线不是有几个边缘，它们各有一些原来的性质吗？”是双折射现象引起了这一疑问。菲涅耳和阿拉戈总结了偏振光的干涉规律，发现两束偏振光当它们的反射面互相平行时可以发生干涉；但当反射面互相垂直时，干涉现象就消失。就是说，两束互相垂直的偏振的光线，彼此不发生干涉作用，而原来偏振方向相同的两束光，就好象寻常光线一样地可以发生干涉。1817年，一直在为波动说的困难寻找解决办法的托马斯杨觉察出，如果光的振动不是象声波那样沿运动方向作纵向振动，而是象水波或拉紧的琴弦那样垂直于运动方向作横向振动，问题或许可以得到解决。1817年初，杨写信给阿拉戈说：“虽然波动说可以解释横向振动也在径向方向并以相等速度传播，但粒子的运动是在相对于径向的某个恒定方向上，而这就是偏振。”阿拉戈立即将托马斯杨的这一新想法告诉了菲涅耳，菲涅耳当时已经独立地领悟到了这个思想，他立即以这一假设解释了偏振光的干涉的定律，而且还得出了一系列其他的重要结论，其中包括偏振面转动理论，反射和折射理论，双折射理论。但是，光振动是横向的这个假设是非常大胆的，因为根据弹性理论，在稀薄的以太里是不可能产生横向振动的。所以，阿拉戈虽然和菲涅耳一起进行了关于偏振光干涉的研究，而当菲涅耳用横波观点对实验结果进行解释时，阿拉戈却不敢和他一起发表这个新见解。论文的这一部分是以菲涅耳的名义表达的。后来，菲涅耳把所有观察的结果总结成为一个完整的偏振光理论，其中包括相干概念和椭圆偏振。他发现了晶体中的波面，和支配反射光与折射光强度的定律。所有这些都是一些重大成就，由此建立了尚待解释的现象学。观察在真空内传播光的媒质以太的性质，这本应是最大的成就。但是菲涅耳在这里遇到了不可克服的困难。1818年，法国科学院提出了征文竞赛题目：一是，利用精确的实验定光线的衍射效应；二是，根据实验，用数学归纳法推求出光线通过物体附近时的运动情况。在阿拉戈的鼓励与支持下，菲涅耳向科学院提出了应征论文，他从横波观点出发，圆满地解释了光的偏振，用半周带的方法定量地计算了圆孔、圆板等形状的障碍物产生的衍射花纹，而且与实验符合得很好。但是，菲涅耳的波动理论遭到了光的粒子说者的反对，评奖委员会的成员泊松运用菲涅耳的方程推导出关于盘衍射的一个奇怪的结论：如果这些方程是正确的，那么当把一个小圆盘放在光束中时，就会在小圆盘后面一定距离处的屏幕上盘影的中心点出现一个亮斑；泊松认为这当然是十分荒谬的，所以他宣称已经驳倒了波动理论。菲涅耳和阿拉戈接受了这个挑战，立即用实验检验了这个理论预言，非常精彩地证实了这个理论的结论，影子中心的确出现了一个亮斑。在托马斯杨的双缝干涉和泊松亮斑的事实的确证下，光的粒子说开始崩溃了。菲涅耳的研究成果，标志着光学进入了一个新时期弹性以太光学的时期。这个学说的成功，在牛顿物理学中打开了第一个缺口，为此他被人们称为“物理光学的缔造者”。光的干涉实验1、定义两列或几列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。2、产生稳定干涉的条件只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。3、介绍 1675年，牛顿首先观察到这种干涉，但由于牛顿信奉光的微粒说而未能对其作出正确的解释。干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波波长，精确测量微小长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。在交迭区域内各处的强度如果不完全相同而形成一定的强弱分布，显示出固定的图象叫做干涉图样。也即对空间某处而言，干涉迭加后的总发光强度不一定等于分光束的发光强度的迭加，而可能大于、等于或小于分光束的发光强度。通常的独立光源是不相干的。这是因为光的辐射一般是由原子的外层电子激发后自动回到正常状态而产生的。由于辐射原子的能量损失，加上和周围原子的相互作用，个别原子的辐射过程是杂乱无章而且常常中断，持续对同甚短，即使在极度稀薄的气体发光情况下，和周围原子的相互作用已减至最弱，而单个原子辐射的持续时间也不超过10-8秒。