成都市重点中学九年级上数学期中调研考试试题.doc

成都市重点中学九年级上数学期中调研考试试题其中A卷100分 B卷50分A卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是【 】A B CD2.一元二次方程的解是【 】A B C 或 D 或3一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是【 】A0 B0 C0 D04.已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则这个方程的另一个根是【 】A. 2B. 2C. 5D. 65. 已知:xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是【 】 A =B =C =D =6. 下列两个图形一定相似的是【 】A两个矩形B两个等腰三角形 C两个五边形D两个正方形7. 如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是【 】A4：9B2：3C16：81D9：48.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB，则端点B的坐标为【 】A（6，6）B（6，8）C（8，6）D（8，2）9如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值【 】A. 只有1个B. 可以有2个 C. 可以有3个 D. 有无数个10如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=【 】A1：4B1：3C2：3D1：2二.填空题(每题4分,共20分)11方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 12已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，且ACCB，则AC的长度为 13. 若关于x的方程x2+（k2）x+k2=0的两根互为倒数，则k= 14.某小区2017年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2019年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ 15.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m三、解答题：（16题每小题5分，共20分，17题6分、18、19每题7分，20题10分）16用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3）（4） 17已知实数a满足a2+2a-15=0,求-的值.18某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？19. 如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长20. 如图1，在ABC中，点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B 出发，在BC边上以相同的速度向C运动，过点D作DEBC交AC于点E.运动时间为t秒.(1)若AB5，BC6，当四边形DFCE为平行四边形时，求t值；(2)连接AF、CD.若BDDE，求证：BAFBCD；(3)AF交DE于点M，在DC上取点N，使MNAC，连接FN.求证：；若AB5，BC6，AC4，当MNFN时，请直接写出t的值.B卷一.填空题(每题4分,共20分)21已知关于x的一元二次方程()的两根之和为m，两根的平方和为n ,则 的值为 22. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，1)，正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45，则这个正比例函数的表达式是 23. 若，且，则直线一定经过 象限。24. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45，则GH的长为 第22题图 第24题图 第25题图25. 在四边形ABCD中，ABCD，DAB90，G为AB中点，在线段DG上取点F，使FGAG，过点F作FEDG交AD于点E，连接EC交DG于点H已知EC平分DEF下列结论：AFB90；AFEC；EHDBGF；其中正确的是 二解答题（26题10分、27题10分、28题10分）26.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根27. 四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DEAG于E，（1）如图，若AB=BC，BFDE，且BF交AG于F，求证：AFBF=EF；（2）在（1）的条件下，若，求GC：EG的值；（3）如图，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，求CE的长28. 如图，RtOAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OA和OC是方程的两根（OAOC），CAO=30，将RtOAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE（1）求线段OA和OC的长；（2）求点D的坐标；（3）设点M为直线CE上的一点，过点M作AC的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、D、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由班级： ；姓名： ；考号： 成都市重点中学九年级数学期中调研考试答题卷A卷一、选择题(每题3分，共30分)12345678910 二.填空题：(每题4分,共20分)11 ;12 ；13 ；14 ；15 .三解答题：（16题每小题5分,共20分,17题6分、18、19每题7分，20题10分）16. 用适当的方法解下列方程：(1) (2) (3) (4) 17. 已知实数a满足a2+2a-15=0,求-的值.18. 1920.B卷一 填空题（每题4分，共20分）21 ； 22 ； 23 ； 24 ； 25 。二解答题（26题10分、27题10分、28题10分）2627. 28 成都市重点中学九年级数学期中调研考试评分参考A卷一、选择题(每题3分，共30分)12345678910CCBBCDBDBD二.填空题：(每题4分,共20分)11 15 ; 12；13 1 ；14 20% ；15 9 . 三解答题：（16题每小题5分，共20分，17题分，18、19每题7分，20题10分）16. 用适当的方法解下列方程： (1) 解： 3x=-3 2分 x=-1 2分x1=-1+ 或x2=- 1- 1分 (2) 解： 3x2-4x-1=0 1分 x= 2分x1= 或x2= 2分(3) 解：（2x+1）2-3(2x+1)=0(2x+1)( 2x+1-3)=0 2分(2x+1)=0或( 2x+1-3)=0 2分x1=-或 x2=1 13分(4) 解：(x-21)(x+19)=0 2分x1=21或 x2=-19 3分17. 解：-=-=-2分=.2分a2+2a-15=0,a1=-5,a2=3.当a=3时,原式= ;当a=-5时,原式= ,2分原式的值为.或a2+2a-15=0,a2+2a+1=16,=16,原式= = .18解：设每千克应涨价x元,现每千克盈利10+x元, 每天可售出500-20x千克， 1分根据题意：(500-20x)( 10+x)=6000 2分解题得：x=10或x=5 2分在保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，x=10舍去。 1分答：那么每千克应涨价5元。 1分19. 解： 四边形为平行四边形， ， ， 3分 ，即 ，2分 ， 2分20.(1)解：四边形DFCE为平行四边形. DFAC， .1分 AD=BF=t，BD=5t ， t=2分 (2)证明：DEBC, ADEABC 1分 AD=BF，DE=DB , ABF=CBD ABFCBD1分 BAF=BCD1分(3)证明：DEBC ADMABF， .1分 同理. 1分 .1分 t=1分B卷二 填空题（每题4分，共20分）21 0 ； 22 y3x、yx ； 23 二、三 ； 24 ；25二解答题（每题10分共30分）26解：（1）ABC是等腰三角形； 1分理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0， 1分a+c2b+ac=0，ab=0，a=b， 1分ABC是等腰三角形；1分（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0， 1分4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2， 1分ABC是直角三角形； 1分（3）当ABC是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0， 1分x2+x=0，解得：x1=0，x2=1 2分解：（1）证明：四边形ABCD为矩形，AB=BC，四边形ABCD为正方形，AD=AB，BAD=90，又DEAG，BFDE，AED=AFB=90，BAF+DAE=90，BAE+ABF=90，DAE=ABF，1分在AED和BFA中，AEDBFA（AAS），AE=BF，1分AFBF=EF，1分（2）解：AG=BG，设BG=t，则AG=t，在RtABG中，AB=2t， BC=2t，1分BAG+GAD=BAG+AGB=90，GAD=AGB，ABC=AED=90，ABGAED，1分=，AE=t， EG=t，GC：EG=t：t=；1分（3）解：如图3，连接DG，作EMBC于M点，DEAG，DE=2，GE=1，在RTDEG中，DG=，CG=CD，在RTDCG中，CDG=CGD=45，CD=CG=，BAG+GAD=90，EDA+GAD=90，BAG=EDA，ABG=DEA=90，ABGDEA，1分=，设AD=x，则AE=，AG=+1，=，解得x1=，x2=2（舍去）1分AE=，又BAG=MEG，EDA=MEG，EMGDEA=，即=，解得EM=，MG=，1分CM=CG+MG=+=，CE=故答案为：1分28解：（1） 1分OAOCOA=3，OC=； 1分（2）在RtAOC中，由勾股定理得