氢原子光谱和里德伯常数的测定基础物理实验研究性报告.doc

基础物理实验研究性报告题目：氢原子光谱和里德伯常数的测定2012年4月28日氢原子光谱和里伯德常数的测定【摘要】：本实验把作为分光元件的光栅和精密测角仪分光仪联合起来进行氢光谱的观察与测量，从而测得了氢原子光谱巴耳末系的波长，采用加权平均确定了里德伯常数。除此之外，还进行了一些讨论。【关键字】：氢原子光谱；分光仪；里德伯常数【 abstract 】 :This experiment as a spectral components of the grating and precision Angle measuring instrument spectrometers for hydrogen combined spectrum of the observation and measurement, which were measured and the ear of the hydrogen atom spectrum of the wavelength, the weighted average determined the rydberg constant. In addition, also made some discussions.【 key words 】 : hydrogen atoms spectrum; Spectrometers; Rydberg constant目录一、实验原理11、光栅及其衍射12、光栅的色散分辨本领与色分辨本领23、氢原子光谱3二、实验仪器41、分光仪42、投射光栅43、钠灯及电源44、氢灯及电源4三、实验步骤41、调节分光仪42、调节光栅43、测光栅常数54、测量氢原子里德伯常数5四、数据处理51、用钠灯测光栅常数52、用氢灯测定里德伯常数63、计算钠黄光角色散率和分辨本领7五、实验讨论8六、参考文献88一、实验原理1、光栅及其衍射波绕过光栅而传播的现象称为衍射。具有周期性的空间结构的衍射屏称为“栅”。当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。光栅是使用最广泛的一种衍射屏。在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个投射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅。本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的投射光栅。它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a的平行狭缝，缝间的不透光的部分的宽度为b，d=a+b称为光栅常数。如图1.1.1 图1.1.1 透射光栅 图1.1.2 光程差a.光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。当平面单色光正入射到光栅上市，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子和缝间衍射因子乘积，即沿 方向的衍射光强：I（）=I0式中=，N是光栅的总缝数。当sin=0时，sinN也等于0，=N，I（）形成干涉极大；当=0时，但0时，I（）=0，形成干涉极小。它说明：在相邻的两个主极大之间有N-1个极小、N-2个次级大；N数越多，主极大的角宽度越小。b.正入射时，衍射的主极大位置由光栅方程（k=0,）决定，单缝衍射因子不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。 c. 当平行单色光斜入射时，对入射角和衍射角做以下规定：以光栅面法线为准，由法线到光线逆时针入射为正，顺时针为负。这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差为,光栅方程应为（k=0,）不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。对同一级的衍射光来讲，波长越长，主极大的衍射角就越大。如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有序的光谱排列，如果光栅常数已知，就可以通过衍射角测出波长。2、光栅的色散分辨本领与色分辨本领（1）色散率色散率讨论的是分光元件能把不同波长的光分开多大角度。若两种光的波长差为，它们衍射的角间距为，则角色散率定义为。可由光栅方程导出：当波长由时，衍射角由，于是，则上式表明，越大，对相同的的两条光线分开的角度也越大，实用光栅的d值很小，所以又较大的色散能力。这一特性使光栅成为一种优良的光谱分光元件。与角色散率类似的另一个指标是线色散率。它指的是波长差为的两条谱线，在观察屏上分开的距离有多大。