当某个原子辐射中断后，受到激发又会重新辐射，但却具有新韵初相位。这就是说，原子辐射的光波并不是一列连续不断、振幅和频率都不随时间变化的简谐波，即不是理想的单色光，而是如图所示，在一段短暂时间内(如=10-8s)保持振幅和频率近似不变，在空间表现为一段有限长度的简谐波列。此外，不同原子辐射的光波波列的初相位之间也是没有一定规则的。这些断续、或长或短、初相位不规则的波列的总体，构成了宏观的光波。由于原子辐射的这种复杂性，在不同瞬时迭加所得的干涉图样相互替换得这样快和这样地不规则，以致使通常的探测仪器无法探测这短暂的干涉现象。尽管不同原子所发的光或同一原子在不同时刻所发的光是不相干的，但实际的光干涉对光源的要求并不那么苛刻，其光源的线度远较原子的线度甚至光的波长都大得多，而且相干光也不是同一时刻发出的。这是因为实际的干涉现象是大量原子发光的宏观统计平均结果，从微观上来说，光子只能自己和自己干涉，不同的光子是不相干的；但是，宏观的干涉现象却是大量光子各自干涉结果的统计平均效应。由于六十年代激光的问世，已使光源的相干性大大提高，同时快速光电探测仪器的出现，探测仪器的时间响应常数缩短，以至可以观察到两个独立光源的干涉现象。1963年玛格亚和曼德用时间常数为10-810-9秒的变像管拍摄了两个独立的红宝石激光器发出的激光的干涉条纹。可目视分辨的干涉条纹有23条。相干光的获得。对于普通的光源，保证相位差恒定成为实现干涉的关键。为了解决发光机制中初相位的无规则迅速变化和干涉条纹的形成要求相位差恒定的矛盾，可把同一原子所发出的光波分解成两列或几列，使各分光束经过不同的光程，然后相遇。这样，尽管原始光源的初相位频繁变化，分光束之间仍然可能有恒定的相位差，因此也可能产生干涉现象。通常采用的方法有两种：a分波阵面法。将点光源的波阵面分割为两部分，使之分别通过两个光具组，经反射、折射或衍射后交迭起来，在一定区域形成干涉。由于波阵面上任一部分都可看作新光源，而且同一波阵面的各个部分有相同的位相，所以这些被分离出来的部分波阵面可作为初相位相同的光源，不论点光源的位相改变得如何快，这些光源的初相位差却是恒定的。杨氏双缝、菲涅耳双面镜和洛埃镜等都是这类分波阵面干涉装置。b分振幅法。当一束光投射到两种透明媒质的分界面上，光能一部分反射，另一部分折射。这方法叫做分振幅法。最简单的分振幅干涉装置是薄膜，它是利用透明薄膜的上下表面对入射光的依次反射，由这些反射光波在空间相遇而形成的干涉现象。由于薄膜的上下表面的反射光来自同一入射光的两部分，只是经历不同的路径而有恒定的相位差，因此它们是相干光。另一种重要的分振幅干涉装置，是迈克耳孙干涉仪。光的于涉现象是光的波动性的最直接、最有力的实验证据。光的干涉现象是牛顿微粒模型根本无法解释的，只有用波动说才能圆满地加以解释。由牛顿微粒模型可知，两束光的微粒数应等于每束光的微粒之和，而光的干涉现象要说明的却是微粒数有所改变，干涉相长处微粒数分布多；干涉相消处，粒子数比单独一束光的还要少，甚至为零。这些问题都是微粒模型难以说明的。再从另一角度来看光的干涉现象，它也是对光的微粒模型的有力的否定。因为光总是以3108ms的速度在真空中传播，不能用人为的方法来使光速作任何改变(除非在不同介质中，光速才有不同。但对于给定的一种介质，光速也是一定的)。干涉相消之点根本无光通过。那么按照牛顿微粒模型，微粒应该总是以3108ms的速度作直线运动，在干涉相消处，这些光微粒到那里去了呢?如果说两束微粒流在这些点相遇时，由于碰撞而停止了，那么停止了的(即速度不再是3108ms,而是变为零)光微粒究竟是什么东西呢?如果说是移到干涉相长之处去了，那么又是什么力量使它恰恰移到那里去的呢?所有这些问题都是牛顿微粒模型根本无法回答的。然而波动说却能令人信服地解释它，并可由波在空间按一定的位相关系迭加来定量地导出干涉相长和相消的位置以及干涉图样的光强分布的函数解析式。因此干涉现象是波的相干迭加的必然结果，它无可置疑地肯定了光的波动性，我们还可进一步把它推广到其他现象中去，凡有强弱按一定分布的干涉图样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。4、实验原理在一块平滑的玻璃片B上，放一曲率半径很大的平凸透镜A，在A、B之间形成一劈尖形空气薄层。当平行光束垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜表面出现一组干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点O为中心的同心圆环，称为牛顿环。牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光发生干涉而形成的，两束反射光的光程差（或相位差）取决于空气层的厚度，所以牛顿环是一种等厚条纹。5、实验仪器实验装置图读数显微镜的读数（螺旋测微器）牛顿环装置6、注意事项1. 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只可沿同一方向转动，以免由于螺距间隙而产生误差。2. 调节显微镜时，镜筒要自下而上缓缓调整，以免损伤物镜镜头或压坏45玻璃片。3. 取拿牛顿环时，切忌触摸光学平面，如有不洁要用专门的揩镜纸轻轻揩拭。4. 钠光灯点燃后，直到测试结束再关闭，中途不应随意开关。否则会降低钠光灯使用寿命。7、劈尖干涉将两块光平玻璃板叠在一起，在一端插入一薄片或细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，将产生干涉，光程差为 为劈尖厚度，为入射光波长。当 时，得到第级暗条纹，则其相应的厚度为 由此式可知，时，即在两玻璃板接触线处为零级暗条纹；如在薄片处呈现级条纹，则薄片的厚度为 据此也可测量细丝的直径。从上述等厚条纹的讨论可知，如果空气劈尖的上下两个表面都是光学平面，等厚条纹将是一系列平行的、间距相等的明暗条纹。生产上常利用这一现象来检查工件的平整度。取一块光学平面的标准玻璃块(称为平晶)，放在另一块待检验的玻璃片或金属磨光面上,观察干涉条纹是否是等间距的、平行的直线，就可以判断工件的平整度。因为相邻两条暗纹之间的空气层厚度相差，所以从条纹的几何形状，就可以测得表面上凹凸缺陷或沟纹的情况。这种方法很精密，能检查出约的凹凸缺陷，即精密度可达到左右。检验平面质量的干涉条纹文章摘要：对于光的本性的认识，几个世纪以来始终存在着激烈的争论，光的波粒二象性是两种学说相互妥协的结果。在解释一些现象如干涉和衍射时，人们就用波动说去解释，而对另一些现象如光电效应就用微粒说去说明。这种既是微粒又是波的存在在观念上确实叫人们不容易接受，其原因是到现在为止还没有一种理论能很好地把波动和微粒统一在一个模式下。本文正是从这样一种出发点来探讨光的本性。假设有一个光源S1，在S1前放置一块屏幕，从S1发出的光（光子）会将整个屏幕均匀的照亮。我们知道，屏幕的亮度是与落在屏幕上面的光子数的多少有关的。严格地说，屏幕的亮度是以垂直于屏幕的光线与屏幕的交点为中心向四周逐渐变暗的。但这种变化决不是几率问题。证明如下：把S1放在一个半径为R1的球的中心，假设S1在单位时间里发射出N个光子，则单位球面积上所接受的光子数等于光子数N除以球的总面积4R12，如果把球的半径由R1变为R2（R2R1），则在单位球面积上所接受的光子数就变为N除以4R22，由于R2大于R1，所以半径为R1的球在单位球面积上接受的光子数大于R2球单位面积上的光子数。这就是为什么屏幕上的亮度是由明到暗逐渐变化的原因。当屏幕距光源的距离很大且屏幕的面积又很小时，就可以近似的认为屏幕上的光子是均匀分布的。现在把另一个相干光源S2放在靠近S1的地方，情况有了变化。在垂直两个光源的平面上出现了明暗相间的圆环，而在平行两个光源的平面上，则出现了明暗相间的条纹见图一，这就是人们所说的光的干涉条纹。因为干涉现象是波动的最主要特征，所以这也就成了光具有波动性的最有力证据之一。我们知道机械波是振动在媒质中的传播，当有两列相干波源存在时，媒质中任意一点的振动是两列波各自到达这一点时波的叠加。