这个问题并不难处理，只要考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距f即可，于是线色散率（2）色分辨本领色散率只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。色分辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射而展宽。光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。如果谱线宽度比较大，就可能因相互重叠而无法分辨。根据瑞利判别准则，当一条谱线强度的极大值刚好与另一条谱线的极小值重合时，两者刚可分辨。波长差的计算，则可如下推出。由可知，波长差为的两条谱线，其主极大中心的角距离，而谱线的半角宽度；当两者相等时，刚可被分辨即：由此得光栅的色分辨率定义为上式表明光栅的色分辨本领与参与衍射的单元总数N和光谱的级数成正比，而与光栅常数d无关。注意上式中的N是光栅衍射时的有效狭缝总数。由于平行光管的限制，本实验中的有效狭缝总数N=D/d，其中D=2.20cm，是平行光管的通光口径。3、氢原子光谱原子光谱是一种最简单的原子光谱。之后玻尔提出了原子结构的量子理论，它包括三个假设：（1）定态假设：原子中存在具有确定能量的定态，在该定态中，电子绕核运动，不辐射也不吸收能量；（2）跃迁假设：原子某一轨道上的电子，由于某种原因发生跃迁时原子就从一个定态En过渡到另一个定态Em同时吸收或发射一个光子，其频率满足，式中h为普朗克常数。（3）量子化条件：氢原子中容许的定态是电子绕核圆周运动的角动量满足L=nh，式中n称为主量子数。从上述假设出发，玻尔求出了原子的能级公式于是，得到原子从En跃迁到Em时所发出的光谱线波长满足关系令，则有 n=(m+1,m+2,m+3)式中，称为里德伯常数。当m=1时，为赖曼系，m=2时为巴耳末系，m=3时，为帕邢系，m=4时为布喇开系，m=5时为芬德系。本实验利用巴耳末系来测量里德伯常数。巴耳末系是n=3,4,5,6,的原子能级跃迁到主量子数为2的定态时所发射的光谱，其波长大部分落在可见光范围。若已知n，利用光栅衍射测得，就可以算出的实验值。二、实验仪器1、分光仪本实验中用来准确测量衍射角。2、投射光栅本实验中使用的是空间频率约300条/mm的黑白复制光栅。3、钠灯及电源钠灯型号为ND20，用功率20W，工作电压20V，工作电流1.3A的电源点燃，预热约10分钟后会发出平均波长为589.3nm的强黄光。本实验中用作标准谱线来校准光栅常数。4、氢灯及电源 氢灯用单独的直流高压电源点燃。使用时极性不能接反，也不能用手触碰电极。直视时呈淡红色，主要包括巴耳末系中n=3,4,5,6的可见光。三、实验步骤1、调节分光仪基本要求是使望远镜聚焦于无穷远，其光轴垂直仪器主轴；平行光管出射平行光，其光轴垂直仪器主轴。2、调节光栅调节光栅的要求是使光栅平面与仪器主轴平行，且光栅平面垂直平行光管；光栅刻线与仪器主轴平行。3、测光栅常数用钠黄光作为标准谱线校准光栅常数。4、测量氢原子里德伯常数测定氢光谱中2到3条可见光的波长，并由此测定氢原子的里德伯常数。应当注意读数的规范操作。先用肉眼观察到谱线后再进行测量。应同时记录1级得谱线位置，并检查光栅正入射条件是否得到满足，1级的每条谱线均应正确记录左右窗读数，凡涉及度盘过0时，还应加标注。测量衍射角转动望远镜时，应锁紧望远镜与度盘联结螺钉；读数时应锁紧望远镜固紧螺钉并用望远镜微调螺钉进行微调对准。四、数据处理1、用钠灯测光栅常数实验数据记录序号+1-1左右左右110.121210.083310.154410.141510.083+2-2对于k=1, =0.17656rad,=0.031175,所以=6.7919*=0.0007由，d=2、用氢灯测定里德伯常数颜色+1-1左右左右红11.36711.375紫7.5757.575蓝8.4428.408对于红光1级, ,此时n=3，而，红光波长同理对于紫光1级，n=5，对于蓝光1级，n=4, 由加权值公式可知： 3、计算钠黄光角色散率和分辨本领k=1 时，R=k1N= k1D/d=6.57*10k=2时，R=k2N= k2D/d=1.31*10因为钠黄光双线波长差为0.6nm，对于1级和2级，均小于0.6nm, 故理论上可以分辩出钠黄光的双线.五、实验讨论1.实测谱线具有一定宽度，也即具有半角宽度，其真实原因有以下几点：由不确定原理，由于测量时间有限，测得的能级会有一定展宽，其不确定度约为，即波长。另外辐射跃迁时氢原子与分光仪之间的相对运动而引入的展宽。原子碰撞时原子间相互作用引入的展宽。2. 测量里德伯常量的意义由，m为电子质量，c为真空中的光速，h为普朗克常数。从式中我们不难看出里德伯常数的定义是电子质量的关键，同时在其余各量精确度保持不变的前提下，的值越精确，则电子质量m的值也越精确。因此，精度的提高对于m精度的提高有着重要的意义。3.实验产生误差原因：由于谱