当到达这一点的两列波的相位相同时，则在这一点上的振幅最大，如果两列波的相位相差1800时，则振动的振幅相互抵消，这样就形成了有规则的干涉条纹。经典光学正是套用机械波的方法证明光的干涉条纹的，而传播光的媒质以太已被证明是根本不存在的，这样用机械波的方法证明光的干涉条纹也就显得比较牵强。量子力学在解释干涉条纹时则采用的是几率波的方法，认为亮的地方是光子出现几率多的地方，暗的地方则是光子出现几率少的地方。问题是当只有一个光源时，光子是均匀分布在屏幕上的，而当存在另一个相干光源时，按照量子理论光子就会集中出现在一些地方而不去另一些地方，几率的解释是不能使人心悦诚服地接受的。爱因斯坦曾用上帝不掷骰子来表达他对用几率描述单个粒子行为的厌恶。这就是目前对于光的干涉现象的两种正统解释方法。我们对于光本性的认识是否还存在其它我们没有考虑到的因素，是否还存在其它的证明方法来统一光的波粒二象性即用一种理论解释来解释波动性和粒子性呢？为了找到这种新的理论，在此我们不得不在现有光量子理论基础上进行一些必要的修正即单个光量子的能量是变化的，光子的能量和质量是相互转化的，转化的频率就是光的频率。频率快光子的能量大质量小，相反，频率慢则光子的能量小质量大，这样光子在空间所走的路程就形成了一条类波的轨迹。在论证光的干涉现象之前，我们先对光源进行定义。单频率点光源-频率单一且所有光子在离开光源时的状态（相位）都相同。单频率点光源具有这样两个特点，其一在距光源某一点的空间位置上，光子的状态不随时间变化。其二光子的状态随距点光源的距离作周期变化。光的波长指的是光子在一个周期的时间内在空间运行的距离。我们在x轴上设置两个点光源S1和S2，如图一所示。令P为垂直平面上的一点，从P点到S1和S2的光程差PS1-PS2为波长的某个正数倍ml （m=1，2，3，）。从S1和S2出发的两列光子，将同相地达到P点，状态相同。再令Q为垂直平面上的另一点，从Q到S1和S2的光程差也为ml。过P和Q点做一条曲线，使得这曲线上所有过XO的垂直平面内的点的轨迹都具有这样的性质，即这条曲线上任意一点到S1和S2的距离之差为常数，根据解析几何我们知道，这曲线是一条双曲线。如果我们设想这一双曲线以直线XO为轴旋转，则它将扫出一个曲面，叫做双曲面。我们看到，在这曲面上的任意一点，来自S1和S2的光子始终都是同相位的（相位差保持不变），光子在曲面上的每一点的状态是一定的，沿曲面上的点的状态是周期变化的。由于光的波长很短，光子沿曲面的这种周期变化是不容易被观测到。同理，我们令T为垂直平面上的另一点（图中未画出），从T点到S1和S2的光程差TS1-TS2为波长的l/2（2m+1）倍（m=1，2，3，）。从S1和S2出发的两列光子，将以1800的相位差达到T点。再令V为垂直平面上的另一点（图中未画出），从V到S1和S2的光程差也为道长l/2（2m+1）倍。过T和V做一条曲线使这曲线上任一点到两定点S1和S2的距离之差为常数，这曲线也是一条双曲线，以XO为轴旋转同样将扫出一双曲面。所不同的是来自S1和S2的光子到达这曲面上的任意一点的相位差始终为1800，叠加后的最终状态是一个恒定的值。图一是在S1到S2的距离为3l，P点的光程差为PS1-PS2=2l（m=2）这一简单情况下画出的。m=1的那条双曲线是垂直平面内光程差为l的那些点的轨迹。光程差为零（m=0）的各点的轨迹是过S1S2中点的一条直线。由它绕XO旋转而成的将是一个平面。图中还画出m= -1和m= -2的双曲线。在这种情况下，这五条曲线绕XO旋转而产生五个曲面，这五个曲面将S1和S2两光源所形成的能量场分成了6个左右对称的无限延伸的能量空间。屏幕上亮线将出现在屏幕与诸双曲面相交的那些曲线的任何所在位置上。 如果两点光源间的距离是许多个波长，则将存在许多曲面，在这些曲面上各光子相互加强。因而在平行于两光源连线的屏幕上，将形成许多明暗相间的双曲线（几乎是直线）干涉条纹。而在垂直于两光源连线的屏幕上将形成许多明暗相间的圆形干涉条纹。两条相邻的明条纹之间的关系是光程差相差一个l，暗条纹与相邻明条纹之间相差l/2。干涉条纹从明到暗再到明之间的相位变化是从同相到相差1800相位再到同相。为了检验以上的设想是否正确，这里我结合光的干涉实验和光电效应实验设计了一个简单实验。第一步用光干涉仪产生明暗相间的干涉条纹。第二步将光电管依次放在从明到暗条纹的不同位置上，当然采用的单色光源频率要在临阈频率之上，观察产生光电子动能的大小。如果按照现有光量子理论，光电子的动能应该是不变的，原因是光子的能量只与光的频率有关而与光的亮度无关，干涉后光的频率并没有变化，所以在从明到暗的条纹上，测得的光电子的动能应该是不变的。再从量子理论的观点来分析，明亮的地方光子出现的几率大，暗的地方光子出现的几率小，明暗只是单位面积上光子数不同而已，光子的动能并没有改变，所以结论也是光电子的动能不变。而我的结论则是在从明到暗的干涉条纹上光子数是一样的，产生的光电子的动能是从大到小连续变化的。如果实验的结果与我所做的推论一致，我们不妨把这一结论推广到一切实物粒子，因为实物粒子也具有波粒二象性，即一切实物粒子自身的能量与质量之间始终处在不停地相互变化中，这也正是量子力学波函数所要描述的微观世界粒子的客观实在图像。:光的干涉:【目标要求】 1了解干涉现象，了解相干光源和非相干光源，掌握相干条件。2了解扬氏双缝干涉实验装置，了解干涉图样，掌握光程、光程差概念，掌握位相差与光程差的关系。3理解光波的叠加原理。掌握相长干涉和相消干涉条件。会求扬氏双缝干涉明、暗条纹位置。4了解菲涅耳双面镜干涉实验和劳埃德镜干涉实验。理解半波损失概念。5了解等厚干涉，掌握等厚干涉的光程差 ，为光经过路程和介质不同而引起的光程差。 为光在上下两个表面上反射时可能产生的半波损失。掌握相长干涉和相消干涉条件。6了解劈尖干涉的装置，掌握干涉条纹间劈尖介质薄膜厚度差公式。掌握两条纹之间距离公式。7了解牛顿环实验装置。理解牛顿环干涉图样。掌握牛顿环明环和暗环半径公式。了解迈克尔逊干涉仪的基本原理及其应用。【重点难点】 1、光程差的分析和计算、干涉现象都是从分析光程差入手得到干涉现象的基本规律。2、发生半波损失的条件，准确计算光程差。3、杨氏干涉和薄膜等厚干涉的加强和减弱的条件。4、本章的难点是分析干涉条纹的特征，如干涉条纹的位置、形状、条纹间距及走向，甚至于干涉条纹的变动情况。【知识结构】 知识网络图 基本概念规律 光的干涉相干光的条件获得相干光的基本原理和方法相干时间、相干长度光程、光程差、相位差半波损失杨氏双缝干涉迈克尔逊干涉仪薄膜干涉 等厚干涉 牛顿环 等倾干涉 【解题指导】 例题剖析【知识拓展】 光的干涉基本概念、规律1.光的干涉 满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布。2.相干光的条件 获得稳定干涉的必要条件是：（1）两束光的频率相同；（2）两束光的振动方向相同；（3）在叠加出两束光的振动有恒定的位相差。3.获得相干光的基本原理和方法 （1）基本原理：把一个光源的一点发出的光束设法分为两束，然后再使它们相遇。 （2）两种基本方法： 分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜）和分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克尔逊干涉仪）4.相干时间、相干长度相干长度与波长的比较flash演示 光学中，原子发光的持续时间称为相干时间，相应波列的长度L0称为相干长度即： 从同一波列分割出来的子波列经历不同的光程之后相遇才能相干，只有当干涉装置种两分光束的最大光程差小于一个波列的长度 时，这两束光才都发生干涉，相干长度与光的非单色性关系为： 其中L0为相干长度,是谱线的中心波长，是半强度宽度，（相干长度即波列的长度。）5.光程、光程差、相位差 （1）光程是光在媒质中所经历的几何路径折合成光在真空中的路程，光程的大小等于光在媒质中经历的几何路程与媒质折射率n的乘积n。如果光线连续穿过几种媒质，光程为： （2）来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某点相遇，两束光线的光程之差称为光程差。 （3）光程差为，两束相干光在该处光振动的相位差为： 特别强调 光在媒质中传播的几何路程已折合成光在真空中传播的几何路程，上式中的为真空重的波长。 6.半波损失 光从光疏媒质正入射或掠入射到光密媒质上，又从分界面反射时，反射光波与入射光波在入射点处（分界面上）同时刻相比，两者位相相反，相当于光程增加或减少/2，称为半波损失，（若n1n2，则n1为光疏媒质，n2为光密媒质。）7.杨氏双缝干涉杨式双缝干涉装置（点击上图看视频）红光双缝干涉图样 此装置是分波阵面的典型，条纹明、暗纹的位置由两束光的光程差决定： 条纹间距： 条纹形状：为一组与狭缝平行、等间隔的直线 菲涅尔双棱镜，菲涅尔双面镜、埃洛镜的干涉情况都与此类似。 8.薄膜干涉 此装置是分振幅干涉（即分能量干涉。）薄膜上下表面发射光的光程差为： 上下表面反射光之一有半波损失，取/2，上下表面反射光都有半波损失或都没有半波损失取0。 （1）等厚干涉 平行光从相同的倾角入射不均匀的薄膜，相干光光程差，随膜厚e变化，膜厚e相同的地方，光程差相同，干涉情况也相同，并处于同一级干涉条纹上。 强调： 等厚干涉条纹对应膜的等厚线。 等厚干涉条纹只形成在薄膜表面。 相邻两级条纹之间膜的厚度差为： 为折射率为n2的媒质（膜）中的波长。 （a）劈尖 条纹间距 条纹形状 为一组与棱平行的等间距直条纹，也即膜的等厚线 特点：若膜的厚度e增加，则条纹向棱边移动；若膜的厚度e减小，则条纹背离棱边移动。 （b）牛顿环 牛顿环装置示意图白光牛顿环条纹黄光牛顿环条纹 条纹形状： 为一组同心园环，环纹间距从中心到边缘逐渐变密，级次从中心到边缘越来越高。 特点：若膜厚度e增加，则环纹向中心移动；若膜厚e减少，则环纹向边缘移动。 （c）增透膜 增反膜 增透膜 n1n2n3 两层介面上都有半波损失，反射光完全相消 增反膜 n1n3 上层介面上有半波损失 透射光完全相消，反射光加强 可先讲低膜改成同样光学厚度的高膜，就可以提高反射率，降低透射率。 （2）等倾干涉 （扩展光源照明平行平面薄膜）薄膜厚度相同，相干光光程差随入射倾角变化，只有倾角相同的那些光线，光程差相同，干涉情况相同，构成同级干涉条纹。 式中e为膜厚，n为膜折射率，i为光线在膜内折射角。 条纹形状：为一组同心园环，环纹间距从中心到边缘逐渐变密，级次从中心到边缘越来越低。 特点：若膜厚e增加，则环纹向旁边移动；若膜厚e减少，则环纹向中心移动。注意将等倾干涉的园环的形状、特点与牛顿环进行比较。 9.迈克尔逊干涉仪 利用分振幅干涉原理制成的仪器。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变/2。特别强调： 干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。 若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。 :光的衍射:【目标要求】1了解光的衍射现象，理解惠更斯一菲涅耳原理。2了解夫琅禾费单缝衍射装置及衍射图样。理解菲涅耳半波带法和积分法。掌握明、暗条纹公式及角宽度公式。并会讨论角宽度与、b之间关系。3了解夫琅禾费双缝衍射。理解缺级概念。掌握缺级条件。4了解光栅衍射的光强分布。掌握光栅方程和半角宽度公式。了解光栅光谱和闪耀光栅。5了解夫琅禾费圆孔衍射装置及衍射图样。掌握爱里斑的半角宽度公式。6掌握瑞利判据，望远镜的分辨极限公式、显微镜的分辨极限公式和光栅的分辨本领。7了解X射线及布拉格晶体衍射公式。了解X射线装置及其应用。【重点难点】 1、单缝衍射主极强的位置和半角宽度2、园孔光学一起的最小分辩角等于爱里斑的半角宽度3、单缝衍射规律和光衍射规律的光栅公式4、较难理解的是为何双缝干涉明、暗条件与单缝衍射明、暗条件相反？形式上两者加强、减弱的条件相反。其实本质是一样的，前者是两束光的干涉，后者是多束光的干涉。【知识结构】 知识结构图 基本概念规律光的衍射惠更斯菲涅尔原理衍射的类型X射线衍射夫琅和费衍射 单缝衍射 园孔衍射 瑞利判据 光栅衍射 【解题指导】 例题剖析【知识拓展】 光的衍射基本概念、规律1.光的衍射 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物，绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。 2.惠更斯菲涅耳原理分次波面图像惠更斯菲涅尔原理 惠更斯提出，媒质上波阵面上的各点，都可以看成是发射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹，就是该时刻新的波阵面。惠更斯菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中光的传播问题。 菲涅耳充实了惠更斯原理，他提出波前上每个面元都可视为子波的波源，在空间某点P的振动是所有这些子波在该点产生的相干振动的叠加，称为惠更斯菲涅尔原理。3.衍射的类型 （1）菲涅尔衍射：光源和观察点距障碍物为有限远的衍射称为菲涅尔衍射。 （2）夫琅和费衍射：光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射为夫琅和费衍射。特别强调 干涉是有限多束光（分离的）相干叠加，衍射是波阵面上无限多子波连续的相干叠加，这种计算对于菲涅尔衍射相当复杂，而对于夫琅和费衍射则比较简单，主要讨论夫琅和费衍射。4.夫琅和费衍射 （1）单缝衍射 单缝衍射图示flash衍射图 用半波带法处理衍射问题，可以避免复杂的计算，缺点是精确度不够。 把单缝处的波面分割成等宽的平行窄带，是分得的相邻两条窄带上的对应点发出的沿方向的子波光线的光程差为/2，则这样分得的窄带称为半波带，提醒注意：分割的是波面。 单色光垂直入射，当单缝恰好被分成了偶数歌半波带，即单缝上下边缘衍射角为的两条子波光线的光程差asin 等于半波长的偶数倍。在该点出现光极小。 衍射暗纹中心位置： 当单缝恰好分成奇数个半波带，asin半波长的奇数倍。此方向上偶数个半波带相干抵消，剩下一个半波带未被抵消，在该点产生“次最大”。可见，波面被分成的半波带数越多，每个半波带的面积也就越小，对该点光强贡献也就越小。所以角越大，“次最大”也就越小。 衍射亮纹中心位置： 波阵面上个子波的光线到达为零处的光程相同，即光程差为零，则合振动在该点产生”主极大“，中央主极大中心位置： 衍射条纹：平行于单缝的一组直条纹，中央明纹最亮，而且宽度是其他明纹的两倍。 中央明纹的角宽度： 光强分布： 缝宽和光波波长对衍射条纹也有一定影响。 （2）园孔衍射 圆孔衍射图示圆孔衍射flash演示 第一级暗环的位置： Dsin=1.22 D为园孔的直径 夫琅和费园孔衍射图样，中心是一个很亮的园盘，为衍射中央极大，称为爱里斑。 爱里斑的半角宽度为： （3）瑞利判据： 如果一个像点的爱里斑的中心刚好与另意像点衍射图样的第一级暗纹像重合，就认为着两个物点恰好能为这意光学一起所分辩。 最小分辩角： 分辨率： 其中D为园孔直径，为入射光的波长，可见越小（如电子显微镜）、D越大（如天文望远镜）分辨率越大。 （4）光栅衍射 光栅常数： d=a+b 在可见光范围内，d一般在1/10001/500mm之间。 光栅上的每一条缝的单缝衍射在方向上P点产生一个光振动，N条缝在P点产生的N个光振动的振幅相同，他们的相干叠加决定了P点的光强，光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的总效果。 光栅方程：dsin=j 其中为衍射角，k为多缝干涉主极大级数。亮纹（主极大）中心位置满足光栅方程中k0，（0）时，dsin0为中央明纹中心。 缺级现象： 即满足多缝间主极大条件（光栅方程）（1）式，又满足单缝衍射极小条件的位置（4）式，将不出现明条纹，称为缺级，缺级条件为： 所缺级数为： 说明：两个主极大之间还有（N2）个次极大，利用半波带法，这些次极大都作为暗纹处理，其中N为光栅缝数